EntradaEl fenómeno de la radiactividad son las leyes básicas de la desintegración radiactiva. La ley básica de la desintegración radiactiva de un radionucleido.
Cambio en el número de núcleos radiactivos a lo largo del tiempo. Rutherford y Soddy en 1911, resumiendo resultados experimentales, demostraron que los átomos de algunos elementos sufren transformaciones sucesivas, formando familias radiactivas, donde cada miembro surge del anterior y, a su vez, forma el siguiente.
Esto puede ilustrarse convenientemente con la formación de radón a partir de radio. Si lo coloca en una ampolla sellada, un análisis de gases después de unos días mostrará que en ella aparecen helio y radón. El helio es estable y por tanto se acumula, mientras que el radón se desintegra por sí solo. Curva 1 en la Fig. 29 caracteriza la ley de desintegración del radón en ausencia de radio. En este caso, el eje de ordenadas muestra la relación entre el número de núcleos de radón no desintegrados y su número inicial. Se puede observar que el contenido disminuye según una ley exponencial. La curva 2 muestra cómo cambia el número de núcleos de radón radiactivo en presencia de radio.
Los experimentos realizados con sustancias radiactivas han demostrado que no existen condiciones externas (calentamiento a altas temperaturas,
magnético y campos electricos, altas presiones) no pueden afectar la naturaleza y la velocidad de descomposición.
La radiactividad es una propiedad del núcleo atómico y por de este tipo núcleos en un determinado estado energético, la probabilidad desintegración radiactiva por unidad de tiempo es constante.
Arroz. 29. Dependencia del número de núcleos de radón activos en el tiempo.
Dado que el proceso de desintegración es espontáneo (espontáneo), el cambio en la cantidad de núcleos debido a la desintegración durante un período de tiempo está determinado solo por la cantidad de núcleos radiactivos en este momento y en proporción al período de tiempo.
donde es una constante que caracteriza la tasa de descomposición. Integrando (37) y suponiendo que obtenemos
es decir, el número de núcleos disminuye exponencialmente.
Esta ley se refiere a valores promedio estadísticos y solo es válida para un número suficientemente grande de partículas. El valor X se llama constante de desintegración radiactiva, tiene una dimensión y caracteriza la probabilidad de desintegración de un átomo en un segundo.
Para caracterizar los elementos radiactivos también se introduce el concepto de vida media, entendida como el tiempo durante el cual se desintegra la mitad del número disponible de átomos. Sustituyendo la condición en la ecuación (38), obtenemos
de donde tomando logaritmos encontramos que
y vida media
Según la ley exponencial de la desintegración radiactiva, en cualquier momento existe una probabilidad distinta de cero de encontrar núcleos que aún no se han desintegrado. La vida útil de estos núcleos excede
Por el contrario, otros núcleos que se habían desintegrado en ese momento vivieron diferentes tiempos, la vida media más corta de un isótopo radiactivo determinado se determina como
Habiendo denotado obtenemos
Por lo tanto, la vida media de un núcleo radiactivo es recíproca de la constante de desintegración Y. Con el tiempo, el número inicial de núcleos disminuye en un factor.
Para procesar los resultados experimentales es conveniente presentar la ecuación (38) de otra forma:
La cantidad se llama actividad de un fármaco radiactivo determinado; determina el número de desintegraciones por segundo. La actividad es una característica de toda la sustancia en descomposición y no de un núcleo individual. La unidad práctica de actividad es la curie. 1 curie es igual al número de núcleos desintegrados contenidos en el radio en 1 segundo de desintegraciones/seg). También se utilizan unidades más pequeñas: milicurios y microcurios. En la práctica de experimentos físicos, a veces se utiliza otra unidad de actividad: las desintegraciones de Rutherford/seg.
Naturaleza estadística de la desintegración radiactiva. La desintegración radiactiva es un fenómeno fundamentalmente estadístico. No podemos decir exactamente cuándo se desintegrará un núcleo determinado, pero sólo podemos indicar con qué probabilidad se desintegrará en un período de tiempo determinado.
Los núcleos radiactivos no “envejecen” durante su existencia. El concepto de edad no les aplica en absoluto, sino que sólo podemos hablar del tiempo medio de su vida.
De la naturaleza estadística de la ley de desintegración radiactiva se deduce que se observa estrictamente cuando es grande y cuando es pequeña se deben observar fluctuaciones. El número de núcleos en descomposición por unidad de tiempo debe fluctuar alrededor del valor medio, caracterizado por la ley anterior. Esto se confirma mediante mediciones experimentales del número de partículas emitidas por una sustancia radiactiva por unidad de tiempo.
Arroz. 30. Dependencia del logaritmo de actividad en el tiempo.
Las fluctuaciones obedecen a la ley de Poisson. Al realizar mediciones con fármacos radiactivos, siempre hay que tener esto en cuenta y determinar la precisión estadística de los resultados experimentales.
Determinación de la constante de desintegración X. Al determinar la constante de desintegración X elemento radiactivo el experimento se reduce a registrar el número de partículas emitidas por el fármaco por unidad de tiempo, es decir, se determina su actividad. Luego se traza una gráfica de los cambios en la actividad a lo largo del tiempo, generalmente en una escala semilogarítmica. El tipo de dependencias obtenidas al estudiar un isótopo puro, una mezcla de isótopos o una familia radiactiva resulta diferente.
Veamos algunos casos a modo de ejemplo.
1. Se estudia un elemento radiactivo cuya desintegración produce núcleos estables. Tomando el logaritmo de la expresión (41), obtenemos
Por tanto, en este caso el logaritmo de actividad es función lineal tiempo. La gráfica de esta dependencia parece una línea recta cuya pendiente (Fig.30)
2. Se estudia una familia radiactiva en la que se produce toda una cadena de transformaciones radiactivas. Los núcleos resultantes de la desintegración, a su vez, resultan radiactivos:
Un ejemplo de tal cadena es la decadencia:
Encontremos la ley que describe en este caso el cambio en el número de átomos radiactivos a lo largo del tiempo. Por simplicidad, seleccionaremos sólo dos elementos: considerando A como el inicial y B como el intermedio.
Entonces, el cambio en el número de núcleos A y núcleos B se determinará a partir del sistema de ecuaciones.
El número de núcleos A disminuye debido a su desintegración, y el número de núcleos B disminuye debido a la desintegración de los núcleos B y aumenta debido a la desintegración de los núcleos A.
Si en hay núcleos A, pero no hay núcleos B, entonces las condiciones iniciales se escribirán en la forma
La solución a las ecuaciones (43) tiene la forma
y la actividad total de la fuente formada por los núcleos A y B:
Consideremos ahora la dependencia del logaritmo de la radiactividad con el tiempo en diferentes proporciones entre y
1. El primer elemento es de corta duración, el segundo es de larga duración, es decir. En este caso, la curva que muestra el cambio en la actividad total de la fuente tiene la forma que se muestra en la Fig. 31, a. Al principio, el curso de la curva está determinado principalmente por una rápida disminución en el número de núcleos activos. Los núcleos B también se desintegran, pero lentamente y, por lo tanto, su desintegración no afecta en gran medida la pendiente de la curva en la sección. Posteriormente, quedan pocos núcleos de tipo A en la mezcla de isótopos, y la pendiente de la curva está determinada por la constante de desintegración. Si es necesario encontrar y luego por la pendiente de la curva en. gran importancia tiempo (en la expresión (45), el primer término exponencial en este caso se puede descartar). Para determinar el valor, también es necesario tener en cuenta el efecto de la descomposición de un elemento de larga vida en la pendiente de la primera parte de la curva. Para ello, extrapola la recta a la región de tiempos pequeños, y en varios puntos resta la actividad determinada por el elemento B de la actividad total según los valores obtenidos.
construye una línea recta para el elemento A y encuéntrala usando el ángulo (en este caso, debes pasar de logaritmos a antilogaritmos y viceversa).
Arroz. 31. Dependencia del logaritmo de la actividad de una mezcla de dos sustancias radiactivas en el tiempo: a - en
2. El primer elemento es de larga duración y el segundo es de corta duración: la dependencia en este caso tiene la forma que se muestra en la Fig. 31, b. Al principio, la actividad del fármaco aumenta debido a la acumulación de núcleos B. Luego se produce un equilibrio radiactivo, en el que la relación entre el número de núcleos A y el número de núcleos B se vuelve constante. Este tipo de equilibrio se llama transicional. Después de un tiempo, ambas sustancias comienzan a disminuir al mismo ritmo que se desintegra el elemento original.
3. La vida media del primer isótopo es mucho más larga que la del segundo (cabe señalar que la vida media de algunos isótopos se mide en millones de años). En este caso, con el tiempo se establece el llamado equilibrio secular, en el que el número de núcleos de cada isótopo es proporcional a la vida media de este isótopo. Relación
La ley de la desintegración radiactiva es una ley física que describe la dependencia de la intensidad de la desintegración radiactiva con el tiempo y el número de átomos radiactivos en la muestra. Descubierto por Frederick Soddy y Ernest Rutherford, cada uno de los cuales recibió posteriormente el premio Premio Nobel. Lo descubrieron experimentalmente y lo publicaron en 1903 en las obras " Estudio comparativo"Radiactividad del radio y torio" y "Transformación radiactiva", formulados de la siguiente manera:
“En todos los casos en que se separó uno de los productos radiactivos y se examinó su actividad independientemente de la radiactividad de la sustancia a partir de la cual se formó, se encontró que la actividad en todos los estudios disminuyó con el tiempo según la ley de progresión geométrica. "
Utilizando el teorema de Bernoulli, se llegó a la siguiente conclusión: la tasa de transformación es siempre proporcional al número de sistemas que aún no se han transformado.
Hay varias formulaciones de la ley, por ejemplo, en la forma ecuación diferencial:
desintegración radiactiva átomo mecánica cuántica
lo que significa que el número de desintegraciones dN que ocurrieron en un corto intervalo de tiempo dt es proporcional al número de átomos N en la muestra.
ley exponencial
En la expresión matemática anterior, es una constante de desintegración que caracteriza la probabilidad de desintegración radiactiva por unidad de tiempo y tiene una dimensión de c?1. El signo menos indica una disminución en el número de núcleos radiactivos con el tiempo.
La solución a esta ecuación diferencial es:
¿Dónde está el número inicial de átomos, es decir, el número de átomos para
Por tanto, el número de átomos radiactivos disminuye con el tiempo según una ley exponencial. La tasa de desintegración, es decir, el número de desintegraciones por unidad de tiempo, también disminuye exponencialmente.
Derivando la expresión de la dependencia del número de átomos con el tiempo, obtenemos:
¿Dónde está la tasa de desintegración en el momento inicial?
Por lo tanto, la dependencia del tiempo entre el número de átomos radiactivos no desintegrados y la tasa de desintegración se describe mediante la misma constante
Características de descomposición
Además de la constante de desintegración, la desintegración radiactiva se caracteriza por dos constantes más derivadas de ella:
1. Tiempo de vida promedio
Vida útil de un sistema de mecánica cuántica (partícula, núcleo, átomo, nivel de energía etc.) es el período de tiempo durante el cual el sistema decae con probabilidad donde e = 2,71828... es el número de Euler. Si se considera un conjunto de partículas independientes, con el tiempo el número de partículas restantes disminuye (en promedio) en e veces el número de partículas en el momento inicial. El concepto de "vida útil" es aplicable en condiciones donde se produce una desintegración exponencial (es decir, el número esperado de partículas N supervivientes depende del tiempo t como
donde N 0 es el número de partículas en el momento inicial). Por ejemplo, este término no se puede utilizar para las oscilaciones de neutrinos.
La vida útil está relacionada con la vida media T 1/2 (el tiempo durante el cual el número de partículas supervivientes se reduce a la mitad en promedio) mediante la siguiente relación:
El recíproco de la vida útil se llama constante de desintegración:
La decadencia exponencial se observa no solo en los sistemas de mecánica cuántica, sino también en todos los casos en los que la probabilidad de una transición irreversible de un elemento del sistema a otro estado por unidad de tiempo no depende del tiempo. Por lo tanto, el término "vida" se utiliza en áreas bastante alejadas de la física, por ejemplo, en la teoría de la confiabilidad, la farmacología, la química, etc. Los procesos de este tipo se describen mediante una ecuación diferencial lineal.
lo que significa que el número de elementos en el estado inicial disminuye a una tasa proporcional a N(t)/. El coeficiente de proporcionalidad es igual a Por lo tanto, en farmacocinética, después de una sola inyección de un compuesto químico en el cuerpo, el compuesto se destruye gradualmente en procesos bioquímicos y se elimina del cuerpo, y si no causa cambios significativos en la tasa de bioquímica. procesos que actúan sobre él (es decir, el efecto es lineal), entonces la disminución de su concentración en el cuerpo se describe mediante una ley exponencial, y podemos hablar de la vida útil de un compuesto químico en el cuerpo (así como de la vida media y decaimiento constante).
2. Vida media
La vida media de un sistema de mecánica cuántica (partícula, núcleo, átomo, nivel de energía, etc.) es el tiempo T S durante el cual el sistema decae con una probabilidad de 1/2. Si se considera un conjunto de partículas independientes, durante una vida media el número de partículas supervivientes disminuirá en promedio 2 veces. El término se aplica sólo a sistemas en decadencia exponencial.
No se debe suponer que todas las partículas tomadas en el momento inicial se desintegrarán en dos vidas medias. Dado que cada vida media reduce a la mitad el número de partículas supervivientes, después de 2T quedará ½ un cuarto del número inicial de partículas, durante 3T quedará ½ un octavo, etc. En general, la fracción de partículas supervivientes (o, más precisamente, la probabilidad de supervivencia p para una partícula dada) depende del tiempo t de la siguiente manera:
La vida media, la vida media y la constante de desintegración están relacionadas mediante las siguientes relaciones, derivadas de la ley de desintegración radiactiva:
Porque la vida media es aproximadamente un 30,7% más corta que la vida media promedio.
En la práctica, la vida media se determina midiendo la actividad del fármaco de prueba a intervalos específicos. Teniendo en cuenta que la actividad de un fármaco es proporcional al número de átomos de la sustancia en descomposición y utilizando la ley de desintegración radiactiva, es posible calcular la vida media de esta sustancia.
Vida media parcial
Si un sistema con una vida media T 1/2 puede desintegrarse a través de varios canales, para cada uno de ellos se puede determinar la vida media parcial. Sea la probabilidad de desintegración a lo largo del i-ésimo canal (coeficiente de ramificación) igual a p i . Entonces la vida media parcial del i-ésimo canal es igual a
Parcial tiene el significado de la vida media que tendría un sistema determinado si "apagáramos" todos los canales de desintegración excepto el i-ésimo. Dado que, por definición, para cualquier canal de decadencia.
Estabilidad de la vida media
En todos los casos observados (excepto algunos isótopos que se desintegran por captura de electrones), la vida media fue constante (los informes individuales de cambios en el período fueron causados por una precisión experimental insuficiente, en particular, por una purificación incompleta de isótopos altamente activos). En este sentido, la vida media se considera sin cambios. Sobre esta base, la definición de absoluto era geologica rocas, así como el método del radiocarbono para determinar la edad de los restos biológicos.
La suposición sobre la variabilidad de la vida media es utilizada por los creacionistas, así como por los representantes de los llamados. "ciencia alternativa" para refutar la datación científica de rocas, restos de seres vivos y hallazgos históricos, con el objetivo de refutar aún más las teorías científicas elaboradas a partir de dicha datación. (Ver, por ejemplo, los artículos Creacionismo, Creacionismo científico, Crítica del evolucionismo, La Sábana Santa de Turín).
Se ha observado experimentalmente la variabilidad en la constante de desintegración para la captura de electrones, pero está dentro del rango de un porcentaje en todo el rango de presiones y temperaturas disponibles en el laboratorio. La vida media en este caso cambia debido a cierta (bastante débil) dependencia de la densidad. función de onda electrones orbitales en las proximidades del núcleo sobre la presión y la temperatura. También se observaron cambios significativos en la constante de desintegración para átomos fuertemente ionizados (por ejemplo, en el caso límite de un núcleo completamente ionizado, la captura de electrones puede ocurrir solo cuando el núcleo interactúa con los electrones libres del plasma; además, la desintegración permitió átomos neutros, en algunos casos para átomos altamente ionizados se puede prohibir cinemáticamente). Obviamente, todas estas opciones para cambiar las constantes de desintegración no se pueden utilizar para "refutar" la datación radiocronológica, ya que el error del método radiocronométrico en sí para la mayoría de los cronómetros de isótopos es superior al uno por ciento, y los átomos altamente ionizados en los objetos naturales de la Tierra no pueden existir durante mucho tiempo.
La búsqueda de posibles variaciones en las vidas medias de los isótopos radiactivos, tanto en la actualidad como a lo largo de miles de millones de años, resulta interesante en relación con la hipótesis de variaciones en los valores de las constantes fundamentales en física (constante de estructura fina, constante de Fermi, etc. .). Sin embargo, las mediciones cuidadosas aún no han dado resultados: no se han encontrado cambios en las vidas medias dentro del error experimental. Así, se demostró que durante 4,6 mil millones de años, la constante de desintegración b del samario-147 no cambió más del 0,75%, y para la desintegración b del renio-187, el cambio durante el mismo tiempo no superó el 0,5%. ; en ambos casos los resultados son compatibles con la ausencia de tales cambios.
El fenómeno de la radiactividad fue descubierto en 1896 por A. Becquerel, quien observó la emisión espontánea de una radiación desconocida a partir de sales de uranio. Pronto, E. Rutherford y los Curie establecieron que durante la desintegración radiactiva, los núcleos (partículas α), los electrones (partículas β) y los duros radiación electromagnética(rayos γ).
En 1934 se descubrió la desintegración con emisión de positrones (desintegración β +), y en 1940 se descubrió nuevo tipo radiactividad - fisión espontánea de núcleos: un núcleo fisionable se desintegra en dos fragmentos de masa comparable con la emisión simultánea de neutrones y γ -cuantos. La radiactividad de protones de los núcleos se observó en 1982. Por tanto, existen los siguientes tipos desintegración radiactiva: desintegración α; -decadencia; - decadencia; e - captura.
Radioactividad- la capacidad de algunos núcleos atómicos de transformarse espontáneamente (espontáneamente) en otros núcleos con la emisión de partículas.
Los núcleos atómicos están formados por protones y neutrones, que tienen un nombre general - nucleones. El número de protones en el núcleo determina propiedades quimicasátomo y se denota z (número de serie elemento). Número de nucleones en el núcleo se llama número de masa y denotar A. Núcleos con el mismo número de serie. y diferentes números másicos se llaman isótopos. Todos los isótopos de uno elemento químico tienen las mismas propiedades químicas, y propiedades fisicas puede variar bastante. Para designar isótopos se utiliza el símbolo de un elemento químico con dos índices: A Z X. El índice inferior es el número de serie, el índice superior es el número de masa. A menudo, el subíndice se omite porque está indicado por el propio símbolo del elemento.
Por ejemplo, escriben 14 C en lugar de 14 6 C.
La capacidad de un núcleo para desintegrarse depende de su composición. Un mismo elemento puede tener isótopos tanto estables como radiactivos.
Por ejemplo, el isótopo de carbono 12 C es estable, pero el isótopo 14 C es radiactivo.
La desintegración radiactiva es un fenómeno estadístico. La capacidad de un isótopo para desintegrarse se caracteriza por la constante de desintegración. λ.
La constante de desintegración λ es la probabilidad de que el núcleo de un isótopo determinado se desintegre por unidad de tiempo.
Denotamos el número N de núcleos de desintegración radiactiva en el tiempo t, dN 1 - el número de núcleos que se desintegran durante el tiempo dt. Dado que el número de núcleos en la materia es enorme, la ley se cumple. grandes números. La probabilidad de desintegración nuclear en un corto tiempo dt se calcula mediante la fórmula dP = λdt. La frecuencia es igual a la probabilidad: d N 1 / N = dP = λdt. re norte 1 / norte = λdt- una fórmula que determina el número de núcleos desintegrados.
La solución de la ecuación es: , - la fórmula se llama ley de desintegración radiactiva: El número de núcleos radiactivos disminuye con el tiempo según una ley exponencial.
Aquí N es el número de núcleos no desintegrados en el momento t; N o - el número inicial de núcleos no descompuestos; λ es la constante de desintegración radiactiva.
En la práctica, no se utiliza la constante de decaimiento. λ , y la cantidad llamada vida media T.
La vida media (T) es el tiempo durante el cual la mitad de los núcleos radiactivos se desintegran.
Ley de desintegración radiactiva a través del período. la vida media (T) tiene la forma:
La relación entre la vida media y la constante de desintegración viene dada por la fórmula: T = ln(2/λ) = 0,69/λ
La vida media puede ser muy larga o muy corta.
Para evaluar el grado de actividad de un isótopo radiactivo se utiliza una cantidad llamada actividad.
Número de actividad de los núcleos de un fármaco radiactivo que se desintegran por unidad de tiempo: A = dN desintegración/dt
La unidad de actividad del SI es 1 becquerel (Bq) = 1 desintegración/s: la actividad de un fármaco en la que se produce 1 desintegración en 1 s. Una unidad de actividad mayor es 1 rutherford (Rd) = Bq. A menudo se utiliza una unidad de actividad fuera del sistema: el curie (Ci), igual a la actividad de 1 g de radio: 1 Ci = 3,7 Bq.
Con el tiempo, la actividad disminuye según la misma ley exponencial según la cual el propio radionucleido se desintegra:
=
.
En la práctica, para calcular la actividad se utiliza la fórmula:
Una = = λN = 0,693 N/T.
Si expresamos el número de átomos mediante masa y masa, entonces la fórmula para calcular la actividad tomará la forma: A = = 0,693 (μT)
¿Dónde está el número de Avogadro? μ - masa molar.
Bajo desintegración radiactiva, o simplemente desintegración, comprender la transformación radiactiva natural de los núcleos, que se produce de forma espontánea. Un núcleo atómico que sufre desintegración radiactiva se llama materno, el núcleo emergente - subsidiarias.
La teoría de la desintegración radiactiva se basa en el supuesto de que la desintegración radiactiva es un proceso espontáneo que obedece a las leyes de la estadística. Dado que los núcleos radiactivos individuales se desintegran independientemente unos de otros, podemos suponer que el número de núcleos d norte, decayó en promedio durante el intervalo de tiempo desde t a t + dt, proporcional al periodo de tiempo dt y numero norte núcleos no descompuestos en ese momento t:
donde es un valor constante para una sustancia radiactiva determinada, llamado constante de desintegración radiactiva; el signo menos indica que número total Los núcleos radiactivos disminuyen durante el proceso de desintegración.
Separando las variables e integrando, es decir
(256.2)
¿Dónde está el número inicial de núcleos no descompuestos (en el momento t = 0), norte- número de núcleos no descompuestos a la vez t. La fórmula (256.2) expresa ley de desintegración radiactiva, según el cual el número de núcleos no desintegrados disminuye exponencialmente con el tiempo.
La intensidad del proceso de desintegración radiactiva se caracteriza por dos cantidades: la vida media y la vida media del núcleo radiactivo. media vida- el tiempo durante el cual el número inicial de núcleos radiactivos se reduce a la mitad, por término medio. Entonces, según (256.2),
La vida media de los elementos naturalmente radiactivos oscila entre diez millonésimas de segundo y muchos miles de millones de años.
Esperanza de vida total dN núcleos es igual a 
. Habiendo integrado esta expresión sobre todos los posibles t(es decir, de 0 a) y dividiendo por el número inicial de núcleos, obtenemos tiempo de vida promedio núcleo radiactivo:
(teniendo en cuenta (256.2)). Por tanto, la vida media de un núcleo radiactivo es el recíproco de la constante de desintegración radiactiva.
Actividad A nucleido(nombre general de los núcleos atómicos, que se diferencian en el número de protones z y neutrones norte) en una fuente radiactiva es el número de desintegraciones que ocurren con los núcleos de una muestra en 1 s:
(256.3)
La unidad de actividad del SI es becquerel(Bq): 1 Bq - actividad de un nucleido, en el que se produce un evento de desintegración en 1 s. todavía en física nuclear También se utiliza una unidad de actividad fuera del sistema de un nucleido en una fuente radiactiva: curie(Ci): 1 Ci = 3,7×10·10 Bq. La desintegración radiactiva se produce de acuerdo con el llamado reglas de desplazamiento, lo que nos permite establecer qué núcleo surge como resultado de la desintegración de un núcleo padre determinado. Reglas de compensación:
Para -decadencia
(256.4)
Para -decadencia
(256.5)
donde está el núcleo madre, Y es el símbolo del núcleo hijo, es el núcleo de helio (partícula-), es la designación simbólica del electrón (su carga es –1 y su número de masa es cero). Las reglas de desplazamiento no son más que una consecuencia de dos leyes que se aplican durante las desintegraciones radiactivas: la conservación de la carga eléctrica y la conservación del número másico: la suma de las cargas (números másicos) de los núcleos y partículas resultantes es igual a la carga. (número de masa) del núcleo original.
Los núcleos resultantes de la desintegración radiactiva pueden, a su vez, ser radiactivos. Esto lleva al surgimiento cadenas, o series, transformaciones radiactivas terminando con un elemento estable. El conjunto de elementos que forman dicha cadena se llama familia radiactiva.
De las reglas de desplazamiento (256.4) y (256.5) se deduce que el número de masa durante la desintegración disminuye en 4, pero no cambia durante la desintegración. Por tanto, para todos los núcleos de la misma familia radiactiva, el resto de dividir el número másico entre 4 es el mismo. Por tanto, existen cuatro familias radiactivas diferentes, para cada una de las cuales los números másicos vienen dados por una de las siguientes fórmulas:
A = 4norte, 4norte+1, 4norte+2, 4norte+3,
Dónde norte- entero positivo. Las familias reciben el nombre del "antepasado" más longevo (con la vida media más larga): las familias de torio (de), neptunio (de), uranio (de) y anémona de mar (de). Los nucleidos finales, respectivamente, son , , , , es decir, la única familia de neptunio (núcleos artificialmente radiactivos) termina con un nucleido. Bi, y todos los demás (núcleos naturalmente radiactivos) son nucleidos Pb.
§ 257. Leyes de la decadencia.
Actualmente se conocen más de doscientos núcleos activos, principalmente pesados ( A > 200, z> 82). Sólo un pequeño grupo de núcleos activos se encuentran en áreas con A= 140 ¸ 160 (tierras raras). -La descomposición obedece a la regla de desplazamiento (256.4). Un ejemplo de desintegración es la desintegración de un isótopo de uranio con la formación Th:
Las velocidades de las partículas emitidas durante la desintegración son muy altas y varían para diferentes núcleos de 1,4 × 10 7 a 2 × 10 7 m/s, lo que corresponde a energías de 4 a 8,8 MeV. De acuerdo a ideas modernas, -Las partículas se forman en el momento de la desintegración radiactiva cuando se encuentran dos protones y dos neutrones que se mueven dentro del núcleo.
Las partículas emitidas por un núcleo concreto suelen tener una determinada energía. Sin embargo, mediciones más sutiles han demostrado que el espectro de energía de las partículas emitidas por un elemento radiactivo dado presenta una "estructura fina", es decir, se emiten varios grupos de partículas y dentro de cada grupo sus energías son prácticamente constantes. El espectro discreto de partículas indica que los núcleos atómicos tienen niveles de energía discretos.
-La descomposición se caracteriza por una fuerte relación entre la vida media y la energía. mi partículas voladoras. Esta relación se determina empíricamente. Ley de Geiger-Nattall(1912) (D. Nattall (1890-1958) - físico inglés, H. Geiger (1882-1945) - físico alemán), que generalmente se expresa como una conexión entre kilometraje(la distancia recorrida por una partícula en una sustancia antes de detenerse por completo) - partículas en el aire y constante de desintegración radiactiva:
(257.1)
Dónde A Y EN- constantes empíricas, . Según (257.1), cuanto más corta es la vida media de un elemento radiactivo, mayor es el alcance y, por tanto, la energía de las partículas que emite. El alcance de las partículas en el aire (en condiciones normales) es de varios centímetros; en ambientes más densos es mucho menor, llegando a centésimas de milímetro (las partículas se pueden detener con una hoja de papel normal).
Los experimentos de Rutherford sobre la dispersión de partículas en núcleos de uranio demostraron que las partículas con una energía de hasta 8,8 MeV experimentan la dispersión de Rutherford en los núcleos, es decir, las fuerzas que actúan sobre las partículas desde los núcleos se describen mediante la ley de Coulomb. Este tipo de dispersión de partículas indica que aún no han entrado en el rango de acción. fuerzas nucleares, es decir, podemos concluir que el núcleo está rodeado por una barrera de potencial, cuya altura no es inferior a 8,8 MeV. Por otro lado, las partículas emitidas por el uranio tienen una energía de 4,2 MeV. En consecuencia, del núcleo radiactivo salen partículas con una energía notablemente inferior a la altura de la barrera de potencial. Mecanica clasica No podría explicar este resultado.
Explicación: decadencia dada. mecánica cuántica, según el cual la emisión de una partícula desde el núcleo es posible debido a efecto túnel(ver §221) - penetración de partículas a través de una barrera potencial. Siempre existe una probabilidad distinta de cero de que una partícula con una energía menor que la altura de la barrera potencial la atraviese, es decir, de hecho, partículas pueden salir volando de un núcleo radiactivo con una energía menor que la altura de la barrera potencial. . Este efecto se debe enteramente a la naturaleza ondulatoria de las partículas.
La probabilidad de que una partícula atraviese una barrera de potencial está determinada por su forma y se calcula basándose en la ecuación de Schrödinger. En el caso más simple de una barrera potencial con paredes verticales rectangulares (ver Fig. 298, A) el coeficiente de transparencia, que determina la probabilidad de atravesarlo, está determinado por la fórmula comentada anteriormente (221.7):
Analizando esta expresión, vemos que el coeficiente de transparencia D cuanto más larga (por lo tanto, más corta es la vida media), menor es la altura ( Ud.) y ancho ( yo) la barrera está en el camino de la partícula -. Además, con la misma curva de potencial, cuanto mayor es la energía de una partícula, menor es la barrera en su camino. mi. Por tanto, la ley de Geiger-Nattall queda cualitativamente confirmada (véase (257.1)).
§ 258.-Desintegración. neutrino
El fenómeno de -decaimiento (en el futuro se demostrará que existe y (-decaimiento) obedece a la regla de desplazamiento (256.5)
y está asociado con la liberación de un electrón. tuve que superar toda una serie dificultades con la interpretación de -decay.
En primer lugar, era necesario comprobar el origen de los electrones emitidos durante el proceso de desintegración. La estructura protón-neutrón del núcleo excluye la posibilidad de que un electrón escape del núcleo, ya que no hay electrones en el núcleo. La suposición de que los electrones no salen del núcleo, sino de la capa electrónica, es insostenible, ya que entonces debería observarse radiación óptica o de rayos X, lo que no está confirmado por experimentos.
En segundo lugar, era necesario explicar la continuidad del espectro de energía de los electrones emitidos (la curva de distribución de energía de las partículas -típicas de todos los isótopos se muestra en la Fig. 343).
¿Cómo pueden los núcleos activos, que tienen energías bien definidas antes y después de la desintegración, emitir electrones con valores de energía desde cero hasta un determinado máximo? Es decir, ¿el espectro de energía de los electrones emitidos es continuo? La hipótesis de que durante la desintegración los electrones abandonan el núcleo con energías estrictamente definidas, pero como resultado de algunas interacciones secundarias pierden una u otra parte de su energía, de modo que su espectro discreto original se convierte en continuo, fue refutada por calorimetría directa. experimentos. Dado que la energía máxima está determinada por la diferencia en las masas de los núcleos madre e hijo, entonces se desintegra la energía del electrón.< , как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что закон сохранения энергии носит статистический характер и выполняется лишь в среднем для gran número procesos elementales. Esto demuestra lo fundamental que era resolver esta dificultad.
En tercer lugar, era necesario abordar la no conservación del espín durante la desintegración. Durante la desintegración, el número de nucleones en el núcleo no cambia (ya que el número de masa no cambia A), por lo tanto, el espín del núcleo, que es igual a un número entero incluso A y medio entero para impar A. Sin embargo, la liberación de un electrón con espín /2 debería cambiar el espín del núcleo en /2.
Las dos últimas dificultades llevaron a W. Pauli a la hipótesis (1931) de que durante la desintegración, junto con el electrón, se emite otra partícula neutra. neutrino. El neutrino tiene carga cero, espín /2 y cero (o más bien< 10 -4 ) массу покоя; обозначается . Впоследствии оказалось, что при - desintegración, no son neutrinos los que se emiten, sino antineutrino(antipartícula en relación con los neutrinos; denotado por).
La hipótesis de la existencia de neutrinos permitió a E. Fermi crear la teoría de la desintegración (1934), que ha conservado en gran medida su importancia hasta el día de hoy, aunque la existencia de neutrinos se demostró experimentalmente más de 20 años después (1956). Una “búsqueda” tan larga de neutrinos conlleva grandes dificultades debido a la falta de carga eléctrica y masa en los neutrinos. El neutrino es la única partícula que no participa ni en interacciones fuertes ni electromagnéticas; el único tipo Interacciones en las que pueden participar los neutrinos. interacción débil. Por tanto, la observación directa de neutrinos es muy difícil. La capacidad ionizante de los neutrinos es tan pequeña que se produce un evento de ionización en el aire por cada 500 km de viaje. La capacidad de penetración de los neutrinos es tan enorme (¡el alcance de los neutrinos con una energía de 1 MeV en el plomo es de unos 1018 m!) que dificulta la contención de estas partículas en los dispositivos.
Por lo tanto, para la detección experimental de neutrinos (antineutrinos) se utilizó un método indirecto, basado en el hecho de que en las reacciones (incluidas las que involucran neutrinos) se cumple la ley de conservación del momento. Así, los neutrinos se descubrieron estudiando el retroceso de los núcleos atómicos durante la desintegración. Si durante la desintegración de un núcleo se expulsa un antineutrino junto con un electrón, entonces la suma vectorial de tres impulsos (un núcleo en retroceso, un electrón y un antineutrino) debe ser igual a cero. De hecho, esto ha sido confirmado por la experiencia. La detección directa de neutrinos sólo fue posible mucho más tarde, tras la aparición de potentes reactores que permitieron obtener intensos flujos de neutrinos.
La introducción de neutrinos (antineutrinos) permitió no sólo explicar la aparente no conservación del espín, sino también comprender la cuestión de la continuidad del espectro de energía de los electrones expulsados. El espectro continuo de partículas -se debe a la distribución de energía entre electrones y antineutrinos, y la suma de las energías de ambas partículas es igual a . En algunos eventos de desintegración, el antineutrino recibe más energía, en otros, el electrón; en el punto límite de la curva de la Fig. 343, donde la energía del electrón es igual a , el electrón se lleva toda la energía de desintegración y la energía del antineutrino es cero.
Finalmente, consideremos la cuestión del origen de los electrones durante la desintegración. Dado que el electrón no sale volando del núcleo ni escapa de la capa del átomo, se asumió que el electrón nace como resultado de procesos que ocurren dentro del núcleo. Dado que durante la desintegración el número de nucleones en el núcleo no cambia, una z aumenta en uno (ver (256.5)), entonces la única posibilidad de implementación simultánea de estas condiciones es la transformación de uno de los neutrones, el núcleo activo, en un protón con la formación simultánea de un electrón y la emisión de un antineutrino:
(258.1)
Este proceso va acompañado del cumplimiento de las leyes de conservación. cargas electricas, momento y números de masa. Además, esta transformación es energéticamente posible, ya que la masa en reposo del neutrón supera la masa del átomo de hidrógeno, es decir, la del protón y el electrón combinados. Esta diferencia de masa corresponde a una energía igual a 0,782 MeV. Debido a esta energía, puede ocurrir la transformación espontánea de un neutrón en un protón; la energía se distribuye entre el electrón y el antineutrino.
Si la transformación de un neutrón en protón es energéticamente favorable y generalmente posible, entonces se debe observar la desintegración radiactiva de los neutrones libres (es decir, los neutrones fuera del núcleo). El descubrimiento de este fenómeno sería una confirmación de la teoría de la decadencia expuesta. De hecho, en 1950, en los flujos de neutrones de alta intensidad que surgieron en reactores nucleares, se descubrió la desintegración radiactiva de los neutrones libres, que se produce según el esquema (258.1). El espectro de energía de los electrones resultantes correspondió al mostrado en la Fig. 343, y el límite superior de la energía del electrón resultó ser igual al calculado anteriormente (0,782 MeV).
>> La ley de la desintegración radiactiva. media vida
§ 101 LEY DE DESCOMPOSICIÓN RADIACTIVA. MEDIA VIDA
La desintegración radiactiva obedece a una ley estadística. Rutherford, al estudiar las transformaciones de sustancias radiactivas, estableció experimentalmente que su actividad disminuye con el tiempo. Esto fue discutido en el párrafo anterior. Por tanto, la actividad del radón disminuye 2 veces después de 1 minuto. La actividad de elementos como el uranio, el torio y el radio también disminuye con el tiempo, pero mucho más lentamente. Para cada sustancia radiactiva hay un cierto intervalo de tiempo durante el cual la actividad disminuye 2 veces. Este intervalo se llama vida media. La vida media T es el tiempo durante el cual se desintegra la mitad del número inicial de átomos radiactivos.
La disminución de la actividad, es decir, el número de desintegraciones por segundo, dependiendo del tiempo transcurrido para uno de los fármacos radiactivos, se muestra en la Figura 13.8. La vida media de esta sustancia es de 5 días.
Derivemos ahora la forma matemática de la ley de desintegración radiactiva. Sea el número de átomos radiactivos en el momento inicial (t= 0) igual a N 0. Luego, después de la vida media, este número será igual a
Después de otro intervalo de tiempo similar, este número será igual a:
