கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதம் என்ற தலைப்பில் விளக்கக்காட்சி. கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதம். AB பிரிவின் பிரிவு

ஸ்லைடு 1

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 2

ஸ்லைடு விளக்கம்:

கோல்டன் விகிதம் தங்க விகிதம் என்பது பண்டைய மந்திரவாதிகள் சிறப்பு பண்புகளை காரணம் காட்டிய விகிதமாகும். நீங்கள் ஒரு பொருளை இரண்டு சமமற்ற பகுதிகளாகப் பிரித்தால், சிறியது பெரியதுடன் தொடர்புடையது, பெரியது முழுப் பொருளுக்கும் இருப்பதால், கோல்டன் விகிதம் என்று அழைக்கப்படும். எளிமைப்படுத்தப்பட்டால், இந்த விகிதத்தை 2/3 அல்லது 3/5 என குறிப்பிடலாம். "தங்க விகிதம்" கொண்ட பொருள்கள் மிகவும் இணக்கமானதாக மக்களால் உணரப்படுவது கவனிக்கப்பட்டது. "கோல்டன் ரேஷியோ" எகிப்திய பிரமிடுகள், பல கலைப் படைப்புகள் - சிற்பங்கள், ஓவியங்கள் மற்றும் படங்களில் கூட காணப்பட்டது. பெரும்பாலான கலைஞர்கள் தங்க விகித விகிதத்தை உள்ளுணர்வாகப் பயன்படுத்தினர். ஆனால் சிலர் வேண்டுமென்றே செய்தார்கள். எனவே எஸ். ஐசென்ஸ்டீன் "பொன் விகிதத்தின்" விதிகளின்படி "போர்க்கப்பல் பொட்டெம்கின்" திரைப்படத்தை செயற்கையாக உருவாக்கினார். அவர் டேப்பை ஐந்து பகுதிகளாக உடைத்தார். முதல் மூன்றில், நடவடிக்கை ஒரு கப்பலில் நடைபெறுகிறது. கடைசி இரண்டில் - ஒடெசாவில், எழுச்சி வெளிப்படுகிறது. நகரத்திற்கு இந்த மாற்றம் சரியாக தங்க விகித புள்ளியில் நிகழ்கிறது. ஒவ்வொரு பகுதிக்கும் அதன் சொந்த எலும்பு முறிவு உள்ளது, இது தங்க விகிதத்தின் சட்டத்தின் படி நிகழ்கிறது. ஒரு சட்டகம், காட்சி, அத்தியாயத்தில் கருப்பொருளின் வளர்ச்சியில் ஒரு குறிப்பிட்ட பாய்ச்சல் உள்ளது: சதி, மனநிலை. அத்தகைய மாற்றம் தங்க விகித புள்ளிக்கு அருகில் இருப்பதால், இது மிகவும் தர்க்கரீதியான மற்றும் இயற்கையானதாக கருதப்படுகிறது.

ஸ்லைடு 3

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 4

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 5

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 6

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 7

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 8

ஸ்லைடு விளக்கம்:

கோல்டன் ரேஷியோவின் பயன்பாடு எகிப்திய பிரமிடுகள், பல கலைப் படைப்புகள் - சிற்பங்கள், ஓவியங்கள் மற்றும் திரைப்படங்களில் கூட "கோல்டன் ரேஷியோ" காணப்பட்டது. பெரும்பாலான கலைஞர்கள் தங்க விகித விகிதத்தை உள்ளுணர்வாகப் பயன்படுத்தினர். ஆனால் சிலர் வேண்டுமென்றே செய்தார்கள். எனவே எஸ். ஐசென்ஸ்டீன் "பொன் விகிதத்தின்" விதிகளின்படி "போர்க்கப்பல் பொட்டெம்கின்" திரைப்படத்தை செயற்கையாக உருவாக்கினார். அவர் டேப்பை ஐந்து பகுதிகளாக உடைத்தார். முதல் மூன்றில், நடவடிக்கை ஒரு கப்பலில் நடைபெறுகிறது. கடைசி இரண்டில் - ஒடெசாவில், எழுச்சி வெளிப்படுகிறது. நகரத்திற்கு இந்த மாற்றம் சரியாக தங்க விகித புள்ளியில் நிகழ்கிறது. ஒவ்வொரு பகுதிக்கும் அதன் சொந்த எலும்பு முறிவு உள்ளது, இது தங்க விகிதத்தின் சட்டத்தின் படி நிகழ்கிறது. ஒரு சட்டகம், காட்சி, எபிசோடில் கருப்பொருளின் வளர்ச்சியில் ஒரு குறிப்பிட்ட பாய்ச்சல் உள்ளது: சதி, மனநிலை. அத்தகைய மாற்றம் தங்க விகித புள்ளிக்கு அருகில் இருப்பதால், இது மிகவும் தர்க்கரீதியான மற்றும் இயற்கையானதாக கருதப்படுகிறது.

ஸ்லைடு 9

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 10

ஸ்லைடு விளக்கம்:

ஸ்லைடு 11

ஸ்லைடு விளக்கம்:

நகராட்சி கல்வி நிறுவனம் "இலோவாய்-டிமிட்ரிவ்ஸ்கயா மேல்நிலைப் பள்ளி".

பெர்வோமைஸ்கி மாவட்டம், தம்போவ் பகுதி

வரலாற்று மற்றும் கணித மாநாடு.

ரஷ்ய தேவாலயங்களின் கட்டிடக்கலையில் "கோல்டன் பிரிவு".

ஆசிரியரின் முழு பெயர்: ரைஷ்கோவா வேரா இவனோவ்னா

படித்த ஆண்டு: 2009-2010

குழந்தைகளின் வயது: 14-15 ஆண்டுகள்.

இலக்கு:ஒரு கோட்பாட்டுக் கண்ணோட்டத்தில் ("தங்கப் பிரிவு" மற்றும் அவற்றின் உறவுகளின் விகிதாச்சாரங்கள்) மற்றும் சுற்றியுள்ள உலகின் பொருள்களில் (ரஷ்ய தேவாலயங்களின் கட்டிடக்கலை) "தங்கப் பகுதியை" கருத்தில் கொள்வது.

பணிகள்:

கட்டடக்கலை தலைசிறந்த படைப்புகளின் விகிதாசார கட்டமைப்பிற்கு அடிப்படையாக "தங்க" விகிதத்தைப் பற்றிய மாணவர்களின் புரிதலை விரிவுபடுத்துங்கள்;

இயற்கை அறிவியலில் மட்டுமல்ல, கட்டிடக்கலை போன்ற நிஜ வாழ்க்கையின் ஒரு பகுதியிலும் கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான நோக்கத்தை குழந்தைகளுக்குக் காட்டுங்கள்;

பண்டைய ரஸ் கோயில்கள் மற்றும் முத்து கட்டிடக்கலை - சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் ஆன் தி நெர்லுடன் பழகுவதன் மூலம் மாணவர்களின் பொதுவான கலாச்சார எல்லைகளை விரிவுபடுத்துதல்.

குழந்தைகளின் மாறுபட்ட வளர்ச்சி; கோவில்களின் அழகியல் உணர்வு;

எதிர்காலத்தின் பார்வையில் இருந்து அறிவாற்றல் உந்துதல் மற்றும் அறிவாற்றல் ஆர்வத்தின் வளர்ச்சி (ஒரு கட்டிடக் கலைஞர், சிவில் இன்ஜினியர் தொழில்களில் வாங்கிய அறிவைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியம்);

தலைமுறைகளின் வரலாற்று அனுபவத்தின் பரிமாற்றம்.

நிகழ்வில் பங்கேற்பாளர்கள்:"இலோவாய்-டிமிட்ரிவ்ஸ்கயா மேல்நிலைப் பள்ளி" வட்டத்தின் உறுப்பினர்கள்.

வடிவமைப்பு மற்றும் உபகரணங்கள்:

அறிக்கைகள் (போர்டில் வெளியிடப்பட்டது):

"வடிவியல், கணித ஒழுங்கின் ஆவி கட்டிடக்கலை விதிகளின் மாஸ்டர்." Le Corbusier (பிரபலமான கட்டிடக் கலைஞர்).

"வழிப்போக்கர்களிடம் சில விசித்திரங்கள் இல்லாமல் சிறந்த அழகு இல்லை." எஃப் பேகன்.

பண்டைய ரஷ்யாவின் கோவில்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

கீவ் மற்றும் நோவ்கோரோடில் உள்ள செயின்ட் சோபியா கதீட்ரல்கள், கொலோமென்ஸ்கோயில் உள்ள அசென்ஷன் தேவாலயம், மாஸ்கோவில் உள்ள புனித பசில் கதீட்ரல்;

இனப்பெருக்கம்:

ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கியின் உருவப்படம், "அவர் லேடி ஆஃப் விளாடிமிர்" ஐகான்;

வரலாற்று வரைபடம்:விளாடிமிர்-சுஸ்டால் அதிபர்.

விண்ணப்பம்:விளக்கக்காட்சி "ரஷ்ய தேவாலயங்களின் கட்டிடக்கலையில் தங்கப் பிரிவு" (ஸ்லைடுகள் 1-27).

அறிமுகம்

கணிதம் மற்றும் கட்டிடக்கலையில் "தங்க விகிதம்":

a) "தங்க விகிதம்" என்ற கருத்து;

b) "தங்க விகிதத்தின்" இயற்கணித நிர்ணயம்;

c) "தங்கப் பிரிவின்" வடிவியல் கட்டுமானம்;

ஈ) பார்த்தீனான் விகிதத்தில் "தங்கப் பகுதி", "தங்கப் பிரிவு" மற்றும் பண்டைய ரஷ்ய பாத்தாம்கள்.

3. பண்டைய ரஷ்யாவின் கட்டிடக்கலை:

a) ஆர்த்தடாக்ஸ் ரஸின் குறுக்கு-குவிமாட தேவாலயங்களை நிர்மாணிப்பதில் "தங்க விகிதம்";

b) Vladimir-Suzdal Rus' (Andrei Bogolyubsky இன் ஆட்சி) ரஷ்ய தேவாலயங்களின் கட்டுமானத்தில் வெள்ளை கல் கட்டிடக்கலை;

c) சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் ஆன் தி நெர்ல் - விளாடிமிர்-சுஸ்டால் ரஸின் கட்டிடக்கலையின் முத்து.

குறிப்பு பொருள்:"விகிதம்" (லத்தீன் வார்த்தையான விகிதாசாரத்திலிருந்து) என்பது "விகிதாசாரம்" என்று பொருள்படும், இது பகுதிகளுக்கு இடையிலான ஒரு குறிப்பிட்ட உறவு.

நிகழ்வின் முன்னேற்றம்.

அறிமுகம்

மாணவர் படிக்கிறார்:ஓ, பிரகாசமான மற்றும் அழகாக அலங்கரிக்கப்பட்ட, ரஷ்ய நிலம்!

நீங்கள் பல அழகிகளுக்கு பெயர் பெற்றவர்...

நீங்கள் எல்லாவற்றையும் நிரப்பியுள்ளீர்கள், ரஷ்ய நிலம் ...

உங்கள் கோவில்கள், பண்டைய ரஷ்ய கலாச்சாரம் ஆகியவற்றுடன் நீங்கள் வலுவாக இருக்கிறீர்கள்.

ரஷ்ய தேவாலயங்களின் விளக்கப்படங்கள் பலகையில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளனஎக்ஸ்- XIIவி. வி.:

கியேவில் உள்ள செயின்ட் சோபியா கதீட்ரல், நோவ்கோரோடில் உள்ள செயின்ட் சோபியா கதீட்ரல், கொலோமென்ஸ்கோயில் உள்ள அசென்ஷன் தேவாலயம், மாஸ்கோவில் உள்ள புனித பசில் கதீட்ரல்.

ஆசிரியர்.நண்பர்களே, விளக்கப்படங்களை கவனமாக பாருங்கள் ... எங்களுக்கு முன் ரஷ்ய தேவாலயங்கள், உலக கட்டிடக்கலையின் தலைசிறந்த படைப்புகள், 10-12 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் கட்டப்பட்டது. அவற்றைக் கூர்ந்து கவனியுங்கள்... அவர்கள் அழகு மற்றும் பரிபூரணத்தால் நம்மை வியக்க வைக்கிறார்கள்... எவ்வளவு நேரம் அவர்களைப் பார்க்கிறீர்களோ, அவ்வளவு ஆழமாக நமது தாய்நாடு - ரஷ்யா - ரஸ்', அதன் வரலாறு பற்றிய பெருமையை உணர்வீர்கள்.

இந்த தலைசிறந்த படைப்புகளின் அழகு, அவற்றின் மகத்துவம் கட்டுமானத்தில் கணித கணக்கீடுகளின் பயன்பாட்டின் அடிப்படையில் உள்ளது என்பதை இன்று நாம் அறிந்துகொள்கிறோம் - விகிதாசார உறவுகள்.

நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு, நம் சகாப்தத்தின் தொடக்கத்திற்கு முன்பு, மக்கள் மிகவும் பொருத்தமான விகிதாச்சாரத்துடன் அழகான கட்டிடங்களை கட்டினார்கள். வடிவவியலின் நித்திய விதிகளை இடைவிடாமல் பின்பற்றுவதன் மூலம், பழங்கால கட்டிடக் கலைஞர்கள் தாங்கள் கட்டிய கோயில்களில் நல்லிணக்கத்தையும் முழுமையையும் அடைந்தனர், அதை கட்டிடக்கலை கலையின் முத்துக்கள் என்று மட்டுமே அழைக்க முடியும்.

பண்டைய கட்டிடக் கலைஞர்கள் சிறப்பு கணக்கீடுகள் இல்லாமல் எல்லாவற்றையும் கண்ணால் கட்டியதாக நீண்ட காலமாக நம்பப்பட்டது. ஆனால் விஞ்ஞானிகளின் ஆராய்ச்சி அவர்கள் விகிதாச்சாரத்தை அறிந்திருப்பதைக் காட்டியது மற்றும் கணித உறவுகளின் சிக்கலான அமைப்பைக் கொண்ட சில கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்தி கட்டப்பட்டது.

ஒவ்வொரு கட்டிடமும் செங்கற்களின் வடிவம், சுவர்களின் தடிமன், வளைவுகளின் ஆரங்கள் மற்றும் கட்டிடத்தின் ஒட்டுமொத்த பரிமாணங்களை நிர்ணயிக்கும் ஒரு கணித அமைப்புடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

மிக முக்கியமான விகிதாச்சாரங்களில் ஒன்றைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம், இது பெரும்பாலும் கலைப் படைப்புகளில் காணப்படுகிறது - கட்டிடக்கலை.

ஒரு மாணவர் கணித ராணியின் உடையில், விகிதாச்சாரத்தின் சின்னத்துடன் தோன்றுகிறார்.

விகிதம்.நான் ஒரு விகிதாச்சாரம் மட்டுமல்ல, நான் "தங்க விகிதம்" அல்லது "தங்க விகிதம்", பிரபல கலைஞர் லியோனார்டோ டா வின்சி என்னை அழைத்தார். அவருடைய நண்பர், கணிதவியலாளர் துறவி லூகா பாசியோலி, என்னை "தெய்வீக விகிதம்" என்று அழைத்தார். கிரேக்கர்களுக்கு, நான் உண்மையான எண்களின் கோட்பாட்டை மாற்றினேன், இதனால் அவர்களின் அறிவியல் தலைசிறந்த வடிவத்தை உருவாக்க உதவினேன்.

நான் கட்டிடக்கலைக்கு நல்லிணக்கத்தை கொண்டு வருகிறேன். இன்னும் துல்லியமாக, நான் நல்லிணக்கத்தின் ஆன்மா. எனது முக்கியத்துவத்தை போற்றுவது சாத்தியமில்லை: ஒரு கட்டிடக் கலைஞரின் மகிமை, ஒரு கட்டமைப்பின் வலிமை மற்றும் கலையின் அதிசயங்கள் என்னிடம் உள்ளன. பொதுவாக, என்னைப் பற்றி நிறைய பாராட்டுக்களைக் கேட்கிறேன். எனவே, "தங்க விகிதம்" என்ற படத்தை நான் நுழையும்போது, ​​​​எனது தீவிர அபிமானிகளில் ஒருவரான ஜெர்மன் கவிஞரும் தத்துவஞானியுமான அடால்ஃப் ஜெய்சிங், நான் இயற்கையில் ஆதிக்கம் செலுத்துகிறேன் என்று எனக்கு உறுதியளிக்கிறார். மற்றும் புகழ்பெற்ற ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் கூறினார்: "வடிவவியலுக்கு இரண்டு பொக்கிஷங்கள் உள்ளன: அவற்றில் ஒன்று பித்தகோரியன் தேற்றம், மற்றொன்று சராசரி மற்றும் தீவிர விகிதத்தில் ஒரு பிரிவின் பிரிவு ஆகும் ... முதலாவது தங்கத்தின் அளவோடு ஒப்பிடலாம்; இரண்டாவது விலைமதிப்பற்ற கல் போன்றது.

2. கணிதம் மற்றும் கட்டிடக்கலையில் "தங்க விகிதம்".

ஆசிரியர். (ஸ்லைடு ஷோ 1,2)

a) பிரபலமான விகிதாச்சாரத்தைப் பற்றிய அடிப்படைத் தகவலைக் கவனியுங்கள். "கோல்டன் விகிதம்" அல்லது "கோல்டன் பிரிவு" என்பது சராசரி மற்றும் தீவிர விகிதத்தில் ஒரு பிரிவின் பிரிவாகும், அதாவது. ஒரு பிரிவை இரண்டு சமமற்ற பகுதிகளாகப் பிரித்தல், இதில் பெரிய பகுதி முழுமையுடன் தொடர்புடையது, சிறிய பகுதி பெரியது. இது எப்படி வேலை செய்கிறது?

பலகையில் விளக்கம்.

ஆசிரியர்.

b) தன்னிச்சையான பிரிவு AB ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அதில் புள்ளி C ஐக் கண்டுபிடிப்போம், இது பின்வரும் விகிதத்தில் பிரிவைப் பிரிக்கிறது: AC:AB=CB:AC

AB பிரிவின் நீளம் a மற்றும் AC பிரிவின் நீளம் x ஆல் குறிக்கப்பட்டால், CB பிரிவின் நீளம் a-x க்கு சமமாக இருக்கும். விகிதம் வடிவம் எடுக்கும்

x\a=(a-x)\x

ஒரு விகிதத்தில், அறியப்பட்டபடி, தீவிர சொற்களின் தயாரிப்பு நடுத்தர சொற்களின் பெருக்கத்திற்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் விகிதத்தை x 2 = a(a-x) வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதுகிறோம். நாம் ஒரு இருபடி சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

எக்ஸ் 2 + ஓ- ஏ 2 = ஓ.

ஒரு பிரிவின் நீளம் நேர்மறை எண்ணாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, எனவே இரண்டு வேர்களிலிருந்து

X 1.2 =(-а±√а 2 +4 а 2)/2

நீங்கள் நேர்மறை x=(-a+√5a 2)/2 அல்லது x=(√5-1)a/2

இது தங்க விகிதம்.

பண்டைய கிரேக்க சிற்பி ஃபிடியாஸ் (கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் பிறந்தார்) நினைவாக இது கிரேக்க எழுத்து φ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது, அதன் படைப்புகளில் தங்க விகிதம் பல முறை தோன்றும்.

எண் பகுத்தறிவற்றது, ஆனால் நடைமுறையில் அவை 0.62 க்கு சமமான வட்டமான மதிப்பைப் பயன்படுத்துகின்றன என்றால், AC = 0.62a, CB = 0.38a.

எனவே, தங்க விகிதத்தின் பகுதிகள் முழுப் பிரிவிலும் தோராயமாக 62% மற்றும் 38% ஆகும்.

c) வடிவியல் ரீதியாக, திசைகாட்டி மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி, "தங்க விகிதம்" தொடர்பாக AB பிரிவை எவ்வாறு பிரிப்பது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பண்டைய கட்டிடக் கலைஞர்களுக்கு அல்ஜீப்ரா தெரியாது? (ஸ்லைடு 3 ஐக் காட்டு).

புள்ளி B இலிருந்து AB பிரிவில் நாம் AB க்கு செங்குத்தாக மீட்டமைக்கிறோம், இதன் நீளம் AB இன் பாதி நீளம், அதாவது. BD=1/2AB. அடுத்து, புள்ளிகள் A மற்றும் D ஐ இணைக்கவும். புள்ளி D முதல் மையமாக, BD ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரையவும். இது ஈ புள்ளியில் ஹைபோடென்யூஸை வெட்டும். ஹைபோடென்யூஸின் நீளம் 5 (பித்தகோரஸின் படி). AE பிரிவின் நீளம் √ 5-1 ஆகும். புள்ளி A இலிருந்து AE ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரைகிறோம். இது C புள்ளியில் வட்டத்தை வெட்டும். இப்போது AC:AB விகிதத்தைக் கண்டால், அது (√5-1)/2 க்கு சமமாக இருக்கும்.

மாணவர் செய்தி

மாணவர்."தங்க விகிதம்" என்ற கருத்து விஞ்ஞான பயன்பாட்டிற்கு பித்தகோரஸால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, அவர் தனது பயணத்தின் போது எகிப்தியர்கள் மற்றும் பாபிலோனியர்களிடமிருந்து அதைப் பற்றிய அறிவைக் கடன் வாங்கினார். பித்தகோரியன் பள்ளியின் கணித மற்றும் அழகியல் பார்வைகளுக்கு, குறிப்பாக தங்க விகிதத்தின் சிக்கல்களுக்கு பிளாட்டோ தனது உரையாடல் "டிமேயஸ்" அர்ப்பணித்தார். (ஸ்லைடு 4 ஐக் காட்டு).

பண்டைய கிரேக்க கட்டிடக்கலையின் மிக அழகான படைப்புகளில் ஒன்று பார்த்தீனான் (கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டு) - ஏதென்ஸில் உள்ள ஒரு கோயில்.

இந்த பழங்கால அமைப்பு அதன் இணக்கமான விகிதாச்சாரத்துடன் நமக்கு மகிழ்ச்சியைத் தருகிறது. பர்ஃபெரானின் நல்லிணக்கத்தின் ரகசியம் அதன் பாகங்களின் உறவுகளில் உள்ளது. "தங்க விகிதாச்சாரங்கள்" பண்டைய கிரேக்க கோவிலான பார்தெரோனின் முகப்பின் பரிமாணங்களில் உள்ளன. அதன் அகழ்வாராய்ச்சியின் போது, ​​பண்டைய உலகின் கட்டிடக் கலைஞர்கள் மற்றும் சிற்பிகளால் பயன்படுத்தப்பட்ட திசைகாட்டிகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. (ஸ்லைடு ஷோ 5, 6).

பல கலை வரலாற்றாசிரியர்கள், கோவில் பார்வையாளரிடம் ஏற்படுத்தும் சக்திவாய்ந்த உணர்ச்சித் தாக்கத்தின் ரகசியத்தை வெளிப்படுத்த முயன்றனர், அதன் பகுதிகளின் உறவுகளில் "தங்க விகிதத்தை" தேடி கண்டுபிடித்தனர். "தங்க விகிதம்" குணகத்துடன் தொடர்புடைய பல வடிவங்களை படம் காட்டுகிறது. பர்ஃபெரானின் இறுதி முகப்பின் அகலம் 1 ஆக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டால், எட்டு உறுப்பினர்களைக் கொண்ட ஒரு வடிவியல் முன்னேற்றத்தைப் பெறலாம்: இரண்டாவது மற்றும் ஏழாவது நெடுவரிசைகளுக்கு இடையிலான தூரம் சமமாக இருக்கும், மூன்றாவது மற்றும் ஆறாவது, நான்காவது மற்றும் ஐந்தாவது இடையே. உயரத்தில் கட்டிடத்தின் கட்டுமானத்திலும் இதே போன்ற வடிவங்களைக் காணலாம். கட்டிடத்தின் உயரத்திற்கும் அதன் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதம் 0.618 ஆகும். இந்த வடிவங்களை இணைத்து, நாம் முன்னேற்றம் 1 ஐப் பெறுகிறோம்.

பண்டைய ரஷ்யாவின் கட்டிடக்கலை.

அ) குறுக்கு குவிமாடம் கொண்ட தேவாலயங்களின் கட்டுமானத்தில் "தங்க விகிதம்"

மாணவர்.மத்திய காலத்தின் ரஷ்ய கலை, 10 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து தொடங்கி 12 ஆம் நூற்றாண்டு வரை, தேவாலயத்துடனும் கிறிஸ்துவின் நம்பிக்கையுடனும் பிரிக்கமுடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அதை நம் மக்கள் ஆர்த்தடாக்ஸ் என்று அழைத்தனர்.

மொசைக்ஸ், ஓவியங்கள் (சுவரோவியங்கள்) மற்றும் சின்னங்களால் அலங்கரிக்கப்பட்ட எத்தனை அற்புதமான தேவாலயங்கள் ரஸ்ஸில் அமைக்கப்பட்டன. IN 10-12 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் ஆர்த்தடாக்ஸ் கிறிஸ்தவ நாடுகளில், நான்கு அல்லது ஆறு தூண்களைக் கொண்ட குறுக்கு-குமிழ் தேவாலயங்கள் உள்ளே கட்டப்பட்டன. இத்தகைய கோவில்களின் கட்டிடக்கலையின் தனித்தன்மை என்ன? (ஸ்லைடு ஷோ 7,8).

தூண்கள், உள் இடத்தைப் பிரித்து, கோயிலின் செவ்வகத்திற்குள் ஒரு சிலுவையை பொறிப்பது போல் தெரிகிறது, அவை உள் இடத்தைப் பிரிக்கின்றன, கோயிலின் செவ்வகத்தில் ஒரு சிலுவையை பொறிப்பது போல, அவை உள் இடத்தை மூன்று நீள மற்றும் மூன்று குறுக்கு தாழ்வாரங்களாகப் பிரிக்கின்றன. (கேலரிகள்) அழைக்கப்படுகிறது நேவ்ஸ். மத்திய நேவ்ஸ் பக்க நேவ்களை விட அகலமானது. ஒரு குவிமாடம் கொண்ட ஒரு டிரம் தூண்களில் ஆதரிக்கப்படுகிறது, மேலும் அரை உருளை பெட்டகங்கள் அவற்றின் மீது ஆதரிக்கப்படுகின்றன, அவற்றை நிறைவு செய்யும் வளைவுகளின் வடிவத்தில் முகப்புகளை எதிர்கொள்கின்றன, அவை அழைக்கப்படுகின்றன ஜாகோமர்.

கட்டிடத்தின் கிழக்குப் பக்கத்திற்கு அருகில் மூன்று பலிபீட அரை வட்டங்கள் உள்ளன apses. இவை சுவர்களின் விமானத்தில் வலுவாக நீண்டு கொண்டிருக்கும் அரை சிலிண்டர்கள். அமைப்பு ஒரு சிலுவையுடன் முடிசூட்டப்பட்டுள்ளது.

கோயிலின் அடிவாரத்தில் மேளம் மற்றும் குவிமாடத்தை வடிவமைத்தால், அவை குறியீட்டு சதுரத்தின் மையப் பகுதியில் வைக்கப்பட்டுள்ள வட்டமாக சித்தரிக்கப்படும். இது வட்டத்தை வெட்டும் ஒரு குறுக்கு இருப்பதை உணர்கிறது - குவிமாடத்தின் பிரதிபலிப்பு.

கோயில்களின் கட்டிடக்கலை ஆழமான அடையாளமாக உள்ளது: கன சதுரம் பூமியையும், குவிமாடம் வானத்தையும் உள்ளடக்கியது. கோவிலில், பூமியும் வானமும் கட்டிடக்கலை அமைப்பிலும் மக்களின் மனதிலும் ஒன்றுபட்டுள்ளன. ஆனால் அவர்கள் எளிதில் ஒன்றுபடுவதில்லை, விசுவாசிகள் அமைதி மற்றும் நம்பிக்கை, இரக்கம், ஆறுதல், அன்பு மற்றும் நம்பிக்கை ஆகியவற்றைக் காணும் ஒரு இடத்தை உருவாக்குகிறார்கள்.

கோவிலின் விகிதாச்சாரத்தை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​கோவிலின் கட்டமைப்பில் "தங்க விகிதம்" ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை காணலாம். கோவிலின் முக்கிய செங்குத்துகள் "தங்க விகிதத்தின்" சட்டத்திற்கு உட்பட்டவை, அதன் நிழல், அடித்தளத்தின் உயரம் மற்றும் டிரம் உயரம், டிரம் அதன் உயரம் விகிதம், தோள்கள் விட்டம் ஆகியவற்றை தீர்மானிக்கிறது. டிரம், முதலியன

இத்தகைய கணித பகுப்பாய்வின் விளைவாக, பண்டைய கட்டிடக் கலைஞர்களின் படைப்புகள் எவ்வளவு சரியானதாகத் தோன்றுகின்றன, அவை எவ்வளவு நுட்பமான இணக்கமான நேர்த்தியைக் கொண்டுள்ளன. கட்டிடக்கலையும் கணிதமும் இங்கு எவ்வளவு உறுதியாக ஒன்றிணைகின்றன.

b) விளாடிமிர்-சுஸ்டால் ரஸின் வெள்ளைக் கல் கட்டிடக்கலை

ஆசிரியர்.ஆனால் கோயில்களை நிர்மாணிப்பதில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கது விளாடிமிர்-சுஸ்டால் ரஸின் வெள்ளைக் கல் கட்டிடக்கலை ஆகும், இது இன்றுவரை பிழைத்து வருகிறது. விளாடிமிர்-சுஸ்டால் ரஸின் கோயில்கள் அவற்றின் உன்னதமான வடிவங்கள் மற்றும் விகிதாச்சாரங்கள் மற்றும் தனித்துவமான கல் செதுக்கல்களால் வியக்க வைக்கின்றன.

விளாடிமிர்-சுஸ்டால் அதிபரின் வரலாற்று வரைபடம் வெளியிடப்பட்டுள்ளது

(ஸ்லைடு 9).

மாணவர்3.யூரி டோல்கோருகோவின் மகனான இளவரசர் ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கியின் ஆட்சியின் போது விளாடிமிர்-சுஸ்டால் அதிபரின் தலைநகரான விளாடிமிர் நகரம் ரஷ்ய கலாச்சாரத்தின் மிகப்பெரிய மையமாக மாறியது. பெரிய மற்றும் துணிச்சலான இளவரசர் யூரி டோல்கோருக்கி மாநில விவகாரங்களில் ஈடுபட விரும்பினார். அவர் சத்தமில்லாத விருந்துகளையும் கலவரமான வேடிக்கைகளையும் விரும்பினார். எல்லைகளைக் காக்க நகரங்களில் தன் மகன்களை நட்டார். மேலும் துணிச்சலான மற்றும் மிகவும் அச்சமற்ற ஆண்ட்ரி யூரிவிச்சிற்கு அவர் வைஷ்கோரோட்டின் முக்கியமான கோட்டையைக் கொடுத்தார்.

அந்த நேரத்தில் இளவரசர் ஆண்ட்ரிக்கு 44 வயது, சுஸ்டாலில் தனது முழு வாழ்க்கையையும் வாழ்ந்த அவர், கோட்டையில் சங்கடமாகவும் அசாதாரணமாகவும் உணர்ந்தார்.

இறுதியில், ஒரு இரவு, அவரது தந்தைக்கு தெரிவிக்காமல், ஆண்ட்ரி யூரிவிச் ரகசியமாக வடக்கே சவாரி செய்தார், அப்பகுதியில் நன்கு அறியப்பட்ட கடவுளின் தாயின் திருடப்பட்ட ஐகானை அவருடன் எடுத்துச் சென்றார். ஆண்ட்ரி கிளாஸ்மாவில் உள்ள விளாடிமிர் கோட்டைக்குச் சென்று கொண்டிருந்தார்.

கதை எப்படி முடிந்திருக்கும் என்று தெரியவில்லை, ஆனால் யூரி டோல்கோருக்கி ஒரு விருந்தில் விஷம் குடித்து இறந்தார்.

எனவே ஆண்ட்ரி யூரிவிச் ஒரு சுதந்திர இளவரசரானார் மற்றும் விளாடிமிரை அதிபரின் தலைநகராக விட்டுவிட்டார்.

கடவுளின் தாயின் சின்னமான ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கியின் உருவப்படத்தின் பிரதிகள் (ஸ்லைடுகள் 10-13).

ஒவ்வொரு தேசத்திற்கும் அதன் சொந்த ஆலயம் உள்ளது, அதன் உடைமை பாதுகாப்பு மற்றும் செழிப்புக்கு உறுதியளிக்கிறது. வைஷ்கோரோட்டில் இருந்து கொண்டு வரப்பட்ட கடவுளின் தாயின் சின்னம் அத்தகைய சன்னதியாக மாறியது. இளவரசருக்கு நெருக்கமான மதகுருக்கள் விருப்பத்துடன் தொடங்குகிறார்கள், மேலும் அவர் செய்ததாகக் கூறப்படும் அற்புதங்களைப் பற்றி நிறைய பேசுகிறார்கள். அவற்றில் ஒன்று, புராணக்கதை சொல்வது போல், விளாடிமிருக்கு வெகு தொலைவில் இல்லை. ஊரில் இருந்து 10 கி.மீ., தூரத்தில் சின்னத்தை சுமந்து வந்த குதிரைகள் அசைய முடியாமல் நின்றன. பின்னர் இளவரசர் இந்த இடத்தில் ஒரு கோவிலைக் கட்ட முடிவு செய்தார், அதன் அருகே தனது அரண்மனையைக் கட்டினார். மற்றும் இடத்திற்கு பெயரிடவும் "போகோலியுபோவோ"- "கடவுளின் விருப்பமான". ஒரு கோயில் (அஸம்ப்ஷன் கதீட்ரல்) மற்றும் ஒரு கோட்டை கட்டப்பட்டது, மேலும் இளவரசருக்கு ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கி என்று செல்லப்பெயர் சூட்டப்பட்டது.

இளவரசர் ஆண்ட்ரே விளாடிமிர் நகரில் பெரிய கட்டுமானத்தைத் தொடங்குகிறார். அவர் அதைச் சுற்றி கோட்டைச் சுவர்களை எழுப்புகிறார், மேலும் விளாடிமிரின் மையத்தில் அவர் ஒரு புதிய கோயிலையும் நகரத்தின் பிரதான நுழைவாயிலையும் கட்டுகிறார், இது "கோல்டன்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கியின் ஆட்சியைப் படிக்கும் விஞ்ஞானிகள், அவரது தலைநகரை விரிவுபடுத்தவும், வலுப்படுத்தவும் மற்றும் சித்தப்படுத்தவும் அவரது காய்ச்சல் நடவடிக்கையால் ஆச்சரியப்படுகிறார்கள்.

ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கியால் அழைக்கப்பட்ட கட்டிடக் கலைஞர்கள் அவர்கள் ஒரு பெரிய அரசியல் விஷயத்தில் பங்கேற்கிறார்கள் என்பதை நன்கு புரிந்து கொண்டனர் - ரஷ்ய நிலத்தின் புதிய மையத்தின் வலிமையையும் சக்தியையும் நிறுவுதல். இது மற்ற ஐரோப்பிய இறையாண்மைகளால் மதிக்கப்பட்ட ஒரு கோட்டையாக இருந்தது. இந்த கோட்டை மிகவும் பிரமாதமாக அலங்கரிக்கப்பட்டுள்ளது, இப்போது கூட அதன் நினைவுச்சின்னங்களில் நம் மக்களின் கலை மேதையின் மிக உயர்ந்த சாதனைகளில் ஒன்றைக் காண்கிறோம். எட்டு நூற்றாண்டுகளுக்கு மேலாகிவிட்டன, ஆனால் ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கியின் நினைவு மங்கவில்லை. அவரது சகாப்தத்தின் புகழ்பெற்ற நினைவுச்சின்னங்களும் தொடர்ந்து வாழ்கின்றன. ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கியின் ஆட்சியில், உலகக் கலையின் தலைசிறந்த படைப்புகள் அமைக்கப்பட்டன - போகோலியுபோவோவில் உள்ள அரண்மனை வளாகம், அனுமானம் கதீட்ரல், டிமிட்ரிவ்ஸ்கி கதீட்ரல், விளாடிமிரில் உள்ள கோல்டன் கேட் மற்றும் விளாடிமிர் நகருக்கு அருகிலுள்ள நெர்ல் ஆற்றில் ஒரு தனித்துவமான தேவாலயம். (ஸ்லைடு காட்சி 14,15,16).

நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் விளாடிமிர்-சுஸ்டால் ரஸின் கட்டிடக்கலையின் முத்து.

ஆசிரியர்.நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் ரஸ்ஸில் உருவாக்கப்பட்ட மிகச் சரியான கோவிலாகும். இப்போது நாம் நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷனுக்கு ஒரு சிறிய பயணத்தை மேற்கொள்வோம் (ஸ்லைடு ஷோ 17,18).

ஸ்லைடு ஷோவில் இரண்டு மாணவர்கள் மாறி மாறி கருத்து தெரிவிக்கின்றனர்.

மாணவர் 1.அன்னம் பாட்டு போல மங்காத, வெள்ளைக் கல் கோயில்.

மாணவர் 2.அழகான, மெல்லிய, சரியான, விவரிக்க முடியாத, கடமையான, எடையற்ற - இவை மற்றும் பிற உற்சாகமான பெயர்கள் நெர்லில் உள்ள புகழ்பெற்ற சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷனின் விளக்கத்துடன் உள்ளன.

மாணவர் 1.அவர் ஒரு அமைதியான ஏரிக்கு மேலே வெள்ளம் நிறைந்த புல்வெளிகளுக்கு மத்தியில் நிற்கிறார், அதில் அவரது தலைகீழான பிரதிபலிப்பு வாழ்கிறது.

மாணவர் 2.நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் உலக கட்டிடக்கலையின் தலைசிறந்த படைப்பாகும், இது விளாடிமிர்-சுஸ்டால் அதிபரின் உச்சத்திலிருந்து விளாடிமிர் மீட்டர்களின் படைப்பாற்றலின் உச்சம். (ஸ்லைடு 19 ஐக் காட்டு).

மாணவர் 1.பல்கேரியர்களுக்கு எதிரான விளாடிமிர் படைப்பிரிவுகளின் வெற்றிகரமான பிரச்சாரத்தின் நினைவாகவும், இந்த பிரச்சாரத்தில் அவரது மகன் இஸ்யாஸ்லாவின் மரணத்தின் நினைவாகவும் இளவரசர் ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கி நெர்லில் இடைக்கால தேவாலயத்தை கட்டினார் என்று பாரம்பரியம் கூறுகிறது. இதனால்தான் நேர்ல் கரையில் தனித்து நிற்கும் இந்த தேவாலயம் லேசான சோகத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. (ஸ்லைடு 20ஐக் காட்டு).

மாணவர் 2.அதே நேரத்தில், இந்த கோவில் ரஷ்யாவில் கன்னி மேரியின் பரிந்துரையின் புதிய விருந்துக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டது. இந்த விடுமுறை விளாடிமிர் நிலத்திற்கான கடவுளின் தாயின் சிறப்பு ஆதரவிற்கு சாட்சியமளிக்கும் நோக்கம் கொண்டது.

இவ்வாறு, பல்வேறு நிகழ்வுகளுக்கு ஒரே நேரத்தில் அர்ப்பணிக்கப்பட்ட கோயில், அரச அழகின் நினைவுச்சின்னமாக மாறியது. (ஸ்லைடு 21ஐக் காட்டு).

மாணவர் 1.தேவாலயத்திற்கான இடம், நெர்ல் மற்றும் கிளைஸ்மாவின் சங்கமத்தில் ஒரு வெள்ளப்பெருக்கு புல்வெளி, இளவரசர் ஆண்ட்ரி போகோலியுப்ஸ்கி அவர்களால் சுட்டிக்காட்டப்பட்டது. இங்கு பரவலான வெள்ளம் இருந்ததால், கோயிலுக்கு குறிப்பாக ஒரு உயர் அடித்தளம் கட்டப்பட்டது - களிமண் மற்றும் கற்களால் செய்யப்பட்ட ஒரு செயற்கை மலை, அதில் எதிர்கால கட்டிடத்தின் அடித்தளம் அமைக்கப்பட்டது. (ஸ்லைடு ஷோ22).

மாணவர் 2.கட்டமைப்பு ரீதியாக, நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் மிகவும் எளிமையானது - இது ஒரு குவிமாடம் கொண்ட குறுக்கு-குமிழ் கொண்ட நான்கு தூண் கோயில், இது பண்டைய ரஷ்ய கட்டிடக்கலைக்கு பொதுவானது. ஆனால் தேவாலயத்தை கட்டியவர்கள் அதில் முற்றிலும் புதிய கலை உருவத்தை உருவாக்க முடிந்தது. கண்ணால் கவனிக்கப்படாமல், தேவாலயத்தின் சுவர்கள் உள்நோக்கி சாய்ந்து, பார்வைக்கு உயரத்தை அதிகரிக்கின்றன (ஸ்லைடு ஷோ23).

மாணவர் 1.தேவாலயம் பெரியது மற்றும் வியக்கத்தக்க வகையில் இணக்கமானது. அரை சிலிண்டர்கள் (அப்செஸ்) கோவிலின் உடலில் குறைக்கப்படுகின்றன, மேலும் கிழக்கு (பலிபீடம்) பகுதி மேற்கை விட அதிகமாக இல்லை. (ஸ்லைடு ஷோ24).

மாணவர் 2.செங்குத்து அபிலாஷை படிப்படியாக மற்றும் கண்ணுக்கு தெரியாத வகையில் கொசுக்களின் அரை வட்ட வடிவமாக மாறுகிறது. ஜகோமரின் அரைவட்டங்கள் அழகாக நீளமான ஜன்னல்கள், குவிமாடத்தின் நீளமான டிரம் மற்றும் நீளமான கோடுகளின் ஆர்கேச்சர் பெல்ட் ஆகியவை கோயிலின் நீளம் மற்றும் நீளத்தின் தோற்றத்தை மேம்படுத்துகின்றன. (ஸ்லைடு ஷோ26).

மாணவர் 1. ரெஸ்.விளாடிமிர் தேவாலயத்தை அலங்கரித்த சின்னங்கள் விளாடிமிர்-சுஸ்டால் பிளாஸ்டிக் கலையின் பாதையில் முதல், ஆனால் புத்திசாலித்தனமான படிகளை எடுத்தன, அவை ஒற்றை நிவாரணப் படங்கள் முதல் விளாடிமிரில் உள்ள செயின்ட் டெமெட்ரியஸ் கதீட்ரல் சுவர்களில் பிரமாண்டமான சிற்பம் மற்றும் அலங்காரக் குழுமங்கள் வரை. கோவிலின் சுவர்கள் வெள்ளை கல் சிற்பங்களால் அலங்கரிக்கப்பட்டுள்ளன, விளாடிமிர்-சுஸ்டால் கட்டிடக்கலையின் சிறப்பியல்பு. (ஸ்லைடு 26ஐக் காட்டு).

மாணவர் 2.நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் பண்டைய கிரேக்க கோவில்களுடன் அதன் சுருக்கம் மற்றும் வடிவங்களின் பரிபூரணத்துடன் ஒப்பிடப்படுகிறது.

மாணவர் 1.உலகிற்கு பல மீறமுடியாத தலைசிறந்த படைப்புகளை வழங்கிய ரஷ்ய கவிதைகள் அனைத்திலும், நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷனை விட அதிகமான பாடல் நினைவுச்சின்னம் இல்லை.

மாணவர் 2.சுற்றியுள்ள நிலப்பரப்பில் கட்டிடம் எவ்வளவு துல்லியமாகவும் இயற்கையாகவும் பொருந்துகிறது - மத்திய ரஷ்ய புல்வெளி விரிவு, அங்கு மணம் கொண்ட மூலிகைகள் மற்றும் நீலமான பூக்கள் வளரும் மற்றும் லார்க்ஸின் முடிவற்ற பாடல்கள் ஒலிக்கின்றன ...

மாணவர் 1."கல்லில் உறைந்த இசை" என்பது நெர்ல் ஆற்றின் அழகிய கரையில் நிற்கும் கன்னி மேரியின் பரிந்துரையின் தேவாலயத்திற்கு கொடுக்கப்பட்ட பெயர். பண்டைய ரஷ்ய கட்டிடக்கலையின் முத்து அதன் முழுமையால் வியக்க வைக்கிறது... கட்டிடக்கலையும் கணிதமும் எவ்வளவு உறுதியாக அதில் இணைந்தன.

மாணவர் 2.துல்லியமான விகிதாச்சாரங்கள் மற்றும் பண்டைய நடவடிக்கைகள் தேவாலயத்தின் ஒரு வகையான "கணித சட்டத்தை" உருவாக்குகின்றன. வடிவியல் கருவிகள் மற்றும் கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்தி கட்டிடத்தின் விரிவான பகுப்பாய்வு கணிதம் மற்றும் கலையின் பிரிக்க முடியாத ஒற்றுமையை உறுதிப்படுத்துகிறது.

மாணவர் 1.கணிதத்தில் இருந்து ஓய்வு எடுத்து, இயற்கை நிலப்பரப்பில் இணக்கமாக பொருந்தக்கூடிய ஒரு அழகான கலைப் படைப்பாக தேவாலயத்தைப் பார்ப்போம். பனி உருகியதன் விளைவாக உருவான ஒரு தீவில் தேவாலயம் உள்ளது. சுற்றிலும் தண்ணீர் இருக்கிறது, மரங்கள் உறைந்து நிற்கின்றன, தேவாலயம் மட்டுமே உடையக்கூடிய வெள்ளைப் படகு போல, உருவான கடலின் பரந்த மேற்பரப்பில் மிதக்கிறது.

மாணவர் 2.காற்று வசந்தமாக வாசனை வீசுகிறது. சுற்றிலும் அற்புதமான அமைதி, அமைதி மற்றும் அமைதி நிலவுகிறது. அவர்கள் இருண்ட தீய சக்திகளிடமிருந்து மக்களைப் பாதுகாப்பதாகத் தெரிகிறது. மேலும் தேங்கி நிற்கும் நீர் வெள்ளத்தில் மூழ்கி அதன் கட்டிடக்கலை சிறப்பை அழிக்கத் துணிவதில்லை. கட்டிடக்கலை வடிவங்களின் கணித மெல்லிசை நிலையான கற்பில் உறைந்தது (ஸ்லைடு 27ஐக் காட்டு, இடைநிறுத்தம்).

மாணவன் படிக்கிறான்.உன்னோடு வந்து உறைந்து போனோம்

மேலும் அவர்கள் எல்லா வார்த்தைகளையும் மறந்துவிட்டார்கள்

நெர்லில் வெள்ளை அதிசயத்திற்கு முன்,

சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் முன்,

அது கல் அல்ல, ஆனால் அனைத்தும் ஒளியால் ஆனது.

அன்பிலிருந்து, பிரார்த்தனையிலிருந்து...

ஆசிரியர்.இத்தகைய தலைசிறந்த படைப்புகள் ரஷ்ய மண்ணில் மட்டுமே எழுந்திருக்க முடியும், இது இந்த நிலத்தின் அப்போதைய முக்கிய மையத்தில் வளர்ந்த மற்றும் அத்தகைய குறிப்பிடத்தக்க பூக்களை எட்டிய அழகின் இலட்சியத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த நினைவுச்சின்னங்கள்தான் நம் மக்களின் ஆன்மாவையும், அவர்களின் பூர்வீக நிலத்தின் மீதான அவர்களின் அன்பையும் வெளிப்படுத்துகின்றன, அதன் அழகை அவர்கள் தங்கள் காலத்திற்கு மட்டுமல்ல, அனைத்து அடுத்தடுத்த தலைமுறை ரஷ்ய மக்களுக்கும் மகிமைப்படுத்த அழைக்கப்பட்டனர். அது பிரபஞ்சத்தின் அழகு.

மாணவன் படிக்கிறான்.ரஷ்யா, ரஷ்யா -

நான் எங்கு பார்த்தாலும்!

உங்கள் எல்லா துன்பங்களுக்கும் போர்களுக்கும்

நான் உங்கள் பழைய ரஷ்யாவை நேசிக்கிறேன்,

உங்கள் காடுகள், கல்லறைகள் மற்றும் பிரார்த்தனைகள்,

நான் உங்கள் குடிசைகளையும் பூக்களையும் விரும்புகிறேன்,

மேலும் வானம் வெப்பத்தால் எரிகிறது

மற்றும் சேற்று நீரில் வில்லோவின் கிசுகிசு,

நான் உன்னை என்றென்றும் நேசிக்கிறேன், நித்திய அமைதி வரை.

ரஷ்யா, ரஷ்யா -

உங்களைப் பாதுகாத்துக் கொள்ளுங்கள், உங்களைப் பாதுகாத்துக் கொள்ளுங்கள்!

இந்த அழகியல்-கணித மாநாட்டின் போது, ​​வட்டத்தின் உறுப்பினர்கள் கணிதத்திற்கும் கட்டிடக்கலைக்கும் இடையிலான உறவைப் பற்றி அறிந்து கொள்கிறார்கள். நிகழ்விற்கான தயாரிப்பில், குழந்தைகள் மாநாட்டின் சிக்கல்களில் ஒரு சிறிய சுயாதீனமான ஆராய்ச்சியை மேற்கொண்டனர், அங்கு அவர்கள் தகவலுக்கான ஒரு சுயாதீனமான தேடலை நடத்த வேண்டியிருந்தது. குழந்தைகள் குறிப்புப் புத்தகங்கள், பிரபலமான அறிவியல் இலக்கியங்கள் மற்றும் இணையத் தகவல்களுடன் பணிபுரிந்தனர்.

மேலாளரின் பங்கு ஆலோசனை வேலை மற்றும் கோட்பாட்டு பொருட்களின் கூட்டு செயலாக்கம் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

"தங்க விகிதம்" என்ற கருத்தைப் பற்றிய கோட்பாட்டுப் பொருளைப் பற்றி உங்களைப் பழக்கப்படுத்தும்போது, ​​​​இணையத்திலிருந்து தேவையான இனப்பெருக்கம் மற்றும் தகவல்களின் ஆர்ப்பாட்டத்துடன் ஆசிரியரின் செய்தி மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

விளாடிமிர்-சுஸ்டால் ரஸின் தேவாலயங்களின் கட்டிடக்கலை மற்றும் குறிப்பாக, நெர்லில் உள்ள சர்ச் ஆஃப் தி இன்டர்செஷன் உடன் உங்களைப் பழக்கப்படுத்திக்கொள்ளும்போது, ​​​​குழந்தைகளின் நிகழ்ச்சிகள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த சிக்கல்களின் சுயாதீனமான கவரேஜ் கணிதத்தின் பயன்பாட்டின் பகுதிகள் பற்றிய கருத்துக்களை விரிவுபடுத்தும் மற்றும் பொதுவான கலாச்சார எல்லைகளை அதிகரிக்கும். இந்த நிகழ்வு இந்த விஷயத்தில் ஆர்வத்தை வளர்ப்பதற்கு ஒரு வகையான தூண்டுதலாக மாறுவது முக்கியம், மேலும் தெரிந்துகொள்ளும் விருப்பத்தைத் தூண்டுகிறது மற்றும் எதிர்கால தொழில்முறை நடவடிக்கைகளில் குழந்தைகளின் ஆர்வத்தைத் தூண்டுகிறது.

இலக்கியம்.

1. ஆசிரியர் செய்தித்தாள் எண். 13, 2006. ஏ. அசெவிச். கல்லில் உறைந்த இசை.

2. "பள்ளியில் கணிதம்". இதழ் எண். 8, 2007 ஓ.பி. கோல்டன் விகிதாச்சாரம்: பண்டைய ரஷியன் ஃபேம்ஸ் முதல் நவீன வடிவமைப்பு வரை.

3. Bendukidze A.D. இதழ் "குவாண்டம்", எண். 8, 1973.

4. எல்.எஸ். சகடெலோவா, வி.என். ஸ்டுடெனெட்ஸ்காயா. வடிவியல்: அழகு மற்றும் நல்லிணக்கம். பப்ளிஷிங் ஹவுஸ் "ஆசிரியர்", 2006.

5./countries/europe/russia/main.htm?right=/countries/europe/russia/fotos/nerli1.htm

கோவில்கள்

பழங்காலத்தால் நிகழ்த்தப்பட்டது ரஷ்யர்கள்கலைஞர்கள். "நான் பண்டைய ரஷ்யனின் கம்பீரமான ஓவியங்களைப் பார்க்கிறேன் கோவில்கள், மற்றும் நான் ... போருக்கு முந்தைய ஆண்டுகளில், பற்றி புத்தகங்கள் வெளியிடப்பட்டன தங்கம்பிரிவுவி கட்டிடக்கலை: N. Vrunov. பண்டைய மற்றும் இடைக்கால விகிதங்கள்...

1 ஸ்லைடு

2 ஸ்லைடு

"அழகு கண்டிப்பான எண்களை சந்திக்க வேண்டும்" பி. பாஸ்கல். பல நூற்றாண்டுகளாக, கலைஞர்கள் ஹார்மோனிக் கலவைகளை உருவாக்க தங்க விகிதம் என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தினர்.

3 ஸ்லைடு

கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதம் குறிப்பிடத்தக்க நிகழ்வுகளை நிலைநிறுத்தவும், சந்ததியினரின் நினைவாக புகழ்பெற்ற நபர்களின் பெயர்கள், அவர்களின் சுரண்டல்கள் மற்றும் செயல்களை பாதுகாக்க சிற்ப கட்டமைப்புகள் மற்றும் நினைவுச்சின்னங்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. பண்டைய காலங்களில் கூட சிற்பத்தின் அடிப்படை விகிதாச்சாரக் கோட்பாடாக இருந்தது என்பது அறியப்படுகிறது. மனித உடலின் பாகங்களுக்கு இடையிலான உறவுகள் தங்க விகித சூத்திரத்துடன் தொடர்புடையவை. "தங்கப் பிரிவின்" விகிதாச்சாரங்கள் அழகின் நல்லிணக்கத்தின் தோற்றத்தை உருவாக்குகின்றன, அதனால்தான் சிற்பிகள் தங்கள் படைப்புகளில் அவற்றைப் பயன்படுத்தினர்.

4 ஸ்லைடு

ஓவியத்தில் தங்க விகிதம் மறுமலர்ச்சியின் போது, ​​கலைஞர்களிடையே தங்க விகிதம் மிகவும் பிரபலமாக இருந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, பெரும்பாலான அழகிய நிலப்பரப்புகளில், அடிவானக் கோடு கேன்வாஸை உயரத்தில் தங்க விகிதத்திற்கு நெருக்கமான விகிதத்தில் பிரிக்கிறது. ஓவியத்தின் பரிமாணங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​அதன் பக்கங்களும் தங்க விகிதத்தில் இருப்பதை உறுதிப்படுத்த முயற்சித்தோம்.

5 ஸ்லைடு

சால்வடார் டாலியின் "கடைசி இரவு உணவு" எழுதப்பட்ட கேன்வாஸ் ஒரு தங்க செவ்வக வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. பன்னிரண்டு அப்போஸ்தலர்களின் உருவங்களை வைக்க கலைஞரால் சிறிய தங்க செவ்வகங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன.

6 ஸ்லைடு

தங்க செவ்வகம் பல சுவாரஸ்யமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. அதிலிருந்து ஒரு சதுரத்தை வெட்டினால், மீண்டும் ஒரு தங்க செவ்வகம் கிடைக்கும். இது முடிவில்லாமல் தொடரலாம். சதுரங்களின் செங்குத்துகளை மென்மையான கோட்டுடன் இணைத்தால், கோல்டன் ஸ்பைரல் எனப்படும் வளைவு கிடைக்கும்.

7 ஸ்லைடு

பார்வையாளர்களுக்கு சமநிலை மற்றும் அமைதி உணர்வை உருவாக்க கலைஞர்களால் தங்க செவ்வகம் பயன்படுத்தப்பட்டால், தங்கச் சுழல் குழப்பமான, வேகமாக வளரும் நிகழ்வுகளை வெளிப்படுத்த பயன்படுத்தப்பட்டது. ரபேல் உருவாக்கிய "அப்பாவிகளின் படுகொலை" என்ற வேலைப்பாடு, சதித்திட்டத்தின் சுறுசுறுப்பு மற்றும் நாடகத்தால் வேறுபடுகிறது. கண்காட்சியின் முக்கிய உருவங்கள் அமைந்துள்ள ஒரு தங்க சுழல் படம் காட்டுகிறது.

8 ஸ்லைடு

பல விண்மீன் திரள்கள், குறிப்பாக, சூரிய குடும்ப விண்மீன்கள், தங்க சுழலில் முறுக்கப்பட்டன. கோல்டன் ரேஷியோ, கோல்டன் செவ்வகம் மற்றும் கோல்டன் ஸ்பைரல் ஆகியவை வடிவத்திற்கும் வளர்ச்சிக்கும் இடையிலான சிறந்த உறவுக்கான கணித சின்னங்கள். சிறந்த ஜெர்மன் கவிஞர் கோதே அவர்களை வாழ்க்கை மற்றும் ஆன்மீக வளர்ச்சியின் கணித சின்னமாக கருதினார்.

பள்ளி உடற்பயிற்சி கூடம் எண். 33

பொருளாதாரம் மற்றும் சட்டம் பற்றிய ஆழமான ஆய்வுடன்

தங்க விகிதம்

திட்ட மேலாளர்: ஓ.வி. புகனேவா

முடித்தவர்: பாயிஸ்கான் ஊலு அலி

திட்ட இலக்கு:

• சுற்றியுள்ள உலகில் கணித முறைகள் பற்றிய அறிவு;
• இயற்கையிலும் உலக கலாச்சாரத்திலும் கணித வடிவங்களின் அர்த்தத்தை தீர்மானித்தல்;
• சுற்றியுள்ள உலகின் நல்லிணக்கமாக "கோல்டன் பிரிவு" பற்றிய யோசனைகளுடன் அறிவு அமைப்புக்கு துணைபுரிதல்.

சம்பந்தம்:

விஞ்ஞானம், இயற்கை, மனிதர்கள், இசை, கலை, புகைப்படம் எடுத்தல் மற்றும் பலவற்றில், உலகம் முழுவதையும் ஒரே இணக்கமான முழுமையில் ஒன்றிணைக்கும் தங்க விகிதத்தின் கொள்கையின் எங்கும் பொருந்திய பயன்பாடு மூலம் ஆய்வின் பொருத்தம் கட்டளையிடப்படுகிறது. . நமக்கு நிகழும் நிகழ்வுகளும் தங்க விகிதமான கோல்டன் பிரிவின்படியே நடக்கும் என்ற கருத்து உள்ளது.

திட்ட நோக்கங்கள்:

• தங்க விகிதம், அதன் வடிவியல் பயன்பாடு என்ற கருத்துக்கு ஒரு உருவாக்கம் கொடுங்கள்;
• தங்க விகிதத்தின் வரலாற்றைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள்;
• இயற்கையில் தங்க விகிதம் இருப்பதற்கான ஆதாரங்களைக் கண்டறியவும்;
• மனித உடலின் விகிதாச்சாரத்தை ஆராயுங்கள்;
• கலையில் தங்க விகிதத்தைப் பயன்படுத்துவதைக் கவனியுங்கள் (சிற்பம், ஓவியம்);
• கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதத்தைப் பயன்படுத்துவதைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள்;
• கிர்கிஸ்தானில் உள்ள கட்டடக்கலைப் பொருட்களின் பகுப்பாய்வு நடத்தவும்;

• ஆய்வின் கீழ் உள்ள தலைப்பில் முடிவுகளை வரையவும்.

அறிமுகம்.

« வடிவவியலில் இரண்டு பொக்கிஷங்கள் உள்ளன: பித்தகோரியன் தேற்றம் மற்றும் தீவிர மற்றும் சராசரி விகிதத்தில் ஒரு பிரிவின் பிரிவு. முதலாவதாக தங்கத்தின் மதிப்புடன் ஒப்பிடலாம், இரண்டாவதாக விலைமதிப்பற்ற கல் என்று அழைக்கலாம்."

ஜோஹன்னஸ் கெப்ளர்

கோல்டன் ரேஷியோவின் கருத்து

தங்க விகிதம் என்பது ஒரு பிரிவின் சமமற்ற பகுதிகளாக விகிதாசாரப் பிரிவாகும், இதில் முழுப் பகுதியும் பெரிய பகுதியுடன் தொடர்புடையது, ஏனெனில் பெரிய பகுதி சிறியதுடன் தொடர்புடையது:

a: b = b: c

தங்க விகிதத்தின் பகுதிகள் தோராயமாக இருக்கும் 62% மற்றும் 38%

தங்க விகித எண் - 0,618 மற்றும் 1,6

தங்க வடிவியல் வடிவங்கள்

IN

தங்க முக்கோணம்

தங்க முக்கோணம் என்பது ஒரு சமபக்க முக்கோணமாகும், அதன் அடிப்பகுதியும் பக்கமும் தங்க விகிதத்தில் இருக்கும். ஏசி/ஏபி=0.62. அதன் குறிப்பிடத்தக்க பண்புகளில் ஒன்று, அதன் அடிப்பகுதியில் உள்ள கோணங்களின் இருபிரிவுகளின் நீளம் அடித்தளத்தின் நீளத்திற்கு சமமாக உள்ளது.

ஏ

உடன்

தங்க செவ்வகம்

எம்

எல்

ஒரு செவ்வகம், அதன் பக்கங்கள் தங்க விகிதத்தில் உள்ளன, அதாவது. நீளம் மற்றும் அகலத்தின் விகிதம் 1: 1.618 = 0.62 என்ற எண்ணைக் கொடுக்கிறது; தங்க செவ்வகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. KL/KN=0.62.

என்

TO

கோல்டன் பென்டகன்

பென்டாகிராம் தங்க விகிதாச்சாரத்தின் கொள்கலனைக் குறிக்கிறது!

ACD மற்றும் ABE முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையிலிருந்து நாம் அறியப்பட்ட விகிதத்தைப் பெறலாம் AB/AC=AC/BC .

பென்டகனின் அனைத்து மூலைவிட்டங்களும் தங்க விகிதத்தால் இணைக்கப்பட்ட பகுதிகளாக ஒருவருக்கொருவர் பிரிக்கின்றன என்பது சுவாரஸ்யமானது.

பார்வோன் ராம்செஸை சித்தரித்து, புள்ளிவிவரங்களின் விகிதாச்சாரங்கள் தங்கப் பிரிவின் மதிப்புகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. கட்டிடக் கலைஞர் கெசிரா, அவரது பெயரிடப்பட்ட கல்லறையில் இருந்து ஒரு மரப் பலகையின் நிவாரணத்தில் சித்தரிக்கப்படுகிறார், தங்கப் பிரிவின் விகிதாச்சாரங்கள் பதிவுசெய்யப்பட்ட அளவிடும் கருவிகளை அவரது கைகளில் வைத்திருக்கிறார்.

தங்க விகிதத்தின் வரலாறு

பண்டைய கிரேக்க தத்துவஞானியும் கணிதவியலாளருமான பிதாகோரஸால் தங்கப் பிரிவு என்ற கருத்து அறிவியல் பயன்பாட்டிற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. எகிப்தியர்கள் மற்றும் பாபிலோனியர்களிடமிருந்து தங்கப் பிரிவு பற்றிய தனது அறிவை பிதாகரஸ் கடன் வாங்கியதாக ஒரு அனுமானம் உள்ளது. உண்மையில், Cheops பிரமிடு, கோயில்கள், வீட்டுப் பொருட்கள் மற்றும் துட்டன்காமூனின் கல்லறையிலிருந்து நகைகளின் விகிதாச்சாரங்கள் எகிப்திய கைவினைஞர்கள் அவற்றை உருவாக்கும் போது தங்கப் பிரிவின் விகிதங்களைப் பயன்படுத்தினர் என்பதைக் குறிக்கிறது. பிரெஞ்சு கட்டிடக் கலைஞர் லு கார்பூசியர், அபிடோஸில் உள்ள பார்வோன் செட்டி I கோவிலின் நிவாரணத்திலும், நிவாரணத்திலும்,

தங்க விகிதத்தின் வரலாறு

ஃபைபோனச்சி தொடர்

பிசாவின் இத்தாலிய கணிதவியலாளர் துறவி லியோனார்டோவின் பெயர், ஃபிபோனச்சி என்று நன்கு அறியப்படுகிறது, இது மறைமுகமாக தங்க விகிதத்தின் வரலாற்றுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அவர் கிழக்கில் விரிவாகப் பயணம் செய்து ஐரோப்பாவிற்கு அரபு எண்களை அறிமுகப்படுத்தினார். 1202 ஆம் ஆண்டில், அவரது கணிதப் பணி "தி புக் ஆஃப் தி அபாகஸ்" (எண்ணும் பலகை) வெளியிடப்பட்டது, இது அந்த நேரத்தில் அறியப்பட்ட அனைத்து சிக்கல்களையும் சேகரித்தது.

எண்களின் தொடர் 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 முதலியன ஃபைபோனச்சி தொடர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எண்களின் வரிசையின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அதன் ஒவ்வொரு சொற்களும், மூன்றில் இருந்து தொடங்கி, முந்தைய இரண்டின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 முதலியன, மற்றும் தொடரில் உள்ள அடுத்தடுத்த எண்களின் விகிதம் தங்கப் பிரிவின் விகிதத்தை நெருங்குகிறது. எனவே, 21:34 = 0.617, மற்றும் 34:55 = 0.618 . இந்த உறவு சின்னத்தால் குறிக்கப்படுகிறது எஃப் . இந்த அணுகுமுறை மட்டுமே - 0,618: 0,382 - தங்க விகிதத்தில் ஒரு நேர்கோட்டுப் பிரிவின் தொடர்ச்சியான பிரிவைக் கொடுக்கிறது, அதை முடிவிலிக்கு அதிகரிக்கிறது அல்லது குறைக்கிறது, சிறிய பகுதியானது பெரியது முழுவதுமாக பெரியதுடன் தொடர்புடையது.

தங்க விகிதத்தின் வரலாறு

ஆர்க்கிமிடிஸ் சுழல்

ஆர்க்கிமிடிஸ் சுழல் - ஃபைபோனச்சி எண்களின் வரிசையைப் பயன்படுத்தி கட்டப்பட்ட ஒரு சுழல்

ஆர்க்கிமிடிஸின் கூற்றுப்படி: "சுழல் என்பது ஒரு புள்ளியின் ஒரே மாதிரியான இயக்கத்தின் பாதையாகும், இது ஒரு கதிர் அதன் தோற்றத்தைச் சுற்றி ஒரே மாதிரியாகச் சுழலும்."

தங்கப் பிரிவின் வரலாறு பண்டைய கிரேக்க மற்றும் கணிதவியலாளரான (கி.மு. ஆறாம் நூற்றாண்டு) பித்தகோரஸ் என்பவரால் தங்கப் பிரிவின் கருத்து அறிவியல் பயன்பாட்டிற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. பித்தகோரஸ் எகிப்தியர்கள் மற்றும் பாபிலோனியர்களிடமிருந்து தங்கப் பிரிவு பற்றிய தனது அறிவை கடன் வாங்கியதாக ஒரு முன் தத்துவம் உள்ளது.

இருப்பினும், "தங்க விகிதம்" என்ற கருத்து இல்லாமல், ஃபைபோனச்சி எண் தொடர் மற்றும் ஆர்க்கிமிடிஸ் சுழல் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பை நம்மால் கண்டுபிடிக்க முடியாது.

ஒரு நீண்ட கையுடன் ஒரு வாட்ச் டயலை கற்பனை செய்வோம். அம்புக்குறி டயலின் சுற்றளவைச் சுற்றி நகரும். இந்த நேரத்தில் ஒரு சிறிய பிழை அம்புக்குறியுடன் நிலையான வேகத்தில் நகரும். பிழையின் இயக்கத்தின் பாதை ஆர்க்கிமிடிஸ் சுழல் ஆகும். கோதே சுழலை "வாழ்க்கையின் வளைவு" என்று அழைத்தார்.

இயற்கையில், பெரும்பாலான குண்டுகள் ஆர்க்கிமிடிஸ் சுழல் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. சூரியகாந்தி விதைகள் ஒரு சுழலில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும். கற்றாழை மற்றும் அன்னாசிப்பழங்களில் சுழல் காணப்படும். சூறாவளி சுழன்று வருகிறது. மான் கூட்டம் சுழலாய் சிதறுகிறது. டிஎன்ஏ மூலக்கூறு இரட்டை சுருளில் முறுக்கப்படுகிறது. விண்மீன் திரள்கள் கூட சுழல் கொள்கையின்படி உருவாகின்றன.

ஒரு நீண்ட கையுடன் ஒரு வாட்ச் டயலை கற்பனை செய்வோம். அம்புக்குறி டயலின் சுற்றளவைச் சுற்றி நகரும். இந்த நேரத்தில் ஒரு சிறிய பிழை அம்புக்குறியுடன் நிலையான வேகத்தில் நகரும். பிழையின் இயக்கத்தின் பாதை ஆர்க்கிமிடிஸ் சுழல் ஆகும்.

கோதே சுழலை "வாழ்க்கையின் வளைவு" என்று அழைத்தார். இயற்கையில், பெரும்பாலான குண்டுகள் ஆர்க்கிமிடிஸ் சுழல் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. சூரியகாந்தி விதைகள் ஒரு சுழலில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும். கற்றாழை மற்றும் அன்னாசிப்பழங்களில் சுழல் காணப்படும். சூறாவளி சுழன்று வருகிறது. மான் கூட்டம் சுழலாய் சிதறுகிறது. டிஎன்ஏ மூலக்கூறு இரட்டை சுருளில் முறுக்கப்படுகிறது. விண்மீன் திரள்கள் கூட சுழல் கொள்கையின்படி உருவாகின்றன.

மனித உடல் விகிதாச்சாரங்கள் மற்றும் தங்க விகிதம்

உடலின் பல்வேறு பகுதிகளின் அளவுகளின் விகிதாசாரத்தின் கருத்தின் அடிப்படையில் மனித உருவம் சித்தரிக்கப்படுவதற்கு சில விதிகள் உள்ளன.

ஒரு சிறந்த, சரியான உடல் தங்க விகிதத்திற்கு சமமான விகிதங்களைக் கொண்டதாகக் கருதப்படுகிறது. அடிப்படை விகிதாச்சாரங்கள் லியோனார்டோ டா வின்சியால் தீர்மானிக்கப்பட்டது, மேலும் கலைஞர்கள் அவற்றை உணர்வுபூர்வமாகப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர். மனித உடலின் முக்கிய பிரிவு தொப்புள் புள்ளி. தொப்புளிலிருந்து பாதம் வரையிலான தூரத்திற்கும், தொப்புளிலிருந்து கிரீடத்திற்கும் உள்ள தூரத்தின் விகிதம் தங்க விகிதமாகும்.

மனித உடலில் தங்க விகிதம்

மனித எலும்புகள் தங்க விகிதத்திற்கு நெருக்கமான விகிதத்தில் வைக்கப்படுகின்றன. மேலும் விகிதாச்சாரங்கள் தங்க விகித சூத்திரத்துடன் நெருக்கமாக இருந்தால், ஒரு நபரின் தோற்றம் மிகவும் சிறந்தது.

தொப்புள் புள்ளியை மனித உடலின் மையமாகவும், ஒரு நபரின் கால் மற்றும் தொப்புள் புள்ளிக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை அளவீட்டு அலகாகவும் எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு நபரின் உயரம் 1.618 என்ற எண்ணுக்கு சமம் - φ

விரல் நுனியில் இருந்து மணிக்கட்டு மற்றும் மணிக்கட்டில் இருந்து முழங்கை வரை உள்ள தூரம் 1:1.618 ஆகும்

தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் மேல் மற்றும் தலையின் அளவு 1:1.618 ஆகும்

தொப்புள் புள்ளியில் இருந்து தோள்பட்டை வரை மற்றும் தோள்பட்டை மட்டத்திலிருந்து தலையின் கிரீடம் வரை உள்ள தூரம் 1:1.618

தொப்புள் புள்ளியின் தூரம் முழங்கால்களுக்கும் முழங்கால்களிலிருந்து பாதங்களுக்கும் 1:1.618 ஆகும்.

ஒரு நபரின் முகத்தில் தங்க விகிதத்தின் சரியான இருப்பு மனித பார்வைக்கு அழகுக்கான இலட்சியமாகும்.

புருவங்களின் மேல் வரி மற்றும் மேல் வரியிலிருந்து

புருவம் முதல் கிரீடம் வரை சமம் 1:1.618

கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து தூரம்

புருவங்களின் மேல் வரி மற்றும் மேலே இருந்து

புருவம் முதல் கிரீடம் வரை 1:1.618 சமம்

முகத்தின் உயரம்/முக அகலம்

உதடுகள் மூக்கின் அடிப்பகுதி/மூக்கின் நீளத்துடன் இணைக்கும் மையப் புள்ளி.

முகத்தின் உயரம் / கன்னத்தின் நுனியிலிருந்து உதடுகளின் மையப் புள்ளி வரையிலான தூரம்

வாய் அகலம்/மூக்கு அகலம்

மூக்கு அகலம் / நாசிக்கு இடையே உள்ள தூரம்

இன்டர்புபில்லரி தூரம்/புருவ தூரம்

ஆள்காட்டி விரலைப் பார்க்கும்போது தங்க விகிதத்தின் சூத்திரம் தெரியும். கையின் ஒவ்வொரு விரலும் மூன்று ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டுள்ளது. விரலின் முழு நீளத்துடன் தொடர்புடைய விரலின் முதல் இரண்டு ஃபாலாங்க்களின் கூட்டுத்தொகை = தங்க விகிதம் (கட்டைவிரலைத் தவிர).

நடுவிரல்/சிறிய விரல் விகிதம் = தங்க விகிதம்

ஒரு நபருக்கு 2 கைகள் உள்ளன, ஒவ்வொரு கையிலும் விரல்கள் 3 ஃபாலாங்க்களைக் கொண்டிருக்கும் (கட்டைவிரலைத் தவிர).

ஒவ்வொரு கையிலும் 5 விரல்கள் உள்ளன, அதாவது மொத்தம் 10, ஆனால் இரண்டு பைஃபாலஞ்சியல் கட்டைவிரல்களைத் தவிர, தங்க விகிதத்தின் கொள்கையின்படி 8 விரல்கள் மட்டுமே உருவாக்கப்படுகின்றன (எண்கள் 2, 3, 5 மற்றும் 8 எண்கள். ஃபைபோனச்சி வரிசையின்).

மேலும் கவனிக்க வேண்டியது என்னவென்றால், பெரும்பாலான மக்களுக்கு, நீட்டிய கைகளின் முனைகளுக்கு இடையிலான தூரம் அவர்களின் உயரத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

"மனித உடலே பூமியில் சிறந்த அழகு" N. செர்னிஷெவ்ஸ்கி

தங்க விகிதம் கலையில்

ஓவியத்தில் தங்க விகிதம்

"யாரும் வேண்டாம்

ஒரு கணிதவியலாளனாக,

வேலை செய்கிறது."

லியோனார்டோ டா வின்சி.

படத்தில் தங்க விகிதம்

லியோனார்டோ டா வின்சி "லா ஜியோகோண்டா"

மோனாலிசாவின் உருவப்படம் கவர்ச்சிகரமானதாக இருக்கிறது, ஏனெனில் வரைபடத்தின் கலவை "தங்க முக்கோணங்களில்" (இன்னும் துல்லியமாக, வழக்கமான நட்சத்திர வடிவ பென்டகனின் துண்டுகளாக இருக்கும் முக்கோணங்களில்) கட்டப்பட்டுள்ளது.

மைக்கேலேஞ்சலோவின் "புனித குடும்பம்" ஓவியம்

மறுமலர்ச்சியின் மேற்கு ஐரோப்பிய கலையின் தலைசிறந்த படைப்புகளில் ஒன்றாக அங்கீகரிக்கப்பட்டது. ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு, ஓவியத்தின் கலவை ஒரு பென்டக்கிளை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்பதைக் காட்டுகிறது.

.

ரபேலின் ஓவியத்தில் தங்கச் சுழல் "அப்பாவிகளின் படுகொலை"

கட்டிடக்கலை மற்றும் கலையில் "தங்க விகிதத்தின் விதி" பொதுவாக 3/8 மற்றும் 5/8 என்ற தங்க விகிதத்திற்கு நெருக்கமான விகிதங்களைக் கொண்ட கலவைகளைக் குறிக்கிறது.

கோல்டன் விகிதம் மற்றும் காட்சி மையங்கள்

ஓவியம் "இயேசு கிறிஸ்துவின் 12 அப்போஸ்தலர்கள்"

"உலகில் உள்ள அனைத்தும் நேரத்தைப் பற்றி பயப்படுகின்றன, மேலும் நேரம் பிரமிடுகளைக் கண்டு பயப்படுகிறது." அரபு பழமொழி.

பார்த்தீனானின் தங்க விகிதாச்சாரங்கள்

பார்த்தீனானின் உருவாக்கம் தங்க விகிதத்தைப் பின்பற்றுகிறது, எனவே அதைப் பார்ப்பதில் நாங்கள் மகிழ்ச்சியடைகிறோம்

கோல்டன் விகிதாச்சாரங்கள்

நோட்ரே டேம் கதீட்ரல்

இடைத்தேர்தல் கதீட்ரல்

மாஸ்கோவில் உள்ள ரெட் சதுக்கத்தில் உள்ள இன்டர்செஷன் கதீட்ரலின் விகிதாச்சாரங்கள் தங்க விகிதத் தொடரின் எட்டு உறுப்பினர்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன;

"..., ஆனால் ஒருவேளை அத்தகைய கதீட்ரலை "புதைபடிவ கணிதம்" என்று அழைப்பது இன்னும் சிறப்பாக இருக்கும்.

ஜங் டி.

அரசு மாளிகை ("வெள்ளை மாளிகை")

கிர்கிஸ்தானின் கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதம்

புரானா கோபுரம்

கிர்கிஸ்தானின் கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதம்

கிர்கிஸ் நேஷனல் அகாடமிக் ஓபரா மற்றும் பாலே தியேட்டர் அப்டிலாஸ் மால்டிபேவ் பெயரிடப்பட்டது

கிர்கிஸ்தானின் கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதம்

கிர்கிஸ் மாநில சர்க்கஸ் பெயரிடப்பட்டது. ஏ. இசிபேவா

கிர்கிஸ்தானின் கட்டிடக்கலையில் தங்க விகிதம்

கும்பெஸ் மனாஸ்

"தங்க விகிதம்" மற்றும் மகிழ்ச்சி

சமூகவியலாளர்களின் ஆய்வுஅவர்களின் சூழ்நிலைகளில் திருப்தி மற்றும் அதிருப்தி அடைந்தவர்களின் எண்ணிக்கை பிரபலமான "தங்க விகிதத்தின்" விகிதத்திற்கு உட்பட்டது என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்.

உள்நாட்டு மற்றும் வெளிநாட்டு உளவியலாளர்களின் கணக்கெடுப்பின் முடிவுகளின்படி, அவர்கள் தங்களை மகிழ்ச்சியாக கருதுகின்றனர் 63% பதிலளித்தவர்கள். ஒரு அற்புதமான உருவம், தங்க விகிதம் விழுவதால் 62% .

முடிவுகள்:

தங்க விகிதத்தின் விதிகள் பண்டைய காலங்களிலிருந்து அறியப்பட்டு அறிவியல் மற்றும் கலையில் பயன்படுத்தப்பட்டன.

ஒலிகளின் அழகான (இணக்கமான) கலவையானது "தங்க" விகிதத்தை (பித்தகோரியன் அளவுகோல்) கொண்டுள்ளது. சூரிய குடும்பம் தங்க விகிதத்தின் சட்டத்தின்படி கட்டப்பட்டது. பூமி கிரகம் ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட சமச்சீர்நிலையைக் கொண்டுள்ளது, இதன் மேலோடு ஐங்கோணத் தகடுகளால் ஆனது. முழு உலகமும் தங்க விகிதாச்சாரத்தின் கொள்கையின்படி கட்டப்பட்டுள்ளது என்று நினைப்பதற்கு காரணம் இருக்கிறது. இந்த அர்த்தத்தில், பிரபஞ்சம் முழுவதுமே ஒரு பிரம்மாண்டமான உயிரினமாகும், அதனுடன் உள்ள ஒற்றுமை நம்மை உயிரினங்கள் என்று அழைக்கும் உரிமையை அளிக்கிறது.

“ "தங்க விகிதம்" என்பது உண்மையின் தருணமாகத் தெரிகிறது, இது இல்லாமல், பொதுவாக, எதுவும் சாத்தியமில்லை.

ஆராய்ச்சியின் ஒரு அங்கமாக நாம் எதை எடுத்துக் கொண்டாலும், "தங்க விகிதம்" எல்லா இடங்களிலும் இருக்கும்; அது காணக்கூடியதாக இல்லாவிட்டாலும், அது நிச்சயமாக ஆற்றல், மூலக்கூறு அல்லது செல்லுலார் மட்டங்களில் நடைபெறுகிறது.

"தங்க விகிதத்தின்" கொள்கையானது கலை, அறிவியல், தொழில்நுட்பம் மற்றும் இயற்கையின் முழுமை மற்றும் அதன் பகுதிகளின் கட்டமைப்பு மற்றும் செயல்பாட்டு முழுமையின் மிக உயர்ந்த வெளிப்பாடாகும்.

நன்றி