Tensión del campo magnético. Usando el convertidor “Convertidor de intensidad de campo magnético”

Para verificar la presencia campo magnético en el Explorador a través del cual fluye la corriente, puedes acercarle una brújula normal desde arriba. La aguja de la brújula se desviará inmediatamente hacia un lado. Si acerca la brújula a un conductor con corriente desde abajo, la flecha se desviará en la dirección opuesta.

Entonces, la aguja de la brújula se desvió y se posó a lo largo del campo magnético creado por la corriente. Por primera vez, un experimento de este tipo fue realizado en 1820 por el físico danés Oersted.

Por tanto, una corriente eléctrica que circula a través de un conductor crea un campo magnético alrededor de este conductor.

Cerca de la bobina de alambre con corriente en la figura de arriba, puedes notar dos áreas: los polos magnéticos sur y norte. La dirección del campo magnético está determinada por la dirección de la corriente que creó este campo. Si coloca dos conductores uno al lado del otro y pasa corriente eléctrica a través de ellos, en cualquier punto entre ellos las fuerzas que actúan sobre la aguja de la brújula serán determinadas por los campos magnéticos de ambos conductores. Además, dependiendo de la dirección de la corriente, ambos campos magnéticos pueden actuar uno contra el otro e incluso anularse por completo o de forma sincronizada. Cuando los campos actúan de manera coordinada, sus esfuerzos mutuos suman.

Un conductor metálico simple que transporta corriente y forma un pequeño campo magnético, no tiene valor práctico, pero si lo enrollas en un anillo, aparecen tres fenómenos a la vez: en primer lugar, las líneas de fuerza se juntan, se concentran en el centro del anillo y aparecen los polos sur y norte.

Mayor aumento de la magia total. El campo se logra haciendo rodar varios anillos de un conductor a la vez. El campo magnético dentro de dicho anillo será la suma de muchos campos que actúan coordinadamente y aumentará muchas veces en comparación con el campo de un conductor no doblado. Este componente en forma de espiral se llama bobina. Los electroimanes de todos los dispositivos electrónicos funcionan según este principio. Consiste en una gran cantidad de vueltas, colocadas muy apretadas. Esto permite que todas las líneas eléctricas se unan a medida que fluye la corriente eléctrica.

Cuanto mayor sea el número de vueltas de la bobina, más líneas eléctricas se juntarán y mayor será la corriente. Por lo tanto, la magnitud del campo magnético es directamente proporcional al número de vueltas y a la corriente nominal. Para mantener las líneas eléctricas, se coloca un núcleo metálico dentro de la bobina.

Habiendo comprobado experimentalmente que existe un campo magnético alrededor de un conductor con corriente, es decir, un espacio donde están presentes algunas fuerzas, intentaremos comprender las propiedades de este campo en el siguiente experimento. Coloquemos una fina capa de hierro sobre una hoja de papel y coloquemos un conductor de metal por el centro de la hoja. En el momento en que se aplica voltaje a través del conductor, el aserrín quedará alrededor del conductor en círculos concéntricos regulares. Las líneas dibujadas con aserrín coinciden completamente con líneas de campo magnético. Así, las líneas de fuerza magnéticas no tienen principio ni fin, sino que están completamente cerradas. La aguja de una brújula orientada al norte, en un campo magnético, siempre apunta en la dirección a lo largo de las líneas del campo magnético.

Propiedades de las líneas de campo magnético. tienen características individuales con las propiedades de las líneas de fuerza eléctricas. Las líneas de fuerza magnéticas intentan acortar su longitud; si las líneas de fuerza son unidireccionales, se repelerán entre sí, y si tienen direcciones opuestas, se atraerán e incluso podrán destruirse mutuamente.

Las líneas de fuerza magnéticas fluyen a través del hierro con mucha más facilidad que a través de otras sustancias. Si coloca una bola hueca de hierro en un campo magnético creado por un imán permanente, las líneas de fuerza atravesarán la carcasa de esta bola sin entrar en la cavidad interna.

Esta propiedad del campo magnético se ha generalizado en la radioelectrónica para proteger diversos componentes de circuitos, por ejemplo, transformadores, inductores, etc., de la influencia de campos magnéticos externos. Este tipo de protección se llama blindaje antimagnético.

Fuerza del campo magnético, se estiman por el número de líneas de fuerza magnéticas en algún punto del campo. La intensidad del campo magnético se indica en las fórmulas con el símbolo latino norte. La intensidad del campo magnético muestra número total Líneas de campo magnético que pasan por un cm 2 de la sección transversal del campo.

Las líneas de fuerza magnéticas que atraviesan un objeto se llaman flujo magnético. Será mayor cuanto mayor sea el número de líneas de fuerza que atraviesen un objeto. El flujo magnético en las fórmulas se indica con el símbolo F.

La dirección de las líneas de campo está relacionada con la dirección de viaje. Mayoría de una manera sencilla determinar la dirección de las líneas del campo magnético se considera el uso reglas de barrena

Definición de regla de gimlet: Si la dirección del movimiento de traslación de la barrena coincide con la dirección de la corriente que fluye a través del conductor, entonces la dirección de rotación de la barrena coincidirá con la dirección de las líneas de fuerza magnéticas..

Démosle al conductor la forma de un anillo. Usando la regla de Gimlet, podemos descubrir fácilmente que las líneas de fuerza generadas por todas las secciones del conductor tienen la misma dirección dentro del anillo. Por lo tanto, dentro del anillo conductor el campo magnético será un orden de magnitud más fuerte que en el exterior.

En el próximo experimento, haremos una espiral cilíndrica a partir de un conductor y le aplicaremos una corriente eléctrica, que fluirá a través de todas las vueltas en la misma dirección. Esto equivaldría a colocar una serie de conductores en anillo sobre un eje común. Un conductor que tiene esta forma se llama solenoide o bobina.

Usando la regla de Gimlet, podemos entender fácilmente que las líneas de fuerza creadas por las vueltas del solenoide tienen la misma dirección dentro de él y, por lo tanto, un campo magnético más fuerte que dentro de cualquier vuelta. Entre espiras adyacentes de la bobina, las líneas del campo magnético se dirigen entre sí y, por lo tanto, el campo magnético en estos lugares se debilitará. Fuera de la bobina, la dirección de todas las líneas eléctricas coincidirá.

El campo magnético de una bobina es más fuerte cuanto mayor es la corriente que fluye por sus espiras y cuanto más cerca están unas de otras. El producto de la corriente en amperios y el número de vueltas se llama amperio-vuelta y describe el efecto magnético de la corriente, es decir, la fuerza magnetomotriz. Usando nuevos términos, podemos decir que cuanto mayor sea el número de amperios de vuelta por unidad de longitud axial de la bobina, mayor será el campo magnético de la bobina.

La capacidad de influir en un objeto con un campo magnético se llama inducción magnética. Cuando se coloca una varilla de acero (núcleo) en el solenoide, su flujo magnético aumenta muchas veces. Se explica de esta manera. El hierro incluido en cualquier aleación de acero tiene una estructura cristalina. Los cristales individuales tienen las propiedades de mini imanes. En el estado normal se encuentran caóticamente. Sus campos magnéticos se anulan entre sí y, por tanto, el núcleo de acero no presenta propiedades magnéticas.

Cuando un núcleo de acero se coloca en un campo magnético, los imanes moleculares giran un cierto ángulo y se alinean a lo largo de las líneas de fuerza. Cuanto mayor es el nivel del campo magnético, mayor es el número de imanes moleculares que giran y más ordenada se vuelve su disposición. Los campos de imanes igualmente dirigidos ya no se destruyen entre sí, sino que, por el contrario, aumentan, aumentando las líneas de fuerza adicionales. El flujo magnético creado por los mini imanes es muchas veces mayor que el flujo magnético principal creado por el solenoide; Esta es la razón por la que el flujo magnético del solenoide aumenta muchas veces cuando se coloca en él un núcleo de acero.

Si aumenta suavemente la corriente que fluye a través de las espiras del solenoide, entonces el flujo magnético en el núcleo aumentará hasta que todos los imanes moleculares giren en la dirección de las líneas de fuerza. Después de esto, terminará el aumento del flujo magnético. Esta condición central se llama saturación magnética.

El número que muestra cuántas veces aumentó el flujo magnético del solenoide cuando se introdujo el núcleo en él se llama permeabilidad magnética material y está indicado por el símbolo µ . La permeabilidad magnética del hierro y de las aleaciones individuales de acero alcanza varios cientos de miles. Para la mayoría de los materiales ordinarios está cerca de la unidad.

Producto de la intensidad del campo magnético. norte sobre la permeabilidad del material µ llamada inducción magnética EN.

La inducción magnética determina el número de líneas de fuerza en cualquier material que pasan a través de 1 cm 2 de sección transversal del material. Después de que la corriente deja de fluir en una bobina con un núcleo de hierro ordinario, pierde su propiedades magnéticas, porque los imanes moleculares nuevamente están dispuestos al azar. Si el núcleo es de acero, conserva propiedades magnéticas. Esto se explica por el hecho de que en el acero los imanes moleculares pueden mantener su disposición direccional. Un solenoide con núcleo de hierro se llama electroimán porque sus propiedades magnéticas son causadas por el flujo de corriente.

Coloquemos un conductor entre los polos de un imán permanente por el que circula corriente eléctrica. Inmediatamente notaremos que el campo magnético empujará al conductor fuera del espacio interpolar. Es bastante sencillo de explicar...

Para determinar la polaridad de un electroimán se utiliza la “regla de la mano izquierda”. Que en una versión simplificada suena así. Envolviendo su mano izquierda alrededor del inductor, cuatro dedos mostrarán la dirección actual y el pulgar señalará el polo norte del imán.

La mano derecha se gira con la palma hacia las líneas del campo magnético y pulgar dirigido en la dirección del movimiento del conductor, luego los cuatro dedos restantes indicarán en qué dirección fluye la corriente inducida

Autoinducción. fem autoinducida

En los primeros momentos después de la aplicación de la corriente, una parte importante de la energía de la fuente de energía se gasta en crear un campo magnético y solo una parte mínima en superar la resistencia del conductor. Por lo tanto, en el momento en que se cierra el circuito, la corriente no alcanzará inmediatamente su valor máximo. Se instalará en el circuito solo después de que se complete el proceso de creación de un campo magnético.

B y vector de magnetización METRO .

En los imanes (medios magnéticos), la intensidad del campo magnético tiene significado fisico campo “externo”, es decir, coincide (quizás, dependiendo de las unidades de medida aceptadas, hasta un coeficiente constante, como por ejemplo en el sistema SI, que significado general no cambia) con un vector de inducción magnética como “sería si no hubiera imán”.

Por ejemplo, si el campo es creado por una bobina de corriente en la que se inserta un núcleo de hierro, entonces la intensidad del campo magnético h dentro del núcleo coincide (en SGS exactamente, y en SI, hasta un coeficiente dimensional constante) con el vector B 0, que sería creado por esta bobina en ausencia de núcleo y que, en principio, se puede calcular en base a la geometría de la bobina y la corriente en ella, sin ningún información adicional sobre el material del núcleo y sus propiedades magnéticas.

Hay que tener en cuenta que una característica más fundamental del campo magnético es el vector de inducción magnética. B . Es él quien determina la intensidad del campo magnético sobre corrientes y partículas cargadas en movimiento, y también puede medirse directamente, mientras que la intensidad del campo magnético h puede considerarse más bien como una cantidad auxiliar (aunque es más fácil calcularla, al menos en el caso estático, que es donde reside su valor: al fin y al cabo h crear los llamados corrientes libres, que son relativamente fáciles de medir directamente, mientras que aquellos que son difíciles de medir corrientes asociadas(es decir, corrientes moleculares, etc.) no es necesario tenerlas en cuenta).

Es cierto que la expresión comúnmente utilizada para la energía del campo magnético (en un medio) B Y h Se incluyen casi por igual, pero debemos tener en cuenta que esta energía también incluye la energía gastada en la polarización del medio, y no solo la energía del campo en sí. La energía del campo magnético como tal se expresa únicamente a través de la fundamental. B . Sin embargo, está claro que el valor h fenomenológicamente y aquí es muy conveniente.

Buenos días a todos. En hablé de la característica principal de un campo magnético: la inducción magnética, pero la dada fórmulas de cálculo Corresponde a un campo magnético en el vacío. ¿Qué hay en actividades practicas es bastante raro. Cuando se encuentran en cualquier entorno, incluso en el aire, el campo magnético que crean sufre algunos cambios, a veces significativos. Qué cambios se producen con el campo magnético y de qué depende, te lo contaré en este artículo.

¿Cómo se relacionan la inducción y la intensidad del campo magnético?

Un imán es una sustancia que, bajo la influencia de un campo magnético, es capaz de magnetizarse (o, como dicen los físicos, de adquirir un momento magnético). Casi todas las sustancias son magnéticas. La magnetización de sustancias se explica por el hecho de que las sustancias contienen sus propios campos magnéticos microscópicos, que se crean mediante la rotación de los electrones en sus órbitas. Cuando no hay uno externo, los campos microscópicos se ubican de manera arbitraria y, bajo la influencia de un campo magnético externo, se orientan en consecuencia.

Caracterizar la magnetización. varias sustancias utilizar el llamado vector de magnetización j.

Así, bajo la influencia de un campo magnético externo con inducción magnética. B 0, el imán se magnetiza y crea su propio campo magnético con inducción magnética EN'. Como resultado, la inducción general. EN estará formado por dos términos

Aquí surge el problema de calcular la inducción magnética de una sustancia magnetizada. EN', para solucionarlo es necesario contar las microcorrientes electrónicas de toda la sustancia, lo cual es prácticamente irreal.

Una alternativa esta decisión hay una entrada de parámetros auxiliares, a saber, la intensidad del campo magnético norte y susceptibilidad magnética χ . La tensión une la inducción magnética. EN y magnetización de la materia j con la siguiente expresión

donde B es la inducción magnética,

μ 0 – constante magnética, μ 0 = 4π*10 -7 H/m.

Al mismo tiempo, el vector de magnetización. j relacionado con la intensidad del campo magnético EN un parámetro que caracteriza las propiedades magnéticas de una sustancia y llamado susceptibilidad magnética χ

donde J es el vector de magnetización de la sustancia,

Sin embargo, la permeabilidad magnética relativa μ r se utiliza con mayor frecuencia para caracterizar las propiedades magnéticas de las sustancias.

Así, la relación entre tensión e inducción magnética tendrá la siguiente forma

donde μ 0 es la constante magnética, μ 0 = 4π*10 -7 H/m,

μ r – permeabilidad magnética relativa de la sustancia.

Dado que la magnetización del vacío es cero (J = 0), la intensidad del campo magnético en el vacío será igual a

De aquí podemos derivar expresiones para la intensidad del campo magnético creado por un cable recto que transporta corriente:

donde I es la corriente que circula por el conductor

b es la distancia desde el centro del cable hasta el punto en el que se calcula la intensidad del campo magnético.

Como puede verse en esta expresión, la unidad de medida del voltaje es el amperio por metro ( Vehículo) o Oersted ( mi)

Por tanto, la inducción magnética EN y tensión norte son las principales características del campo magnético y la permeabilidad magnética μ r– características magnéticas de la sustancia.

Magnetización de ferromagnetos.

Dependiendo de sus propiedades magnéticas, es decir, la capacidad de magnetizarse bajo la influencia de un campo magnético externo, todas las sustancias se dividen en varias clases. Los cuales se caracterizan por diferentes valores de permeabilidad magnética relativa μ r y susceptibilidad magnética χ. La mayoría de las sustancias son materiales diamagnéticos(χ = -10 -8 … -10 -7 y μ r< 1) и paramagnético (χ = 10 -7 ... 10 -6 y μ r > 1), algo menos común ferroimanes(χ = 10 3 … 10 5 y μ r >> 1). Además de estas clases de imanes, existen varias clases más de imanes: antiferromagnetos, ferrimagnetos y otros, pero sus propiedades aparecen solo bajo ciertas condiciones.

De particular interés en la radioelectrónica son las sustancias ferromagnéticas. La principal diferencia entre esta clase de sustancias es la dependencia no lineal de la magnetización, a diferencia de los paramagnetos y diamagnetos, que tienen una dependencia lineal de la magnetización. j de la tensión norte campo magnético.

Dependencia de la magnetización j ferroimán de tensión norte campo magnético.

En este cuadro mostrado curva de magnetización principal ferromagnético. Inicialmente, la magnetización J, en ausencia de campo magnético (H = 0), es cero. A medida que aumenta la tensión, la magnetización del ferroimán es bastante intensa, debido a que su susceptibilidad magnética y permeabilidad son muy altas. Sin embargo, al alcanzar una intensidad de campo magnético del orden de H ≈ 100 A/m, el aumento de la magnetización se detiene, ya que se alcanza el punto de saturación J NAS. Este fenómeno se llama saturación magnética. En este modo, la permeabilidad magnética de los ferromagnetos cae bruscamente y, con un aumento adicional de la intensidad del campo magnético, tiende a la unidad.

Histéresis de ferromagnetos

Otra característica de los ferroimanes es la presencia, que es una propiedad fundamental de los ferroimanes.

Para comprender el proceso de magnetización de un ferroimán, describamos la dependencia de la inducción. EN de la tensión norte campo magnético, donde resaltamos en rojo curva de magnetización principal. Esta dependencia es bastante incierta, ya que depende de la magnetización previa del ferroimán.

Tomemos una muestra de una sustancia ferromagnética que no haya sido sometida a magnetización (punto 0) y la coloquemos en un campo magnético, intensidad norte que comenzaremos a aumentar, es decir, la dependencia corresponderá a la curva 0 – 1 hasta alcanzar la saturación magnética (punto 1). Un aumento adicional de la tensión no tiene sentido, porque la magnetización j prácticamente no aumenta, y la inducción magnética aumenta en proporción a la tensión norte. Si comienzas a reducir la tensión, entonces la dependencia. B(H) se ajustará a la curva 1 – 2 – 3 , y cuando la intensidad del campo magnético cae a cero (punto 2), la inducción magnética no caerá a cero, sino que será igual a un cierto valor B r que se llama inducción residual, y la magnetización importará jr, llamado magnetización residual.

Para eliminar la magnetización residual y reducir la inducción residual. B r a cero, es necesario crear un campo magnético opuesto al campo que causó la magnetización, y la fuerza del campo desmagnetizador debe ser norte, llamado fuerza coercitiva. Con un aumento adicional de la intensidad del campo magnético, que es opuesto al campo inicial, el ferroimán se satura (punto 4).

Así, cuando un ferroimán se expone a un campo magnético alterno, la dependencia de la inducción de la intensidad corresponderá a la curva 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1 , que se llama bucle de histéresis. Puede haber muchos bucles de este tipo para un ferroimán (curvas discontinuas), llamados ciclos privados. Sin embargo, si la saturación ocurre en los valores máximos de la intensidad del campo magnético, entonces resulta bucle de histéresis máxima(curva sólida).

Dado que la permeabilidad magnética μ r de los ferromagnetos tiene una dependencia bastante compleja de la intensidad del campo magnético, se normalizan dos parámetros de permeabilidad magnética:

μ n – la permeabilidad magnética inicial corresponde a la tensión H = 0;

μ max: la permeabilidad magnética máxima se logra en un campo magnético a medida que se acerca la saturación magnética.

Así, para los ferromagnetos, los valores de Br, H c y μ n (μ max) son las principales características que influyen en la elección de la sustancia en un caso particular.

La teoría es buena, pero sin aplicación práctica estas son solo palabras.

¿Qué es el voltaje magnético?

Determinación de voltaje magnético

Determinación del voltaje magnético:

El voltaje magnético en un tramo recto de un circuito es el producto de la longitud del tramo por la proyección del vector de intensidad magnética sobre este tramo recto.

Todo esto se aplica a un campo magnético uniforme. Si el campo no es uniforme o la sección del contorno no es recta, entonces seleccione una pequeña parte del contorno que pueda considerarse rectilínea y el campo magnético en la ubicación de esta sección será uniforme.

Fórmula de voltaje magnético

La imagen de arriba muestra un campo magnético uniforme con un vector de intensidad H y un contorno curvo L. El contorno es curvilíneo, por lo que es imposible determinar el voltaje magnético a lo largo de todo el contorno a la vez. Seleccionemos un segmento ΔL en el contorno (mostrado por una línea gruesa), que puede considerarse rectilíneo, y encontraremos el voltaje magnético solo en esta sección. La proyección del vector de intensidad del campo magnético H en la dirección del segmento ΔL es igual a:

H L = H * porque α

donde α es el ángulo entre el vector H y el segmento ΔL.

Tensión magnética en el segmento ΔL (fórmula de tensión magnética):

U m = (H * cos α) * ΔL = H L * ΔL

Habiendo identificado los tramos rectos en las partes restantes del contorno L, encontraremos los voltajes magnéticos en ellos. Entonces el voltaje magnético total en todo el circuito L será igual a la suma de los voltajes magnéticos de las secciones:

UL = Σ H L * ΔL

El voltaje magnético se mide en amperios: A.

La tensión magnética a lo largo del contorno L depende de la forma de este contorno.

Problema de voltaje magnético

ahora decidamos tarea sencilla: ¿Cómo se relacionarán las tensiones magnéticas con los segmentos ΔL, ΔL 1, ΔL 2 (ver figura), es decir? ¿Dónde están más y dónde están menos? Las longitudes de todas las secciones son iguales, el campo magnético es uniforme en todas partes.

Solución. En estas condiciones, las tensiones magnéticas sobre los segmentos indicados diferirán sólo en las magnitudes de las proyecciones del vector de intensidad del campo magnético sobre las direcciones de estos segmentos. El segmento ΔL 1 está ubicado en un ángulo menor con la dirección del vector Η en comparación con los segmentos ΔL y ΔL 2, lo que significa que cos α está más cerca de la unidad y el voltaje magnético allí será mayor. El segmento ΔL 2 está ubicado en ángulo recto con la dirección del vector de tensión, lo que significa que la proyección del vector de tensión Η en la dirección del segmento ΔL 2 será igual a cero.

Y ahora preste atención, la respuesta correcta: obtenemos el mayor voltaje magnético en el segmento ΔL 1, y el menor, en el segmento ΔL 2.

Vector de intensidad del campo magnético como vector auxiliar para describir el campo en imanes

Cuando consideramos un campo magnético en el vacío en ausencia de imanes, el campo magnético se genera mediante corrientes de conducción y se cumple la igualdad:

donde $\overrightarrow(j)$ es el vector de densidad de corriente de conducción.

En los materiales magnéticos, el campo surge debido a corrientes de conducción y corrientes moleculares ($\overrightarrow(j_m)$), que deben tenerse en cuenta. Para las corrientes moleculares existe una igualdad vectorial:

donde $\overrightarrow(j_m)$ es la densidad de volumen de las corrientes moleculares, $\overrightarrow(J\ )$ es el vector de magnetización. Así, en presencia de imanes, la expresión (1), teniendo en cuenta la igualdad (2), tomará la forma:

Expresemos la corriente de conducción de la ecuación (3), obtenemos:

Determinación del vector de intensidad del campo magnético.

El vector de intensidad del campo magnético es un vector igual a:

La intensidad del campo magnético no es una cantidad puramente de campo, ya que incluye el vector $\overrightarrow(J\ ),\ $que es una característica de la magnetización del medio. En términos de su valor, $\overrightarrow(H)$ es un vector auxiliar y desempeña un papel similar al vector de desplazamiento eléctrico $\overrightarrow(D\ )\ $en la electricidad.

Ecuaciones básicas para el vector de tensión.

De la definición del vector $\overrightarrow(H)$ y la ecuación (4), se sigue una ecuación muy conveniente para calcular el campo en materiales magnéticos:

La ley de la corriente total en presencia de imanes tiene la forma:

La fórmula (7) expresa el teorema sobre la circulación del vector de intensidad del campo magnético, que dice:

Teorema

"La circulación del vector de intensidad del campo magnético a lo largo de un determinado contorno es igual a la suma algebraica de las corrientes macroscópicas que recorren un determinado contorno".

En el vacío $\overrightarrow(J\ )=0$, entonces:

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)\left(8\right).\]

La intensidad de campo de un conductor infinito rectilíneo en el vacío está determinada por la fórmula:

donde $b$ es la distancia desde el conductor hasta el punto donde se considera el campo. A partir de la fórmula (9) se determina la dimensión de la intensidad del campo magnético. La unidad básica de voltaje del SI es el amperio dividido por el metro ($\frac(A)(m)$).

Relación entre el vector de intensidad del campo magnético y el vector de magnetización e inducción magnética

Generalmente el vector de magnetización ($\overrightarrow(J)$) está asociado con el vector de intensidad en cada punto del imán:

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(10\right),\]

donde $\varkappa $ es la susceptibilidad magnética, una cantidad adimensional. Para sustancias no ferromagnéticas y en no ferromagnéticos. campos grandes$\varkappa$ no depende de la tensión. En medios anisotrópicos, $\varkappa $ es un tensor y las direcciones $\overrightarrow(J)$ y $\overrightarrow(H)$ no coinciden.

Además de la susceptibilidad magnética, los imanes utilizan otra adimensional cantidad fisica, que caracteriza las propiedades magnéticas de una sustancia, es la permeabilidad magnética relativa (o simplemente permeabilidad magnética ($\mu $)) de la sustancia. Además:

\[\mu =1+\varkappa \ \left(11\right).\]

Entonces existe la siguiente relación entre la inducción del campo magnético en el imán y la intensidad del campo magnético:

\[\overrightarrow(B)=\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)\left(12\right).\]

La fórmula (12) muestra que en medios isotrópicos los vectores $\overrightarrow(B)$ y $\overrightarrow(H)$ tienen la misma dirección, pero en valor absoluto la intensidad del campo es $\mu (\mu )_0$ veces menor .

Ejemplo 1

Tarea: Una corriente de fuerza I fluye a lo largo del eje de un cilindro circular recto infinito de radio R. La permeabilidad magnética de la sustancia del cilindro es $\mu $. Hay un vacío fuera del cilindro ($(\mu )_v=1$). Encuentre una fórmula para calcular la tensión en todos los puntos del espacio.

Deje que la corriente fluya en la dirección del eje Z. Las líneas de tensión de dicho cilindro son círculos concéntricos con centros que se encuentran en el eje del cilindro.

Como contorno de integración (L) tomamos un círculo de radio r, el centro del círculo se encuentra en el eje del cilindro, el plano del círculo es perpendicular a la corriente. Según la ley de la corriente total para la intensidad del campo magnético tenemos:

\[\oint\limits_L(\overrightarrow(H\ )\overrightarrow(dl))=H_(\varphi )2\pi r=I\left(1.1\right).\]

De (1.1) expresamos la intensidad del campo y obtenemos:

donde $H_(\varphi )$ es la intensidad del campo magnético tangente al círculo. En este caso, la inducción del campo magnético es igual a:

En el límite del cilindro se rompe la inducción del campo magnético.

Respuesta: $B_(\varphi )=\left\( \begin(array)(c) \mu (\mu )_0H_(\varphi )=\mu (\mu )_0\frac(I)(2\pi r )\ (en\ 0\le r\le R)\\ (\mu )_0H_(\varphi )=(\mu )_0\frac(I)(2\pi r)\left(en\ r\ge R \right).\end(array) \right.$.

Ejemplo 2

Tarea: Encuentre la magnetización del cobre y la inducción del campo magnético si la susceptibilidad magnética específica de la sustancia es $(\varkappa )_u=-1.1\cdot (10)^(-9)\frac(m^3)(kg) .$ El campo de intensidad magnética es igual a $(10)^6\frac(A)(m)$.

La susceptibilidad magnética ($\varkappa $) está relacionada con la susceptibilidad magnética específica ($(\varkappa )_u$) por la relación:

\[\varkappa =\rho (\varkappa )_u\left(2.1\right),\]

donde $\rho =8930\frac(kg)(m^3)$ es la densidad de masa del cobre.

La magnetización tiene una relación con la intensidad del campo magnético, que tiene la forma (asumimos que el cobre es isotrópico):

La inducción del campo magnético también está relacionada con la tensión:

Como todas las cantidades están dadas en SI, realicemos los cálculos:

\ \

Respuesta: $J=-9.823\frac(A)(m),\B=1.26\T.$