Metode za izdelavo začetne referenčne rešitve. Oglejte si strani, kjer je omenjen izraz prečrtano

Da bi imel transportni problem linearnega programiranja rešitev, je nujno in zadostno, da so skupne zaloge dobaviteljev enake skupnim zahtevam potrošnikov, tj. naloga mora biti s pravim ravnovesjem.

Izrek 38.2 Lastnost sistema omejitev transportnega problema

Rang sistema vektorjev-pogojev transportnega problema je enak N=m+n-1 (m - dobavitelji, n-potrošniki)

Referenčna rešitev transportnega problema

Referenčna rešitev transportnega problema je vsaka izvedljiva rešitev, pri kateri so vektorji pogojev, ki ustrezajo pozitivnim koordinatam, linearno neodvisni.

Ker je rang sistema vektorjev-pogojev transportnega problema enak m+n - 1, referenčna rešitev ne more imeti več kot m+n-1 neničelnih koordinat. Število neničelnih koordinat nedegenerirane referenčne rešitve je enako m+n-1, pri degenerirani referenčni rešitvi pa je manjše od m+n-1

Cikel tako zaporedje celic v tabeli transportnega problema imenujemo (i 1 , j 1),(i 1 , j 2),(i 2 , j 2),...,(i k , j 1), v katerem je sta dve in samo dve sosednji celici, razporejeni v eno vrstico ali stolpec, pri čemer sta prva in zadnja celica tudi v isti vrstici ali stolpcu.

Cikel je prikazan kot tabela transportnega problema v obliki zaprte lomljene črte. V ciklu je katera koli celica kotna celica, v kateri se poličrtna povezava obrne za 90 stopinj. Najpreprostejši cikli so prikazani na sliki 38.1

Izrek 38.3

Dopustna rešitev transportnega problema X=(x ij) je referenčna rešitev, če in samo če iz zasedenih celic tabele ni mogoče sestaviti nobenega cikla.

Metoda prečrtanja

Metoda brisanja omogoča preverjanje, ali je dana rešitev transportnega problema referenčna.

Naj dopustno rešitev transportnega problema, ki ima m+n-1 neničelnih koordinat, zapišemo v tabelo. Da bi bila ta rešitev referenčna rešitev, morajo biti vektorji pogojev, ki ustrezajo pozitivnim koordinatam, kot tudi bazne ničle linearno neodvisni. Da bi to naredili, morajo biti celice tabele, ki jih zaseda rešitev, razporejene tako, da iz njih ni mogoče oblikovati cikla.

Vrstice ali stolpca tabele z eno zasedeno celico ni mogoče vključiti v noben cikel, saj ima cikel dve in samo dve celici v vsaki vrstici ali stolpcu. Torej najprej prečrtati vse vrstice tabele, ki vsebujejo po eno zasedeno celico, ali vse stolpce, ki vsebujejo po eno zasedeno celico, nato se vrniti na stolpce (vrstice) in nadaljevati s prečrtavanjem.

Če so zaradi brisanja vse vrstice in stolpci prečrtani, to pomeni, da iz zasedenih celic tabele ni mogoče izbrati dela, ki tvori cikel, sistem ustreznih vektorjev-pogojev pa je linearno neodvisen, in rešitev je referenčna.

Če po brisanju nekaj celic ostane, potem te celice tvorijo cikel, sistem ustreznih vektorjev-pogojev je linearno odvisen in rešitev ni referenčna.

Primeri »prečrtano« (referenca) in »neprečrtano« (nereferenčne rešitve):

Prečrtana logika:

1. Prečrtaj vse stolpce, ki imajo samo eno zasedeno celico (5 0 0), (0 9 0)
2. Prečrtaj vse vrstice, ki imajo samo eno zasedeno celico (0 15), (2 0)
3. Ponovi cikel (7) (1)

Metode za izdelavo začetne referenčne rešitve

Metoda severozahodnega kota

Obstaja več metod za izdelavo začetne referenčne rešitve, najenostavnejša med njimi je metoda severozahodnega kota.
Pri tem načinu se zaloge naslednjega oštevilčenega dobavitelja uporabljajo za oskrbovanje povpraševanj naslednjih oštevilčenih odjemalcev do popolne porabe, nato pa se uporabijo zaloge naslednjega oštevilčenega dobavitelja.

Izpolnjevanje tabele transportnih nalog se začne z leve zgornji kot, zato se imenuje metoda severozahodnega kota.

Metoda je sestavljena iz več podobnih korakov, pri vsakem pa se glede na zaloge naslednjega dobavitelja in zahteve naslednjega odjemalca izpolni le ena celica in v skladu s tem en dobavitelj oz. en odjemalec izloči iz obravnave. .

Ustvarite podporno rešitev z metodo severozahodnega kota.

1. Distribuiramo zaloge 1. dobavitelja.
Če so rezerve prvega dobavitelja večje od povpraševanj prvega odjemalca, potem v celico (1,1) vpišemo višino povpraševanja prvega odjemalca in preidemo na drugega odjemalca. Če so rezerve prvega dobavitelja manjše od zahtev prvega odjemalca, potem v celico (1,1) vpišemo višino rezerve prvega dobavitelja, prvega dobavitelja izločimo iz obravnave in preidemo na drugega dobavitelja. .

Primer: ker so njegove rezerve a 1 =100 manjše od zahtev prvega odjemalca b 1 =100, potem v celico (1,1) zapišemo transport x 11 =100 in dobavitelja izločimo iz obravnave.
Ugotavljamo preostale nezadovoljene zahteve 1. odjemalca b 1 = 150-100 = 50.

2.Distribuiramo zaloge 2. dobavitelja.
Ker so njene rezerve a 2 = 250 večje od preostalih nezadovoljenih zahtev 1. odjemalca b 1 =50, potem v celico (2,1) zapišemo transport x 21 =50 in 1. odjemalca izločimo iz obravnave.
Ugotovimo preostale zaloge 2. dobavitelja a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. Ker so preostale zaloge 2. dobavitelja enake potrebam 2. odjemalca, v celico (2,2) zapišemo x 22 = 200 in po lastni presoji izločimo 2. dobavitelja ali 2. odjemalca. V našem primeru smo izključili 2. dobavitelja.
Izračunamo preostale nezadovoljene zahteve drugega porabnika b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

3. Distribuiramo zaloge 3. dobavitelja.
Pomembno! V prejšnjem koraku smo imeli možnost izključiti dobavitelja ali potrošnika. Ker smo dobavitelja izločili, so ostale zahteve 2. odjemalca (čeprav enake nič).
V celico (3,2) moramo zapisati preostale zahteve enake nič.
To je posledica dejstva, da če je treba prevoz postaviti v naslednjo celico tabele (i, j) in ima dobavitelj s številko i ali potrošnik s številko j nič zalog ali zahtevkov, potem je prevoz enak nič ( osnovna ničla) se vstavi v celico, zadevni dobavitelj ali potrošnik pa je nato izključen iz obravnave.
Tako se v tabelo vnesejo samo osnovne ničle, preostale celice z ničelnim transportom pa ostanejo prazne.

Da bi se izognili napakam, je treba po konstruiranju začetne referenčne rešitve preveriti, ali je število zasedenih celic enako m+n-1 (osnovna ničla se prav tako šteje za zasedeno celico) in vektorji pogojev, ki ustrezajo tem celicam. so linearno neodvisni.

Ker smo v prejšnjem koraku drugega dobavitelja izločili iz obravnave, v celico (3.2) zapišemo x 32 =0 in drugega odjemalca izločimo.

Zaloge dobavitelja 3 se niso spremenile. V celico (3.3) zapišemo x 33 =100 in izločimo tretjega porabnika. V celico (3,4) zapišemo x 34 =100. Ker je naša naloga s pravim ravnovesjem, so zaloge vseh dobaviteljev izčrpane, zahteve vseh potrošnikov pa zadovoljene v celoti in sočasno.

4. Preverimo pravilnost konstrukcije referenčne rešitve.
Število zasedenih celic naj bo enako N=m(dobavitelji)+m(potrošniki) - 1=3+4 - 1=6.
Z metodo prečrtanja se prepričamo, da je najdena rešitev »prečrtana« (osnovna ničla je označena z zvezdico).

Posledično so vektorji pogojev, ki ustrezajo zasedenim celicam, linearno neodvisni in konstruirana rešitev je res referenčna.

Metoda minimalnih stroškov

Metoda minimalnih stroškov je enostavna in omogoča konstrukcijo referenčne rešitve, ki je precej blizu optimalne, saj uporablja matriko stroškov transportnega problema C=(c ij).

Tako kot metoda severozahodnega vogala je sestavljena iz številnih podobnih korakov, pri katerih je v vsakem izpolnjena le ena celica tabele, ki ustreza minimalnemu strošku:

in le ena vrstica (dobavitelj) ali en stolpec (potrošnik) je izključena iz obravnave. Naslednja celica, ki ustreza, se izpolni po enakih pravilih kot pri metodi severozahodnega kota. Dobavitelj je izključen iz obravnave, če je njegov inventar tovora v celoti izkoriščen. Potrošnik je izključen iz obravnave, če je njegovim zahtevam v celoti ugodeno. Na vsakem koraku se izloči en dobavitelj ali en potrošnik. Poleg tega, če dobavitelj še ni bil izključen, vendar so njegove zaloge enake nič, potem se v koraku, ko mora ta dobavitelj dostaviti tovor, v ustrezno celico tabele vnese osnova nič in šele nato je dobavitelj izločeno iz obravnave. Enako s potrošnikom.

Z uporabo metode minimalnih stroškov sestavite začetno referenčno rešitev transportnega problema.

1. Ločeno zapišimo matriko stroškov, da bo bolj priročno izbrati minimalne stroške.

2. Med elementi matrike stroškov izberimo najnižji strošek C 11 =1 in ga označimo s krogcem. Ta strošek nastane pri prevozu tovora od 1 dobavitelja do 1 potrošnika. V ustrezno polje zapišemo največji možni obseg prevoza:
x 11 = min (a 1; b 1) = min (60; 40) =40 tiste. minimum med zalogami 1. dobavitelja in zahtevami 1. odjemalca.

2.1. 1. dobavitelju zmanjšamo zaloge za 40.
2.2. 1. potrošnika izločimo iz obravnave, saj smo njegovi zahtevi v celoti ugodili. V matriki C prečrtamo 1. stolpec.

3. V preostalem delu matrike C je najmanjši strošek strošek C 14 =2. Največji možni transport, ki se lahko izvede od 1. dobavitelja do 4. odjemalca, je enak x 14 = min (a 1 "; b 4 ) = min (20; 60) = 20, kjer je 1 s praštevilo preostali inventar prvega dobavitelja.
3.1. Zaloge 1. dobavitelja so izčrpane, zato ga izločamo iz obravnave.
3.2. 4. potrošniku zmanjšamo zahteve za 20.

4. V preostalem delu matrike C je najmanjši strošek C 24 =C 32 =3. Izpolnite eno od dveh celic tabele (2.4) ali (3.2). Zapišimo ga v kletko x 24 = min (a 2; b 4) = min (80; 40) =40 .
4.1. Zahteve 4. potrošnika so bile ugodene. Izločimo ga iz obravnave tako, da v matriki C prečrtamo 4. stolpec.
4.2. 2. dobavitelju zmanjšamo zaloge 80-40=40.

5. V preostalem delu matrike C je najmanjši strošek C 32 =3. V celico (3,2) tabele zapišimo transport x 32 = min (a 3; b 2) = min (100; 60) =60.
5.1. 2. potrošnika izločimo iz obravnave. Iz matrike C izločimo 2. stolpec.
5.2. Zmanjšajmo zaloge 3. dobavitelja 100-60=40

6. V preostalem delu matrike C je najmanjši strošek C 33 =6. V celico (3,3) tabele zapišimo transport x 33 = min (a 3 "; b 3 ) = min (40; 80) =40
6.1. Iz obravnave izločimo 3. dobavitelja in 3. vrstico iz matrike C.
6.2. Ugotavljamo preostale zahteve 3. porabnika 80-40=40.

7. Edini element, ki ostane v matriki C, je C 23 =8. V celico tabele (2.3) zapišemo prevoz X 23 =40.

8. Preverimo pravilnost konstrukcije referenčne rešitve.
Število zasedenih celic v tabeli je N=m+n - 1=3+4 -1.
Z metodo brisanja preverimo linearno neodvisnost vektorjev pogojev, ki ustrezajo pozitivnim koordinatam rešitve. Vrstni red brisanja je prikazan v matriki X:

Sklep: Rešitev po metodi minimalnih stroškov (tabela 38.3) je »prečrtana« in torej referenčna.

Metoda brisanja omogoča preverjanje, ali je dana rešitev transportnega problema referenčna.

Naj bo v tabeli zapisana dopustna rešitev transportnega problema, ki ima m+n-1 koordinat, ki niso nič. Da bi bila ta rešitev referenčna rešitev, morajo biti vektorji pogojev, ki ustrezajo pozitivnim koordinatam, linearno neodvisni. Da bi to naredili, morajo biti celice tabele, ki jih zaseda rešitev, razporejene tako, da iz njih ni mogoče oblikovati cikla.

Vrstice ali stolpca tabele z eno zasedeno celico ni mogoče vključiti v noben cikel, saj ima cikel dve in samo dve celici v vsaki vrstici ali stolpcu. Zato lahko najprej prečrtate bodisi vse vrstice tabele, ki vsebujejo po eno zasedeno celico, bodisi vse stolpce, ki vsebujejo po eno zasedeno celico, nato se vrnete h stolpcem (vrsticam) in nadaljujete s prečrtavanjem. Če so zaradi brisanja vse vrstice in stolpci prečrtani, to pomeni, da iz zasedenih celic tabele ni mogoče izbrati dela, ki tvori cikel, sistem ustreznih vektorjev-pogojev pa je linearno neodvisen, in rešitev je referenčna. Če po brisanju nekaj celic ostane, potem te celice tvorijo cikel, sistem ustreznih vektorjev-pogojev je linearno odvisen in rešitev ni referenčna.

Spodaj so primeri »prečrtanih« (referenca) in »neprečrtanih« (brez podpore) rešitev:

;

"prečrtano" "ni prečrtano"

6. Metode za izdelavo začetne referenčne raztopine. Metoda severozahodnega kota.

Obstaja več metod za izdelavo začetne referenčne rešitve, najenostavnejša med njimi je metoda severozahodnega kota. Pri tem načinu se zaloge naslednjega dobavitelja uporabljajo za oskrbo povpraševanj naslednjih odjemalcev do popolne porabe, nato pa se uporabljajo zaloge naslednjega dobavitelja.

Izpolnjevanje tabele transportnih nalog se začne v zgornjem levem kotu in je sestavljeno iz več podobnih korakov. Na vsakem koraku se glede na zaloge naslednjega dobavitelja in zahteve naslednjega odjemalca izpolni le ena celica in je temu primerno en dobavitelj ali odjemalec izločen iz obravnave. To se naredi na ta način:

Običajno je, da v tabelo vnesete ničelne pošiljke le, če spadajo v celico (i,j), ki jo je treba izpolniti. Če je treba prevoz umestiti v naslednjo celico tabele (i,j) in ima i-ti dobavitelj ali j-ti odjemalec nič zalog ali zahtevkov, se transport, ki je enak nič (osnovna ničla), postavi v celico, nato pa je, kot običajno, zadevni dobavitelj ali potrošnik izločen iz obravnave. Tako se v tabelo vnesejo samo osnovne ničle, preostale celice z ničelnim transportom pa ostanejo prazne.

Da bi se izognili napakam, je treba po konstruiranju začetne referenčne rešitve preveriti, ali je število zasedenih celic enako m+n-1 in so vektorji pogojev, ki ustrezajo tem celicam, linearno neodvisni.

Izrek4. Rešitev transportnega problema, izdelana po metodi severozahodnega vogala, je referenčna.

Dokaz. Število celic tabele, ki jih zaseda referenčna raztopina, mora biti enako N=m+n-1. Na vsakem koraku konstruiranja rešitve z metodo severozahodnega vogala se izpolni ena celica in ena vrstica (dobavitelj) ali en stolpec (potrošnik) problemske tabele je izključen iz obravnave. Po m+n-2 korakih bo v tabeli zasedenih m+n-2 celic. Hkrati bosta ena vrstica in en stolpec ostala neprečrtana, le ena nezasedena celica. Ko je ta zadnja celica zapolnjena, bo število zasedenih celic m+n-2+1=m+n-1.

Preverimo, ali so vektorji, ki ustrezajo celicam, ki jih zaseda referenčna rešitev, linearno neodvisni. Uporabimo metodo brisanja. Vse zasedene celice lahko prečrtate, če to storite v vrstnem redu, kot so izpolnjene.

Upoštevati je treba, da metoda severozahodnega vogala ne upošteva stroškov prevoza, zato je lahko referenčna rešitev, izdelana po tej metodi, daleč od optimalne.

Pozdravljen Srgy!

Psht et chttl Vshy rssylk, ktru n nhdt all plzny... D t t prktk-t nt. I n smm za z dvn zntrsvn vzmzhnstyu svta skrtchtn. Zame so to vedno sanje. Bil sem na tej tm rzgvry z brtm. n skzl slsch: sl čast chn hitro,t n spvsh vse nfrmcyu plntsnn brbtt. Skrst chtnya prktchsk naravnost prprtsnln skrst razmišljanje. biti iskren - biti pošten - biti pošten. Tor brtn, k szhlnyu, n actvt. Spsby sskstng vyshn skrst chtnya - to fktsya.

In tukaj je original

Pozdravljeni Sergey!

Tole piše bralec vašega glasila, ki se mu zdi zelo koristno... Prakse pa ni. Pravzaprav me je že dolgo zanimalo, kako se naučiti hitro brati. Toda iz neznanega razloga se mi je vedno zdelo kot sanje. O tej temi sem se pogovarjal z bratom. Rekel je naslednje: če bereš zelo hitro, nimaš časa, da bi v celoti predelal vse informacije. Hitrost branja je skoraj premosorazmerna s hitrostjo mišljenja. Povečajte svojo hitrost razmišljanja in povečala se bo tudi vaša hitrost branja. A nasprotno, žal, ne velja. Metode za umetno povečanje hitrosti branja so fikcija.

Tudi potem, ko je bilo besedilo skrajšano za 50 % z odstranitvijo nekaterih črk, je še vedno berljivo.

Vsaka beseda (vsaka črka) ne nosi informacijske obremenitve. Nekatere besede je mogoče zaznati kot hieroglife.

Če želite povečati hitrost branja, preprosto začnite brati besedo. Lahko trdite, da so vas v šoli učili pozorno brati in premisliti vsako besedo. Morda je to bralno pravilo še vedno aktualno in ni zastaralo, kot so priporočila, da je treba pri branju s prstom hoditi po vrsticah ali brati besedilo na glas (iz učbenikov za branje prejšnjega stoletja).

Naloga št. 4. Povečanje števila transakcij:

Kakšni pozivi k dejanjem bi lahko bili? Primer: »Pokličite takoj«, »Poiščite podrobnosti na naši spletni strani«, »Izvedite več tako, da pokličete ...«.

P.S.Če ste pravkar prebrali ta članek in niste uvedli nobene od navedenih metod za povečanje dohodka v vašem podjetju, potem ste izgubili čas.

Če boste v svoji organizaciji uvedli 2-3 svoje najljubše načine za povečanje prodaje, potem vas čakajo dobri rezultati.

Če se odločite za uporabo vsake od tukaj opisanih metod, potem problem zalog za vas ne bo več obstajal. In pozabili boste, da je bilo to vprašanje nekoč tako pomembno za vas.

P.P.S. Kaj je donosna rastlina? To je podjetje, ki razume mesto, ki ga njegovi izdelki zasedajo na trgu, in jih kompetentno trži! Delo s prodajo je enako kot pridobivanje potencialnih strank. Analiza prodajnih tokov, spletni marketing. Vse je isto!

Obstaja razvoj programske implementacije metode. Če koga zanima izdelava svetovalca naj piše.

Tukaj je opis metode.

Upravljanje denarja temelji na modifikaciji Martingale - Labouchere,
znan tudi kot "metoda prečrtanja". Ta metoda ni tako ekstremna kot običajni martingal.
Kakšno je načelo upravljanja transakcij?

Ob zori igralnic je bila za igranje pod enakimi pogoji (na primer rdeče-črno) izumljena metoda podvojitve stave ob izgubi. Ne bom šel v podrobnosti, vendar ta metoda, čeprav vam matematično zagotovo omogoča zmago, ima negativne lastnosti. Stave naraščajo eksponentno in prej ali slej boste bodisi zmagali bodisi se soočili s pomanjkanjem potrebnega zneska v žepu za naslednjo podvojitev stave ali z limitom največja stava na igralni mizi.

Naj vas spomnim, da je matematična verjetnost zmage pri igranju klasične rulete 49%. 1% je NIČ, to je prednost igralnice.

Metoda brisanja je naslednja. Naš depozit razdelimo na 100 delov.
1% pologa je ena pogodba.

Igro začnemo z 1 pogodbo. Vzamemo papir in pisalo ter zapisujemo stave v stolpec eno pod drugo.

-1
K izgubljeni pogodbi dodamo še 1 pogodbo. Naslednja ponudba sta 2 pogodbi. Na primer, zmagali smo. Zapišite v stolpec
-1
+2
Skupno smo dobili 1 pogodbo. Vse prečrtamo in začnemo znova. Naslednja ponudba je 1 pogodba.

Poglejmo si bolj zanimivo serijo.

Na primer, izgubili smo prvo stavo. Zapiši na papir
-1
K izgubljeni pogodbi dodamo še 1 pogodbo. Naslednja ponudba sta 2 pogodbi. Na primer, izgubili smo. Zapišite v stolpec
-1
-2
Sedaj prvi stavi v stolpcu (-1) dodajte zadnja ponudba(-2). Skupaj 3 pogodbe. Recimo, da smo izgubili. Zapišemo v stolpec.
-1
-2
-3
Zdaj prvi stavi v stolpcu (-1) dodajte zadnjo stavo (-3). Skupaj 4 pogodbe. Recimo, da spet izgubimo. Zapišite v stolpec
-1
-2
-3
-4
Zdaj prvi stavi v stolpcu (-1) dodajte zadnjo stavo (-4). Skupaj 5 pogodb. Recimo, da spet izgubimo. Zapišite v stolpec
-1
-2
-3
-4
-5
Pet porazov zapored. Zgodi se ... Naslednja ponudba je 6 pogodb.
Na primer, zmagali smo. Zapišemo v stolpec.
-1
-2
-3
-4
-5
+6
6 pogodb, ki smo jih pridobili, je nadomestilo izgubo -1 in – 5 pogodb! Zdaj prečrtajte -1, -5 in +6.
levo:
-2
-3
-4
Zdaj prvi stavi v stolpcu (-2) dodajte zadnjo stavo (-4). Skupaj 6 pogodb. Naslednja ponudba je 6 pogodb. Recimo, da spet zmagamo. Zapišite v stolpec
-2
-3
-4
+6
6 pogodb, ki smo jih pridobili, je nadomestilo izgubo -2 in – 4 pogodb! Zdaj prečrtajte -2, -4 in +6.
-3 preostale pogodbe. Ker v stolpcu ni ničesar drugega, dodamo 1.
Naslednja ponudba je 4 pogodbe. Če zmagamo, potem vse prečrtamo, ostanemo v plusu za 1 pogodbo in začnemo serijo znova.

Imeli smo tako serijo
-1
-2
-3
-4
-5
+6
+6
+4

Trije donosni posli so nadomestili 5 izgubljajočih.
Svetujem vam, da večkrat vadite na papirju, dokler princip ne postane samodejen.

Torej, pozor! Da sistem deluje in zmaguje, je potrebno imeti število donosnih transakcij nad 33% -40% odstotkov!!!
Če je kdo v dvomih, naj napiše svojo dolgo serijo. Vadite lahko v kateri koli spletni igralnici, ki ima testno igro za virtualni denar. Svoj depozit razdelite na 100 delov. Stavite samo na rdečo ali samo na črno. Upoštevajte, da lahko igralnica takšen način igranja oceni kot nepoštenega in vam bo igralniški računalnik čez nekaj časa začel urejati serije nasprotne barve 10-20-30 v vrsti, seveda, približno št. 33-40 odstotek pogovor ne bo več deloval in izgubili boste.

Toda načelo ostaja NESPREMENJENO, 33% dobitkov nadomesti 66% izgub.
Tako z uporabo takšnega upravljanja denarja v praktičnem trgovanju na Forexu potrebujemo sistem trgovanja, ki ima 50-odstotno verjetnost zmage in je razmerje med možnim dobičkom in možno izgubo večje ali enako 1,
tiste. Faktor dobička >=1.