விளையாட்டுக் கோட்பாட்டில் உத்தி. பொருளாதாரம் மற்றும் மனித செயல்பாட்டின் பிற பகுதிகளில் விளையாட்டுக் கோட்பாடு

அரசியல் நிபுணராக இல்லாத ஒருவருக்கு, நியூயார்க் பல்கலைக்கழகத்தின் புரூஸ் பியூனோ டி மெஸ்கிடா நிகழ்வுகளை வியக்கத்தக்க வகையில் துல்லியமாக்குகிறார். பெரேவர்ஸ் முஷாரஃப் தனது பதவிகளில் இருந்து விலகுவதை அவர் பல மாதங்களின் துல்லியத்துடன் கணிக்க முடிந்தது. அவர் இறப்பதற்கு 5 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு ஈரானின் தலைவராக அயதுல்லா கொமேனியின் வாரிசை துல்லியமாக பெயரிட்டார். ரகசியம் என்ன என்று கேட்டால், பதில் தெரியாது - விளையாட்டுக்குத் தெரியும் என்று பதிலளித்தார். கேம் என்பதன் மூலம், பல்வேறு விளையாட்டுகளுக்கான உத்திகளை உருவாக்குவதற்கும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் முதலில் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு கணித முறையைக் குறிக்கிறோம், அதாவது கேம் தியரி. பொருளாதாரத்தில் இது பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொழுதுபோக்கிற்காகப் பயன்படுத்தப்படும் விளையாட்டுகளில் உத்திகளை உருவாக்கவும் பகுப்பாய்வு செய்யவும் இது முதலில் உருவாக்கப்பட்டது.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு என்பது ஒரு எண்ணியல் கருவியாகும், இது ஒரு காட்சியைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது, அல்லது இன்னும் துல்லியமாக, ஒரு அமைப்பு அல்லது "விளையாட்டு" கட்டுப்படுத்தப்படும் நடத்தையின் பல்வேறு காட்சிகளின் நிகழ்தகவு. பல்வேறு காரணிகள். இந்த காரணிகள், குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான "வீரர்களால்" தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

எனவே, பொருளாதாரத்தின் வளர்ச்சிக்கான முக்கிய உத்வேகத்தைப் பெற்ற விளையாட்டுக் கோட்பாடு, மிகவும் பயன்படுத்தப்படலாம் வெவ்வேறு பகுதிகள் மனித செயல்பாடு. இராணுவ மோதல்களைத் தீர்க்க இந்த திட்டங்கள் பயன்படுத்தப்படும் என்று சொல்வது மிக விரைவில், ஆனால் எதிர்காலத்தில் இது மிகவும் சாத்தியமாகும்.

பெலாருசியன் மாநில பல்கலைக்கழகம்

பொருளாதார பீடம்

துறை…

விளையாட்டுக் கோட்பாடு மற்றும் பொருளாதாரத்தில் அதன் பயன்பாடு

பாடத்திட்டம்

2ம் ஆண்டு மாணவர்

துறை "மேலாண்மை"

அறிவியல் இயக்குனர்

மின்ஸ்க், 2010

1. அறிமுகம். ப.3

2. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள் ப.4

3. கேம்களின் விளக்கக்காட்சி பக்கம் 7

4. விளையாட்டு வகைகள் ப.9

5. பொருளாதாரத்தில் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் பயன்பாடு ப.14

6. நிர்வாகத்தில் நடைமுறை பயன்பாட்டின் சிக்கல்கள் ப.21

7. முடிவு ப.23

பயன்படுத்தப்பட்ட இலக்கியங்களின் பட்டியல் ப.24

1. அறிமுகம்

நடைமுறையில், நிறுவனங்கள், சங்கங்கள், அமைச்சகங்கள் மற்றும் பிற திட்ட பங்கேற்பாளர்களின் நலன்கள் ஒத்துப்போகாத சந்தர்ப்பங்களில் அவர்களின் நடவடிக்கைகளை ஒருங்கிணைக்க வேண்டிய அவசியம் அடிக்கடி உள்ளது. இத்தகைய சூழ்நிலைகளில், விளையாட்டுக் கோட்பாடு பங்கேற்பாளர்களின் நடத்தைக்கு சிறந்த தீர்வைக் கண்டறிவதை சாத்தியமாக்குகிறது. விளையாட்டுக் கோட்பாடு பொருளாதார முடிவுகள் மற்றும் ஆராய்ச்சியின் நடைமுறையில் பெருகிய முறையில் ஊடுருவி வருகிறது. திட்டமிடல் மற்றும் மேலாண்மை முடிவுகளின் செயல்திறனை மேம்படுத்த உதவும் ஒரு கருவியாக இது கருதப்படலாம். தொழில், விவசாயம், போக்குவரத்து, வர்த்தகம் ஆகியவற்றில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​குறிப்பாக வெளிநாட்டு பங்காளிகளுடன் எந்த மட்டத்திலும் ஒப்பந்தங்களை முடிக்கும்போது இது மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. எனவே, விஞ்ஞான அடிப்படையிலான சில்லறை விலைக் குறைப்பு மற்றும் சரக்குகளின் உகந்த நிலை, உல்லாசப் பயண சேவைகளின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது மற்றும் நகர்ப்புற போக்குவரத்தின் புதிய வழிகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது, கனிமச் சுரண்டலை ஒழுங்கமைப்பதற்கான நடைமுறையைத் திட்டமிடுவதில் சிக்கல் ஆகியவை சாத்தியமாகும். நாட்டில் வைப்புத்தொகை, முதலியன. விவசாயப் பயிர்களுக்கு நிலங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும் பிரச்சனை உன்னதமான ஒன்றாகிவிட்டது. வரையறுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் மாதிரி ஆய்வுகள் மற்றும் புள்ளியியல் கருதுகோள்களைச் சோதிப்பதில் விளையாட்டுக் கோட்பாடு முறை பயன்படுத்தப்படலாம்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு என்பது விளையாட்டுகளில் உகந்த உத்திகளைப் படிப்பதற்கான ஒரு கணித முறையாகும். ஒரு விளையாட்டு என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தரப்பினர் பங்கேற்கும் ஒரு செயல்முறையாகும், இது அவர்களின் நலன்களை உணர போராடுகிறது. ஒவ்வொரு பக்கமும் அதன் சொந்த இலக்கைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் மற்ற வீரர்களின் நடத்தையைப் பொறுத்து வெற்றி அல்லது தோல்விக்கு வழிவகுக்கும் சில உத்திகளைப் பயன்படுத்துகிறது. விளையாட்டுக் கோட்பாடு உங்களுக்குத் தேர்வுசெய்ய உதவுகிறது சிறந்த உத்திகள்மற்ற பங்கேற்பாளர்கள், அவர்களின் வளங்கள் மற்றும் அவர்களின் சாத்தியமான செயல்கள் பற்றிய கருத்துக்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு என்பது பயன்பாட்டுக் கணிதத்தின் ஒரு கிளை அல்லது இன்னும் துல்லியமாக, செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி ஆகும். பெரும்பாலும், விளையாட்டுக் கோட்பாடு முறைகள் பொருளாதாரத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் பிற சமூக அறிவியல்களில் சிறிது குறைவாகவே பயன்படுத்தப்படுகின்றன - சமூகவியல், அரசியல் அறிவியல், உளவியல், நெறிமுறைகள் மற்றும் பிற. 1970 களில் இருந்து, விலங்குகளின் நடத்தை மற்றும் பரிணாமக் கோட்பாட்டை ஆய்வு செய்ய உயிரியலாளர்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. செயற்கை நுண்ணறிவு மற்றும் சைபர்நெட்டிக்ஸ் ஆகியவற்றிற்கு இது மிகவும் முக்கியமானது, குறிப்பாக அறிவார்ந்த முகவர்களில் ஆர்வத்துடன்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு நியோகிளாசிக்கல் பொருளாதாரத்திலிருந்து உருவானது. கோட்பாட்டின் கணித அம்சங்கள் மற்றும் பயன்பாடுகள் முதன்முதலில் ஜான் வான் நியூமன் மற்றும் ஆஸ்கார் மோர்கென்ஸ்டெர்ன், தி தியரி ஆஃப் கேம்ஸ் அண்ட் எகனாமிக் பிஹேவியர் ஆகியோரால் கிளாசிக் 1944 புத்தகத்தில் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டது.

கணிதத்தின் இந்த பகுதி பொது கலாச்சாரத்தில் சில பிரதிபலிப்பைக் கண்டறிந்துள்ளது. 1998 ஆம் ஆண்டில், அமெரிக்க எழுத்தாளரும் பத்திரிகையாளருமான சில்வியா நாசர் ஜான் நாஷின் தலைவிதியைப் பற்றி ஒரு புத்தகத்தை வெளியிட்டார். நோபல் பரிசு பெற்றவர்பொருளாதாரம் மற்றும் விளையாட்டுக் கோட்பாடு விஞ்ஞானி; மற்றும் 2001 இல், புத்தகத்தின் அடிப்படையில், "எ பியூட்டிஃபுல் மைண்ட்" திரைப்படம் உருவாக்கப்பட்டது. நண்பர் அல்லது எதிரி, மாற்றுப்பெயர் அல்லது NUMB3RS போன்ற சில அமெரிக்க தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகள், அவற்றின் அத்தியாயங்களில் உள்ள கோட்பாட்டை அவ்வப்போது குறிப்பிடுகின்றன.

2005 இல் பொருளாதாரத்தில் நோபல் பரிசு பெற்ற தாமஸ் ஷெல்லிங்கின் படைப்புகளில் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் கணிதம் அல்லாத பதிப்பு வழங்கப்படுகிறது.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு துறையில் அவர்களின் சாதனைகளுக்காக பொருளாதாரத்தில் நோபல் பரிசு பெற்றவர்கள்: ராபர்ட் ஆமன், ரெய்ன்ஹார்ட் செல்டன், ஜான் நாஷ், ஜான் ஹர்சானி, தாமஸ் ஷெல்லிங்.

2. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படைக் கருத்துகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம். மோதல் சூழ்நிலையின் கணித மாதிரி ஒரு விளையாட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மோதலில் ஈடுபட்டுள்ள கட்சிகள் வீரர்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் மோதலின் விளைவு வெற்றி என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு முறைப்படுத்தப்பட்ட விளையாட்டுக்கும், விதிகள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது. தீர்மானிக்கும் நிபந்தனைகளின் அமைப்பு: 1) வீரர்களின் செயல்களுக்கான விருப்பங்கள்; 2) ஒவ்வொரு வீரரும் தங்கள் கூட்டாளிகளின் நடத்தை பற்றி வைத்திருக்கும் தகவல்களின் அளவு; 3) ஒவ்வொரு செயலும் வழிவகுக்கும் ஆதாயம். பொதுவாக, வெற்றி (அல்லது தோல்வி) அளவிடப்படலாம்; எடுத்துக்காட்டாக, இழப்பை பூஜ்ஜியமாகவும், வெற்றியை ஒன்றாகவும், சமநிலையை ½ எனவும் மதிப்பிடலாம்.

இரண்டு வீரர்களை உள்ளடக்கிய ஒரு விளையாட்டு இரட்டையர் என்றும், இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட வீரர்கள் இருந்தால் பலமுறை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு விளையாட்டு பூஜ்ஜிய-தொகை விளையாட்டு அல்லது விரோதமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஒரு ஆட்டக்காரரின் ஆதாயம் மற்றவரின் இழப்பிற்கு சமமாக இருந்தால், அதாவது, விளையாட்டை முடிக்க, அவர்களில் ஒருவரின் மதிப்பைக் குறிப்பிட்டால் போதும். ஒரு ஆட்டக்காரரின் ஆதாயமாக a, மற்றொன்றின் ஆதாயமாக b ஐக் குறித்தால், பூஜ்ஜிய-தொகை விளையாட்டுக்கு b = -a, எனவே கருத்தில் கொள்ள போதுமானது, எடுத்துக்காட்டாக, a.

விதிகளால் வழங்கப்பட்ட செயல்களில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து செயல்படுத்துவது வீரரின் நகர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. நகர்வுகள் தனிப்பட்டதாகவும் சீரற்றதாகவும் இருக்கலாம். ஒரு தனிப்பட்ட நகர்வு என்பது சாத்தியமான செயல்களில் ஒன்றின் வீரரின் நனவான தேர்வாகும் (எடுத்துக்காட்டாக, சதுரங்க விளையாட்டில் ஒரு நகர்வு). சீரற்ற நகர்வு என்பது தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செயலாகும் (எடுத்துக்காட்டாக, மாற்றப்பட்ட டெக்கிலிருந்து ஒரு அட்டையைத் தேர்ந்தெடுப்பது). எதிர்காலத்தில், வீரர்களின் தனிப்பட்ட நகர்வுகளை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம்.

ஒரு வீரரின் உத்தி என்பது தற்போதைய சூழ்நிலையைப் பொறுத்து ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட நகர்விலும் அவரது செயலின் தேர்வைத் தீர்மானிக்கும் விதிகளின் தொகுப்பாகும். வழக்கமாக விளையாட்டின் போது, ​​ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட நகர்விலும், குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையைப் பொறுத்து வீரர் தேர்வு செய்கிறார். இருப்பினும், கொள்கையளவில் அனைத்து முடிவுகளும் வீரர்களால் முன்கூட்டியே எடுக்கப்படுகின்றன (எந்தவொரு சூழ்நிலைக்கும் பதிலளிக்கும் வகையில்). இதன் பொருள், வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட உத்தியைத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளார், இது விதிகளின் பட்டியல் அல்லது நிரலாகக் குறிப்பிடப்படலாம். (இவ்வாறு நீங்கள் கணினியைப் பயன்படுத்தி விளையாட்டை விளையாடலாம்.) ஒவ்வொரு வீரரும் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான உத்திகளைக் கொண்டிருந்தால், அது எல்லையற்றது எனப்படும்.

விளையாட்டைத் தீர்க்க அல்லது விளையாட்டிற்கு ஒரு தீர்வைக் காண, ஒவ்வொரு வீரருக்கும் உகந்த நிலையை திருப்திப்படுத்தும் ஒரு உத்தியை நீங்கள் தேர்வு செய்ய வேண்டும், அதாவது. மற்றவர் தனது வியூகத்தை கடைபிடிக்கும் போது வீரர்களில் ஒருவர் அதிகபட்ச வெற்றிகளைப் பெற வேண்டும். அதே நேரத்தில், முதல் வீரர் தனது உத்தியை கடைபிடித்தால், இரண்டாவது வீரர் குறைந்தபட்ச இழப்பை சந்திக்க வேண்டும். இத்தகைய உத்திகள் உகந்தவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. உகந்த உத்திகள் ஸ்திரத்தன்மை நிலையை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும், அதாவது, இந்த விளையாட்டில் எந்த வீரரும் தனது உத்தியை கைவிடுவது லாபமற்றதாக இருக்க வேண்டும்.

கேம் சில முறை மீண்டும் மீண்டும் நடந்தால், ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட விளையாட்டிலும் வெற்றி மற்றும் தோல்வியில் வீரர்கள் ஆர்வம் காட்டாமல் இருக்கலாம், ஆனால் எல்லா ஆட்டங்களிலும் சராசரி வெற்றி (இழப்பு) மீது.

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் குறிக்கோள் ஒவ்வொரு வீரருக்கும் உகந்த உத்தியைத் தீர்மானிப்பதாகும். ஒரு உகந்த உத்தியைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​இரு வீரர்களும் தங்கள் நலன்களின் அடிப்படையில் நியாயமான முறையில் நடந்து கொள்கிறார்கள் என்று கருதுவது இயல்பானது. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் மிக முக்கியமான வரம்பு, செயல்திறனின் குறிகாட்டியாக வெற்றி பெறுவதற்கான இயல்பான தன்மையாகும், அதே சமயம் பெரும்பாலான உண்மையான பொருளாதாரச் சிக்கல்களில் செயல்திறனின் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட குறிகாட்டிகள் உள்ளன. கூடுதலாக, பொருளாதாரத்தில், ஒரு விதியாக, பங்குதாரர்களின் நலன்கள் அவசியமாக முரண்படாத பிரச்சினைகள் எழுகின்றன.

3. விளையாட்டுகளை வழங்குதல்

விளையாட்டுகள் கண்டிப்பாக வரையறுக்கப்பட்ட கணிதப் பொருள்கள். ஒரு விளையாட்டு வீரர்களால் உருவாக்கப்படுகிறது, ஒவ்வொரு வீரருக்கான உத்திகளின் தொகுப்பு மற்றும் ஒவ்வொரு உத்திகளின் சேர்க்கைக்கும் வீரர்களின் ஊதியம் அல்லது ஊதியம். பெரும்பாலான கூட்டுறவு விளையாட்டுகள் ஒரு சிறப்பியல்பு செயல்பாட்டின் மூலம் விவரிக்கப்படுகின்றன, மற்ற வகைகளுக்கு சாதாரண அல்லது விரிவான வடிவம் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

விரிவான வடிவம்

விளையாட்டு "அல்டிமேட்டம்" விரிவான வடிவத்தில்

விரிவான, அல்லது நீட்டிக்கப்பட்ட வடிவத்தில் உள்ள விளையாட்டுகள் ஒரு நோக்குநிலை மரமாக குறிப்பிடப்படுகின்றன, அங்கு ஒவ்வொரு உச்சியும் வீரர் தனது உத்தியைத் தேர்ந்தெடுக்கும் சூழ்நிலைக்கு ஒத்திருக்கும். ஒவ்வொரு வீரருக்கும் முழு அளவிலான செங்குத்துகள் ஒதுக்கப்படுகின்றன. கொடுப்பனவுகள் மரத்தின் அடிப்பகுதியில், ஒவ்வொரு இலை உச்சியின் கீழும் பதிவு செய்யப்படுகின்றன.

இடதுபுறத்தில் உள்ள படம் இரண்டு வீரர்களுக்கான விளையாட்டு. ப்ளேயர் 1 முதலில் சென்று F அல்லது U உத்தியைத் தேர்வு செய்கிறார். பிளேயர் 2 தனது நிலையைப் பகுப்பாய்வு செய்து A அல்லது R உத்தியைத் தேர்ந்தெடுக்கலாமா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறார். பெரும்பாலும், முதல் வீரர் U, மற்றும் இரண்டாவது - A (ஒவ்வொருவருக்கும் இவை உகந்த உத்திகள். ); பின்னர் அவர்கள் முறையே 8 மற்றும் 2 புள்ளிகளைப் பெறுவார்கள்.

விரிவான வடிவம் மிகவும் காட்சியானது மற்றும் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட வீரர்களைக் கொண்ட கேம்கள் மற்றும் தொடர்ச்சியான நகர்வுகளைக் கொண்ட கேம்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த குறிப்பாக பயனுள்ளதாக இருக்கும். பங்கேற்பாளர்கள் ஒரே நேரத்தில் நகர்வுகளைச் செய்தால், தொடர்புடைய செங்குத்துகள் புள்ளியிடப்பட்ட கோட்டால் இணைக்கப்படும் அல்லது திடமான கோட்டுடன் கோடிட்டுக் காட்டப்படும்.

இயல்பான வடிவம்

	வீரர் 2 உத்தி 1	வீரர் 2 உத்தி 2
வீரர் 1 உத்தி 1	4 , 3	–1 , –1
வீரர் 1 உத்தி 2	0 , 0	3 , 4
2 வீரர்களைக் கொண்ட விளையாட்டுக்கான இயல்பான வடிவம், ஒவ்வொன்றும் 2 உத்திகள்.

சாதாரண அல்லது மூலோபாய வடிவத்தில், விளையாட்டு ஒரு பேஆஃப் மேட்ரிக்ஸால் விவரிக்கப்படுகிறது. மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு பக்கமும் (இன்னும் துல்லியமாக, பரிமாணம்) ஒரு வீரர், வரிசைகள் முதல் வீரரின் உத்திகளை தீர்மானிக்கின்றன, மற்றும் நெடுவரிசைகள் இரண்டாவது உத்திகளை தீர்மானிக்கின்றன. இரண்டு உத்திகளின் சந்திப்பில், வீரர்கள் பெறும் வெற்றிகளை நீங்கள் பார்க்கலாம். வலதுபுறத்தில் உள்ள எடுத்துக்காட்டில், பிளேயர் 1 முதல் மூலோபாயத்தைத் தேர்ந்தெடுத்தால், மற்றும் பிளேயர் 2 இரண்டாவது மூலோபாயத்தைத் தேர்வுசெய்தால், சந்திப்பில் நாம் பார்க்கிறோம் (−1, -1), அதாவது நகர்வின் விளைவாக, இரு வீரர்களும் இழந்தனர் ஒரு புள்ளி.

வீரர்கள் தங்களுக்கு அதிகபட்ச முடிவுடன் உத்திகளைத் தேர்ந்தெடுத்தனர், ஆனால் மற்ற வீரரின் நகர்வை அறியாததால் இழந்தனர். பொதுவாக, இயல்பான வடிவம் என்பது ஒரே நேரத்தில் நகர்வுகள் செய்யப்படும் கேம்களை குறிக்கிறது, அல்லது குறைந்த பட்சம் மற்ற பங்கேற்பாளர்கள் என்ன செய்கிறார்கள் என்பதை அனைத்து வீரர்களும் அறிந்திருக்க மாட்டார்கள். முழுமையற்ற தகவல்களைக் கொண்ட இத்தகைய விளையாட்டுகள் கீழே விவாதிக்கப்படும்.

சிறப்பியல்பு சூத்திரம்

IN கூட்டுறவு விளையாட்டுகள்மாற்றக்கூடிய பயன்பாட்டுடன், அதாவது, ஒரு வீரரிடமிருந்து இன்னொருவருக்கு நிதியை மாற்றும் திறன், தனிப்பட்ட கொடுப்பனவுகளின் கருத்தைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமில்லை. அதற்கு பதிலாக, சிறப்பியல்பு செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுபவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது வீரர்களின் ஒவ்வொரு கூட்டணியின் ஊதியத்தையும் தீர்மானிக்கிறது. காலியான கூட்டணியின் ஆதாயம் பூஜ்ஜியம் என்று கருதப்படுகிறது.

இந்த அணுகுமுறைக்கான அடிப்படையை வான் நியூமன் மற்றும் மோர்கென்ஸ்டர்ன் புத்தகத்தில் காணலாம். கூட்டணி விளையாட்டுகளுக்கான இயல்பான வடிவத்தை ஆய்வு செய்து, இரண்டு பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு ஆட்டத்தில் ஒரு கூட்டணி சி உருவாகினால், கூட்டணி N \ C அதை எதிர்க்கிறது. ஆனால் சாத்தியமான கூட்டணிகளுக்கு பல விருப்பங்கள் இருப்பதால் (அதாவது 2N, இதில் N என்பது வீரர்களின் எண்ணிக்கை), C இன் ஆதாயம் கூட்டணியின் கலவையைப் பொறுத்து சில சிறப்பியல்பு மதிப்பாக இருக்கும். முறைப்படி, இந்த வடிவத்தில் உள்ள விளையாட்டு (TU கேம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு ஜோடியால் (N, v) குறிக்கப்படுகிறது, இதில் N என்பது அனைத்து வீரர்களின் தொகுப்பு மற்றும் v: 2N → R என்பது சிறப்பியல்பு செயல்பாடு ஆகும்.

மாற்றத்தக்க பயன்பாடு இல்லாதவை உட்பட, அனைத்து கேம்களுக்கும் இந்தப் பிரதிநிதித்துவ வடிவம் பயன்படுத்தப்படலாம். எந்தவொரு விளையாட்டையும் சாதாரண வடிவத்திலிருந்து சிறப்பியல்பு வடிவத்திற்கு மாற்றுவதற்கு தற்போது வழிகள் உள்ளன, ஆனால் எல்லா நிகழ்வுகளிலும் தலைகீழ் மாற்றம் சாத்தியமில்லை.

4. விளையாட்டு வகைகள்

கூட்டுறவு மற்றும் ஒத்துழையாமை.

வீரர்கள் குழுக்களை உருவாக்கி, மற்ற வீரர்களுக்கு சில கடமைகளை ஏற்று, அவர்களின் செயல்களை ஒருங்கிணைத்தால், ஒரு விளையாட்டு கூட்டுறவு அல்லது கூட்டணி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது ஒத்துழைக்காத விளையாட்டுகளிலிருந்து வேறுபடுகிறது, இதில் ஒவ்வொருவரும் தனக்காக விளையாட வேண்டும். பொழுதுபோக்கு விளையாட்டுகள்அரிதாகவே ஒத்துழைக்கும், ஆனால் இத்தகைய வழிமுறைகள் அன்றாட வாழ்வில் அசாதாரணமானது அல்ல.

கூட்டுறவு விளையாட்டுகளை வேறுபடுத்துவது வீரர்கள் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும் திறன் என்று பெரும்பாலும் கருதப்படுகிறது. பொதுவாக இது உண்மையல்ல. தொடர்பு அனுமதிக்கப்படும் விளையாட்டுகள் உள்ளன, ஆனால் வீரர்கள் தனிப்பட்ட இலக்குகளைத் தொடர்கிறார்கள், மேலும் நேர்மாறாகவும்.

இரண்டு வகையான விளையாட்டுகளில், கூட்டுறவு அல்லாதவை சூழ்நிலைகளை மிக விரிவாக விவரிக்கின்றன மற்றும் மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை உருவாக்குகின்றன. கூட்டுறவுகள் விளையாட்டு செயல்முறையை ஒட்டுமொத்தமாக கருதுகின்றன. இரண்டு அணுகுமுறைகளையும் இணைக்கும் முயற்சிகள் கணிசமான பலனைத் தந்துள்ளன. நாஷ் புரோகிராம் என்று அழைக்கப்படுவது, கூட்டுறவு அல்லாத விளையாட்டுகளின் சமநிலை சூழ்நிலைகளாக சில கூட்டுறவு விளையாட்டுகளுக்கு ஏற்கனவே தீர்வுகளைக் கண்டறிந்துள்ளது.

கலப்பின விளையாட்டுகளில் கூட்டுறவு மற்றும் கூட்டுறவு அல்லாத விளையாட்டுகளின் கூறுகள் அடங்கும். எடுத்துக்காட்டாக, வீரர்கள் குழுக்களை உருவாக்கலாம், ஆனால் விளையாட்டு ஒத்துழைக்காத பாணியில் விளையாடப்படும். இதன் பொருள் ஒவ்வொரு வீரரும் தனது குழுவின் நலன்களைப் பின்தொடர்வார்கள், அதே நேரத்தில் தனிப்பட்ட ஆதாயத்தை அடைய முயற்சிப்பார்கள்.

ஒவ்வொரு சூழ்நிலையிலும் நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட உத்தியை கடைபிடிக்கிறோம். இது பொதுவாக அறியாமலேயே நிகழ்கிறது, எனவே அடிக்கடி தவறுகள். மற்றொரு நபரின் செயல்களை யூகிக்க நீங்கள் கற்றுக்கொண்டால் அவற்றைத் தவிர்க்கலாம்.

உதாரணமாக, டேட்டிங் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். நாம் அனைவரும் ஒரு முக்கிய மூலோபாயத்தைத் தேர்வு செய்கிறோம்: நாங்கள் மறைக்க முயற்சிக்கிறோம் எதிர்மறை பண்புகள்பாத்திரம் மற்றும் நேர்மறை காட்ட.

இப்போதைக்கு, ஒவ்வொரு மாலையும் நான் சோபாவில் பீருடன் படுக்க விரும்புகிறேன் என்று சொல்ல மாட்டேன். அவள் என்னை நன்கு அறிந்ததும், நான் நன்றாக இருக்கிறேன் என்பதை புரிந்துகொண்டதும் நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.

பாவெல், சோபா நிபுணர்

அத்தகைய உத்தி, மாறாக, ஒரு பொய் அல்ல, ஆனால் ஒரு அமைதி.

உதாரணமாக

நிலைமையை கற்பனை செய்து பாருங்கள்: ஒரு ஆணும் பெண்ணும் பல மாதங்கள் மற்றும் ஒரு நாள் டேட்டிங் செய்கிறார்கள் ... ஆணுக்கு ஒரு சிறிய அபார்ட்மெண்ட் உள்ளது, எனவே நாங்கள் ஒரு பெண்ணின் குடியிருப்பில் செல்வது பற்றி பேசுகிறோம் என்பது தர்க்கரீதியானது.

மனிதன் ஒரு பொருளாதார நிபுணராக வேலை செய்கிறான் என்றுதான் சொல்ல வேண்டும். அவர் நிலைமையை பகுப்பாய்வு செய்து, ஒரு குடியிருப்பை வாடகைக்கு எடுக்க மறுப்பது இன்னும் லாபகரமாக இல்லை என்பதை உணர்ந்தார். இப்போது அவர் கொஞ்சம் பணம் செலுத்துகிறார், பிரிந்தால் அவர் அதைக் கண்டுபிடிக்க மாட்டார் ஒரு நல்ல விருப்பம். இதைப் பற்றி அறிந்த அந்தப் பெண், உடனடியாக அந்த மனிதரை விட்டு வெளியேறுகிறார்.

இந்த ஜோடி என்ன தவறு செய்தது? மனிதன், பொருளாதாரக் கண்ணோட்டத்தில் இருந்து நிலைமையை சரியாகக் கணக்கிட்டு, உளவியல் காரணியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை. அபார்ட்மெண்ட்டுடனான சைகையை நோக்கங்களின் அற்பத்தனமாக அந்தப் பெண் உணர்ந்தாள். ஆனால் பொருளாதார நிபுணரான தனது காதலன், "லாபம் அல்லது லாபமற்றது" என்ற நிலையிலிருந்து முதன்மையாக முடிவுகளை எடுக்கிறார் என்ற உண்மையைப் பற்றி அவள் சிந்திக்கவில்லை. இதனால், இந்த ஆட்டத்தில் பங்கேற்பாளர்கள் இருவரும் தோற்றனர்.

என்ன செய்ய

உங்கள் செயல்களை மட்டுமல்ல, மற்றவர்களின் எதிர்வினைகளையும் கணக்கிடுங்கள். அடிக்கடி உங்களை நீங்களே கேட்டுக்கொள்ளுங்கள்: எனது செயலை நீங்கள் எவ்வாறு விளக்குவது? குறிப்பாக ஆண்களுக்கான அறிவுரை: உங்கள் செயல்களை விளக்கவும், எந்த ஒரு மெத்தனமும் உங்கள் மற்ற பாதியை கற்பனை செய்ய ஒரு காரணம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். மூலோபாய சிந்தனை என்பது கணிதம் மட்டுமல்ல, உளவியலும் கூட!

2. 90 புள்ளிகளுக்கான விளையாட்டு

கேம் தியரி படித்த பிறகு புதிர்கள், தேடல்கள் மற்றும் தர்க்கம் இனி ஒரு பிரச்சனையாக இருக்காது. தற்போதுள்ள அனைத்து பதில் விருப்பங்களையும் தேடவும், அவற்றில் மிகவும் பொருத்தமான ஒன்றைத் தேர்வு செய்யவும் நீங்கள் கற்றுக் கொள்வீர்கள்.

உதாரணமாக

இரண்டு மாணவர்கள் பேராசிரியரிடம் தேர்வை ஒத்திவைக்கச் சொன்னார்கள். வாரயிறுதியில் வேறு ஊருக்குப் போனார்கள், ஆனால் திரும்பி வரும் வழியில் டயர் வெடித்தது என்பது பற்றி நெஞ்சைப் பிளக்கும் கதையைச் சொன்னார்கள். அவர்கள் இரவு முழுவதும் உதவியைத் தேட வேண்டியிருந்தது, அதனால் அவர்களுக்கு போதுமான தூக்கம் வரவில்லை, உடல்நிலை சரியில்லாமல் இருந்தது. (உண்மையில், நண்பர்கள் அமர்வின் முடிவைக் கொண்டாடினர், இந்தத் தேர்வு இறுதியானது மற்றும் கடினமானது அல்ல.)

பேராசிரியர் ஒப்புக்கொண்டார். மறுநாள், மாணவர்களை வெவ்வேறு வகுப்பறைகளில் அமரவைத்து, இரண்டு கேள்விகள் மட்டுமே உள்ள ஒரு தாளை நீட்டினார். முதல் மதிப்பு 10 புள்ளிகள் மட்டுமே, இரண்டாவது 90 ஆக இருந்தது: "எந்த டயர் தட்டையானது?"

நீங்கள் தர்க்கத்தை நம்பினால், பதில் "வலது முன் சக்கரம்" என்று இருக்கும்: இது வலதுபுறம், சாலையின் பக்கத்திற்கு நெருக்கமாக உள்ளது, பெரும்பாலும் குப்பைகள் சுற்றி கிடக்கின்றன, இது முதலில் தாக்கப்படும் முன் டயர். ஆனால் அவசரப்பட வேண்டாம்.

இந்த சூழ்நிலையில், சரியான (தர்க்கரீதியான) பதிலைக் கொடுப்பது முக்கியம், ஆனால் ஒரு நண்பரின் காகிதத்தில் எழுதப்படும் பதில்.

எனவே, இரண்டு மாணவர்களும் மற்றவர் நினைக்கும் அனுமானத்தின் அடிப்படையில் யூகங்களைச் செய்வார்கள் என்பது வெளிப்படையானது.

நாம் இப்படிச் சிந்திக்கலாம்: சக்கரங்களில் ஒன்றில் மாணவர்களுக்கு ஏதாவது "பொதுவாக" இருக்கிறதா? ஒருவேளை ஒரு வருடத்திற்கு முன்பு அவர்கள் ஏற்கனவே ஒன்றாக ஒரு டயரை மாற்ற வேண்டியிருந்தது. அல்லது ஒரு டயர் வண்ணப்பூச்சுடன் பூசப்பட்டிருக்கும், மேலும் இரு மாணவர்களுக்கும் இது தெரியும். அத்தகைய தருணம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டால், இது தேர்ந்தெடுக்கும் மதிப்பு. இன்னொரு மாணவனுக்கு கேம் தியரி தெரியாவிட்டாலும், இந்தச் சம்பவத்தை நினைவில் வைத்துக் கொண்டு சரியான சக்கரத்தைச் சுட்டிக் காட்டலாம்.

என்ன செய்ய

உங்கள் பகுத்தறிவில், தர்க்கத்தை மட்டுமல்ல, அதையும் நம்புங்கள் வாழ்க்கை சூழ்நிலைகள். நினைவில் கொள்ளுங்கள்: உங்களுக்காக தர்க்கரீதியான அனைத்தும் வேறொருவருக்கும் தர்க்கரீதியானவை அல்ல. அடிக்கடி சிந்திக்கும் விளையாட்டுகளில் நண்பர்கள் மற்றும் குடும்பத்தினரை ஈடுபடுத்துங்கள். உங்களுக்கு நெருக்கமானவர்கள் எப்படி நினைக்கிறார்கள் என்பதைப் புரிந்துகொள்ளவும், எதிர்காலத்தில் தவிர்க்கவும் இது உங்களை அனுமதிக்கும் கடினமான சூழ்நிலைகள், மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ளது போல.

3. உங்களுடன் விளையாடுதல்

மூலோபாய விளையாட்டுகள் பற்றிய அறிவு உங்கள் சொந்த முடிவுகளை இன்னும் ஆழமாக பகுப்பாய்வு செய்ய உதவுகிறது.

உதாரணமாக

ஒரு குறிப்பிட்ட ஓல்கா தான் புகைபிடிக்க வேண்டுமா இல்லையா என்பதை முடிவு செய்கிறாள்.

விளையாட்டு மரம்

படம் விளையாட்டு மரம் என்று அழைக்கப்படுவதைக் காட்டுகிறது: நீங்கள் ஒரு முடிவை எடுக்க வேண்டிய ஒவ்வொரு முறையும் அதை வரைய பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த மரத்தின் கிளைகள் நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சிக்கான விருப்பங்கள். எண்கள் (0, 1 மற்றும் -1) வெற்றிகள், அதாவது, ஒரு விருப்பத்தை அல்லது வேறு ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்தால், வீரர் வெற்றியாளராக இருப்பாரா.

எனவே எங்கு தொடங்குவது. எந்த தீர்வு சிறந்தது மற்றும் மோசமானது என்பதை முதலில் நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். ஓல்காவின் சிறந்த நிகழ்வு புகைபிடிப்பதை முயற்சி செய்வதாகும், ஆனால் அதைத் தொடர்ந்து செய்யக்கூடாது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த விருப்பத்திற்கு (கீழ் இடது கிளையின் முதல் இலக்கம்) 1-ஐ செலுத்துவோம். IN மிக மோசமான நிலையில்பெண் புகைபிடிக்கும் பழக்கத்திற்கு அடிமையாகிவிடுவாள்: இந்த விருப்பத்திற்கு நாங்கள் -1 செலுத்துகிறோம் (கீழ் வலது கிளையின் முதல் இலக்கம்). எனவே, புகைபிடிக்க முயற்சிக்க வேண்டாம் என்ற விருப்பத்துடன் ஒரு மரக்கிளை 0 பெறுகிறது.

ஓல்கா புகைபிடிக்க முடிவு செய்தார் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அடுத்தது என்ன? அவள் விலகுவாள் இல்லையா? இது ஃபியூச்சர் ஓல்காவால் தீர்மானிக்கப்படும், படத்தில் அவர் "முயற்சி" கிளையில் நுழைகிறார். அவள் ஏற்கனவே ஒரு போதை பழக்கத்தை வளர்த்துக் கொண்டால், அவள் புகைபிடிப்பதை விட்டுவிட விரும்ப மாட்டாள், எனவே “தொடரவும்” விருப்பத்திற்காக நாங்கள் வெற்றிகளை 1 ஆக அமைத்துள்ளோம் (கீழ் வலது கிளையின் இரண்டாவது இலக்கம்).

நமக்கு என்ன கிடைக்கும்? இன்றைய ஓல்கா புகைபிடிக்க முயன்றாலும் அதற்கு அடிமையாகாமல் இருந்தால் பலன் கிடைக்கும். இது, எதிர்கால ஓல்காவைப் பொறுத்தது, யாருக்கு புகைபிடிப்பது மிகவும் லாபகரமானது (அவள் நீண்ட காலமாக புகைபிடித்து வருகிறாள், அதாவது அவளுக்கு ஒரு போதை இருக்கிறது, எனவே அவள் வெளியேற விரும்ப மாட்டாள்). எனவே இது ஆபத்துக்கு மதிப்புள்ளதா? ஒருவேளை சமநிலையில் விளையாடலாம்: 0 வெற்றியைப் பெற்று, புகைபிடிக்க முயற்சிக்க வேண்டாமா?

என்ன செய்ய

ஒருவருடனான விளையாட்டில் மட்டுமல்ல, உங்களுடன் ஒரு விளையாட்டிலும் நீங்கள் மூலோபாயத்தை கணக்கிடலாம். விளையாட்டு மரத்தை வரைய முயற்சிக்கவும், உங்கள் தற்போதைய முடிவு வெற்றிக்கு வழிவகுக்கும் என்பதைப் பார்க்கவும்.

4. ஏல விளையாட்டு

பல்வேறு வகையான ஏலங்கள் உள்ளன. உதாரணமாக, "பன்னிரண்டு நாற்காலிகள்" படத்தில் ஆங்கில ஏலம் என்று அழைக்கப்பட்டது. அவரது திட்டம் எளிமையானது: காட்சிப்படுத்தப்பட்ட லாட்டுக்கு அதிக தொகையை வழங்குபவர் வெற்றி பெறுகிறார். வழக்கமாக விலையை உயர்த்த குறைந்தபட்ச படி அமைக்கப்படுகிறது, இல்லையெனில் எந்த கட்டுப்பாடுகளும் இல்லை.

உதாரணமாக

"பன்னிரண்டு நாற்காலிகள்" ஏல எபிசோடில், ஓஸ்டாப் பெண்டர் ஒரு மூலோபாய தவறு செய்தார். ஒரு லாட்டிற்கு 145 ரூபிள் சலுகையைத் தொடர்ந்து, உடனடியாக விலையை இருநூறாக உயர்த்தினார்.

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் பார்வையில், ஓஸ்டாப் பந்தயத்தை உயர்த்தியிருக்க வேண்டும், ஆனால் போட்டியாளர்கள் யாரும் எஞ்சியிருக்கும் வரை மட்டுமே. இந்த வழியில், அவர் பணத்தை சேமிக்க முடியும் மற்றும் சிக்கலில் சிக்காமல் இருக்க முடியும்: கமிஷன் கட்டணத்தை செலுத்துவதற்கு Ostap 30 ரூபிள் குறைவாக இருந்தது.

என்ன செய்ய

ஏலம் போன்ற விளையாட்டுகள் உள்ளன, நீங்கள் உங்கள் தலையில் மட்டுமே விளையாட வேண்டும். உங்கள் தந்திரோபாயங்களை முன்கூட்டியே முடிவு செய்து, உருப்படிக்கு நீங்கள் செலுத்த விரும்பும் அதிகபட்ச தொகையைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். வரம்பை மீறாமல் இருக்க உங்களை நீங்களே ஒப்புக் கொள்ளுங்கள். திடீரென்று உங்களை முந்தினால், உற்சாகத்தை சமாளிக்க இந்தப் படி உதவும்.

5. ஆள்மாறான சந்தையில் விளையாடுதல்

ஆள்மாறான சந்தையில் வங்கிகள், காப்பீட்டு நிறுவனங்கள், ஒப்பந்தக்காரர்கள் மற்றும் தூதரகங்கள் ஆகியவை அடங்கும். பொதுவாக, முதல் மற்றும் கடைசி பெயர்கள் இல்லாத விளையாட்டில் பங்கேற்பாளர்கள். அவர்கள் ஆளுமையற்றவர்கள், ஆனால் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் விதிகள் அவர்களுக்குப் பொருந்தாது என்று நம்புவது தவறு.

உதாரணமாக

கடன் கிடைக்கும் என்ற நம்பிக்கையில் மாக்சிம் வங்கிக்கு திரும்புகிறார். அவரது கடன் வரலாறு சரியாக இல்லை: இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவர் ஆறு மாதங்களுக்கு மற்றொரு கடனை திருப்பிச் செலுத்த மறுத்துவிட்டார். ஆவணங்களை ஏற்றுக்கொள்ளும் ஊழியர், பெரும்பாலும், மாக்சிம் கடனைப் பெற மாட்டார் என்று கூறுகிறார்.

பின்னர் ஆவணங்களை வழங்க மாக்சிம் அனுமதி கேட்கிறார். அந்த ஆறு மாதங்களில் தனது தந்தை கடுமையாக நோய்வாய்ப்பட்டிருந்ததை உறுதிப்படுத்தும் சாற்றை அவர் மருத்துவமனையில் இருந்து கொண்டு வந்தார். மாக்சிம் முந்தைய கடனைத் திருப்பிச் செலுத்துவதில் தாமதத்திற்கான காரணங்களைக் குறிக்கும் ஒரு அறிக்கையை எழுதுகிறார் (அவரது தந்தையின் சிகிச்சைக்கு பணம் தேவைப்பட்டது). சிறிது நேரம் கழித்து அவர் ஒரு புதிய கடனைப் பெறுகிறார்.

என்ன செய்ய

நீங்கள் ஆள்மாறான வீரர்களுடன் பழகும்போது, ​​அவர்களுக்குப் பின்னால் ஆளுமைகள் இருப்பதை எப்போதும் நினைவில் கொள்ளுங்கள். உங்கள் எதிரிகளை விளையாட்டிற்குள் இழுப்பது மற்றும் உங்கள் சொந்த விதிகளை எவ்வாறு அமைப்பது என்பதைக் கண்டறியவும்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு ஒரு புதிய அறிவியல், ஆனால் அது ஏற்கனவே ஆய்வு செய்யப்பட்டு வருகிறது சிறந்த பல்கலைக்கழகங்கள்சமாதானம். பதிப்பகம் "MYTH" ஒரு பாடநூலை வெளியிட்டது " வியூக விளையாட்டுகள்" உங்கள் ஒவ்வொரு செயலையும் எவ்வாறு பகுப்பாய்வு செய்வது, தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பது மற்றும் மற்றவர்களை மட்டுமல்ல, உங்களையும் எவ்வாறு நன்கு புரிந்துகொள்வது என்பதை நீங்கள் கற்றுக் கொள்ள விரும்பினால் அது பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

பிரபலமான அமெரிக்க வலைப்பதிவான கிராக்டில் இருந்து.

கேம் தியரி என்பது சிறந்த நகர்வைச் செய்வதற்கான வழிகளைப் படிப்பதாகும், இதன் விளைவாக, மற்ற வீரர்களிடமிருந்து சிலவற்றைத் துண்டிப்பதன் மூலம் முடிந்தவரை வெற்றிகரமான பையைப் பெறுங்கள். பல காரணிகளை ஆராய்ந்து தர்க்கரீதியாக சமநிலையான முடிவுகளை எடுக்க இது உங்களுக்குக் கற்பிக்கிறது. எண்களுக்குப் பிறகும், எழுத்துக்களுக்கு முன்பும் படிக்க வேண்டும் என்று நினைக்கிறேன். பலர் உள்ளுணர்வின் அடிப்படையில் முக்கியமான முடிவுகளை எடுப்பதால், இரகசிய தீர்க்கதரிசனங்கள், நட்சத்திரங்களின் இருப்பிடம் மற்றும் பிற ஒத்த விஷயங்கள். நான் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டை முழுமையாகப் படித்திருக்கிறேன், இப்போது அதன் அடிப்படைகளைப் பற்றி உங்களுக்குச் சொல்ல விரும்புகிறேன். ஒருவேளை இது உங்கள் வாழ்க்கையில் சில பொது அறிவு சேர்க்கும்.

1. கைதியின் தடுமாற்றம்

பெர்டோ மற்றும் ராபர்ட் தப்பிக்க திருடப்பட்ட காரை சரியாகப் பயன்படுத்தத் தவறியதால் வங்கிக் கொள்ளைக்காக கைது செய்யப்பட்டனர். வங்கியில் கொள்ளையடித்தவர்கள் அவர்கள்தான் என்று காவல்துறையால் நிரூபிக்க முடியவில்லை, ஆனால் அவர்கள் திருடப்பட்ட காரில் அவர்களை கையும் களவுமாக பிடித்தனர். அவர்கள் வெவ்வேறு அறைகளுக்கு அழைத்துச் செல்லப்பட்டனர், ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு ஒப்பந்தம் வழங்கப்பட்டது: ஒரு கூட்டாளியை ஒப்படைத்து அவரை 10 ஆண்டுகள் சிறைக்கு அனுப்பவும், தன்னை விடுவிக்கவும். ஆனால் அவர்கள் இருவரும் ஒருவரையொருவர் காட்டிக் கொடுத்தால், ஒவ்வொருவருக்கும் 7 ஆண்டுகள் வழங்கப்படும். யாரும் எதுவும் சொல்லவில்லை என்றால், இருவரும் கார் திருட்டுக்காக 2 ஆண்டுகள் சிறைக்கு செல்வார்கள்.

பெர்டோ அமைதியாக இருந்தால், ஆனால் ராபர்ட் அவரை திருப்பி அனுப்பினால், பெர்டோ 10 ஆண்டுகள் சிறைக்கு செல்கிறார், மேலும் ராபர்ட் விடுவிக்கப்படுகிறார்.

ஒவ்வொரு கைதியும் ஒரு வீரர், ஒவ்வொருவரின் நன்மையும் ஒரு "சூத்திரமாக" வெளிப்படுத்தப்படலாம் (இருவரும் என்ன பெறுகிறார்கள், மற்றவர் என்ன பெறுகிறார்). உதாரணமாக, நான் உன்னை அடித்தால், எனது வெற்றி முறை இப்படி இருக்கும் (எனக்கு முரட்டுத்தனமான வெற்றி கிடைக்கிறது, நீங்கள் பாதிக்கப்படுகிறீர்கள் கடுமையான வலி) ஒவ்வொரு கைதிக்கும் இரண்டு விருப்பங்கள் இருப்பதால், முடிவுகளை அட்டவணையில் வழங்கலாம்.

நடைமுறை பயன்பாடு: சமூகவிரோதிகளை அடையாளம் காணுதல்

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் முக்கிய பயன்பாட்டை இங்கே காண்கிறோம்: தங்களைப் பற்றி மட்டுமே சிந்திக்கும் சமூகவிரோதிகளை அடையாளம் காண்பது.உண்மையான விளையாட்டுக் கோட்பாடு ஒரு சக்திவாய்ந்த பகுப்பாய்வுக் கருவியாகும், மேலும் அமெச்சூரிசம் பெரும்பாலும் ஒரு சிவப்புக் கொடியாக செயல்படுகிறது, இது மரியாதை உணர்வு இல்லாத ஒருவரைக் கொடியிடுகிறது. உள்ளுணர்வு கணக்கீடுகளைச் செய்பவர்கள் அசிங்கமான ஒன்றைச் செய்வது நல்லது என்று நம்புகிறார்கள், ஏனென்றால் மற்ற வீரர் என்ன செய்தாலும் அது குறுகிய சிறைத்தண்டனையை விளைவிக்கும். தொழில்நுட்ப ரீதியாக இது சரியானது, ஆனால் நீங்கள் ஒரு குறுகிய பார்வை கொண்ட நபராக இருந்தால் மட்டுமே எண்களை அதிகப்படுத்தலாம் மனித உயிர்கள். இதனாலேயே விளையாட்டுக் கோட்பாடு நிதித்துறையில் மிகவும் பிரபலமானது.

கைதியின் தடுமாற்றத்தின் உண்மையான பிரச்சனை என்னவென்றால், அது தரவுகளை புறக்கணிக்கிறது.எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 10 ஆண்டுகள் சிறைக்கு அனுப்பப்பட்ட நபரின் நண்பர்கள், உறவினர்கள் அல்லது கடனாளிகளுடன் கூட நீங்கள் சந்திப்பதற்கான சாத்தியத்தை இது கருத்தில் கொள்ளாது.

மிக மோசமான விஷயம் என்னவென்றால், கைதிகளின் சங்கடத்தில் ஈடுபட்டுள்ள அனைவரும் அதைக் கேள்விப்படாதது போல் செயல்படுகிறார்கள்.

மற்றும் சிறந்த நடவடிக்கை அமைதியாக இருக்க வேண்டும், மற்றும் இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு பிறகு, ஒன்றாக நல்ல நண்பன்பொது பணத்தை பயன்படுத்த.

2. மேலாதிக்க உத்தி

உங்கள் செயல்கள் தரும் சூழ்நிலை இது மிகப்பெரிய வெற்றி, எதிராளியின் செயல்களைப் பொருட்படுத்தாமல்.என்ன நடந்தாலும், நீங்கள் எல்லாவற்றையும் சரியாகச் செய்தீர்கள். அதனால்தான் கைதிகளின் குழப்பம் உள்ள பலர், துரோகம் மற்றவர் என்ன செய்தாலும் "சிறந்த" விளைவுக்கு வழிவகுக்கும் என்று நம்புகிறார்கள், மேலும் இந்த முறையில் உள்ளார்ந்த உண்மையின் அறியாமை அதை மிகவும் எளிதாக்குகிறது.

நாங்கள் விளையாடும் பெரும்பாலான கேம்களில் கண்டிப்பாக ஆதிக்கம் செலுத்தும் உத்திகள் இல்லை, இல்லையெனில் அவை பயங்கரமாக இருக்கும். நீங்கள் எப்பொழுதும் அதையே செய்திருந்தால் கற்பனை செய்து பாருங்கள். ராக்-பேப்பர்-கத்தரிக்கோல் விளையாட்டில் எந்த மேலாதிக்க உத்தியும் இல்லை. ஆனால் நீங்கள் அடுப்பு கையுறைகளை வைத்துக்கொண்டு, ராக் அல்லது பேப்பரை மட்டுமே காட்டக்கூடிய ஒருவருடன் விளையாடினால், உங்களிடம் ஒரு மேலாதிக்க உத்தி இருக்கும்: காகிதம். உங்கள் காகிதம் அவரது கல்லை சுற்றிவிடும் அல்லது டிராவில் விளையும், உங்கள் எதிர்ப்பாளர் கத்தரிக்கோல் காட்ட முடியாததால் நீங்கள் இழக்க முடியாது. இப்போது உங்களிடம் ஒரு மேலாதிக்க உத்தி இருப்பதால், வேறு ஏதாவது முயற்சி செய்ய நீங்கள் ஒரு முட்டாளாக இருப்பீர்கள்.

3. பாலினப் போர்

கண்டிப்பாக ஆதிக்கம் செலுத்தும் உத்தி இல்லாதபோது விளையாட்டுகள் மிகவும் சுவாரஸ்யமாக இருக்கும். உதாரணமாக, பாலின சண்டை. அஞ்சலி மற்றும் போரிஸ்லாவ் ஒரு தேதியில் செல்கிறார்கள், ஆனால் பாலே மற்றும் குத்துச்சண்டைக்கு இடையே தேர்வு செய்ய முடியாது. அஞ்சலி குத்துச்சண்டையை நேசிக்கிறார், ஏனென்றால் ஒருவரின் தலையை உடைக்க பணம் கொடுத்ததால் தங்களை நாகரீகம் என்று நினைக்கும் பார்வையாளர்களின் கூக்குரலின் மகிழ்ச்சியில் இரத்த ஓட்டத்தை அவள் ரசிக்கிறாள்.

போரிஸ்லாவ் பாலே பார்க்க விரும்புகிறார், ஏனென்றால் பாலேரினாக்கள் அதிக எண்ணிக்கையிலான காயங்கள் மற்றும் கடினமான பயிற்சிகளுக்கு ஆளாகிறார்கள் என்பதை அவர் புரிந்துகொள்கிறார், ஒரு காயம் எல்லாவற்றையும் முடித்துவிடும் என்பதை அறிந்திருக்கிறார். பாலே நடனக் கலைஞர்கள் பூமியில் உள்ள சிறந்த விளையாட்டு வீரர்கள். ஒரு நடன கலைஞர் உங்கள் தலையில் உதைக்க முடியும், ஆனால் அவள் அதை ஒருபோதும் செய்ய மாட்டாள், ஏனென்றால் அவளுடைய கால் உங்கள் முகத்தை விட மிகவும் மதிப்பு வாய்ந்தது.

ஒவ்வொருவரும் அவரவர் வழியில் செல்ல விரும்புகிறார்கள் பிடித்த நிகழ்வு, ஆனால் அவர்கள் அதை தனியாக ரசிக்க விரும்பவில்லை, எனவே அவர்களின் வெற்றி முறையை நாங்கள் பெறுகிறோம்: மிக உயர்ந்த மதிப்பு- அவர்கள் விரும்பியதைச் செய்யுங்கள் மிகச்சிறிய மதிப்பு- மற்றொரு நபருடன் இருப்பது, மற்றும் பூஜ்ஜியம் - தனியாக இருப்பது.

சிலர் பிடிவாதமான துணிச்சலைப் பரிந்துரைக்கிறார்கள்: நீங்கள் எதைச் செய்தாலும் நீங்கள் விரும்பியதைச் செய்தால், மற்றவர் உங்கள் விருப்பத்திற்கு இணங்க வேண்டும் அல்லது எல்லாவற்றையும் இழக்க வேண்டும். நான் ஏற்கனவே கூறியது போல், முட்டாள்களை அடையாளம் காண்பதில் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட விளையாட்டுக் கோட்பாடு சிறந்தது.

நடைமுறை பயன்பாடு: கூர்மையான மூலைகளைத் தவிர்க்கவும்

நிச்சயமாக, இந்த மூலோபாயம் அதன் குறிப்பிடத்தக்க குறைபாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. முதலில், உங்கள் டேட்டிங்கை "பாலினங்களின் போர்" என்று நீங்கள் கருதினால், அது வேலை செய்யாது. நீங்கள் ஒவ்வொருவரும் அவர்கள் விரும்பும் ஒருவரைக் கண்டுபிடிக்கும் வகையில் பிரிந்து கொள்ளுங்கள். இரண்டாவது பிரச்சனை என்னவென்றால், இந்த சூழ்நிலையில் பங்கேற்பாளர்கள் இதை செய்ய முடியாது என்று தங்களைப் பற்றி மிகவும் உறுதியாக தெரியவில்லை.

உண்மையாக வெற்றி மூலோபாயம்அனைவருக்கும் - அவர்கள் விரும்பியதைச் செய்ய,பின்னர், அல்லது அடுத்த நாள், அவர்கள் சுதந்திரமாக இருக்கும்போது, ​​ஒன்றாக ஒரு ஓட்டலுக்குச் செல்லுங்கள். அல்லது பொழுதுபோக்கு உலகில் ஒரு புரட்சி ஏற்பட்டு குத்துச்சண்டை பாலே கண்டுபிடிக்கப்படும் வரை குத்துச்சண்டை மற்றும் பாலே இடையே மாறி மாறி விளையாடுங்கள்.

4. நாஷ் சமநிலை

ஒரு நாஷ் சமநிலை என்பது நகர்வுகளின் தொகுப்பாகும், இதில் உண்மைக்குப் பிறகு யாரும் வித்தியாசமாக எதையும் செய்ய விரும்ப மாட்டார்கள்.நாம் அதைச் செயல்படுத்த முடிந்தால், விளையாட்டுக் கோட்பாடு கிரகத்தின் முழு தத்துவ, மத மற்றும் நிதி அமைப்பையும் மாற்றும், ஏனெனில் "உடைந்து போகாது" என்பது மனிதகுலத்திற்கு மிகவும் சக்திவாய்ந்ததாகிவிட்டது. உந்து சக்திநெருப்பை விட.

$100ஐ விரைவாகப் பிரிப்போம். நூற்றுக்கணக்கில் எத்தனை தேவை என்பதை நீங்களும் நானும் முடிவு செய்து அதே நேரத்தில் தொகையை அறிவிப்போம். நமது என்றால் மொத்த தொகைநூற்றுக்கும் குறைவாக, அனைவருக்கும் அவர்கள் விரும்பியதைப் பெறுகிறார்கள். என்றால் மொத்தம்நூற்றுக்கு மேல், குறைந்த தொகையைக் கேட்டவர் விரும்பிய தொகையைப் பெறுகிறார், மேலும் பேராசை கொண்டவர் மீதம் இருப்பதைப் பெறுகிறார். நாம் அதே தொகையை கேட்டால், அனைவருக்கும் $50 கிடைக்கும். எவ்வளவு கேட்பீர்கள்? பணத்தை எப்படிப் பிரிப்பீர்கள்? ஒரே ஒரு வெற்றி நகர்வு உள்ளது.

$51ஐப் பெறுவது உங்களுக்குக் கிடைக்கும் அதிகபட்ச தொகைஉங்கள் எதிரி என்ன தேர்வு செய்தாலும் பரவாயில்லை. அவர் மேலும் கேட்டால், நீங்கள் $51 பெறுவீர்கள். அவர் $50 அல்லது $51 கேட்டால், நீங்கள் $50 பெறுவீர்கள். மேலும் அவர் $50க்கும் குறைவாகக் கேட்டால், நீங்கள் $51 பெறுவீர்கள். எப்படியிருந்தாலும், உங்களை அழைத்துச் செல்லும் வேறு வழி இல்லை அதிக பணம்இதை விட. நாஷ் சமநிலை - நாங்கள் இருவரும் $51ஐத் தேர்ந்தெடுக்கும் சூழ்நிலை.

நடைமுறை பயன்பாடு: முதலில் சிந்தியுங்கள்

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் முழுப் புள்ளியும் இதுதான். நீங்கள் வெற்றி பெற வேண்டியதில்லை, மற்ற வீரர்களுக்கு மிகக் குறைவான தீங்கு விளைவிக்கும், ஆனால் உங்களைச் சுற்றியுள்ளவர்கள் உங்களுக்காக என்ன சேமித்து வைத்திருக்கிறார்கள் என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், உங்களுக்காக சிறந்த நகர்வை நீங்கள் செய்ய வேண்டும். இந்த நடவடிக்கை மற்ற வீரர்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருந்தால் இன்னும் நல்லது. இதுவே சமூகத்தை மாற்றக்கூடிய கணிதம்.

இந்த யோசனையின் ஒரு சுவாரஸ்யமான மாறுபாடு குடிப்பழக்கம் ஆகும், இது நேரத்தைச் சார்ந்த நாஷ் சமநிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. நீங்கள் போதுமான அளவு குடிக்கும்போது, ​​​​மற்றவர்கள் என்ன செய்தாலும் அவர்களின் செயல்களைப் பற்றி நீங்கள் கவலைப்பட மாட்டீர்கள், ஆனால் அடுத்த நாள் நீங்கள் வித்தியாசமாக ஏதாவது செய்யவில்லை என்று வருத்தப்படுவீர்கள்.

5. டாஸ் விளையாட்டு

ஆட்டக்காரர் 1 மற்றும் பிளேயர் 2 இடையே டாஸ் விளையாடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு வீரரும் ஒரே நேரத்தில் தலைகள் அல்லது வால்களை தேர்வு செய்கிறார்கள். அவர்கள் சரியாக யூகித்தால், பிளேயர் 1 பிளேயர் 2 இன் பைசாவைப் பெறுகிறது என்றால், பிளேயர் 1 இன் நாணயத்தைப் பெறுகிறது.

வெற்றி அணி எளிமையானது...

... உகந்த உத்தி: முற்றிலும் சீரற்ற முறையில் விளையாடு.நீங்கள் நினைப்பதை விட இது கடினமாக உள்ளது, ஏனெனில் தேர்வு முற்றிலும் சீரற்றதாக இருக்க வேண்டும். உங்களுக்கு தலைகள் அல்லது வால்கள் விருப்பம் இருந்தால், உங்கள் எதிர்ப்பாளர் அதைப் பயன்படுத்தி உங்கள் பணத்தை எடுக்கலாம்.

நிச்சயமாக, உண்மையான பிரச்சனைஇங்கே உள்ள விஷயம் என்னவென்றால், அவர்கள் ஒரு பைசாவை ஒருவர் மீது ஒருவர் வீசினால் அது மிகவும் நன்றாக இருக்கும். இதன் விளைவாக, அவர்களின் லாபம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், அதனால் ஏற்படும் அதிர்ச்சி இந்த துரதிர்ஷ்டவசமான மக்கள் பயங்கரமான சலிப்பைத் தவிர வேறு எதையாவது உணர உதவும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இது மோசமான விளையாட்டுஎப்போதும் இருக்கும். பெனால்டி ஷூட்அவுட்டுக்கு இதுவே சிறந்த மாதிரி.

நடைமுறை பயன்பாடு: அபராதம்

கால்பந்து, ஹாக்கி மற்றும் பல விளையாட்டுகளில், கூடுதல் நேரம் பெனால்டி ஷூட்அவுட் ஆகும். மேலும் அவை எத்தனை முறை வீரர்களின் அடிப்படையில் அமைந்திருந்தால் அவை மிகவும் சுவாரஸ்யமாக இருக்கும் முழு வடிவம்கார்ட்வீல் செய்ய முடியும், ஏனெனில் அது குறைந்தபட்சம் அவர்களின் உடல் திறனைக் குறிக்கும் மற்றும் பார்க்க வேடிக்கையாக இருக்கும். கோல்கீப்பர்கள் அதன் இயக்கத்தின் ஆரம்பத்திலேயே ஒரு பந்து அல்லது பக் இயக்கத்தை தெளிவாக தீர்மானிக்க முடியாது, ஏனெனில், துரதிர்ஷ்டவசமாக, ரோபோக்கள் இன்னும் எங்கள் விளையாட்டு போட்டிகளில் பங்கேற்கவில்லை. கோல்கீப்பர் இடது அல்லது வலது திசையைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், மேலும் அவரது விருப்பம் இலக்கை நோக்கிச் சுடும் எதிராளியின் விருப்பத்துடன் பொருந்துகிறது என்று நம்புகிறார். இது நாணயங்களை விளையாடுவதில் பொதுவான ஒன்று உள்ளது.

இருப்பினும், தலைகள் மற்றும் வால்களின் விளையாட்டின் ஒற்றுமைக்கு இது ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனெனில் சரியான தேர்வு செய்யும்திசையில், கோல்கீப்பர் பந்தைப் பிடிக்காமல் போகலாம், தாக்குபவர் இலக்கைத் தாக்காமல் இருக்கலாம்.

எனவே விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் படி நமது முடிவு என்ன? பந்து விளையாட்டுகள் "மல்டி-பால்" முறையில் முடிவடைய வேண்டும், அங்கு ஒவ்வொரு நிமிடமும் ஒருவருக்கு ஒருவருக்கு கூடுதல் பந்து/பக் வழங்கப்படும், ஒரு பக்கம் ஒரு குறிப்பிட்ட முடிவை அடையும் வரை, இது வீரர்களின் உண்மையான திறமையைக் குறிக்கிறது, மேலும் ஒரு அற்புதமான தற்செயல் நிகழ்வு அல்ல.

நாள் முடிவில், விளையாட்டை சிறந்ததாக மாற்றுவதற்கு கேம் தியரி பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். அது சிறந்தது என்று அர்த்தம்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு என்பது விளையாட்டுகளில் உகந்த உத்திகளைப் படிப்பதற்கான ஒரு கணித முறையாகும். "விளையாட்டு" என்ற வார்த்தையானது, தங்கள் நலன்களை உணர விரும்பும் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தரப்பினரின் தொடர்பு என்று புரிந்து கொள்ள வேண்டும். ஒவ்வொரு பக்கமும் அதன் சொந்த மூலோபாயத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது வெற்றி அல்லது தோல்விக்கு வழிவகுக்கும், இது வீரர்கள் எவ்வாறு நடந்துகொள்கிறார்கள் என்பதைப் பொறுத்தது. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டிற்கு நன்றி, மற்ற வீரர்கள் மற்றும் அவர்களின் திறன்களைப் பற்றிய கருத்துக்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, மிகவும் பயனுள்ள மூலோபாயத்தைக் கண்டுபிடிப்பது சாத்தியமாகும்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு என்பது செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சியின் ஒரு சிறப்புப் பிரிவாகும். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், விளையாட்டுக் கோட்பாடு முறைகள் பொருளாதாரத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, ஆனால் சில சமயங்களில் பிற சமூக அறிவியல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, அரசியல் அறிவியல், சமூகவியல், நெறிமுறைகள் மற்றும் சில. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் 70 களில் இருந்து, விலங்குகளின் நடத்தை மற்றும் பரிணாமக் கோட்பாட்டை ஆய்வு செய்ய உயிரியலாளர்களால் இது பயன்படுத்தப்பட்டது. கூடுதலாக, இன்று விளையாட்டு கோட்பாடு சைபர்நெட்டிக்ஸ் துறையில் மிகவும் முக்கியமானது மற்றும். அதனால்தான் நாங்கள் அதைப் பற்றி உங்களுக்குச் சொல்ல விரும்புகிறோம்.

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் வரலாறு

விஞ்ஞானிகள் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் கணித மாடலிங் துறையில் மிகவும் உகந்த உத்திகளை முன்மொழிந்தனர். 19 ஆம் நூற்றாண்டில், சிறிய போட்டியுடன் சந்தையில் விலை நிர்ணயம் மற்றும் உற்பத்தி சிக்கல்கள், பின்னர் ஆனது உன்னதமான உதாரணங்கள்ஜோசப் பெர்ட்ராண்ட் மற்றும் அன்டோயின் கோர்னோட் போன்ற விஞ்ஞானிகளால் விளையாட்டுக் கோட்பாடுகள் கருதப்பட்டன. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், சிறந்த கணிதவியலாளர்களான எமில் போரல் மற்றும் எர்ன்ஸ்ட் ஜெர்மெலோ ஆகியோர் ஆர்வத்தின் முரண்பாட்டின் கணிதக் கோட்பாட்டை முன்வைத்தனர்.

கணித விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் தோற்றம் நியோகிளாசிக்கல் பொருளாதாரத்தில் தேடப்பட வேண்டும். ஆரம்பத்தில், இந்த கோட்பாட்டின் அடித்தளங்கள் மற்றும் அம்சங்கள் 1944 இல் ஆஸ்கார் மோர்கென்ஸ்டெர்ன் மற்றும் ஜான் வான் நியூமன் ஆகியோரின் "தி தியரி ஆஃப் கேம்ஸ் அண்ட் எகனாமிக் பிஹேவியர்" இல் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டன.

வழங்கப்பட்ட கணித புலம் சில பிரதிபலிப்புகளைக் கண்டறிந்துள்ளது சமூக கலாச்சாரம். உதாரணமாக, 1998 இல், சில்வியா நாசர் (அமெரிக்க பத்திரிகையாளர் மற்றும் எழுத்தாளர்) ஜான் நாஷுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட புத்தகத்தை வெளியிட்டார். நோபல் பரிசுபொருளாதாரம் மற்றும் விளையாட்டு கோட்பாட்டாளர். 2001 ஆம் ஆண்டில், இந்த படைப்பின் அடிப்படையில், "எ பியூட்டிஃபுல் மைண்ட்" திரைப்படம் உருவாக்கப்பட்டது. மேலும் "NUMB3RS", "Alias" மற்றும் "Friend or Foe" போன்ற பல அமெரிக்க தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகளும் அவற்றின் ஒளிபரப்புகளில் அவ்வப்போது கேம் தியரியைக் குறிப்பிடுகின்றன.

ஆனால் ஜான் நாஷைப் பற்றி குறிப்பாக குறிப்பிட வேண்டும்.

1949 இல், அவர் விளையாட்டுக் கோட்பாடு பற்றிய ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார், மேலும் 45 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவருக்கு பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது. விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் ஆரம்பக் கருத்துக்களில், எதிரிடையான வகை விளையாட்டுகள் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டன, இதில் தோல்வியுற்றவர்களின் இழப்பில் வெற்றி பெறும் வீரர்கள் உள்ளனர். ஆனால் ஜான் நாஷ் பகுப்பாய்வு முறைகளை உருவாக்கினார், அதன்படி அனைத்து வீரர்களும் தோல்வியடைகிறார்கள் அல்லது வெற்றி பெறுகிறார்கள்.

நாஷ் உருவாக்கிய சூழ்நிலைகள் பின்னர் "நாஷ் சமநிலை" என்று அழைக்கப்பட்டன. விளையாட்டின் அனைத்து பக்கங்களும் மிகவும் உகந்த உத்திகளைப் பயன்படுத்துவதில் அவை வேறுபடுகின்றன, இது ஒரு நிலையான சமநிலையை உருவாக்குகிறது. சமநிலையை பராமரிப்பது வீரர்களுக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், இல்லையெனில் ஒரு மாற்றம் அவர்களின் நிலையை எதிர்மறையாக பாதிக்கும்.

ஜான் நாஷின் பணிக்கு நன்றி, விளையாட்டுக் கோட்பாடு அதன் வளர்ச்சியில் ஒரு சக்திவாய்ந்த உத்வேகத்தைப் பெற்றது. கூடுதலாக, பொருளாதார மாதிரியின் கணிதக் கருவிகள் ஒரு பெரிய திருத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்பட்டன. எல்லோரும் தனக்காக மட்டுமே விளையாடும் போட்டிப் பிரச்சினையில் கிளாசிக்கல் கண்ணோட்டம் உகந்தது அல்ல என்பதை ஜான் நாஷ் நிரூபிக்க முடிந்தது. பயனுள்ள உத்திகள்ஆரம்பத்தில் மற்றவர்களை சிறந்தவர்களாக ஆக்குவதன் மூலம் வீரர்கள் தங்களை மேம்படுத்திக் கொள்வார்கள்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு ஆரம்பத்தில் அதன் பார்வையில் பொருளாதார மாதிரிகளை உள்ளடக்கியிருந்தாலும், கடந்த நூற்றாண்டின் 50 கள் வரை இது கணிதத்தின் கட்டமைப்பால் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு முறையான கோட்பாடாக மட்டுமே இருந்தது. இருப்பினும், 20 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் இருந்து, பொருளாதாரம், மானுடவியல், தொழில்நுட்பம், சைபர்நெட்டிக்ஸ் மற்றும் உயிரியல் ஆகியவற்றில் இதைப் பயன்படுத்த முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. இரண்டாம் உலகப் போரின் போது மற்றும் அதன் முடிவிற்குப் பிறகு, விளையாட்டுக் கோட்பாடு இராணுவத்தால் பரிசீலிக்கத் தொடங்கியது, அதில் மூலோபாய முடிவுகளின் வளர்ச்சிக்கான ஒரு தீவிரமான கருவியைக் கண்டது.

60-70 களில், இந்த கோட்பாட்டில் ஆர்வம் மங்கி, அது நல்ல கணித முடிவுகளை அளித்த போதிலும். ஆனால் அது 80 களில் தொடங்குகிறது செயலில் பயன்பாடுநடைமுறையில் விளையாட்டுக் கோட்பாடு, முக்கியமாக மேலாண்மை மற்றும் பொருளாதாரத்தில். ஒரு சிலருக்குள் கடந்த தசாப்தங்கள்அதன் பொருத்தம் கணிசமாக வளர்ந்துள்ளது, மேலும் சில நவீன பொருளாதார போக்குகள் அது இல்லாமல் கற்பனை செய்வது முற்றிலும் சாத்தியமற்றது.

பொருளாதாரத்தில் நோபல் பரிசு பெற்ற தாமஸ் ஷெல்லிங்கின் 2005 ஆம் ஆண்டு "மோதலின் வியூகம்" என்ற படைப்பின் மூலம் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பு செய்யப்பட்டது என்று கூறுவதும் மிகையாகாது. அவரது வேலையில், மோதல் தொடர்புகளில் பங்கேற்பாளர்கள் பயன்படுத்தும் பல உத்திகளை ஷெல்லிங் ஆய்வு செய்தார். இந்த உத்திகள் மோதல் மேலாண்மை தந்திரோபாயங்கள் மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் பகுப்பாய்வுக் கொள்கைகள் மற்றும் நிறுவனங்களில் மோதலை நிர்வகிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் தந்திரோபாயங்களுடன் ஒத்துப்போகின்றன.

IN உளவியல் அறிவியல்மற்றும் பல துறைகளில், "விளையாட்டு" என்ற கருத்து கணிதத்தை விட சற்று வித்தியாசமான பொருளைக் கொண்டுள்ளது. "விளையாட்டு" என்ற வார்த்தையின் கலாச்சார விளக்கம் ஜோஹன் ஹுயிங்காவின் "ஹோமோ லுடென்ஸ்" புத்தகத்தில் வழங்கப்பட்டது, அங்கு ஆசிரியர் நெறிமுறைகள், கலாச்சாரம் மற்றும் நீதி ஆகியவற்றில் விளையாட்டுகளைப் பயன்படுத்துவதைப் பற்றி பேசுகிறார், மேலும் விளையாட்டே குறிப்பிடத்தக்க வகையில் உயர்ந்தது என்பதையும் சுட்டிக்காட்டுகிறார். வயது மனிதர்கள், ஏனெனில் விலங்குகளும் விளையாட்டில் சாய்ந்துள்ளன.

மேலும், "விளையாட்டு" என்ற கருத்தை எரிக் பைரனின் கருத்தில் காணலாம், இது "" புத்தகத்திலிருந்து அறியப்படுகிறது. இருப்பினும், இங்கே நாம் பிரத்தியேகமாக பேசுகிறோம் உளவியல் விளையாட்டுகள், அதன் அடிப்படையானது பரிவர்த்தனை பகுப்பாய்வு ஆகும்.

விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் பயன்பாடு

கணித விளையாட்டுக் கோட்பாடு பற்றி நாம் பேசினால், அது தற்போது கட்டத்தில் உள்ளது செயலில் வளர்ச்சி. ஆனால் கணித அடிப்படையானது இயல்பிலேயே மிகவும் விலை உயர்ந்தது, அதனால்தான் இது முக்கியமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது, அரசியலில், ஏகபோகங்களின் பொருளாதாரம் மற்றும் சந்தை அதிகாரத்தின் விநியோகம் போன்றவை. இல்லையெனில், விளையாட்டுக் கோட்பாடு மனித மற்றும் விலங்குகளின் நடத்தை பற்றிய ஆய்வுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது ஒரு பெரிய எண்சூழ்நிலைகள்.

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, விளையாட்டுக் கோட்பாடு முதலில் பொருளாதார அறிவியலின் எல்லைக்குள் உருவாக்கப்பட்டது, இது நடத்தையை வரையறுக்கவும் விளக்கவும் சாத்தியமாக்கியது. வெவ்வேறு சூழ்நிலைகள்பொருளாதார முகவர்கள். ஆனால் பின்னர், அதன் பயன்பாட்டின் நோக்கம் கணிசமாக விரிவடைந்து பல சமூக அறிவியல்களை உள்ளடக்கியது, இதற்கு நன்றி விளையாட்டுக் கோட்பாடு இன்று உளவியல், சமூகவியல் மற்றும் அரசியல் அறிவியலில் மனித நடத்தையை விளக்குகிறது.

வல்லுநர்கள் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டை மனித நடத்தையை விளக்கவும் கணிக்கவும் மட்டும் பயன்படுத்துகின்றனர் - இந்த கோட்பாட்டை அடிப்படை நடத்தையை உருவாக்க பல முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. மேலும், தத்துவவாதிகள் மற்றும் பொருளாதார வல்லுநர்கள் நீண்ட காலமாகஅதன் உதவியுடன் அவர்கள் நல்ல அல்லது தகுதியான நடத்தையை முடிந்தவரை சிறந்த முறையில் புரிந்து கொள்ள முயன்றனர்.

எனவே, விளையாட்டுக் கோட்பாடு உண்மையானதாகிவிட்டது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம் திருப்பு முனைபல விஞ்ஞானங்களின் வளர்ச்சியில், இன்று மனித நடத்தையின் பல்வேறு அம்சங்களைப் படிக்கும் செயல்முறையின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும்.

முடிவுக்கு பதிலாக:நீங்கள் கவனித்தபடி, விளையாட்டுக் கோட்பாடு முரண்பாட்டுடன் மிகவும் நெருக்கமாக ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது - மோதல் தொடர்பு செயல்பாட்டில் மனித நடத்தை பற்றிய ஆய்வுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட அறிவியல். மேலும், எங்கள் கருத்துப்படி, இந்த பகுதி விளையாட்டுக் கோட்பாடு பயன்படுத்தப்பட வேண்டியவற்றில் மட்டுமல்ல, ஒரு நபர் படிக்க வேண்டியவற்றிலும் மிக முக்கியமானது, ஏனென்றால் மோதல்கள், ஒருவர் என்ன சொன்னாலும், நம் வாழ்வின் ஒரு பகுதியாகும். .

பொதுவாக என்ன நடத்தை உத்திகள் உள்ளன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உங்களுக்கு விருப்பம் இருந்தால், எங்களின் சுய அறிவுப் படிப்பை நீங்கள் எடுக்குமாறு பரிந்துரைக்கிறோம், இது உங்களுக்கு முழுமையாகத் தகவல்களை வழங்கும். ஆனால், கூடுதலாக, எங்கள் படிப்பை முடித்த பிறகு, பொதுவாக உங்கள் ஆளுமை பற்றிய விரிவான மதிப்பீட்டை நீங்கள் நடத்த முடியும். இதன் பொருள், மோதல் ஏற்பட்டால் எப்படி நடந்து கொள்ள வேண்டும் என்பதையும், உங்கள் தனிப்பட்ட நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் என்ன என்பதையும் நீங்கள் அறிவீர்கள். வாழ்க்கை மதிப்புகள்மற்றும் முன்னுரிமைகள், வேலை மற்றும் படைப்பாற்றலுக்கான முன்கணிப்புகள் மற்றும் பல. மொத்தத்தில், இது மிகவும் பயனுள்ள மற்றும் சரியான கருவிவளர்ச்சிக்காக பாடுபடும் அனைவருக்கும்.

எங்கள் பாடத்திட்டம் இயக்கத்தில் உள்ளது - சுய அறிவைத் தொடங்கவும், உங்களை மேம்படுத்தவும் தயங்க வேண்டாம்.

எந்த விளையாட்டிலும் வெற்றி பெறவும், வெற்றியாளராக இருக்கும் திறனையும் நாங்கள் விரும்புகிறோம்!