Mechaninė judėjimo trajektorija ir judėjimo kelio reliatyvumas. Mechaninio judėjimo charakteristikos. Pažiūrėkite, kas yra „mechaninis judėjimas“ kituose žodynuose

APIBRĖŽIMAS

Mechaninis judėjimas vadinti kūno padėties erdvėje pokytį laikui bėgant kitų kūnų atžvilgiu.

Remiantis apibrėžimu, kūno judėjimo faktą galima nustatyti lyginant jo padėtis nuosekliais laiko momentais su kito kūno padėtimi, kuri vadinama atskaitos kūnu.

Taigi, stebėdami dangumi plaukiančius debesis, galime teigti, kad jie keičia savo padėtį Žemės atžvilgiu. Ant stalo riedantis rutulys keičia savo padėtį stalo atžvilgiu. Judančiame tanke vikšrai juda tiek Žemės, tiek tanko korpuso atžvilgiu. Gyvenamasis pastatas ilsisi Žemės atžvilgiu, tačiau keičia savo padėtį Saulės atžvilgiu.

Nagrinėjami pavyzdžiai leidžia padaryti svarbią išvadą, kad tas pats kūnas vienu metu gali atlikti skirtingus judesius kitų kūnų atžvilgiu.

Mechaninio judėjimo tipai

Paprasčiausi baigtinių matmenų kūno mechaninio judėjimo tipai yra transliaciniai ir sukamieji judesiai.

Judėjimas vadinamas transliaciniu, jeigu tiesi linija, jungianti du kūno taškus, juda išlikdama lygiagreti sau (1 pav., a). Transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai juda vienodai.

Sukamojo judėjimo metu visi kūno taškai apibūdina apskritimus, esančius lygiagrečiose plokštumose. Visų apskritimų centrai yra toje pačioje tiesėje, kuri vadinama sukimosi ašimi. Ant apskritimo ašies gulintys kūno taškai lieka nejudantys. Sukimosi ašis gali būti tiek kūno viduje (rotacinis sukimasis) (1 pav., b), tiek už jo ribų (orbitinis sukimasis) (1 pav., c).

Kūnų mechaninio judėjimo pavyzdžiai

Tiesia kelio atkarpa automobilis juda laipsniškai, o automobilio ratai atlieka sukamąjį sukamąjį judesį. Žemė, besisukdama aplink Saulę, atlieka sukamąjį orbitinį judesį, o besisukdama aplink savo ašį – sukamąjį sukamąjį judesį. Gamtoje dažniausiai susiduriame su sudėtingais deriniais įvairių tipų judesiai. Taigi, futbolo kamuolys, įskridęs į vartus, vienu metu atlieka transliacinį ir sukamąjį judesį. Sudėtingus judesius atlieka įvairių mechanizmų dalys, dangaus kūnai ir kt.

BILIETAS Nr.1

Mechaninis judėjimas. Judėjimo reliatyvumas. Atskaitos sistema. Materialinis taškas. Trajektorija. Kelias ir judėjimas. Momentinis greitis. Pagreitis. Vienodas ir tolygiai pagreitintas judėjimas.

Mechaninis kūno judėjimas – tai jo padėties erdvėje kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant.

Kūno trajektorija, nuvažiuotas atstumas ir poslinkis priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo. Kitaip tariant, mechaninis judėjimas yra santykinis. Koordinačių sistema, atskaitos kūnas, su kuriuo ji yra susieta, ir laiko pradžios nuoroda sudaro atskaitos sistemą.

Kūnas, kurio matmenys tam tikromis judėjimo sąlygomis gali būti nepaisomi, vadinamas materialiuoju tašku.

Linija, kuria juda kūno taškas, vadinama judėjimo trajektorija. Trajektorijos ilgis vadinamas nuvažiuotu atstumu.

Vektorius, jungiantis trajektorijos pradžios ir pabaigos taškus, vadinamas poslinkiu.

Momentinis kūno judėjimo greitis momentu t yra labai mažo judėjimo S santykis su mažu laikotarpiu, per kurį šis judėjimas įvyko:

υ=S/t υ =1 m/1 s=1 m/s

Judėjimas, kurio dydis ir kryptis yra pastovus, vadinamas vienodu tiesiniu judėjimu.

Kai keičiasi kūno greitis, įvedama kūno pagreičio sąvoka.

Pagreitis yra vektorinis dydis, lygus labai mažo greičio vektoriaus pokyčio ir trumpo laiko periodo, per kurį šis pokytis įvyko, santykiui:

a= υ /t a=1 m/s 2

Judėjimas, kurio pagreitis yra pastovus pagal dydį ir kryptį, vadinamas tolygiai pagreitintu:

Kokia jėga magnetinis laukas, kurio B=1,5 T veikia l=0,03 m ilgio laidininką, esantį statmenai magnetiniam laukui. Srovė I = 2 A

	=90 0 Sin90 0 =1
	F = 2 * 1,5 * 3 * 10 -2 = 9 * 10 -2 H

BILIETAS Nr.2

Kūnų sąveika. Jėga. Antrasis Niutono dėsnis.

Kūno judėjimo greičio pasikeitimo priežastis visada yra jo sąveika su kitais kūnais. Išjungus variklį, automobilis palaipsniui lėtėja ir sustoja. Pagrindinė automobilio greičio pokyčių priežastis – jos ratų sąveika su kelio danga. Fizikoje „jėgos“ sąvoka įvedama siekiant kiekybiškai išreikšti vieno kūno poveikį kitam. Jėgų pavyzdžiai:
tamprumo, gravitacijos, sunkio jėgos ir kt.

Jėga yra vektorinis dydis, jis žymimas simboliu F. Jėgos vektoriaus kryptimi laikoma kūno, kurį veikia jėga, pagreičio vektoriaus kryptis. SI sistemoje:

F=1 H=1 kg*m/s 2

2-asis Niutono dėsnis:

Jėga, veikianti kūną, yra lygi kūno masės ir šios jėgos skleidžiamo pagreičio sandaugai:

Dėsnio prasmė ta, kad kūną veikianti jėga lemia kūno greičio kitimą, o ne kūno judėjimo greitį.

Laboratorinis darbas „Stiklo lūžio rodiklio matavimas“

BILIETAS Nr.3

Kūno impulsas. Impulso tvermės dėsnis. Impulso išsaugojimo gamtoje dėsnio pasireiškimas ir panaudojimas technikoje.

Yra fizikinis dydis, kuris vienodai kinta visiems kūnams veikiant toms pačioms jėgoms, jei jėgos veikimo laikas yra vienodas.

Dydis, lygus kūno masės ir jo judėjimo greičio sandaugai, vadinamas kūno impulsu arba impulsu.

Kūno impulso pokytis yra lygus jėgos impulsui, sukeliančiam šį pokytį.

Fizinis dydis, lygus jėgos F sandaugai iki jo veikimo laiko t, vadinamas jėgos impulsu.

Kūno impulsas yra kiekybinė kūnų transliacinio judėjimo charakteristika. Kūno impulso matavimo vienetas yra: kg*m/s.

Impulso išsaugojimo dėsnis:

Uždaroje sistemoje geometrinė kūnų momentų suma išlieka pastovi bet kokiai šios sistemos kūnų sąveikai tarpusavyje:

m 1 υ 1 + m 2 υ 2 = m 1 υ 1 I + m 2 υ 2 I

čia υ 12, υ 12 I – pirmojo ir antrojo kūnų greičiai prieš ir po sąveikos.

Kūnų, kurie nesąveikauja su kitais į šią sistemą neįeinančiais kūnais, sistema vadinama uždara sistema.

Impulso tvermės dėsnis pasireiškia inercinėse atskaitos sistemose (t. y. tose, kuriose kūnas, nesant išorinių poveikių, juda tiesia linija ir tolygiai). Šis įstatymas naudojamas technologijoje: reaktyvinis variklis. Degant kurui, iš raketos antgalio dideliu greičiu išmetamos iki aukštos temperatūros įkaitintos dujos. Raketa pradeda judėti dėl šios sąveikos ir pagal šį įstatymą.

	M – raketos masė υ – raketos greitis m – kuro masė U yra sudegusio ir išsiliejusio kuro greitis.

Akumuliatorius, kurio emf yra 6 V, o vidinė varža r = 0,1 Ohm, maitina išorinę grandinę, kurios R = 11,9 Ohm. Kiek šilumos per 10 minučių bus išleista visoje grandinėje?

	Q=I 2 *Z*t, kur Z yra bendra varža
	Q= 2 *(R+r)*t / (R+r) 2
	Q= 2 *t / (R+r)
	Q = 36 * 600 / 12 = 1 800 J

BILIETAS Nr.4

Visuotinės gravitacijos dėsnis. Gravitacija. Kūno svoris. Nesvarumas.

Niutonas įrodė, kad Saulės sistemos planetų judėjimas ir sąveika vyksta veikiant gravitacinei jėgai, nukreiptai į Saulę ir mažėjančiai atvirkščiai proporcingai atstumo nuo jos kvadratui. Visi Visatoje esantys kūnai vienas kitą traukia.

Niutonas Visatoje esančių kūnų tarpusavio traukos jėgą pavadino visuotinės gravitacijos jėga. 1682 m. Niutonas atrado visuotinės gravitacijos dėsnį:

Visi kūnai traukia vienas kitą. Visuotinės gravitacijos jėga yra tiesiogiai proporcinga kūnų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:

F=G*m1*m2 / R2

G yra gravitacinė konstanta.

Žemės traukos jėga visus kūnus vadinama gravitacija:

Ši jėga mažėja atvirkščiai proporcingai atstumo nuo Žemės centro kvadratui.

Technologijoje ir kasdieniame gyvenime kūno svorio sąvoka plačiai naudojama - P

Kūno svoris – tai jėga, kuria kūnas dėl savo traukos prie Žemės veikia horizontalią atramą arba pakabą.

Kūno svoris ant nejudančios arba tolygiai judančios horizontalios atramos lygus jėgai gravitacija, bet jie taikomi skirtingiems kūnams.

Pagreitinto judėjimo metu kūno svoris, kurio pagreičio kryptis sutampa su laisvojo kritimo pagreičio kryptimi, yra mažesnis už kūno svorį ramybės būsenoje.

Jeigu kūnas kartu su atrama krinta laisvai ir kūno pagreitis lygus laisvojo kritimo pagreičiui, o jų kryptys sutampa, tai kūno svoris išnyksta. Šis reiškinys vadinamas nesvarumu:

A=g P=0 nesvarumas

Kokioje temperatūroje vidinė energija yra 20 kg. Argonas bus 1,25 * 10 6 J?

BILIETAS Nr.5

Energijos konversija mechaninių virpesių metu. Laisvos ir priverstinės vibracijos. Rezonansas.

Gamtoje ir technikoje pasitaiko mechaninio judėjimo tipas – svyravimas.

Mechaninė vibracija yra kūno judėjimas, kuris kartojamas tiksliai arba maždaug vienodais laiko intervalais.

Jėgos, veikiančios tarp kūnų sistemoje, vadinamos vidinėmis. Jėgos, veikiančios iš išorės šios sistemos kūnus, vadinamos išorinėmis.

Laisvosios vibracijos yra vibracijos, atsirandančios veikiant vidines jėgas. Svyravimai, veikiami išorinių periodiškai kintančių jėgų, vadinami priverstiniais.

Kai švytuoklė nukrypsta nuo pusiausvyros padėties, jos potencinė energija didėja, nes didėja atstumas nuo Žemės paviršiaus. Judant link pusiausvyros padėties, švytuoklės greitis didėja, jos kinetinė energija didėja dėl sumažėjusio potencialo rezervo, dėl to, kad sumažėja atstumas nuo Žemės paviršiaus. Esant pusiausvyrai, kinetinė energija yra maksimali, o potenciali energija yra minimali. Perėjus pusiausvyros padėtį, kinetinė energija paverčiama potencialia energija, švytuoklės greitis mažėja ir esant didžiausiam nuokrypiui tampa lygus nuliui. Tokiu būdu vyksta periodinė energijos transformacija. Bet todėl Judėdami kūnai sąveikauja su kitais kūnais, todėl dalis mechaninės energijos virsta vidine atomų ir molekulių šiluminio judėjimo energija. Sumažės virpesių amplitudė ir po kurio laiko švytuoklė sustos. Laisvieji svyravimai visada slopinami.

Sistemoje, kai svyravimai sužadinami veikiant periodiškai besikeičiančiai išorinei jėgai, amplitudė iš pradžių palaipsniui didėja. Po kurio laiko nustatomi svyravimai su pastovia amplitude ir periodu, lygiu išorinės jėgos periodui.

Amplitudė priklauso ir nuo jėgos kitimo dažnio. Jei išorinės jėgos ν dažnis sutampa su sistemos natūraliu dažniu ν 0, amplitudė turi didžiausią reikšmę.

Rezonansas – tai staigus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimas sistemą veikiančios išorinės jėgos kitimo dažniui artėjant prie laisvųjų svyravimų dažnio. Kuo sistemoje mažesnė trintis, tuo ryškesnis rezonansas (pav. Kreivė Nr. 1).

Laboratorinis darbas „Kolekcionuojamojo lęšio židinio nuotolio nustatymas“.

BILIETAS Nr.6

Medžiagos sandaros molekulinės kinetinės teorijos pagrindinių nuostatų eksperimentinis pagrindimas. Molekulių masė ir dydis. Avogadro konstanta.

pradžioje anglų mokslininkas D. Daltonas parodė, kad daugelį gamtos reiškinių galima paaiškinti pasitelkus materijos molekulinę struktūrą. XX amžiaus pradžioje galutinai buvo sukurta ir eksperimentais patvirtinta molekulinė kinetinė materijos teorija. Pagrindinės IRT nuostatos:

medžiagos susideda iš molekulių, tarp kurių yra tarpmolekuliniai intervalai.

Molekulės juda nuolat ir chaotiškai.

Mažais atstumais tarp molekulių ir atomų veikia ir patrauklios, ir atstumiančios jėgos. Šių jėgų prigimtis yra elektromagnetinė.

Chaotiškas judėjimas dar vadinamas terminiu, nes. tai priklauso nuo temperatūros.

Eksperimentinis pagrindimas:

Tai, kad medžiagos susideda iš molekulių, įrodyta naudojant nuotraukas elektroninis mikroskopas. Nuotraukose parodytas molekulių išsidėstymas.

Tai, kad molekulės nuolat juda, įrodo Browno eksperimentas. 1827 m. jis stebėjo, kaip molio grūdeliai juda vandenyje. Aš negalėjau paaiškinti. Brauno judėjimas – tai molio grūdelių judėjimas, kurį sukelia chaotiškai judančių vandens molekulių poveikis. Ir dar vienas gamtos reiškinys – difuzija, įrodo nuolatinį molekulių judėjimą. Difuzija yra reiškinys, kai vienos medžiagos molekulės prasiskverbia į kitos medžiagos molekules. Net ir kietose medžiagose, kur šis prasiskverbimo procesas vyksta lėčiausiai, vis tiek stebima difuzija. Pavyzdžiui: auksinė plokštelė guli ant švino plokštės. Jie yra apkrauti. Po kurio laiko kiekvienos medžiagos molekulė bus aptikta gretimame kontaktuojančiame kūne.

3. Tai, kad molekulės traukia viena kitą, įrodo patirtis su švino cilindrais. Jie gali atlaikyti iki 5 kg svorį. Difuzija taip pat įrodo, kad molekulės sąveikauja kietose medžiagose.

Tiek atstumiančios, tiek sąveikos jėgos tarp molekulių veikia vienu metu. Jie yra magnetinio pobūdžio. Kietųjų kūnų deformacijų metu jėgos pasireiškia tamprumo jėgų pavidalu ir lemia kūnų stiprumą. Šios jėgos veikia labai mažais atstumais – neviršijant molekulių dydžio. Tačiau poveikis bus pastebėtas, jei molekulės bus priartintos prie didesnio atstumo nei jų stabili pusiausvyra (kai abiejų tipų jėgos yra vienodos vertės), tada atstūmimo jėgos padidės, o trauka sumažės.

Eksperimentiniai tyrimai parodė, kad molekulės yra labai mažos. Pavyzdžiui: alyvuogių aliejaus molekulės masė m 0 = 2,5 * 10 -26 kg, o molekulės dydis d = 3 * 10 -10 m.

Avogadro skaičius – tai atomų skaičius, esantis 0,012 kg anglies izotopo 12 C. Pavadintas XIX a. italų mokslininko vardu.

N A =6,02*10 23 mol -1

Vario sulfato tirpalo elektrolizės metu buvo atliktas darbas

A=1,4*10 7 J. Nustatykite išsiskyrusio vario kiekį, jei įtampa tarp vonios elektrodų U=6 V.

K = 3,29 * 10 -7 J
	m = k * A / U m = 3,29 * 10 -7 * 1,4 * 10 7 / 6 = 4,6 / 6 = 0,76 kg

BILIETAS Nr.7

Idealios dujos. Pagrindinė idealių dujų MCT lygtis. Temperatūra ir jos matavimas. Absoliuti temperatūra.

Realiame gyvenime, tiriant reiškinius gamtoje ir technikoje, neįmanoma atsižvelgti į visus tai įtakojančius veiksnius. Dėl šios priežasties galima atsižvelgti į svarbiausias veiksnys, pavyzdžiui, molekulių judėjimas, o į kitus (sąveiką) neatsižvelgiama. Tuo remiantis pristatomas reiškinio modelis.

Dujų molekulės, atsitrenkusios į kūno paviršių arba indo sienelę, daro slėgį –P. Slėgis priklauso nuo šių veiksnių:

nuo molekulinio judėjimo kinetinės energijos. Kuo jis didesnis, tuo didesnis slėgis;

molekulių skaičius tūrio vienete. Kuo jų daugiau, tuo didesnis spaudimas.

Pagrindinė lygtis idealios dujos gali būti parašytas kaip formulė:

P=n*m 0 *υ 2/3 arba P=2*n*E/3

kur n – molekulių koncentracija tūrio vienete (n=N/V), m 0 – vienos molekulės masė, E – vidutinė molekulių judėjimo kinetinės energijos vertė, υ 2 – vidutinė kvadrato reikšmė molekulių kinetinio judėjimo greičio.

Idealių dujų slėgis yra tiesiogiai proporcingas vidutinei jų molekulių transliacinio judėjimo kinetinei energijai ir molekulių skaičiui tūrio vienete. Slėgis matuojamas paskaliais P=Pa. Vakuuminiuose vamzdeliuose ir įrenginiuose sukuriamos sąlygos, artimos idealioms dujoms. Ten susidaro vakuumas, nes dujų molekulės yra kliūtis – lempos siūlelis akimirksniu oksiduos ir perdegs.

Temperatūra yra dydis, apibūdinantis kūno įkaitimo laipsnį. Kūno temperatūrai matuoti buvo sukurtas prietaisas – termometras. Kaip atskaitos taškas buvo pasirinktas vandenilio termometras, kuriame kaip medžiaga buvo naudojamas išleidžiamas vandenilis. Kaitinamas jis plečiasi taip pat, kaip deguonis, azotas ir kt. Uždaras indas su išleidžiamu vandeniliu buvo prijungtas prie manometro (slėgio matavimo prietaiso) ir, didinant temperatūrą, dujos išsiplėtė, tuo keisdamos savo slėgį. Slėgis ir temperatūra yra susiję tiesiškai, todėl temperatūrą galima nustatyti pagal manometro rodmenis. Vandenilio termometro nustatyta temperatūros skalė vadinama Celsijaus skale. Ledo lydymosi temperatūra normalioje temperatūroje laikoma 0 0 C Atmosferos slėgis, o virš 100 0 C yra vandens virimo temperatūra, taip pat esant normaliam slėgiui 1. Galima ir kita temperatūros skalės konstrukcija. Norėdami giliau suprasti fizinę reiškinių prasmę, Kelvinas pasiūlė kitą skalę – termodinaminę. Dabar ji vadinama Kelvino skale. Pradinis taškas yra –273 0 C. Ši vertė vadinama absoliučiu nuliu – temperatūra, kurioje sustoja molekulių judėjimas. Gamtoje žemesnėje temperatūroje nebūna. Temperatūra šioje skalėje vadinama absoliučia temperatūra ir matuojama Kelvinais – TK.

Molekulinio judėjimo greitis priklauso nuo temperatūros, todėl sakoma, kad temperatūra yra molekulinio judėjimo kinetinės energijos matas. Kylant temperatūrai, Vidutinis greitis transliacinis molekulių judėjimas.

E=3*k*T/2 P=nkT kur k yra Boltzmanno konstanta =1,38*10 -23 J/K

Pateikiama elektros schema. Nustatykite keturių laidininkų, kurių varža R 1-4 = 4 omai, varžą, sujungtų vienas su kitu pagal diagramą:

Laidininkai 1,4 sujungti nuosekliai, o 2,3 lygiagrečiai.

Raskime bendrą laidininkų varžą 2.3:

R 23 = R / n R 23 = 4 / 2 = 2 Ohm.

Raskite bendrą visos grandinės varžą:

R=R 1 +R 23 +R 4 R=4+2+4=10 omų.

BILIETAS Nr.8

Idealiųjų dujų būsenos lygtis (Mendelejevo-Klapeirono lygtis). Izoprocesai.

Realiame gyvenime, tiriant reiškinius gamtoje ir technikoje, neįmanoma atsižvelgti į visus tai įtakojančius veiksnius. Dėl šios priežasties galima atsižvelgti į patį svarbiausią veiksnį, pavyzdžiui, molekulių judėjimą, o į kitus (sąveiką) neatsižvelgiama. Tuo remiantis pristatomas reiškinio modelis.

Idealios dujos yra tikrų dujų modelis. Tai dujos, kurių molekuliniai dydžiai yra maži, palyginti su indo tūriu, ir jie praktiškai nesąveikauja.

Fizikiniai dydžiai, kurių vertę lemia bendras daugybės molekulių veikimas, vadinami termodinaminiais parametrais: P, V, T.

Idealios dujos apibūdinamos šiais parametrais, įtrauktais į Mendelejevo-Clapeyrono lygtį: PV = m*R*T/M

čia M – medžiagos molinė masė, R – universali dujų konstanta, nepriklauso nuo dujų pobūdžio = 8,31 N*m/Kmol*K, m – dujų masė.

Izoprocesas – tai procesas, kurio metu dujų masė ir vienas iš jos parametrų išlieka pastovus.

Nustatykite metalo, kurio darbo funkcija A = 3,2 * 10 -19 J, fotoelektrinio efekto raudonąją ribą.

BILIETAS Nr.9

Garavimas ir kondensacija. Sočiosios ir nesočiosios poros. Oro drėgmė. Oro drėgmės matavimas.

Medžiagos pereina iš vienos būsenos į kitą. Chaotiško judėjimo metu kai kurios vandens molekulės, turinčios didelę kinetinę energiją, ją palieka. Tuo pačiu metu jie įveikia kitų molekulių traukos jėgas. Šis procesas vadinamas garavimu. (žr. plakatą). Tačiau garų molekulėms grįžtant į skystį galima stebėti ir kitą procesą, šis procesas vadinamas kondensacija. Jei virš indo teka oro srautas, jis nuneša garų molekules ir garavimo procesas vyksta greičiau. Garavimo procesas taip pat paspartėja, kai pakyla skysčio temperatūra.

Jei indas uždengtas dangteliu, tai po kurio laiko nusistovi dinaminė pusiausvyra – iš skysčio išeinančių molekulių skaičius = į skystį grįžtančių molekulių skaičius.

Garai, esantys dinaminėje pusiausvyroje su skysčiu, vadinami sočiaisiais. Net jei pradėsime spausti prisotintus garus esant pastoviai temperatūrai, iš pradžių pusiausvyra bus sutrikdyta, bet vėliau garo molekulių koncentracija vėl išsilygins, kaip ir esant dinaminei pusiausvyrai.

Sočiųjų garų slėgis P 0 nepriklauso nuo tūrio esant pastoviai temperatūrai.

Žemėje nuolat susidaro vandens garai: garavimas iš vandens telkinių, augmenijos, gyvūnų iškvepiami garai. Tačiau šie vandens garai nėra prisotinti, nes oro masės juda atmosferoje.

Drėgmė – tai vandens garų kiekis Žemės atmosferoje.

Vandens garams – drėgmei – būdingi parametrai. (toliau žiūrėkite biuro plakatus ir papasakokite apie juos).

Santykinę drėgmę galima išmatuoti keliais instrumentais, bet panagrinėkime vieną – psichrometrą. (Daugiau apie prietaisą ir matavimo metodą žr. plakatuose).

Laboratorinis darbas „Šviesos bangos ilgio matavimas naudojant difrakcinę gardelę“.

BILIETAS Nr.10

Kristaliniai ir amorfiniai kūnai. Kietųjų kūnų tampriosios ir plastinės deformacijos.

Visur mus supa kristalai. Visos kietosios medžiagos klasifikuojamos kaip kristalai. Bet todėl Kadangi pavienių kristalų gamtoje nėra, mes jų nematome. Dažniausiai medžiagos susideda iš daugybės susipynusių kristalinių grūdelių – polikristalų. Kristaliniuose kūnuose atomai išsidėstę griežta tvarka ir sudaro erdvinę kristalinę gardelę. Dėl to jie turi taisyklingą išorinę formą. Kristalinių kūnų pavyzdžiai: valgomoji druska, snaigė, žėrutis, grafitas ir kt. Šie kūnai turi tam tikrų savybių – grafitas gerai rašo sluoksniais, druska lūžta plokščiais kraštais, žėrutis pleiskanoja išilgine kryptimi. T. ob. jie turi tą patį fizines savybes viena kryptimi – vadinama anizotropija. Iš tikrųjų anizotropija dažniausiai nepastebima, nes kūnas susideda iš daugybės chaotiškai susiliejusių kristalų, bendras anizotropijos poveikis lemia šio reiškinio pašalinimą. Tačiau yra ir kitų kūnų, kurie nesusideda iš kristalų, t.y. jie neturi kristalinės gardelės, vadinami amorfiniais. Jie turi elastingų ir skystų kūnų savybių. Paspaudus jie dygliuoja, o esant aukštai temperatūrai teka. Amorfinių kūnų pavyzdžiai: stiklas, plastikas, derva, kanifolija, saldainiai. Jie turi tas pačias fizines savybes visomis kryptimis – vadinami. izotropija.

Išorinis mechaninis poveikis kūnui sukelia atomų pasislinkimą iš pusiausvyros padėčių ir lemia kūno formos bei tūrio pasikeitimą, t.y. iki jo deformacijos. Labiausiai paprasti tipai deformacijos yra tempimas ir suspaudimas. Kranų, lynų keltuvų, vilkimo trosai ir muzikos instrumentų stygos patiria įtampą. Pastatų sienos ir pamatai yra suspaudžiami. Deformaciją galima apibūdinti absoliučiu pailgėjimu ∆l = l 2 -l 1, kur l 1 yra prieš tempimą, l 2 yra po jo. O absoliutaus pailgėjimo santykis su bandinio ilgiu vadinamas santykiniu pailgėjimu: ε=∆l / l 1. Kai kūnas deformuojasi, atsiranda tamprumo jėgos. Fizinis dydis, lygus tamprumo jėgos modulio ir kūno skerspjūvio ploto santykiui, vadinamas įtempimu σ=F/S. Esant mažoms deformacijoms, tenkinamas Huko dėsnis, kai deformacija didėja proporcingai didėjant kūno jėgai. Bet tik iki tam tikros jėgos ribos. Jei įtempimas padidintas ir po jo pašalinimo kėbulo matmenys dar pilnai atsistato, tai tokia deformacija vadinama elastine, kitu atveju liekamoji arba plastinė.

...); ar jis skaito? mechaniškai“ arba sąmoningai. Klaidos, ... reikalavimai) skirstoma į palyginti pilnas semantiniais terminais... ; jėga judesiai; apimtis judesiai: tikslumas judesiai; lygumas judesiai; simetrija judesiai; sinkinezės buvimas...

Pačioje mechaninio judėjimo tyrimo pradžioje buvo akcentuojamas jo santykinis pobūdis. Judėjimas gali būti nagrinėjamas skirtingose ​​atskaitos sistemose. Konkretų atskaitos sistemos pasirinkimą lemia patogumo sumetimai: ji turi būti parinkta taip, kad tiriamas judesys ir jo modeliai atrodytų kuo paprastesni.

Judėjimas skirtingose ​​atskaitos sistemose. Norint pereiti iš vienos atskaitos sistemos į kitą, reikia žinoti, kurios judėjimo charakteristikos išlieka nepakitusios, o kurios keičiasi tokio perėjimo metu ir kaip.

Pradėkime nuo laiko. Patirtis rodo, kad tuo metu mes kalbame apie Kalbant apie judesius, vykstančius nedideliu greičiu, palyginti su šviesos greičiu, laikas „teka“ vienodai visose atskaitos sistemose ir šia prasme gali būti laikomas absoliučiu. Tai reiškia, kad laiko intervalas tarp dviejų įvykių yra toks pat, kai matuojamas bet kurioje atskaitos sistemoje.

Pereikime prie erdvinių charakteristikų. Dalelės padėtis, nulemta jos spindulio vektoriaus, keičiasi pereinant prie kitos atskaitos sistemos. Tačiau santykinė dviejų įvykių erdvinė vieta nesikeičia ir šia prasme yra absoliuti. Pavyzdžiui, dviejų dalelių santykinė padėtis bet kuriuo laiko momentu, nulemta jų spindulių vektorių skirtumo, kietųjų kūnų erdvinių matmenų ir kt., nepriklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo.

Taigi, pagal klasikines nereliatyvistinės fizikos sampratas, laiko intervalai ir erdviniai atstumai tarp vienu metu vykstančių įvykių yra absoliutūs. Šios idėjos, kaip paaiškėjo sukūrus reliatyvumo teoriją, galioja tik santykinai lėtam atskaitos sistemų judėjimui. Reliatyvumo teorijoje idėjos apie erdvę ir laiką smarkiai pasikeitė. Tačiau klasikines pakeitusios naujos reliatyvistinės koncepcijos jomis transformuojasi ribojančiu lėtų judesių atveju.

Dabar panagrinėkime dalelės judėjimo greičio kitimą pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą, judant pirmosios atžvilgiu. Šis klausimas glaudžiai susijęs su judėjimų nepriklausomumo principu, aptartu § 5. Grįžkime prie pavyzdžio su

perplaukiant keltą per fiordą, kai keltas laipsniškai juda krantų atžvilgiu. Pažymėkime keleivio judėjimo vektorių krantų atžvilgiu (t. y. atskaitos rėmelyje, susietame su žeme) ir jo judėjimo kelto atžvilgiu (t. y. atskaitos rėme, susietame su keltu) per Tada

Padalijus šį lygybės terminą iš termino iš laiko, per kurį įvyko šie judėjimai, ir pereidami prie ribos ties greičiais gauname panašų (1) ryšį:

kur keleivio greitis žemės atžvilgiu, V – kelto greitis žemės atžvilgiu, keleivio greitis kelto atžvilgiu. Greičių pridėjimo taisyklė, kai kūnas tuo pačiu metu dalyvauja dviejuose judesiuose, išreikštas lygybe (2), gali būti aiškinama kaip kūno greičio konvertavimo dėsnis pereinant iš vienos ataskaitų sistemos į kitą. Tiesą sakant, ir yra keleivio greitis dviejose skirtingose ​​atskaitos sistemose, vienos iš šių sistemų (kelto) greitis kitos (žemės) atžvilgiu.

Taigi kūno greitis bet kurioje atskaitos sistemoje yra lygus šio kūno greičio kitoje atskaitos sistemoje ir šios antrosios atskaitos sistemos greičio V vektorinei sumai, palyginti su pirmąja. Atkreipkite dėmesį, kad greičio transformacijos dėsnis, išreikštas (2) formule, galioja tik santykinai lėtiems (ne reliatyvistiniams) judesiams, nes jo išvedimas buvo pagrįstas laiko intervalų absoliučios prigimties idėja (vertė buvo laikoma ta pačia). dviejose atskaitos sistemose).

Santykinis greitis ir pagreitis. Iš (2) formulės matyti, kad santykinis dviejų dalelių greitis yra vienodas visose atskaitos sistemose. Tiesą sakant, persikėlus į nauja sistema atskaitos taškas, prie kiekvienos dalelės greičio pridedamas tas pats atskaitos sistemos greičio vektorius V. Todėl skirtumas tarp dalelių greičio vektorių nekinta. Santykinis dalelių greitis yra absoliutus!

Dalelės pagreitis bendruoju atveju priklauso nuo atskaitos sistemos, kurioje nagrinėjamas jos judėjimas. Tačiau pagreitis dviejose atskaitos sistemose yra toks pat, kai vienas iš jų juda tolygiai ir tiesiai kitos atžvilgiu. Tai iš karto išplaukia iš (2) formulės at

Studijuodami konkrečius judesius ar spręsdami problemas galite naudoti bet kokią atskaitos sistemą. Pagrįstas atskaitos sistemos pasirinkimas gali labai palengvinti reikalingų dalykų gavimą

rezultatas. Iki šiol svarstytuose judesio studijų pavyzdžiuose šis klausimas nebuvo akcentuojamas – atskaitos sistemos pasirinkimą tarsi primetė pačios problemos sąlygos. Tačiau visais atvejais, net ir tada, kai atskaitos sistemos pasirinkimas akivaizdus iš pirmo žvilgsnio, pravartu pagalvoti, kuri atskaitos sistema iš tiesų bus optimali. Paaiškinkime tai toliau pateiktomis problemomis.

Užduotys

1. Pasroviui ir prieš srovę. Variklis plaukia pasroviui pastoviu greičiu. Tam tikru momentu iš valties į vandenį krenta atsarginis irklas. Po kelių minučių praradimas aptinkamas ir valtis pasuka atgal. Koks yra upės tėkmės greitis, jei irklas buvo paimtas km atstumu pasroviui nuo jo pametimo vietos?

Sprendimas. Pasirinkime atskaitos sistemą, susijusią su judančiu vandeniu. Šioje atskaitos sistemoje vanduo nejuda, o irklas visada guli toje vietoje, kur nukrito. Iš pradžių valtis kuriam laikui nutolsta nuo šios vietos, o paskui pasuka atgal. Kelionė atgal į irklą užtruks tiek pat laiko, nes valties greitis vandens atžvilgiu nepriklauso nuo judėjimo krypties. Visą šį laiką srovė neša irklą atstumu nuo krantų. Todėl srauto greitis min

Norėdami pamatyti, kaip tinkamai pasirinkus atskaitos rėmelį lengviau gauti atsakymą į čia pateiktą klausimą, išspręskite šią problemą su žeme susietame atskaitos rėmelyje.

Atkreipkime dėmesį į tai, kad aukščiau pateiktas sprendimas nesikeičia, jei valtis plaukia kartu plati upė ne pasroviui, o tam tikru kampu į ją: atskaitos sistemoje, susijusioje su judančiu vandeniu, viskas vyksta kaip ežere, kuriame vanduo nejuda. Nesunku suprasti, kad grįžtant atgal valties lankas turi būti nukreiptas tiesiai į plaukiojantį irklą, o ne į tą vietą, kur jis buvo numestas į vandenį.

Ryžiai. 58. Automobilių judėjimas susikertančiais keliais

2. Kryžkelė. Dvi greitkeliai susikerta stačiu kampu (58 pav.). Automobilis A, važiuojantis vienu iš jų greičiu, yra nutolęs nuo sankryžos tuo momentu, kai automobilis B, greičiu važiuojantis kitu keliu, ją kerta. Kuriuo momentu atstumas tarp automobilių tiesia linija bus minimalus? Kam jis lygus? Kur šiuo metu yra automobiliai?

Sprendimas. Šioje problemoje patogu atskaitos rėmą susieti su vienu iš automobilių, pavyzdžiui, su antruoju. Tokiame atskaitos rėme antrasis automobilis stovi, o pirmojo greitis lygus jo greičiui antrojo atžvilgiu, ty skirtumui (59 pav.):

Pirmojo automobilio judėjimas antrojo atžvilgiu vyksta tiesia linija išilgai vektoriaus V,. Todėl norimas trumpiausias atstumas tarp automobilių yra lygus statmens, nuleistos nuo taško B iki tiesės, ilgiui, atsižvelgiant į panašius trikampius fig. 59, mes turime

Laikas, per kurį automobiliai priartėja prie šio atstumo, gali būti nustatytas padalijus kojos ilgį iš pirmojo automobilio greičio, palyginti su antrojo:

Ryžiai. 59. Greičiai atskaitos sistemoje, susieti su vienu iš automobilių

Automobilių padėtį šiuo laiko momentu galima rasti suvokus, kad pradiniame atskaitos rėme, susietame su žeme, antrasis automobilis nutols nuo sankryžos atstumu, lygiu

Per tą laiką pirmasis automobilis prie sankryžos privažiuos per atstumą

3. Artėjantys traukiniai. Du vienodo ilgio traukiniai juda vienas kito link lygiagrečiais bėgiais tuo pačiu greičiu Tuo metu, kai dyzelinių lokomotyvų kabinos yra viename lygyje, vienas iš traukinių pradeda stabdyti ir važiuoja toliau. Jis sustoja po kurio laiko, kaip tik tuo metu, kai traukinių uodegos pasiekia viena kitą. Raskite traukinio ilgį.

Sprendimas. Susiekime atskaitos sistemą su tolygiai judančiu traukiniu. Šiame rėme jis nejuda, o artėjantis traukinys pradiniu momentu turi greitį. Antrojo traukinio judėjimas ir šioje atskaitos sistemoje bus vienodai lėtas. Todėl vidutinis stabdančio traukinio greitis yra lygus Stabdymo metu nuvažiuotas atstumas (palyginti su pirmuoju traukiniu) yra lygus Bendras ilgis du traukiniai, t.y 21. Todėl

is kur mes tai randame?

Pastebėkime, kad šioje užduotyje perėjimas prie judančio atskaitos rėmo buvo naudojamas netolygiam kūno judėjimui įvertinti, tačiau paties atskaitos rėmo judėjimas buvo vienodas. Tolesnės užduotys

parodyti, kad kartais patogu pereiti prie pagreitinto judančio atskaitos sistemos.

4. „Medžiotojas ir beždžionė“. Šaudydamas į horizontaliai judantį taikinį, patyręs medžiotojas nusitaiko su tam tikru „švytuku“, nes šūvio skrydžio metu taikinys sugeba pajudėti tam tikrą atstumą. Kur jis turėtų nukreipti šaudydamas į laisvai krintantį taikinį, jei šūvis paleistas kartu su jo kritimo pradžia?

Sprendimas. Pasirinkime atskaitos sistemą, susietą su laisvai krentančiu taikiniu. Šioje atskaitos sistemoje taikinys yra nejudantis, o granulės skrenda tolygiai ir tiesiai šūvio momentu įgytu greičiu. Taip atsitinka todėl, kad laisvasis visų kūnų kritimas atskaitos sistemoje, susietoje su žeme, vyksta tuo pačiu pagreičiu

Atskaitos sistemoje, kuri laisvai krinta pagreičiu, kai taikinys nejuda, o granulės skrenda tiesiai, tampa akivaizdu, kad reikia nusitaikyti tiksliai į taikinį. Šis faktas nepriklauso nuo pradinio granulių greičio vertės – tai gali būti bet kas. Bet jei pradinis greitis yra per mažas, granulės gali tiesiog nespėti pasiekti taikinio, kol jis yra laisvo kritimo metu. Jei taikinys krenta iš aukščio, o pradinis atstumas iki jo tiesia linija yra, kaip nesunku pastebėti, nelygybė turi būti patenkinta

taigi pradinio granulių greičio apribojimas:

Esant mažesniam pradiniam greičiui, granulės nukris ant žemės prieš taikinį.

5. Siekiamų tikslų riba. Ankstesnėje pastraipoje buvo rasta nubraukto ploto riba pagal nurodytą pradinio greičio vertę. Visi samprotavimai buvo atlikti su Žeme susietoje atskaitos sistemoje. Raskite šią ribą atsižvelgdami į judėjimą laisvai krintančioje kadre. kuris „krenta“ su laisvojo kritimo pagreičiu Jo lygtis turi formą

Tiesą sakant, tai yra visos apskritimų šeimos lygtis: davimas skirtingos reikšmės, gauname apskritimus, ant kurių dalelės yra skirtingu laiku. Reikalinga riba yra tokios apskritimų šeimos apvalkalas (60 pav.). Akivaizdu, kad aukščiausias jo taškas yra aukščiau dalelių išvykimo taško.

Mes ieškosime ribos taip. Atkreipkite dėmesį, kad dalelės, išsiskiriančios tuo pačiu laiko momentu, pasiekia ribą skirtingu metu: riba liečia skirtingus apskritimus.

Ryžiai. 60. Siekiamų tikslų riba kaip būrelių šeimos apvalkalas

Nubrėžę horizontalią liniją tam tikrame y lygyje, joje randame labiausiai nuo ordinačių ašies nutolusį tašką, kurį dalelės vis tiek pasiekia, negalvodami, kuriam apskritimui priklauso šis taškas. Šio taško abscisė x akivaizdžiai tenkina apskritimų šeimos (3) lygtį. Perrašyti į formą

Kurie iš kinematinių dydžių keičiasi pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą, o kurie lieka nepakitę?

Paaiškinkite, kodėl santykinis dviejų dalelių greitis yra vienodas visose atskaitos sistemose.

Pateikite argumentų, rodančių, kad klasikinis greičio transformacijos dėsnis pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą yra pagrįstas absoliučios laiko prigimties idėja.

Koks jis turėtų būti santykinis judėjimas dvi atskaitos sistemas, kad judant nuo vienos prie kitos pasikeistų dalelės pagreitis?

Kinematika

Mechaninis judėjimas- tai kūnų padėties erdvėje pasikeitimas vienas kito atžvilgiu laikui bėgant.
Mechaninis judėjimas gali būti tiesus arba lenktas, vienodas arba netolygus.

Materialus taškas yra kūnas, kurio dydis ir forma gali būti ignoruojami sprendžiant problemą.
Sąlygos, kurioms esant kūnas gali būti laikomas materialiu tašku:
1. jei jo matmenys yra maži lyginant su nuvažiuotu atstumu.
2. jei juda į priekį.
Kas yra judėjimas į priekį?
Kūnas juda transliaciniu būdu, jei visi jo taškai juda vienodai.
arba kūnas juda transliaciniu būdu, jei tiesi linija, nubrėžta per du šio kūno taškus, jam judant pasislenka lygiagrečiai savo pradinei padėčiai.

Atskaitos sistema (RS)

Atskaitos kūnas, su juo susijusi koordinačių sistema ir laikrodis judėjimo laikui skaičiuoti sudaro atskaitos sistemą.
Atskaitos kūnas yra kūnas, kurio atžvilgiu nustatoma kitų (judančių) kūnų padėtis.

Judėjimo reliatyvumas

Žmogus eina palei vagoną prieš traukinio judėjimą (1 pav.). Traukinio greitis žemės paviršiaus atžvilgiu yra 20 m/s, o žmogaus – vežimo atžvilgiu – 1 m/s. Nustatykite, kokiu greičiu ir kokia kryptimi žmogus juda žemės paviršiaus atžvilgiu.

Pagalvokim taip. Jei asmuo nebūtų ėjęs palei vagoną, jis būtų pajudėjęs kartu su traukiniu 40 m, tačiau per tą patį laiką nuėjęs 1 m atstumą prieš traukinio judėjimą. Todėl per 1 s laiką jis žemės paviršiaus atžvilgiu pasislinko tik 19 m traukinio kryptimi. Tai reiškia, kad žmogaus greitis žemės paviršiaus atžvilgiu yra 19 m/s ir nukreiptas ta pačia kryptimi kaip ir traukinio greitis. Taigi atskaitos sistemoje, susietoje su traukiniu, žmogus juda 1 m/s greičiu, o atskaitos rėme, susietame su bet kokiu kūnu žemės paviršiuje, 19 m/s greičiu, o šie greičiai nukreipiami priešingomis kryptimis . Mes tai matome greitis yra santykinis, t.y. to paties kūno greitis skirtingose ​​atskaitos sistemose gali skirtis tiek skaitine verte, tiek kryptimi.

Dabar pažiūrėkime į kitą pavyzdį. Įsivaizduokite sraigtasparnį, besileidžiantį vertikaliai į žemę. Sraigtasparnio atžvilgiu bet kuris rotoriaus taškas, pavyzdžiui, taškas A (2 pav.), nuolat judės ratu, kuris paveiksle pavaizduotas kaip ištisinė linija. Stebėtojui ant žemės tas pats taškas judės spiraline trajektorija (punktyrinė linija). Iš šio pavyzdžio aišku, kad judėjimo trajektorija taip pat yra santykinė, t.y. to paties kūno judėjimo trajektorija skirtingose ​​atskaitos sistemose gali būti skirtinga.

Tai seka kelias yra santykinis dydis, juk kelias yra visų kūno įveiktų trajektorijos atkarpų per nagrinėjamą laikotarpį ilgių suma. Tai ypač akivaizdu tais atvejais, kai fizinis kūnas juda vienoje atskaitos sistemoje, o kitoje yra ramybės būsenoje. Pavyzdžiui, važiuojančiame traukinyje sėdintis asmuo nuvažiuoja tam tikrą kelią s rėmelyje, susietame su Žeme, o atskaitos sistemoje, susijusioje su traukiniu, jo kelias yra lygus nuliui.

Taigi, reliatyvumo judesiai, pasireiškia V tas greitis, trajektorija, kelias Ir kai kurie kitos judėjimo charakteristikos yra santykinės, t.y., įvairiose atskaitos sistemose gali skirtis.

Mechaninio judėjimo reliatyvumas.
1. Mechaninį judėjimą galima stebėti tik kitų kūnų atžvilgiu. Neįmanoma aptikti kūno padėties pasikeitimo, jei nėra su kuo palyginti. 2. Skirtingose ​​atskaitos sistemose fiziniai kiekiai(greitis, pagreitis, poslinkis ir kt.), apibūdinantys to paties kūno judėjimą, gali būti skirtingi. 3. Judėjimo pobūdis, judėjimo trajektorija ir kt. skiriasi skirtingose ​​to paties kūno atskaitos sistemose.
Tegul du CO juda vienas kito atžvilgiu pastoviu greičiu . Taško A padėtis stacionarioje sistemoje K nurodoma vektoriumi, o judančioje sistemoje K 1 - vektoriumi. Iš piešinio tai matome. Ši lygtis leidžia pereiti nuo vieno CO prie kito. Tuo pačiu manome, kad laikas abiejuose SO teka vienodai. Sistemą K sutartinai vadinsime stacionaria, o sistemą K 1 judančia.
Tada tuo atveju, kai koordinatės y ir z nesikeičia, gauname: - Galilėjos transformacijos .
Iš šių lygčių išplaukia: - atstumas tarp dviejų taškų yra absoliutus, t.y. nepriklauso nuo CO pasirinkimo. Tegul taškų koordinates fiksuotame atskaitos rėme x ir x", o mobiliojoje versijoje atitinkamai x 1 ir x 1". Tada; Padalinkime dešinę ir kairę lygties puses iš laikotarpio, per kurį vyko judėjimas. Mes gauname: - greičių sudėjimo dėsnis Čia taško greitis nejudančio atskaitos taško atžvilgiu yra lygus taško greičio vektorinei sumai judančio atskaitos taško ir judriausio atskaitos taško greičio nejudančio atskaitos taško atžvilgiu. tašką.
CO judėjimo greitis stacionarios padėties atžvilgiu vadinamas. nešiojamas greitis.
Sprendžiant problemas, dažnai patogu vieną iš Žemės atžvilgiu judančių kūnų laikyti nejudantį. Tada Žemės greitis šiame CO bus lygus dydžiui ir priešinga kryptimi tam tikro kūno greičiui.
Jei greičiai v 1 ir u nukreipti kartu, tai jų projekcijos pridedamos, jei priešingos (kūnai pašalinami) - atimamos. Jei greičiai nukreipti stačiu kampu - jei kampas yra savavališkas, tada reikia naudoti kosinuso teoremą: .
Šios išvados galioja greičiams, daug mažesniems už šviesos greitį vakuume (3,10 8 m/s).

4. Mechaninės judėjimo charakteristikos: greitis, pagreitis, poslinkis

Vienodas judėjimas – tai judėjimas pastoviu greičiu, tai yra, kai greitis nekinta (v = const) ir nevyksta pagreitis arba lėtėjimas (a = 0).

Tiesios linijos judėjimas - tai judėjimas tiesia linija, tai yra, tiesinio judėjimo trajektorija yra tiesi linija.

- tai judėjimas, kai kūnas atlieka vienodus judesius bet kokiais vienodais laiko intervalais. Pavyzdžiui, jei tam tikrą laiko intervalą padalinsime į vienos sekundės intervalus, tada vienodu judesiu kūnas judės tuo pačiu atstumu kiekvienam iš šių laiko intervalų.

Tolygaus tiesinio judėjimo greitis nepriklauso nuo laiko ir kiekviename trajektorijos taške yra nukreiptas taip pat, kaip ir kūno judėjimas. Tai yra, poslinkio vektorius sutampa su greičio vektoriumi. Šiuo atveju vidutinis greitis bet kuriuo laikotarpiu yra lygus momentiniam greičiui:

V cp = v

Vienodo tiesinio judėjimo greitis yra fizikinis vektorinis dydis, lygus kūno judėjimo per bet kurį laikotarpį santykiui su šio intervalo t reikšme:

Taigi tolygaus tiesinio judėjimo greitis parodo, kiek judesių per laiko vienetą atlieka materialus taškas.

Judėjimas su vienodu linijiniu judesiu nustatoma pagal formulę:

Nuvažiuotas atstumas tiesiniu judesiu yra lygus poslinkio moduliui. Jei teigiama OX ašies kryptis sutampa su judėjimo kryptimi, tada greičio projekcija į OX ašį yra lygi greičio dydžiui ir yra teigiama:

V x = v, tai yra v > 0

Poslinkio projekcija į OX ašį yra lygi:

S = vt = x – x 0

kur x 0 yra pradinė kūno koordinatė, x yra galutinė kūno koordinatė (arba kūno koordinatė bet kuriuo metu)

Judėjimo lygtis , tai yra, kūno koordinačių priklausomybė nuo laiko x = x(t), yra tokia:

X = x 0 + vt

Jei teigiama OX ašies kryptis yra priešinga kūno judėjimo krypčiai, tai kūno greičio projekcija į OX ašį yra neigiama, greitis mažesnis už nulį (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

X = x 0 - vt

Vienodas linijinis judėjimas - Tai ypatinga byla netolygus judėjimas.

Netolygus judėjimas - tai judėjimas, kurio metu kūnas (materialus taškas) atlieka nevienodus judesius per vienodą laiką. Pavyzdžiui, miesto autobusas juda netolygiai, nes jo judėjimą daugiausia sudaro pagreitis ir lėtėjimas.

Vienodai kintamieji judesiai - tai judėjimas, kurio metu kūno (materialaus taško) greitis kinta vienodai per bet kokį vienodą laiko tarpą.

Kūno pagreitis vienodai judant išlieka pastovus pagal dydį ir kryptį (a = const).

Vienodas judėjimas gali būti tolygiai pagreitintas arba tolygiai sulėtinas.

Tolygiai pagreitintas judesys - tai kūno (materialaus taško) judėjimas su teigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas greitėja nuolatiniu pagreičiu. Esant tolygiai pagreitėjusiam judėjimui, kūno greičio modulis laikui bėgant didėja, o pagreičio kryptis sutampa su judėjimo greičio kryptimi.

Vienodas sulėtintas judesys - tai kūno (materialaus taško) judėjimas su neigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas tolygiai sulėtėja. Vienodai lėtam judėjimui greičio ir pagreičio vektoriai yra priešingi, o greičio modulis laikui bėgant mažėja.

Mechanikoje bet koks tiesus judėjimas yra pagreitintas, todėl lėtas judėjimas nuo pagreitinto skiriasi tik pagreičio vektoriaus projekcijos į pasirinktą koordinačių sistemos ašį ženklu.

Vidutinis kintamasis greitis nustatomas kūno judėjimą padalijus iš laiko, per kurį šis judėjimas buvo atliktas. Vidutinio greičio vienetas yra m/s.

V cp = s/t

Momentinis greitis yra kūno (medžiagos taško) greitis Šis momentas laiku arba tam tikrame trajektorijos taške, ty riba, iki kurios vidutinis greitis linksta be galo mažėjant laiko intervalui Δt:

Momentinio greičio vektorius tolygiai kintamą judesį galima rasti kaip pirmąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

Greičio vektoriaus projekcija ant OX ašies:

V x = x'

tai koordinatės išvestinė laiko atžvilgiu (panašiai gaunamos greičio vektoriaus projekcijos į kitas koordinačių ašis).

Pagreitis yra dydis, nustatantis kūno greičio kitimo greitį, ty ribą, iki kurios greičio pokytis linksta be galo mažėjant per laikotarpį Δt:

Tolygiai kintančio judėjimo pagreičio vektorius galima rasti kaip pirmąją greičio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu arba kaip antrąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

= " = "

Atsižvelgiant į tai, kad 0 yra kūno greitis pradiniu laiko momentu (pradinis greitis), yra kūno greitis tam tikru laiko momentu (galutinis greitis), t yra laiko tarpas, per kurį įvyko greičio pokytis , pagreičio formulė bus taip:

Iš čia vienodos greičio formulė bet kada:

= 0 + t

Jei kūnas juda tiesia linija išilgai tiesinės Dekarto koordinačių sistemos OX ašies, kurios kryptis sutampa su kūno trajektorija, tada greičio vektoriaus projekcija į šią ašį nustatoma pagal formulę:

V x = v 0x + a x t

Kadangi tolygiai judant pagreitis yra pastovus (a = const), pagreičio grafikas yra tiesė, lygiagreti 0t ašiai.

Ryžiai. 1. Kūno pagreičio priklausomybė nuo laiko.

Greičio priklausomybė nuo laiko - Tai tiesinė funkcija, kurios grafikas yra tiesi linija (2 pav.)

Siūlau žaidimą: pasirinkite objektą kambaryje ir apibūdinkite jo vietą. Atlikite tai taip, kad spėjėjas negalėtų suklysti. Ar pavyko? Kas bus iš aprašymo, jei nebus naudojami kiti korpusai? Išliks tokie posakiai: „į kairę nuo...“, „virš...“ ir panašiai. Galima nustatyti tik kūno padėtį palyginti su kitu kūnu.

Lobio vieta: „Stovėkite atokiausio namo rytiniame kampe, pasukę į šiaurę ir nuėję 120 žingsnių, pasukite veidu į rytus ir eikite 200 žingsnių Šioje vietoje iškaskite 10 uolekčių dydžio duobę ir rasite 100 aukso luitai“. Lobio rasti neįmanoma, kitaip jis būtų seniai iškastas. Kodėl? Kuriame kaime yra tas namas, nenustatyta. Būtina tiksliai nustatyti kūną, kuris bus mūsų būsimo aprašymo pagrindas. Fizikoje toks kūnas vadinamas atskaitos įstaiga. Jis gali būti pasirinktas savavališkai. Pavyzdžiui, pabandykite pasirinkti du skirtingus atskaitos objektus ir apibūdinkite kompiuterio vietą patalpoje, palyginti su jais. Bus du aprašymai, kurie skiriasi vienas nuo kito.

Koordinačių sistema

Pažiūrėkime į paveikslėlį. Kur yra medis, palyginti su I dviratininku, II dviratininku ir mumis, žiūrinčiais į monitorių?

Palyginti su atskaitos kūnu - dviratininku I - medis yra dešinėje, palyginti su atskaitos kūnu - dviratininku II - medis yra kairėje, mūsų atžvilgiu jis yra priekyje. Vienas ir tas pats kūnas - medis, nuolat esantis toje pačioje vietoje, tuo pačiu metu „į kairę“, „į dešinę“ ir „priešais“. Problema yra ne tik tai, kad jie pasirenkami skirtingi kūnai atgalinis skaičiavimas. Panagrinėkime jo vietą dviratininko I atžvilgiu.

Šiame paveikslėlyje yra medis Dešinėje nuo dviratininko I

Šiame paveikslėlyje yra medis paliko nuo dviratininko I

Medis ir dviratininkas savo vietos erdvėje nekeitė, tačiau medis gali būti „kairėje“ ir „dešinėje“ vienu metu. Norėdami atsikratyti dviprasmiškumo pačiame krypties aprašyme, tam tikrą kryptį pasirinksime kaip teigiamą, priešinga pasirinktai bus neigiama. Pasirinkta kryptis nurodoma ašimi su rodykle, rodyklė nurodo teigiamą kryptį. Mūsų pavyzdyje pasirinksime ir nurodysime dvi kryptis. Iš kairės į dešinę (ašis, kuria juda dviratininkas), o nuo mūsų monitoriaus viduje iki medžio – tai antroji teigiama kryptis. Jei pirmoji mūsų pasirinkta kryptis žymima X, antroji - Y, gauname dvimatę koordinačių sistema.

Mūsų atžvilgiu dviratininkas juda neigiama kryptimi išilgai X ašies, medis yra teigiama kryptimi išilgai Y ašies

Mūsų atžvilgiu dviratininkas važiuoja teigiama kryptimi išilgai X ašies, medis yra teigiama kryptimi išilgai Y ašies

Dabar nustatykite, kuris objektas kambaryje yra 2 metrai teigiama X kryptimi (į dešinę) ir 3 metrai neigiama Y kryptimi (už jūsų). (2;-3) - koordinatėsšis kūnas. Pirmasis skaičius „2“ paprastai nurodo vietą išilgai X ašies, antrasis skaičius „-3“ nurodo vietą išilgai Y ašies. Jis yra neigiamas, nes Y ašis yra ne medžio šone, o priešingoje pusėje pusėje. Pasirinkus atskaitos kūną ir kryptį, bet kurio objekto vieta bus aprašyta vienareikšmiškai. Jei atsuksite nugarą į monitorių, dešinėje ir už jūsų bus kitas objektas, tačiau jo koordinatės skirsis (-2;3). Taigi koordinatės tiksliai ir nedviprasmiškai nustato objekto vietą.

Erdvė, kurioje gyvename, yra trijų dimensijų erdvė, kaip sakoma, trimatė erdvė. Be to, kad kūnas gali būti „dešinėje“ („kairėje“), „priekyje“ („už“), jis taip pat gali būti „virš“ arba „žemiau“. Tai trečioji kryptis - įprasta ją žymėti kaip Z ašį

Ar galima pasirinkti skirtingas ašies kryptis? Gali. Bet jūs negalite pakeisti jų krypčių spręsdami, pavyzdžiui, vieną problemą. Ar galiu pasirinkti kitus ašių pavadinimus? Tai įmanoma, bet rizikuojate, kad kiti jūsų nesupras, geriau to nedaryti. Ar galima sukeisti X ašį su Y ašimi? Galite, bet nesupainiokite dėl koordinačių: (x;y).

Kai kūnas juda tiesia linija, jo padėčiai nustatyti pakanka vienos koordinačių ašies.

Judėjimui plokštumoje apibūdinti naudojama stačiakampė koordinačių sistema, susidedanti iš dviejų viena kitai statmenų ašių (Dekarto koordinačių sistema).

Naudojant trimatė sistema koordinates, galite nustatyti kūno padėtį erdvėje.

Atskaitos sistema

Kiekvienas kūnas bet kuriuo laiko momentu užima tam tikrą vietą erdvėje kitų kūnų atžvilgiu. Mes jau žinome, kaip nustatyti jo padėtį. Jei kūno padėtis laikui bėgant nesikeičia, tada jis yra ramybės būsenoje. Jei kūno padėtis laikui bėgant keičiasi, tai reiškia, kad kūnas juda. Viskas pasaulyje vyksta kažkur ir kažkada: erdvėje (kur?) ir laike (kada?). Jei prie atskaitos kūno pridėsime laiko matavimo metodą – laikrodį, koordinačių sistemą, kuri lemia kūno padėtį, gausime atskaitos sistema. Kurių pagalba galite įvertinti, ar kūnas juda, ar ilsisi.

Judėjimo reliatyvumas

Astronautas išėjo į atvira erdvė. Ar jis yra ramybės ar judėjimo būsenoje? Jei laikysime tai santykiniu su netoliese esančiu kosmonauto draugu, jis ilsėsis. O jei lyginant su stebėtoju Žemėje, astronautas juda milžinišku greičiu. Tas pats ir keliaujant traukiniu. Kalbant apie žmones traukinyje, tu sėdi nejudėdamas ir skaitai knygą. Tačiau, palyginti su žmonėmis, kurie liko namuose, judate traukinio greičiu.

Etaloninio kūno parinkimo pavyzdžiai, kurių atžvilgiu a paveiksle traukinys juda (medžių atžvilgiu), b paveiksle traukinys yra ramybės būsenoje berniuko atžvilgiu.

Sėdę į vežimą laukiame išvykimo. Lange stebime traukinį lygiagrečiu bėgiu. Kai pradeda judėti, sunku nustatyti, kas juda – mūsų vežimas ar traukinys už lango. Norint apsispręsti, reikia įvertinti, ar judame kitų nejudančių objektų atžvilgiu už lango. Mes vertiname savo vežimo būklę, palyginti su įvairiomis atskaitos sistemomis.

Poslinkio ir greičio keitimas skirtingose ​​atskaitos sistemose

Poslinkis ir greitis keičiasi pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą.

Žmogaus greitis žemės atžvilgiu (fiksuota atskaitos sistema) pirmuoju ir antruoju atveju skiriasi.

Greičio papildymo taisyklė: Kūno greitis fiksuotos atskaitos sistemos atžvilgiu yra kūno greičio judančios atskaitos sistemos atžvilgiu ir judančios atskaitos sistemos greičio stacionarios sistemos atžvilgiu vektorinė suma.

Panašus į poslinkio vektorių. Judesių pridėjimo taisyklė: Kūno poslinkis fiksuotos atskaitos sistemos atžvilgiu yra kūno poslinkio judančios atskaitos sistemos atžvilgiu ir judančios atskaitos sistemos poslinkio stacionarios sistemos atžvilgiu vektorinė suma.

Leisti vaikštantis vyras palei vagoną traukinio judėjimo kryptimi (arba prieš). Žmogus yra kūnas. Žemė yra fiksuota atskaitos sistema. Vežimas yra judanti atskaitos sistema.

Trajektorijos keitimas skirtingose ​​atskaitos sistemose

Kūno judėjimo trajektorija yra santykinė. Pavyzdžiui, apsvarstykite sraigtasparnio, besileidžiančio į Žemę, sraigtą. Propelerio taškas apibūdina apskritimą atskaitos rėme, susietame su sraigtasparniu. Šio taško trajektorija atskaitos sistemoje, susijusioje su Žeme, yra sraigtinė linija.

Judėjimas į priekį

Kūno judėjimas yra jo padėties erdvėje pasikeitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant. Kiekvienas kūnas turi tam tikrus matmenis, kartais skirtingi kūno taškai yra skirtingose ​​erdvės vietose. Kaip nustatyti visų kūno taškų padėtį?

BET! Kartais nebūtina nurodyti kiekvieno kūno taško padėties. Panagrinėkime panašius atvejus. Pavyzdžiui, to nereikia daryti, kai visi kūno taškai juda vienodai.

Visos lagamino ir automobilio srovės juda vienodai.

Vadinamas kūno judėjimas, kuriame visi jo taškai juda vienodai progresyvus

Materialinis taškas

Nereikia apibūdinti kiekvieno kūno taško judėjimo net tada, kai jo matmenys yra labai maži, palyginti su nuvažiuojamu atstumu. Pavyzdžiui, laivas, kertantis vandenyną. Astronomai, aprašydami planetų judėjimą ir dangaus kūnai vienas kito atžvilgiu neatsižvelgiama į jų dydžius ir jų savo judėjimą. Nepaisant to, kad, pavyzdžiui, Žemė yra didžiulė, palyginti su atstumu iki Saulės, ji yra nereikšminga.

Nereikia atsižvelgti į kiekvieno kūno taško judėjimą, kai jie neturi įtakos viso kūno judėjimui. Tokį kūną galima pavaizduoti tašku. Tarsi visą kūno medžiagą sutelktume į tašką. Gauname kėbulo modelį, be matmenų, bet turi masę. Štai kas yra materialus taškas.

Tas pats kūnas su kai kuriais jo judesiais gali būti laikomas materialiu tašku, bet su kitais – ne. Pavyzdžiui, kai berniukas eina pėsčiomis iš namų į mokyklą ir tuo pačiu metu įveikia 1 km atstumą, tai šiame judėjime jis gali būti laikomas materialiu tašku. Bet kai tas pats berniukas atlieka pratimus, jo nebegalima laikyti tašku.

Apsvarstykite galimybę perkelti sportininkus

Šiuo atveju sportininką galima modeliuoti pagal materialų tašką

Jei sportininkas šokinėja į vandenį (paveikslėlis dešinėje), jo modeliuoti iki taško neįmanoma, nes viso kūno judėjimas priklauso nuo bet kokios rankų ir kojų padėties.

Svarbiausia prisiminti

1) Kūno padėtis erdvėje nustatoma etaloninio kūno atžvilgiu;
2) Būtina nurodyti ašis (jų kryptis), t.y. koordinačių sistema, apibrėžianti kūno koordinates;
3) Kūno judėjimas nustatomas atskaitos sistemos atžvilgiu;
4) Skirtingose ​​atskaitos sistemose kūno greitis gali būti skirtingas;
5) Kas yra materialus taškas

Daugiau sunki situacija greičių pridėjimas. Tegul žmogus perplaukia upę valtimi. Valtis yra tiriamas kūnas. Fiksuota atskaitos sistema yra žemė. Judanti atskaitos sistema yra upė.

Laivo greitis žemės atžvilgiu yra vektorinė suma

Koks yra bet kurio taško, esančio R spindulio disko krašte, poslinkis, kai jis pasuktas stovo atžvilgiu 600? prie 1800? Išspręskite su stovu ir disku susietose atskaitos sistemose.

Su stovu susietoje atskaitos sistemoje poslinkiai yra lygūs R ir 2R. Su disku susietame atskaitos kadre poslinkis visada yra lygus nuliui.

Kodėl lietaus lašai ramiu oru palieka pasvirusias tiesias juosteles ant tolygiai važiuojančio traukinio langų?

Su Žeme susietame atskaitos rėme kritimo trajektorija yra vertikali linija. Su traukiniu susijusioje atskaitos sistemoje lašo judėjimas ant stiklo yra dviejų tiesių ir vienodų judesių pridėjimo rezultatas: traukinys ir vienodas lašo kritimas ore. Todėl lašo pėdsakas ant stiklo yra pasviręs.

Kaip galite nustatyti savo bėgimo greitį, jei treniruojatės ant bėgimo takelio su sugedusiu automatiniu greičio matuokliu? Galų gale, jūs negalite perkelti nė vieno metro, palyginti su salės sienomis.