ĮėjimasKaip naudoti kompasą lygiagrečioms linijoms kurti. Lygiagrečios linijos. Užbaikite pamokas – žinių hipermarketas
Lygiagrečių linijų konstravimo metodų pagrindas naudojant įvairių instrumentų yra tiesių lygiagretumo požymių.
Lygiagrečių linijų konstravimas naudojant kompasą ir liniuotę
Pasvarstykime lygiagrečios tiesės, einančios per nurodytą tašką, sudarymo principas, naudojant kompasą ir liniuotę.
Tegu duota tiesė ir tam tikras taškas A, kuris nepriklauso duotai tiesei.
Būtina sukonstruoti tiesę, einančią per nurodytą tašką $A$, lygiagrečią duotai tiesei.
Praktikoje dažnai reikia konstruoti dvi ar daugiau lygiagrečių tiesių be nurodytos tiesės ir taško. Tokiu atveju būtina savavališkai nubrėžti tiesią liniją ir pažymėti bet kurį tašką, kuris nebus ant šios tiesios linijos.
Pasvarstykime lygiagrečios tiesės konstravimo etapai:
Praktikoje jie taip pat naudoja lygiagrečių linijų konstravimo metodą, naudojant piešimo kvadratą ir liniuotę.
Lygiagrečių tiesių kūrimas naudojant kvadratą ir liniuotę
Už tiesės, kuri eis per tašką M lygiagrečiai duotajai tiesei a, sukūrimas, būtina:
- Taikykite kvadratą tiesei $a$ įstrižai (žr. pav.), o prie didesnės kojos pritvirtinkite liniuotę.
- Perkelkite kvadratą išilgai liniuotės, kol nurodytas taškas $M$ atsidurs kvadrato įstrižainėje.
- Per tašką $M$ nubrėžkite reikiamą tiesę $b$.
Gavome tiesę, einančią per nurodytą tašką $M$, lygiagrečią nurodytai tiesei $a$:
$a \parallel b$, t.y. $M \in b$.
Tiesių $a$ ir $b$ lygiagretumas akivaizdus iš atitinkamų kampų lygybės, kurios paveiksle pažymėtos raidėmis $\alpha$ ir $\beta$.
Lygiagrečios linijos, nutolusios tam tikru atstumu nuo nurodytos linijos, konstravimas
Jei reikia nutiesti tiesią liniją, lygiagrečią nurodytai tiesei ir nutolusią nuo jos tam tikru atstumu, galite naudoti liniuotę ir kvadratą.
Tegu nurodyta tiesi $MN$ ir atstumas $a$.
- Pažymime savavališką tašką duotoje eilutėje $MN$ ir pavadinkime jį $B$.
- Per tašką $B$ nubrėžiame tiesei $MN$ statmeną liniją ir vadiname $AB$.
- Tiesėje $AB$ nuo taško $B$ nubrėžiame atkarpą $BC=a$.
- Kvadratu ir liniuote per tašką $C$ nubrėžiame tiesę $CD$, kuri bus lygiagreti duotai tiesei $AB$.
Jei atkarpą $BC=a$ nubraižysime tiesėje $AB$ nuo taško $B$ kita kryptimi, gausime dar vieną lygiagrečią tiesę duotajai, nutolusią nuo jos tam tikru atstumu $a$.
Kiti lygiagrečių linijų kūrimo būdai
Kitas lygiagrečių linijų kūrimo būdas yra statyti naudojant skersinį. Dažniau šis metodas naudojamas piešimo praktikoje.
Atliekant staliaus darbus lygiagrečioms linijoms žymėti ir tiesti, specialus piešimo įrankis– malka – dvi medinės lentos, kurios tvirtinamos vyriais.
Lygiagrečios linijos. Apibrėžimas
Dvi tiesės plokštumoje vadinamos lygiagrečios, jei jos nesikerta.
Tiesių a ir b lygiagretumas žymimas taip: a||b. 1 paveiksle pavaizduotos tiesės a ir b, statmenos tiesei c. Tokios tiesės a ir b nesikerta, t.y. yra lygiagrečios.
Kartu su lygiagrečiomis linijomis dažnai atsižvelgiama į lygiagrečius segmentus. Dvi atkarpos vadinamos lygiagrečiomis, jei jos yra lygiagrečiose tiesėse. Paveiksle (2 pav., a) atkarpos AB ir CD lygiagrečios (AB||CO), o atkarpos MN ir CD nelygiagrečios. Panašiai nustatomas atkarpos ir tiesės (2 pav., b), spindulio ir tiesės, atkarpos ir spindulio bei dviejų spindulių (2 pav., c) lygiagretumas.
Dviejų tiesių lygiagretumo ženklai
Tiesė c vadinama tiesių a ir b sekantu, jei ji susikerta jas dviejuose taškuose (3 pav.). Kai tiesės a ir b susikerta su skersine c, susidaro aštuoni kampai, kurie 3 paveiksle pažymėti skaičiais.
Kai kurios šių kampų poros turi specialius pavadinimus:
skersiniai kampai: 3 ir 5, 4 ir 6;
vienpusiai kampai: 4 ir 5, 3 ir 6;
atitinkami kampai: 1 ir 5, 4 ir 8, 2 ir 6, 3 ir 7.
Panagrinėkime tris dviejų tiesių, susijusių su šiomis kampų poromis, lygiagretumo požymius.
Teorema. Jei, kai dvi tiesės susikerta su skersine, kampai yra lygūs, tai tiesės yra lygiagrečios.
Įrodymas. Tegul susikertančios tiesės a ir b, kertančios kampus AB, yra lygios: ∠1=∠2 (4 pav., a).
Parodykime, kad a||b. Jei kampai 1 ir 2 yra statūs (4 pav., b), tai tiesės a ir b yra statmenos tiesei AB ir todėl lygiagrečios. Panagrinėkime atvejį, kai 1 ir 2 kampai nėra teisingi. Iš atkarpos AB vidurio O brėžiame statmeną OH tiesei a (4 pav., c). Tiesėje b nuo taško B atkarpą BH1 atkirsime lygiai atkarpai AH, kaip parodyta 4 paveiksle c, ir nubrėžsime atkarpą OH1. Trikampiai OHA ir OH1B yra lygūs abiejose pusėse ir kampas tarp jų (AO=VO. AN=BH1 ∠1=∠2), todėl ∠3=∠4 ir ∠15=∠16. Iš lygybės ∠3=∠4 seka, kad taškas H1 yra spindulio OH tęsinyje, ty taškai H, O ir H1 yra toje pačioje tiesėje, o iš lygybės ∠5=∠6 – kampas 6 yra tiesi linija (taigi kampas 5 yra stačias). Tai reiškia, kad tiesės a ir b yra statmenos tiesei HH1, taigi yra lygiagrečios. Teorema įrodyta.
Teorema. Jei, kai dvi tiesės susikerta su skersine, atitinkami kampai yra lygūs, tai tiesės yra lygiagrečios.
Įrodymas. Tarkime, kai tiesės a ir b susikerta su skersine c, atitinkami kampai yra lygūs, pvz. ∠1=∠2 (5 pav.). Kadangi kampai 2 ir 3 yra vertikalūs, tai ∠2=∠3. Iš šių dviejų lygybių išplaukia, kad ∠1=∠3. Bet kampai 1 ir 3 yra kryžminiai, taigi tiesės a ir b yra lygiagrečios. Teorema įrodyta.
Teorema. Jei, kai dvi tiesės susikerta su skersine, vienpusių kampų suma yra 180°, tai tiesės yra lygiagrečios.
Įrodymas. Tegul tiesių a ir b susikirtimas su skersine c susumuoja vienpusius kampus, lygius 180°, pvz., ∠1+∠4=180° (žr. 5 pav.). Kadangi kampai 3 ir 4 yra gretimi, tai ∠3+∠4=180°. Iš šių dviejų lygybių išplaukia, kad skersiniai kampai 1 ir 3 yra lygūs, todėl tiesės a ir b yra lygiagrečios. Teorema įrodyta.
Praktiniai lygiagrečių linijų konstravimo būdai
Lygiagrečių linijų ženklai yra lygiagrečių linijų konstravimo metodai, naudojant įvairius praktikoje naudojamus įrankius. Apsvarstykite, pavyzdžiui, lygiagrečių linijų konstravimo būdą, naudojant piešimo kvadratą ir liniuotę. Norėdami sukurti tiesę, einančią per tašką M ir lygiagrečią nurodytai tiesei a, tiesei a pritaikysime brėžinio kvadratą, o jai - liniuotę, kaip parodyta 103 paveiksle. Tada perkeldami kvadratą išilgai liniuote , užtikrinsime, kad taškas M būtų šoniniame kvadrate, ir nubrėžsime tiesę b. Tiesės a ir b yra lygiagrečios, nes atitinkami kampai, 103 paveiksle pažymėti raidėmis alfa ir beta, yra lygūs.
Taip pat yra būdas sukurti lygiagrečias linijas naudojant skersinį. Šis metodas naudojamas piešimo praktikoje.
Panašus būdas taikomas ir atliekant staliaus darbus, kai kaladėlė (dvi medinės lentos tvirtinamos vyriais) lygiagrečioms linijoms pažymėti.
Matematikos istorijoje užima ypatingą vietą Penktasis Euklido postulatas (lygiagrečių tiesių aksioma). Ilgą laiką matematikai nesėkmingai bandė iš likusių Euklido postulatų išvesti penktąjį postulatą ir tik V vidurys - 19 d amžiaus tyrimų dėka N. I. Lobačevskis, B. Rimanas Ir Y. Bolyai tapo aišku, kad penktasis postulatas negali būti išvedamas iš kitų, o Euklido pasiūlyta aksiomų sistema nėra vienintelė galima.
Lygiagrečių tiesių aksioma
Net senovės graikai sugalvojo paprastą būdą: kaip nubrėžti kompasą ir liniuotę per tašką A, esantį už nurodytos tiesės l, kitą tiesę m, nesikertančią su l. Bet ar yra vienintelis šios problemos sprendimas? Ar galite per tašką A nubrėžti kelias skirtingas linijas, kurios nesikerta su pradine tiese m?
Euklidas, matyt, pirmasis tarp helenų suprato, kad atsakymo į šį klausimą negalima gauti remiantis kitomis linijų ir taškų savybėmis – tomis, kurias jis suformulavo aksiomų ir postulatų pavidalu. Būtina įvesti papildomą postulatą apie norimos tiesės m unikalumą – ir vadinti šią tiesę lygiagrečia!
Ar galimos kitos postulato formuluotės apie lygiagrečias tieses – nesuderinamos su Euklido postulatu? Pavyzdžiui, galima daryti prielaidą, kad egzistuoja kelios skirtingos tiesės, kurios nekerta duotosios tiesės l ir eina per bendrą tašką A. Ar tokia prielaida sukels loginį prieštaravimą ar ne? Jei ne, galimos kitos geometrijos nei euklido!
Pirmąją neeuklido geometriją 1820-aisiais išrado trys talentingi matematikai: vokietis Carlas Gaussas, rusas Nikolajus Lobačevskis ir vengras Janosas Bolyai. Rusų matematikas pasirodė drąsiausias ir atkakliausias iš trijų atradėjų. Jis pirmasis išleido savo knygą, kurioje numatė nepaprastas neeuklido figūrų savybes. Pavyzdžiui, Lobačevskio plokštumoje trikampio vidinių kampų suma visada yra mažesnė nei 180 laipsnių. Ji priima skirtingos reikšmės Už skirtingi trikampiai; Be to, du panašūs trikampiai būtinai yra lygūs!
XIX amžiaus pabaigoje geometrai Kleinas ir Poincaré išrado gana paprastus paviršių modelius, kuriuose buvo įkūnyta Lobačevskio geometrija. Dar anksčiau Riemannas pastebėjo, kad įprasta sfera įkūnija trečią galimą geometriją (projekcinę): joje išvis nėra „lygiagrečių“ linijų, o trikampio vidinių kampų suma visada yra didesnė nei 180 laipsnių.
Iki XX amžiaus pradžios buvo manoma, kad neeuklido geometrijos gali būti naudingos tik matematikos moksle. Tačiau 1910-aisiais Einšteinas sukūrė Bendroji teorija Reliatyvumas: pasirodė, kad tai keturių matmenų Lobačevskio neeuklido geometrijos įkūnijimas. Nuo tada fizikai tikėjo, kad kiekviena nuosekli matematinė konstrukcija yra įkūnyta kažkur gamtoje. Tai gali būti tiesa.
Istorinis fonas
Senovėje, pažodžiui prieš 2500 metų, m garsioji mokykla Pitagoras graikišką žodį „parallelos“ pradėjo vartoti kaip geometrinį terminą, nors lygiagrečių linijų apibrėžimas tuo metu dar nebuvo žinomas. Bet istoriniai faktai jie sako, kad senovės graikų mokslininkas Euklidas trečiajame amžiuje prieš Kristų savo knygose vis dėlto atskleidė tokios sąvokos reikšmę kaip lygiagrečios linijos.
Kaip jau žinote, iš ankstesnių klasių medžiagos, terminas „parallelos“ išverstas iš graikų kalba reiškia vaikščiojimą šalia arba laikomi šalia vienas kito.
Matematikoje yra specialus ženklas, nurodantis lygiagrečias linijas. Tiesa, lygiagretumo ženklas ne visada turėjo dabartinę formą. Pavyzdžiui, senovės graikų matematikas Pappas trečiajame mūsų eros amžiuje naudojo lygybės ženklą „=“, nurodydamas lygiagretumą. Ir tik XVIII amžiuje William Oughtred dėka jie pradėjo naudoti ženklą „//“ lygiagrečioms linijoms žymėti. Jei yra, pavyzdžiui, lygiagrečiai a ir b, tada jie turėtų būti rašomi kaip a//b
Tačiau „=“ ženklą į bendrą apyvartą įvedė „Record“ ir pradėjo naudoti kaip lygybės ženklą.
Lygiagrečios linijos kasdieniame gyvenime
Aplinkiniame gyvenime dažnai susiduriame su lygiagrečiomis linijomis, nors, kaip taisyklė, retai į tai sutelkiame savo dėmesį. Muzikos pamokose atsivertę muzikinę knygą iškart plika akimi matome eilutes stulpas. Tačiau lygiagrečias linijas galite pamatyti ne tik muzikos užrašų knygelės ir dainų rinkinius, bet ir atidžiai pažiūrėjus muzikos instrumentai. Juk gitaros, arfos ar vargonų stygos taip pat lygiagrečios.
Pažvelgęs į gatvę pamatai lygiagrečiai einančius elektros laidus. Atsidūręs metro arba geležinkelis, taip pat nesunku pastebėti, kad bėgiai yra lygiagrečiai vienas kitam.
Visur galima rasti lygiagrečių linijų. Su jais nuolat susiduriame kasdieniame gyvenime ir tapyboje. Architektūra be jų neapsieina, nes statant pastatus griežtai atsižvelgiama į paralelizmo sąvoką.
Jei atidžiai pažvelgsite į vaizdą, iškart juos pastebėsite architektūros statiniai lygiagrečių linijų buvimas. Galbūt jie taip ilgai tarnauja ir išlieka gražūs, nes architektai ir inžinieriai kurdami šiuos ikoniškus pastatus naudojo lygiagrečias linijas.
Ar kada nors susimąstėte, kodėl elektros linijose laidai išdėstyti lygiagrečiai? Ir įsivaizduokite, kas atsitiktų, jei jie nebūtų lygiagrečiai ir nesusikirstų arba liestų vienas kitą. O tai sukeltų blogų pasekmių, kurių metu gali įvykti trumpasis jungimas, trikdžiai ir elektros trūkumas. Kas gali nutikti traukiniui, jei bėgiai nebūtų lygiagretūs? Net baisu apie tai pagalvoti.
Visi gerai žinote, kad lygiagrečios linijos niekada nesusikerta. Bet jei ilgai žiūrėsite į tolį, į begalybę, galiausiai pamatysite, kaip susikerta lygiagrečios linijos. Šiuo atveju susiduriame su regėjimo iliuzija. Galbūt tik tokių iliuzijų ir vizualinių iškraipymų dėka atsirado tapyba.
Namų darbai
1. Pateikite savo pavyzdžius, kur esate kasdienybė, kasdieniame gyvenime ar gamtoje susiduri su paralelizmo momentais ar faktais.
2. Kokius žinote būdus, kuriais galite nubrėžti lygiagrečias linijas? Pavadinkite šiuos metodus.
3. Nubrėžkite lygiagrečias linijas savo bloknote naudodami žinomus metodus.
4. Kokiomis sąlygomis tiesės gali būti vadinamos lygiagrečiomis?
Klausimai:
1. Kurios tiesės vadinamos lygiagrečiomis?
2. Kokie praktiniai lygiagrečių tiesių konstravimo būdai egzistuoja?
Bet kuriame dizaino mokymo kurse jie moko naudoti plonas pagalbines linijas kuriant brėžinius. Anksčiau jie buvo uždėti ant braižymo lentos, o tada ištrinti iš gatavo dokumento. Šiuo metu naudojamas elektronines programas piešiniui, bet būtinas pagalbinės linijos Apie tai net nediskutuojama. Nors „Compass 3D“ su jais dirbti dar lengviau nei ant klasikinės piešimo lentos. Pagalbinėmis linijomis formuojamos reikalingos jungtys, pažymimas brėžinys, sukuriamos tam tikros ribos.
Programa leidžia kurti pagalbines linijas keliais būdais, vėlgi, tai labai patogu, nes kartais naudojama viena, o kitoje situacijoje naudojamas kitas pagalbinių linijų braižymo būdas.
1. Sukurkite tiesę naudodami du taškus.
Vienas iš populiariausių metodų. Norėdami suaktyvinti, turite atidaryti pagrindinį meniu Įrankiai – Geometrija – Pagalbinės linijos – Pagalbinė linija.
Arba galite spustelėti skydelyje Geometrija-pagalbinė linija.
Apibrėžkime savo liniją kairiuoju pelės klavišu spustelėdami lapą, apibrėždami pirmąjį tašką, tada nurodydami linijos galinį tašką. Tuo pačiu metu pati programa sukurs norimas kampas pakreipti, kad būtų sukurta tiesi linija. Tačiau kampą galite pakeisti įvesdami savo reikšmes į žemiau esantį laukelį, tada tiesiog spustelėkite Įeikite.
Pagalbinė eilutė buvo suformuota, dabar reikia spustelėti pažįstamą piktogramą Nutraukti komandą, esančiame ypatybių skydelyje. Tačiau šią komandą galite suaktyvinti baigę darbą su eilute tiesiog dešiniuoju pelės klavišu spustelėdami ir išskleidžiamajame meniu pasirinkę atitinkamą elementą.
Naudodami bazinį tašką galite sukurti begalinį skaičių tiesių, einančių bet kokiu kampu. Beje, jei turite koordinates arba patogiau dirbti su koordinačių tinkleliu, visada galite nustatyti reikalingos vertėsžemiau esančiame meniu. Ant lapo uždėsite tiesią liniją be jokių koregavimų. Verta atkreipti dėmesį į grupę Režimai, jame yra du svarbūs jungikliai. Pirmasis aktyvus standartinio paleidimo metu - Nedėkite susikirtimo taškų, o antrą galite pasirinkti patys - Nustatykite susikirtimo taškus. Naudodami šį nustatymą galite automatiškai dėti taškus bet kuriose sankryžose be papildomų parinkčių ar rankinio išdėstymo.
Tačiau čia reikia nurodyti stilių Pagalbinis. Beje, norėdami pašalinti visus pagalbinius elementus iš baigto brėžinio, tiesiog suaktyvinkite elementą pagrindiniame meniu Redaktorius-Ištrinti-Pagalbinės kreivės ir taškai. Išsamiai aptarėme darbą su taškais kreivėse 3 pamoka.
2.Nubrėžkite horizontalią liniją
Galite sukurti pagalbines linijas naudodami horizontalias linijas. Atidarykime jau pažįstamą meniu Įrankiai-geometrija-pagalbinės linijos-horizontali linija.
Greitesnė parinktis, naudojant kompaktišką skydelį, pasirinkite Geometrija – horizontali tiesi linija. Tačiau pagrindinis skydelis ekrane nebus matomas, kad ištaisytumėte situaciją, paspauskite pagalbinių linijų mygtuką ir kurį laiką palaikykite.
Belieka kairiuoju pelės klavišu nurodyti norimą tašką, per kurį eisime savo tiesiąja linija. Galite sukurti bet kokį horizontalių linijų skaičių. Norėdami baigti darbą, tiesiog spustelėkite Nutraukti komandą ypatybių skydelyje arba išskleidžiamajame meniu dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite.
Taip pat turite atsiminti, kad horizontali tiesi linija visada yra lygiagreti dabartinei x ašiai. Tačiau nustatant horizontalias linijas naudojant pasuktą koordinačių sistemą, jos lape nebus horizontalios.
3. Nubrėžkite vertikalią tiesią liniją.
Bendras linijos brėžimo mechanizmo iškvietimo mechanizmas yra visiškai identiškas aukščiau aprašytam, išskyrus pasirinkimą Vertikalus tiesus.
Tačiau čia reikia atsiminti keletą svarbių dalykų. Sukurta vertikali tiesė visada yra lygiagreti tik faktinei koordinačių ašiai; Todėl, jei turite modifikuotą koordinačių sistemą, vertikalios tiesios linijos nebus lygiagrečios lapui.
4. Sukurkite lygiagrečią tiesę.
Lygiagrečią tiesią liniją galite sukurti tik tada, kai lape yra koks nors objektas. Būtent prie šių linijų sukursime paralelę. Be to, absoliučiai bet koks objektas gali veikti kaip fiksavimo objektai, nuo tiesių ir pagalbinių linijų iki daugiakampių objektų veidų. Taigi, kaip pamokos dalį, pagrindine laikykime horizontalią liniją, kuri eina nuo koordinačių pradžios mūsų lape.
Lygiagrečios tiesės iškvietimas yra identiškas, atviras Įrankiai – Geometrija – Pagalbinės linijos – Lygiagreti linija.
Arba naudokite kompaktišką skydelį, čia jums reikia paskambinti Geometrija-lygiagreti linija.
Dabar nurodykime pagrindinį objektą, kuriam atliksime lygiagreti linija. Kaip sutarta, objektas yra horizontali tiesi linija, pažymėkite ją pele. Tada turime nustatyti atstumą, kuriuo bus mūsų lygiagreti linija. Apačioje galite nurodyti skaitinę reikšmę, pavyzdžiui, 30 mm, arba vilkite ją pele iki norimo atstumo.
Nurodant atstumą skaičiais, sistema pasiūlys dvi fantomines linijas tuo pačiu atstumu. Tai gali būti išjungta, jei yra ypatybėse Eilučių skaičius – dvi eilutės pašalinkite aktyvavimą, paversdami jį vienos tiesios linijos sukūrimu. Norėdami pataisyti sukurtą eilutę, tiesiog pasirinkite aktyvų fantomą naudodami pelę ir spustelėkite mygtuką sukurti objektą. Kai reikia sukurti abi eilutes, dar kartą spustelėkite Kurti objektą ir nutraukite komandą.
Kai reikia nutiesti naują lygiagrečią liniją, bet šalia kito objekto, tiesiog paspauskite mygtuką Nurodykite dar kartą. Dabar galite nurodyti naują objektą ir sukurti liniją naudodami šiame pamokos skyriuje aprašytą metodą.
Štai ir viskas, šioje pamokoje apžvelgėme pagalbinio kūrimo pagrindus tiesios linijos.
Lygiagrečių linijų konstravimo metodai įvairiais įrankiais paremti lygiagrečių linijų ženklais.
Lygiagrečių linijų konstravimas naudojant kompasą ir liniuotę
Pasvarstykime lygiagrečios tiesės, einančios per nurodytą tašką, sudarymo principas, naudojant kompasą ir liniuotę.
Tegu duota tiesė ir tam tikras taškas A, kuris nepriklauso duotai tiesei.
Būtina sukonstruoti tiesę, einančią per nurodytą tašką $A$, lygiagrečią duotai tiesei.
Praktikoje dažnai reikia konstruoti dvi ar daugiau lygiagrečių tiesių be nurodytos tiesės ir taško. Tokiu atveju būtina savavališkai nubrėžti tiesią liniją ir pažymėti bet kurį tašką, kuris nebus ant šios tiesios linijos.
Pasvarstykime lygiagrečios tiesės konstravimo etapai:
Praktikoje jie taip pat naudoja lygiagrečių linijų konstravimo metodą, naudojant piešimo kvadratą ir liniuotę.
Lygiagrečių tiesių kūrimas naudojant kvadratą ir liniuotę
Už tiesės, kuri eis per tašką M lygiagrečiai duotajai tiesei a, sukūrimas, būtina:
- Taikykite kvadratą tiesei $a$ įstrižai (žr. pav.), o prie didesnės kojos pritvirtinkite liniuotę.
- Perkelkite kvadratą išilgai liniuotės, kol nurodytas taškas $M$ atsidurs kvadrato įstrižainėje.
- Per tašką $M$ nubrėžkite reikiamą tiesę $b$.
Gavome tiesę, einančią per nurodytą tašką $M$, lygiagrečią nurodytai tiesei $a$:
$a \parallel b$, t.y. $M \in b$.
Tiesių $a$ ir $b$ lygiagretumas akivaizdus iš atitinkamų kampų lygybės, kurios paveiksle pažymėtos raidėmis $\alpha$ ir $\beta$.
Lygiagrečios linijos, nutolusios tam tikru atstumu nuo nurodytos linijos, konstravimas
Jei reikia nutiesti tiesią liniją, lygiagrečią nurodytai tiesei ir nutolusią nuo jos tam tikru atstumu, galite naudoti liniuotę ir kvadratą.
Tegu nurodyta tiesi $MN$ ir atstumas $a$.
- Pažymime savavališką tašką duotoje eilutėje $MN$ ir pavadinkime jį $B$.
- Per tašką $B$ nubrėžiame tiesei $MN$ statmeną liniją ir vadiname $AB$.
- Tiesėje $AB$ nuo taško $B$ nubrėžiame atkarpą $BC=a$.
- Kvadratu ir liniuote per tašką $C$ nubrėžiame tiesę $CD$, kuri bus lygiagreti duotai tiesei $AB$.
Jei atkarpą $BC=a$ nubraižysime tiesėje $AB$ nuo taško $B$ kita kryptimi, gausime dar vieną lygiagrečią tiesę duotajai, nutolusią nuo jos tam tikru atstumu $a$.
Kiti lygiagrečių linijų kūrimo būdai
Kitas lygiagrečių linijų kūrimo būdas yra statyti naudojant skersinį. Dažniausiai šis metodas naudojamas piešimo praktikoje.
Atliekant dailidės darbus lygiagrečioms tiesioms linijoms žymėti ir konstruoti, naudojamas specialus braižymo įrankis - plaktukas - dvi medinės lentos, kurios tvirtinamos vyriais.