Razlaga slapa Escher. Čarobne slike Mauricea Escherja, ki ilustrirajo učbenike kristalografije. ♦♦♦ Nemogoče figure

Iluzorna umetniška dela imajo določen čar. So zmaga likovne umetnosti nad realnostjo. Zakaj so iluzije tako zanimive? Zakaj jih toliko umetnikov uporablja v svojih delih? Morda zato, ker ne prikazujejo, kaj je dejansko narisano. Vsi slavijo litografijo "Slap" Mauritsa C. Escherja. Voda tu kroži neskončno; potem, ko se kolo zavrti, teče naprej in se vrne na izhodišče. Če bi lahko zgradili takšno zgradbo, bi obstajal večni gibalnik! Toda ob natančnejšem pregledu slike vidimo, da nas umetnik zavaja in vsak poskus gradnje te strukture je obsojen na neuspeh.

Izometrične risbe

Za prenos iluzije tridimenzionalne resničnosti se uporabljajo dvodimenzionalne risbe (risbe na ravni površini). Običajno je prevara sestavljena iz risanja projekcij trdnih figur, ki si jih oseba poskuša predstavljati kot tridimenzionalne predmete v skladu s svojimi osebnimi izkušnjami.

Klasična perspektiva je učinkovita pri simulaciji realnosti v obliki »fotografske« slike. Ta pogled je nepopoln iz več razlogov. Ne omogoča nam videti prizora z različnih zornih kotov, se mu približati ali si ogledati objekt z vseh strani. Ne daje nam učinka globine, kot bi ga imel pravi predmet. Učinek globine nastane, ker naše oči gledajo predmet z dveh različnih perspektiv, naši možgani pa ju združijo v eno sliko. Ravna risba predstavlja prizor samo z enega določenega zornega kota. Primer takšne risbe bi bila fotografija, posneta z običajnim monokularnim fotoaparatom.

Pri uporabi tega razreda iluzij se zdi, da je risba na prvi pogled običajna predstavitev trdnega telesa v perspektivi. Toda ob natančnejšem pregledu postanejo vidna notranja protislovja takšnega predmeta. In postane jasno, da tak predmet v resnici ne more obstajati.

Penroseova iluzija

Escherjevi slapovi temeljijo na iluziji Penrose, včasih imenovani iluzija nemogočega trikotnika. Tukaj je ta iluzija ponazorjena v najpreprostejši obliki.

Zdi se, da vidimo tri kvadratne palice, povezane v trikotnik. Če zaprete kateri koli vogal te figure, boste videli, da so vse tri palice pravilno povezane. Toda ko umaknete roko iz zaprtega kota, postane prevara očitna. Tisti dve palici, ki se bosta povezovali v tem kotu, naj ne bosta niti blizu ena drugi.

Penroseova iluzija uporablja "lažno perspektivo". "Lažna perspektiva" se uporablja tudi pri konstruiranju izometričnih slik. Včasih se ta perspektiva imenuje kitajska (opomba prevajalca: Reutersvard je to perspektivo imenoval japonska). Ta način slikanja je bil pogosto uporabljen v kitajski likovni umetnosti. Pri tem načinu risanja je globina risbe dvoumna.

Na izometričnih risbah so vse vzporedne črte videti vzporedne, tudi če so nagnjene glede na opazovalca. Predmet, ki je nagnjen pod kotom stran od opazovalca, se zdi popolnoma enak, kot če bi bil nagnjen proti opazovalcu pod enakim kotom. Pravokotnik, upognjen na pol (Machova figura), jasno kaže takšno dvoumnost. Ta številka se vam lahko zdi kot odprta knjiga, kot da gledate strani knjige, ali pa se zdi, da je knjiga z vezavo obrnjeno proti vam in gledate naslovnico knjige. Ta številka se lahko zdi tudi kot dva paralelograma, postavljena ena na drugo, vendar bo zelo malo ljudi to figuro videlo kot paralelograme.

Figura Thieryja ponazarja isto dvojnost

Razmislite o iluziji Schroederjevega stopnišča, "čistega" primera izometrične globinske dvoumnosti. To figuro lahko dojemamo kot stopnišče, po katerem se lahko povzpnemo od desne proti levi, ali kot pogled na stopnišče od spodaj. Vsak poskus spreminjanja položaja linijskih linij bo uničil iluzijo.

Ta preprosta risba spominja na črto kock, prikazanih od zunaj navznoter. Po drugi strani pa ta risba spominja na linijo kock, prikazano zgoraj in spodaj. Toda to risbo je zelo težko dojemati le kot niz paralelogramov.

Nekatera območja pobarvajmo s črno. Črni paralelogrami so lahko videti, kot da jih gledamo od spodaj ali od zgoraj. Poskusite, če lahko, videti to sliko drugače, kot da bi gledali en paralelogram od spodaj in drugega od zgoraj, ki ju izmenjujeta. Večina ljudi te slike ne more dojeti na ta način. Zakaj slike ne moremo zaznati na ta način? Verjamem, da je to najbolj zapletena izmed preprostih iluzij.

Slika na desni uporablja iluzijo nemogočega trikotnika v izometričnem slogu. To je eden od vzorcev "senčenja" iz programske opreme za risanje AutoCAD(TM). Ta vzorec se imenuje "Escher".

Izometrična risba strukture žične kocke kaže izometrično dvoumnost. To figuro včasih imenujemo Neckerjeva kocka. Če je črna pika na sredini ene stranice kocke, ali je ta stran sprednja stran ali zadnja stran? Lahko si tudi predstavljate, da je točka blizu spodnjega desnega kota stranice, vendar še vedno ne boste mogli ugotoviti, ali je ta stran sprednja stran ali ne. Prav tako nimate razloga za domnevo, da je točka na površini kocke ali znotraj nje; prav tako bi lahko bila pred kocko ali za njo, saj nimamo podatkov o dejanskih dimenzijah kocke.

Če si ploskve kocke predstavljate kot lesene deske, lahko dobite nepričakovane rezultate. Tu smo uporabili dvoumno povezavo vodoravnih desk, o kateri bomo govorili v nadaljevanju. Ta različica figure se imenuje nemogoča škatla. Je osnova za številne podobne iluzije.

Nemogoče škatle ni mogoče narediti iz lesa. Pa vendar vidimo tukaj fotografijo nemogoče škatle iz lesa. To je prevara. Ena od lamel predala, za katero se zdi, da poteka za drugo, sta pravzaprav dve ločeni lameli z vrzeljo, ena bližje in ena dlje od sekajočih se lamel. Taka figura je vidna le z enega samega zornega kota. Če bi gledali pravo strukturo, bi s svojim stereoskopskim vidom videli trik, ki onemogoča figuro. Če bi spremenili stališče, bi ta trik postal še bolj opazen. Zato, ko na razstavah in v muzejih prikazujejo nemogoče figure, si jih prisiljen z enim očesom gledati skozi majhno luknjico.

Dvoumne povezave

Na čem temelji ta iluzija? Ali gre za variacijo Muchove knjige?

Pravzaprav gre za kombinacijo iluzije Mucha in dvoumne povezave linij. Obe knjigi imata skupno srednjo površino figure. Zaradi tega je naklon naslovnice knjige dvoumen.

Položajne iluzije

Poggendorfova iluzija ali "prečrtani pravokotnik" nas zavede, katera od premic A ali B je podaljšek premice C. Dokončen odgovor lahko damo le tako, da na premico C uporabimo ravnilo in vidimo, katera premica sovpada z njo.

Oblikovne iluzije

Iluzije oblike so tesno povezane z iluzijami položaja, vendar nas sama struktura dizajna sili, da spremenimo svojo presojo o geometrijski obliki dizajna. V spodnjem primeru kratke poševne črte ustvarjajo iluzijo, da sta vodoravni črti ukrivljeni. Pravzaprav so to ravne vzporedne črte.

Te iluzije izkoriščajo sposobnost naših možganov za obdelavo vizualnih informacij, vključno s šrafiranimi površinami. En vzorec senčenja lahko tako prevladuje, da so drugi elementi dizajna videti popačeni.

Klasičen primer je niz koncentričnih krogov s kvadratom, ki je nad njimi. Čeprav so stranice kvadrata popolnoma ravne, se zdijo ukrivljene. Ali so stranice kvadrata ravne, lahko preverite tako, da nanje uporabite ravnilo. Večina iluzij oblike temelji na tem učinku.

Naslednji primer deluje po istem principu. Čeprav sta oba kroga enako velika, je eden videti manjši od drugega. To je ena od mnogih iluzij velikosti.

Razlaga tega učinka je lahko naše dojemanje perspektive na fotografijah in slikah. V resničnem svetu vidimo, da se dve vzporedni črti zbližata, ko se razdalja povečuje, zato zaznamo, da je krog, ki se dotika črt, bolj oddaljen od nas in mora biti zato večji.

Če so krogi in območja, omejena s črtami, pobarvani s črno barvo, bo iluzija šibkejša.

Širina roba in višina klobuka sta enaki, čeprav se na prvi pogled ne zdi tako. Poskusite zasukati sliko za 90 stopinj. Je učinek trajal? To je iluzija relativnih velikosti znotraj slike.

Dvoumne elipse

Nagnjeni krogi so projicirani na ravnino z elipsami in te elipse imajo globinsko dvoumnost. Če je slika (zgoraj) nagnjen krog, potem ni mogoče vedeti, ali nam je zgornji lok bližje ali dlje od nas kot spodnji.

Dvoumna povezava linij je bistveni element v iluziji dvoumnega obroča:

Dvoumni prstan, © Donald E. Simanek, 1996.

Če zaprete polovico slike, bo preostanek podoben polovici navadnega prstana.

Ko sem prišel do te figure, sem mislil, da bi lahko bila izvirna iluzija. Kasneje pa sem videl oglas z logotipom korporacije Canstar za optična vlakna. Čeprav je emblem Canstar moj, ju lahko uvrstimo v isti razred iluzij. Tako smo s korporacijo samostojno razvili figuro nemogočega kolesa. Mislim, da če se poglobite, boste verjetno našli prejšnje primere nemogočega kolesa.

Neskončno stopnišče

Druga Penroseova klasična iluzija je nemogoče stopnišče. Najpogosteje je upodobljen kot izometrična risba (tudi v delu Penrosea). Naša različica neskončnega stopnišča je enaka različici Penrose (razen senčenja).

Upodobljen je lahko tudi v perspektivi, kot je to storjeno na litografiji M. C. Escherja.

Prevara v litografiji »Vzpon in spust« je zgrajena nekoliko drugače. Escher je postavil stopnišče na streho stavbe in upodobil stavbo spodaj tako, da daje vtis perspektive.

Umetnik je upodobil neskončno stopnišče s senco. Tako kot senčenje lahko tudi senca uniči iluzijo. Toda umetnik je vir svetlobe postavil na takšno mesto, da se senca dobro zlije z drugimi deli slike. Morda je senca stopnic iluzija sama po sebi.

Zaključek

Nekaterih iluzorne slike sploh ne zanimajo. "To je le napačna slika," pravijo. Nekateri ljudje, morda manj kot 1% prebivalstva, jih ne zaznajo, ker njihovi možgani ne morejo pretvoriti ravnih slik v tridimenzionalne slike. Ti ljudje imajo ponavadi težave z razumevanjem tehničnih risb in ilustracij tridimenzionalnih figur v knjigah.

Drugi morda vidijo, da je s sliko »nekaj narobe«, vendar se ne bodo vprašali, kako je prevara dosežena. Ti ljudje nikoli nimajo potrebe po razumevanju delovanja narave; ne morejo se osredotočiti na podrobnosti zaradi pomanjkanja osnovne intelektualne radovednosti.

Morda je razumevanje vizualnih paradoksov ena od značilnosti tiste vrste ustvarjalnosti, ki jo imajo najboljši matematiki, znanstveniki in umetniki. Med deli M.C. Escherja je veliko iluzijskih slik, pa tudi kompleksnih geometrijskih slik, ki jih lahko uvrstimo bolj med »intelektualne matematične igre« kot umetnost. Vseeno naredijo vtis na matematike in znanstvenike.

Pravijo, da ljudje, ki živijo na kakšnem pacifiškem otoku ali globoko v amazonski džungli, kjer še nikoli niso videli fotografije, na začetku ne bodo mogli razumeti, kaj fotografija predstavlja, ko jim jo pokažejo. Razlaga te posebne vrste podob je pridobljena veščina. Nekateri ljudje so v tej veščini boljši, drugi slabši.

Umetniki so začeli uporabljati geometrijsko perspektivo v svojih delih veliko prej kot izum fotografije. Vendar ga niso mogli preučiti brez pomoči znanosti. Leče so postale splošno dostopne šele v 14. stoletju. Takrat so jih uporabljali v poskusih z zatemnjenimi komorami. Veliko lečo so postavili v luknjo v steni zatemnjene komore, tako da je bila obrnjena slika prikazana na nasprotni steni. Dodatek ogledala je omogočil, da se je slika odlila od tal do stropa komore. To napravo so pogosto uporabljali umetniki, ki so eksperimentirali z novim "evropskim" perspektivnim slogom v umetnosti. V tistem času je bila matematika že dovolj sofisticirana, da je dala teoretično podlago za perspektivo, in ta teoretična načela so bila objavljena v knjigah za umetnike.

Samo če poskušate sami narisati iluzorne slike, lahko cenite vse tankosti, potrebne za ustvarjanje takšnih prevar. Zelo pogosto narava iluzije postavlja lastne omejitve in umetniku vsiljuje svojo »logiko«. Posledično ustvarjanje slike postane bitka med umetnikovo duhovitostjo in nenavadnostjo nelogične iluzije.

Zdaj, ko smo razpravljali o naravi nekaterih iluzij, jih lahko uporabite za ustvarjanje lastnih iluzij, pa tudi za kategorizacijo iluzij, na katere naletite. Čez nekaj časa boste imeli veliko zbirko iluzij in morali jih boste na nek način pokazati. Za to sem oblikoval stekleno vitrino.

Prikaz iluzij. © Donald E. Simanek 1996.

Lahko preverite konvergenco črt v perspektivi in ​​druge vidike geometrije te risbe. Če analizirate takšne slike in jih poskušate narisati, lahko ugotovite bistvo prevar, uporabljenih na sliki. M. C. Escher je podobne trike uporabil pri svoji sliki Belvedere (spodaj).

Donald E. Simanek, december 1996. Prevedeno iz angleščine

• "Slap" je litografija nizozemskega umetnika Escherja. Prvič je bil objavljen oktobra 1961.

  To Escherjevo delo prikazuje paradoks – padajoča voda slapa poganja kolo, ki usmerja vodo na vrh slapa. Slap ima strukturo »nemogočega« Penrosovega trikotnika: litografija je nastala na podlagi članka v British Journal of Psychology.

  Struktura je sestavljena iz treh prečk, ki so zložene ena na drugo pod pravim kotom. Slap v litografiji deluje kot perpetum mobile. Glede na gibanje očesa se izmenično zdi, da sta oba stolpa enaka in da je stolp na desni eno nadstropje nižji od levega stolpa.

Sorodni pojmi

Povezani pojmi (nadaljevanje)

Pravilni park (ali vrt; tudi francoski ali geometrični park; včasih tudi »vrt v pravilnem slogu«) je park, ki ima geometrično pravilno tloris, običajno s poudarjeno simetrijo in pravilnostjo kompozicije. Zanj so značilne ravne aleje, ki so simetrične osi, cvetlična korita, parterji in bazeni pravilnih oblik, obrezovanje dreves in grmovnic, ki dajejo zasaditvi različne geometrijske oblike.

»Dva bora in ravna razdalja« (kitajsko: 雙松平遠) je rokopisni zvitek, ki ga je okrog leta 1310 ustvaril kitajski umetnik Zhao Mengfu. Zvitek prikazuje pokrajino z borovci, katere del je zapolnjen s kaligrafijo. Delo je trenutno v zbirki Metropolitanskega muzeja umetnosti, kamor je bila risba prenesena leta 1973.

Igra kitajskega šaha (francosko: Le jeu d'échets chinois) - jedkanica britanskega graverja Johna Ingrama (angleško: John Ingram, 1721-1771?, aktiven do 1763) po risbi francoskega umetnika Francoisa Boucherja domnevno kitajska narodna igra Xiangqi (kitajsko: 象棋, pinjin xiàngqí), pravzaprav domišljijska igra (v pravem Xiangqiju so vse figure v obliki dama).

Diorama (starogrško διά (dia) - »skozi«, »skozi« in ὅραμα (horama) - »pogled«, »spektakel«) - trakasta, polkrožno ukrivljena slikovna slika s temo v ospredju (strukture, resnične in lažne). predmeti). Dioramo uvrščamo med množične zabavne umetnosti, v katerih se s sintezo likovnih in tehničnih sredstev doseže iluzija prisotnosti gledalca v naravnem prostoru. Če umetnik izvaja celoten vsestranski pogled, potem govorijo o "panorami".

Snežna krogla, imenovana tudi »steklena krogla s snegom«, je priljubljen božični spominek v obliki steklene krogle, ki vsebuje model (na primer hiše, okrašene za praznik). Ko tako žogico stresemo, začne na model padati umetni »sneg«. Moderne snežne krogle so zelo lepo okrašene; mnogi imajo mehanizem za navijanje in celo vgrajen mehanizem (podoben tistemu v glasbenih skrinjicah), ki predvaja novoletno melodijo.

Constellations je serija 23 majhnih gvašev Joana Mirója, ki se je začela leta 1939 v Varengeville-sur-Mer in dokončala leta 1941 med Mallorco in Mont-roig del Campom. Jutranjo zvezdo, eno najpomembnejših del v seriji, hrani Fundacija Joan Miró. Dela so bila darilo umetnika njegovi ženi; ta jih je pozneje podarila Fundaciji.

Astrarium, imenovan tudi planetarij, je starodavna astronomska ura, ki jo je v 14. stoletju ustvaril Italijan Giovanni de Dondi. Pojav tega instrumenta je zaznamoval razvoj tehnologij v Evropi, povezanih s proizvodnjo mehanskih ur. Astrarium je simuliral Osončje in poleg štetja časa ter prikaza koledarskih datumov in praznikov pokazal, kako se planeti premikajo po nebesni sferi. To je bila njegova glavna naloga, v primerjavi z astronomsko uro glavni...

"Pravila razdelitev ploskve" je serija lesorezov nizozemskega umetnika Escherja, ki jo je začel leta 1936. Ta dela temeljijo na principu teselacije, pri katerem je prostor razdeljen na dele, ki v celoti prekrivajo ravnino, ne da bi se križali ali prekrivali.

Kinetična arhitektura je veja arhitekture, v kateri so zgradbe zasnovane tako, da se njihovi deli lahko premikajo drug glede na drugega, ne da bi pri tem motili celotno celovitost strukture. Drugače se kinetični arhitekturi reče dinamična in jo označujejo kot smer arhitekture prihodnosti.

Žitni krogi (angleški žitni krogi) ali agroglifi (port. agroglifos; francoski agroglifi; "agro" + "glyphs") - geoglifi; geometrijski vzorci v obliki obročev, krogov in drugih oblik, oblikovanih na poljih s pomočjo padlih rastlin. Lahko so majhne in zelo velike, popolnoma vidne le s ptičje perspektive ali iz letala. Pozornost javnosti so pritegnili v začetku sedemdesetih in osemdesetih let prejšnjega stoletja, ko so jih začeli množično odkrivati ​​na jugu Velike Britanije.

Imaginarni zapori, Fantastične podobe zaporov ali Ječe so serija jedkanic Giovannija Battiste Piranesija, ki se je začela leta 1745 in postane avtorjevo najbolj znano delo. Okrog 1749-1750 je izšlo 14 listov, leta 1761 pa je bila serija gravur ponatisnjena v 16 listih. V obeh izdajah gravure niso imele naslovov, v drugi pa so dela poleg predelave dobila zaporedne številke. Zadnja izdaja je izšla leta 1780.

Ples s tančico (francosko Danser avec un voile) je kip Antoina Emila Bourdella. Je na stalni razstavi v Puškinovem muzeju lepih umetnosti. A. S. Puškina v Moskvi. Izdelan iz brona leta 1909, velikost - 69,5 x 26 x 51 cm.

Stolp Bollingen je zgradba, ki jo je ustvaril švicarski psihiater in psiholog Carl Gustav Jung. Gre za majhen grad z več stolpi, ki se nahaja v mestu Bollingen na obali Züriškega jezera ob izlivu reke Obersee.

Omembe v literaturi (nadaljevanje)

Krajinski slog je za razliko od navadnega čim bližje naravi. Nastala je na vzhodu in se postopoma razširila po vsem svetu. Kitajska in Japonska sta vedno občudovali naravno lepoto narave, verjel, da je treba pri ustvarjanju krajine nadaljevati iz naravnih zakonov. Samo v tem primeru je mogoče doseči harmonijo in ravnovesje. Oblikovanje mesta v ležečem slogu zahteva veliko manj truda v primerjavi z običajnim slogom. Za ustvarjanje kaskade slapov ne potrebuje posebnih sprememb na terenu. Lahko izkoristite naravno topografijo svojega mesta in v nižini uredite majhen rezervoar prostih obrisov, ki ga obdate s cvetlično posteljo nezahtevnih okrasnih rastlin, na hribu pa uredite alpski tobogan, pokrit z mahom in obdan z rečni kamenčki.

Barok je, kot vemo, skušal v arhitekturo vnesti gibanje, ustvariti iluzijo gibanja ("iluzorno" je značilno za barok). V vrtnarski umetnosti baroka je bila jasna priložnost za prehod od iluzije k resničnemu izvajanju gibanja v umetnosti. Torej, fontane kaskade in slapovi so tipičen pojav baročnih vrtov. Voda se dvigne in tako rekoč premaga naravne zakone. Element gibanja v baročnih vrtovih je tudi zibanje štora v vetru.

Japonci že od nekdaj imajo naravo za božansko stvaritev. Že od pradavnine so častili njeno lepoto, častili gorske vrhove, skale in kamne, mogočna starodavna drevesa, slikovite ribnike in slapove. Po mnenju Japoncev so najlepši predeli naravne krajine domovanje duhov in bogov. V VI-VII stoletju. se pojavijo prvi umetno ustvarjeni Japonci vrtovi, ki so miniaturna imitacija morja obali, so pozneje postali priljubljeni vrtovi v kitajskem slogu s kamnitimi fontanami in mostovi. V dobi Heian se je oblika ribnikov v parkih palače spremenila. Postane bolj muhasto: slapovi, potoki in ribiški paviljoni krasijo parke in vrtove.

Druga faza obnovitvenih del je trajala od leta 1945 do 1951. V tem času so obnovili fontane, izgubljeno okrasno kiparstvo. Končno je bil 26. avgusta 1946 uveden Aleja fontan, terasa in italijanske ("sklede") fontane, vodni topovi in ​​slapovi Velike kaskade so v akciji. In 14. septembra 1947 je začela delovati fontana z bronasto skupino "Samson, ki trga levja usta". Od leta 1947 do 1950 so za Veliko kaskado izdelovali okrasne dele, ki so nadomestili ukradene: reliefi, herme, maskaroni, nosilci, monumentalni kipi "Tritoni", "Volhov", "Neva". Istočasno so začele delovati največje fontane Spodnjega parka: "Adam", "Eva", Menagernye, Roman, "Nimfa", "Danaida", kaskada "Zlata gora" in joker fontana "Dežnik". . Kot rezultat druge stopnje obnove je sedem fontan vrta Monplaisir ponovno začelo delovati.

Poleg tega je v parku "Golden Gate" obstaja veliko drugih zanimivih področij: Chalet Park, Shakespeare Garden, Bible Garden, najvišji umetni slap na zahodu ZDA, Young Museum of Fine Arts, veličasten botanični vrt Stribing Arbotherium in drugi.

Lastniki zemljišč v zgodnjem 19. stoletju so ideal videli v naravnih lepotah, zato so ribnike odločno spremenili v jezera, gladke aleje v vijugaste poti, enakomerno postrižene trate v trate, kjer so se namesto posameznih dreves s krošnjami-kroglami ali trgi pojavili miniaturni gozdički zelenja. . Naravo, ki jo je ustvaril človek, je dopolnila »skoraj kot pravi" slapovi, "srednjeveški" stolpi,»Pastirske koče in ruševine« so stavbe, stilizirane v propadanje in zanemarjenost, sestavljene iz različnih (starih in novih, velikih in majhnih) delov, ki jih za dodaten učinek prekrije plazeče zelenje.

Švica v literaturi. Albrecht von Haller (1708-1777) je napisal epsko pesnitev "Alpe", zgodbo "Čarovnija gora« je zaslovel Davos in Jean-Jacques Rousseau je poveličeval lepoto Ženevskega jezera v svojem romanu Julija ali Nova Heloiza. Zahvaljujoč Zapiskom Sherlocka Holmesa so slapovi Reichenbach kot grob profesorja Moriartyja.

Knjiga opisuje najvišje gore in najgloblje oceanske rove, najbolj suhe puščave in največja morja, najvišje vulkane in gejzirje, najgloblja brezna in najdaljše jame, najvišji slapovi nasploh najbolj, najbolj, najbolj.

Privlačnost poti povezujemo s slikovitostjo pokrajine, harmonično kombinacijo žive in nežive narave ter pestrostjo rastlinskega in živalskega sveta. svetu, izvirnost posebno privlačnih predmetov ter naravni pojavi (jezera, čudoviti potoki, skale, kanjoni, slapovi, jame itd.).

Nemogoča figura je ena od vrst optičnih iluzij, figura, ki se na prvi pogled zdi projekcija običajnega tridimenzionalnega predmeta,

ob skrbnem pregledu postanejo vidne protislovne povezave elementov figure. Ustvari se iluzija o nemožnosti obstoja takšne figure v tridimenzionalnem prostoru.

♦♦♦
Nemogoče figure

Najbolj znane nemogoče figure so nemogoč trikotnik, neskončno stopnišče in nemogoč trizob.

Nemogoč Perrosov trikotnik

Reutersvardska iluzija (Reutersvard, 1934)

Upoštevajte tudi, da je sprememba v organizaciji figur in tal omogočila zaznavanje centralno locirane »zvezde«.
_________

Escherjeva nemogoča kocka

Pravzaprav lahko v resničnem svetu obstajajo vse nemogoče figure. Tako so vsi predmeti, narisani na papirju, projekcije tridimenzionalnih predmetov, zato je mogoče ustvariti tridimenzionalni predmet, ki bo ob projekciji na ravnino videti nemogoč. Ob pogledu na tak predmet z določene točke bo prav tako videti nemogoče, če pa ga pogledamo s katere koli druge točke, se bo učinek nemogočega izgubil.

13-metrska skulptura nemogočega trikotnika iz aluminija je bila postavljena leta 1999 v Perthu (Avstralija). Tu je bil nemogoč trikotnik upodobljen v najsplošnejši obliki - v obliki treh pravokotno povezanih med seboj žarkov.

Prekleta vilica
Med vsemi nemogočimi figurami zavzema posebno mesto nemogoči trizob (»hudičeve vilice«).

Če z roko zapremo desno stran trizoba, bomo videli čisto resnično sliko – tri okrogle zobce. Če zapremo spodnji del trizoba, bomo videli tudi pravo sliko – dva pravokotna zobca. Toda, če upoštevamo celotno figuro kot celoto, se izkaže, da se trije okrogli zobje postopoma spremenijo v dva pravokotna.

Tako lahko vidite, da sta ospredje in ozadje te risbe v konfliktu. To pomeni, da se tisto, kar je bilo prvotno v ospredju, vrne nazaj, ozadje (srednji zob) pa naprej. Poleg spremembe ospredja in ozadja je na tej risbi še en učinek - ravni robovi desne strani trizoba postanejo okrogli na levi.

Učinek nezmožnosti je dosežen zaradi dejstva, da naši možgani analizirajo konturo figure in poskušajo prešteti število zob. Možgani primerjajo število zob na figuri na levi in ​​desni strani slike, kar povzroči občutek, da je figura nemogoča. Če bi bilo število zob na sliki bistveno večje (na primer 7 ali 8), bi bil ta paradoks manj izrazit.

Nekatere knjige trdijo, da nemogoči trizob spada v razred nemogočih figur, ki jih ni mogoče poustvariti v resničnem svetu. Pravzaprav to ni res. V resničnem svetu je mogoče videti VSE nemogoče figure, vendar bodo videti nemogoče le z enega samega vidika.

______________

Nemogoč slon


Koliko nog ima slon?

Stanfordski psiholog Roger Shepard je za svojo sliko nemogočega slona uporabil idejo o trizobu.

______________

Penrose stopnišče(neskončno stopnišče, nemogoče stopnišče)

Neskončno stopnišče je ena najbolj znanih klasičnih nezmožnosti.

Gre za zasnovo stopnišča, pri katerem se bo človek, če se po njem giblje v eni smeri (v nasprotni smeri urinega kazalca na sliki za članek), neskončno dvigal, v nasprotni smeri pa nenehno spuščal.

Z drugimi besedami, predstavljeno nam je stopnišče, za katerega se zdi, da vodi navzgor ali navzdol, vendar se oseba, ki hodi po njem, ne dvigne ali pade. Ko konča svojo vizualno pot, se bo znašel na začetku poti. Če bi dejansko morali hoditi po teh stopnicah, bi brezciljno hodili gor in dol neskončno velikokrat. Temu lahko rečete neskončna sizifovska naloga!

Odkar sta zakonca Penros objavila to sliko, se pojavlja v tisku pogosteje kot kateri koli drug nemogoč predmet. "Neskončno stopnišče" lahko najdete v knjigah o igrah, ugankah, iluzijah, v učbenikih psihologije in drugih predmetih.

"Vzpon in spust"

"Neskončni gozd" je uspešno uporabil umetnik Maurits K. Escher, tokrat v svoji očarljivi litografiji "Ascent and Descend", ki je nastala leta 1960.
Na tej risbi, ki odraža vse možnosti Penrosove figure, je zelo prepoznavno Neskončno stopnišče lepo vpisano v streho samostana. Menihi s kapuco se nenehno premikajo po stopnicah v smeri urinega kazalca in nasprotni smeri urinega kazalca. Gredo drug drugemu naproti po nemogoči poti. Nikoli jim ne uspe iti gor ali dol.

V skladu s tem je Neskončno stopnišče postalo pogosteje povezano z Escherjem, ki ga je prerisal, kot pa z zakoncema Penroses, ki sta ga izumila.

Koliko polic je tam?

Kje so vrata odprta?

Navzven ali navznoter?

Na platnih preteklih mojstrov so se občasno pojavile nemogoče figure, na primer vislice na sliki Pietra Bruegla (Starejšega)
"Sraka na vislicah" (1568)

__________

Nemogoče Arch

Jos de Mey je flamski umetnik, ki se je izobraževal na Kraljevi akademiji za likovno umetnost v Gentu (Belgija) in nato študente 39 let poučeval notranje oblikovanje in barve. Od leta 1968 se je posvetil risanju. Najbolj znan je po skrbni in realistični izvedbi nemogočih struktur.

Najbolj znane so nemogoče figure v delih umetnika Mauricea Escherja. Pri preučevanju takšnih risb se vsaka posamezna podrobnost zdi precej verjetna, ko pa poskušate izslediti črto, se izkaže, da ta črta ni več na primer zunanji kot stene, ampak notranji.

"Relativnost"

Ta litografija nizozemskega umetnika Escherja je bila prvič natisnjena leta 1953.

Litografija prikazuje paradoksalen svet, v katerem zakoni realnosti ne veljajo. Tri realnosti so združene v en svet, tri gravitacijske sile so usmerjene pravokotno druga na drugo.

Nastala je arhitekturna struktura, realnosti združujejo stopnice. Za ljudi, ki živijo na tem svetu, vendar v različnih ravninah realnosti, bo isto stopnišče usmerjeno navzgor ali navzdol.

"Slap"

Ta litografija nizozemskega umetnika Escherja je bila prvič natisnjena oktobra 1961.

To Escherjevo delo prikazuje paradoks – padajoča voda slapa nadzoruje kolo, ki usmerja vodo na vrh slapa. Slap ima strukturo »nemogočega« Penrosovega trikotnika: litografija je nastala na podlagi članka v British Journal of Psychology.

Struktura je sestavljena iz treh prečk, ki so zložene ena na drugo pod pravim kotom. Slap v litografiji deluje kot perpetum mobile. Zdi se tudi, da sta oba stolpa enaka; pravzaprav je tisti na desni eno nadstropje pod levim stolpom.

No, bolj moderna dela :o)
Neskončno fotografiranje

Čudovito gradbišče

Šahovnica

♦♦♦
Obrnjene slike

Kaj vidite: ogromno vrano s plenom ali ribiča v čolnu, ribe in otok z drevesi?

Rasputin in Stalin

Mladost in starost

_________________

Plemič in kraljica

Imata znanost in umetnost stične točke? Ali lahko eden od teh svetov dopolnjuje in bogati drugega z odkritji? Veliki ustvarjalci renesanse v tej postavitvi vprašanja sploh ne bi videli protislovja. Pri njih načini razumevanja sveta in izražanja niso bili razdeljeni tako strogo kot pri nas. Dela nizozemskega grafika Mauritsa (Maurice) Escherja običajno delujejo na ljudi hipnotično, saj v naših glavah zabrišejo toge meje med logičnim in nemogočim, med stalnim in spreminjajočim se.

Pravzaprav je vsaka od slik znanstvena in umetniška študija vzorcev prostora in značilnosti našega zaznavanja. Strokovnjaki njegovo delo obravnavajo v kontekstu relativnostne teorije in psihoanalize. Lahko pa se preprosto zamotite za nekaj minut in se potopite v svet, kjer se jasna logika, ki vlada v risbi, nenadoma izkaže za izkrivljeno glede na naš svet.

Zakoni simetrije

Slike, ki so za Escherja ikonične, lahko štejemo za litografije, ki spominjajo na mavrske mozaike. Mimogrede, umetnik je priznal, da je to temo navdihnil obisk gradu Alhambra. Polnjenje ravnine z enakimi figurami bi lahko veljalo za otroško igro visoke umetniške ravni, če ne bi bilo ene podrobnosti: z matematičnega vidika se na teh risbah izvajajo določene vrste simetrije (vsaka ima svojo). Mimogrede, popolnoma enaki so kot v kristalnih mrežah. Zato se dela Mauricea Escherja priporočajo kot ilustracije pri študiju kristalografije.

Metamorfoze

Ta zanimiva tema praktično izhaja iz prejšnjih risb. Poglejte pobliže: podobne motive, a jasno urejenost zamenjajo postopne spremembe - od črnega k belemu, od malega k velikemu, od ptiča k ribi ... in od ravnine k volumnu!

Logika prostora

Zakaj imamo radi čarovniške trike? Ker varno za našo psiho poskrbijo, da za nekaj sekund začutimo prisotnost magije. To pomeni, da zaznamo kršitev zakonov našega sveta, vendar takoj z olajšanjem ugotovimo, da smo bili preprosto mojstrsko prevarani, in to pomeni, da je svet na mestu. Z Escherjevimi slikami, v katerih je umetnik raziskoval vzorce prostora, se zgodi približno enako. Na prvi pogled - čudovite slike, na drugi in tretji - "nekam so nas odpeljali, moramo razumeti, kam točno" ... in dolgo visimo, poskušamo razumeti, "kako je to mogoče?"

Samoreprodukcija informacij

"Risanje rok" je ena Escherjevih najbolj znanih slik. Domneva se, da je umetnikovo idejo navdihnila skica za "Portret Ginevre de Benci" Leonarda da Vincija. Mimogrede, ta risba sploh ni popolnoma simetrična, kot se morda zdi na prvi pogled.

Sam Maurice Escher je o svojem delu zapisal: »Čeprav sem popolnoma neuk v eksaktnih znanostih, se mi včasih zdi, da sem bližje matematikom kot svojim kolegom umetnikom.« Pravzaprav poznavalci častijo tega mojstra grafike, saj je v njegovih delih mogoče najti ilustracije za teme »Polaganje ravnine«, »Neevklidska geometrija«, »Projiciranje tridimenzionalnih likov na ravnino«, »Nemogoče figure«. « in mnogi drugi. Poleg tega je bil Escher skoraj 20 let pred matematiki pri delu s fraktali, katerih teoretični opis je bil podan šele v sedemdesetih letih 20. stoletja, umetnik pa je ustvaril slike po tem matematičnem modelu veliko prej.

Nadrealni akvareli, ki jih je ustvaril španski umetnik Borge Sanchez,