meni
Zastonj
domov  /  Recepti/ Barva, temperatura in sestava zvezd. Svetlost zvezde, radij zvezde, površinska temperatura - astronomske značilnosti zvezde

Barva, temperatura in sestava zvezd. Svetlost zvezde, radij zvezde, površinska temperatura - astronomske značilnosti zvezde

Predstavljajte si, da nekje na morju v temi noči tiho utripa luč. Če vam izkušen mornar ne pojasni, kaj je to, pogosto ne boste vedeli: ali je svetilka na premcu mimovozečega čolna ali močan reflektor oddaljenega svetilnika.

V istem položaju v temna noč Gledamo tudi utripajoče zvezde. Njihovo viden sijaj odvisno od njihove prave svetlobne jakosti, imenovane svetilnost, in od njihove oddaljenosti do nas. Samo poznavanje razdalje do zvezde omogoča izračun njenega sijaja v primerjavi s Soncem. Na primer, svetilnost zvezde, ki je v resnici desetkrat manj svetla od Sonca, bo izražena kot 0,1.

Drug način za izražanje prave svetlobne jakosti zvezde je izračun, kakšna magnituda bi se nam zdela, če bi bila na standardni razdalji 32,6 od nas. svetlobna leta, torej tako, da bi v tem času skozenj prešla svetloba, ki potuje s hitrostjo 300.000 km/s.

Sprejetje takšne standardne razdalje se je izkazalo za priročno za različne izračune. Svetlost zvezde, kot katerega koli vira svetlobe, se spreminja v obratnem sorazmerju s kvadratom oddaljenosti od nje. Ta zakon nam omogoča, da izračunamo absolutne magnitude ali svetilnosti zvezd, če poznamo razdaljo do njih.

Ko so postale znane razdalje do zvezd, smo lahko izračunali njihov sij, torej smo jih lahko nekako postavili v vrsto in primerjali med seboj pod enakimi pogoji. Priznati je treba, da so bili rezultati osupljivi, saj se je prej domnevalo, da so vse zvezde »podobne našemu Soncu«. Izkazalo se je, da je svetilnost zvezd presenetljivo raznolika in v naši liniji jih ni mogoče primerjati z nobeno linijo pionirjev.

Navedli bomo samo ekstremne primere sijaja v svetu zvezd.

Najšibkejša že dolgo znana zvezda je 50 tisočkrat šibkejša od Sonca, njena absolutna vrednost sijaja pa +16,6. Kasneje pa so odkrili še šibkejše zvezde, katerih sijaj je v primerjavi s soncem milijonkrat manjši!

Razsežnosti v vesolju so varljive: Deneb z Zemlje sveti močneje kot Antares, Pištola pa sploh ni videti. Vendar se opazovalcu z našega planeta zdita tako Deneb kot Antares preprosto nepomembni točki v primerjavi s Soncem. Kako napačno je to, lahko presodite po preprosto dejstvo: Pištola proizvede toliko svetlobe na sekundo kot Sonce v enem letu!

Na drugem robu črte zvezd stoji "S" zlata ribica, viden le v državah južne Zemljine poloble kot zvezdica (torej brez teleskopa niti ni viden!). Pravzaprav je 400 tisočkrat svetlejši od Sonca, njegova absolutna vrednost sijaja pa je -8,9.

Absolutno Vrednost svetilnosti našega Sonca je +5. Ne toliko! Z razdalje 32,6 svetlobnih let bi ga težko videli brez daljnogleda.

Če sij navadne sveče vzamemo za sij Sonca, potem bo v primerjavi z njim "S" Dorada močan reflektor in najšibkejša zvezda je šibkejša od najbolj usmiljene kresničke.

Zvezde so torej oddaljena sonca, vendar je njihova jakost svetlobe lahko popolnoma drugačna od svetlobe naše zvezde. Figurativno povedano bi bilo treba naše Sonce zamenjati z drugim previdno. Od luči enega bi oslepeli, v soju drugega bi tavali kot v mraku.

Magnitude

Ker so oči prvi instrument pri merjenju, moramo vedeti preprosta pravila, ki urejajo naše ocene svetlosti svetlobnih virov. Naša ocena razlik v svetlosti je relativna in ne absolutna. Če primerjamo dve šibki zvezdi, vidimo, da se opazno razlikujeta med seboj, pri dveh svetlih zvezdah pa enake razlike v svetlosti ne opazimo, saj je nepomembna v primerjavi z skupno število oddano svetlobo. Z drugimi besedami, naše oči ocenjujejo relativno, ne absolutno razlika v sijaju.

Hiparh je prvi razdelil s prostim očesom vidne zvezde v šest razredov glede na njihov sijaj. Kasneje je bilo to pravilo nekoliko izboljšano brez spreminjanja samega sistema. Razredi magnitude so bili razporejeni tako, da bi zvezda 1. magnitude (povprečje 20) proizvedla stokrat več svetlobe kot zvezda 6. magnitude, ki je za večino ljudi na meji vidnosti.

Razlika ene magnitude je enaka kvadratu 2,512. Razlika dveh magnitud ustreza 6,31 (2,512 na kvadrat), razlika treh magnitud ustreza 15,85 (2,512 na tretjo potenco), razlika štirih magnitud ustreza 39,82 (2,512 na četrto potenco) in razlika pet velikosti ustreza 100 (2,512 na kvadrat).

Zvezda 6. magnitude nam daje stokrat manj svetlobe kot zvezda 1. magnitude, zvezda 11. magnitude pa desettisočkrat manj. Če vzamemo zvezdo 21. magnitude, bo njen sijaj manjši od 100.000.000-krat.

Kot je že jasno - absolutna in relativna vozna vrednost,
stvari so popolnoma neprimerljive. Za »relativnega« opazovalca z našega planeta je Deneb v ozvezdju Labod videti nekako takole. Toda v resnici bi celotna orbita Zemlje komaj zadostovala, da bi popolnoma zajela obseg te zvezde.

Če želite pravilno razvrstiti zvezde (in vse se med seboj razlikujejo), morate skrbno zagotoviti, da se vzdolž celotnega intervala med sosednjimi zvezdnimi magnitudami ohrani razmerje svetlosti 2,512. Takšnega dela je nemogoče opraviti s prostim očesom, potrebujete posebna orodja, npr fotometri Pickering, ki se uporablja kot standard Severnica ali celo »povprečna« umetna zvezda.

Prav tako je za udobje meritev potrebno oslabiti svetlobo zelo svetlih zvezd; to lahko dosežemo s polarizacijsko napravo ali s pomočjo fotometrični klin.

Povsem vizualne metode, tudi s pomočjo velikih teleskopov, ne morejo razširiti naše lestvice magnitude na šibke zvezde. Poleg tega se vizualne merilne metode smejo (in lahko) izvajajo le neposredno na teleskopu. Zato je v našem času povsem vizualna klasifikacija že opuščena in se uporablja metoda fotoanalize.

Kako lahko primerjate količino svetlobe, ki jo sprejme fotografska plošča od dveh zvezd različnih sijajev? Da bi bili videti enaki, je treba svetlobo svetlejše zvezde oslabiti za znano količino. To najlažje storimo tako, da zaslonko postavimo pred lečo teleskopa. Količina svetlobe, ki vstopa v teleskop, se razlikuje glede na območje leče, tako da je mogoče natančno izmeriti oslabitev svetlobe katere koli zvezde.

Izberimo neko zvezdo kot standardno in jo fotografirajmo s polno odprtino teleskopa. Nato bomo določili, katero zaslonko je treba uporabiti pri določeni osvetlitvi, da bi pri fotografiranju svetlejše zvezde dobili enako sliko kot v prvem primeru. Razmerje površin pomanjšane in polne luknje daje razmerje svetlosti obeh predmetov.

Ta metoda merjenja daje napako samo 0,1 magnitude za katero koli zvezdo v območju od 1. do 18. magnitude. Tako dobljene velikosti imenujemo fotovizualno.

Svetlost zvezde Svetlost zvezde, svetlobna jakost zvezde, tj. velikost svetlobnega toka, ki ga oddaja zvezda, vsebovan v enoti prostorskega kota. Izraz "sijaj zvezde" ne ustreza pojmu "svetilnost" splošne fotometrije. Sončno sevanje zvezde se lahko nanaša na katero koli področje zvezdinega spektra (vizualno sončno sevanje zvezde, fotografsko sončno sevanje zvezde itd.) ali na njeno celotno sevanje (bolometrično sončno sevanje zvezde). Svetlost zvezde je običajno izražena v enotah sončnega sija, enakih 3·1027 mednarodnih sveč ali 3,8·1033 erg/s. Svetlosti posameznih zvezd se med seboj zelo razlikujejo: obstajajo zvezde, katerih bolometrični sijaj doseže pol milijona sončnih sijajnih enot (nadveličanke spektralnega razreda O), pa tudi zvezde, katerih bolometrični sijaj je stotisočkrat manjši od sonce Menijo, da obstajajo zvezde s še nižjo svetilnostjo. Skupaj z masami, polmeri in površinskimi temperaturami zvezd so sij najpomembnejše lastnosti zvezde Povezava med temi značilnostmi zvezd se obravnava v teoretični astrofiziki. Položaj zvezde L je povezan z absolutom velikost M zasvojenost:

M = - 2,5 log L + 4,77.

Glej tudi čl. Zvezdice in prižgan. z njo.

Velik Sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978 .

Oglejte si, kaj je "svetilnost zvezd" v drugih slovarjih:

    V splošni fiziki je svetilnost tok svetlobne energije v v tej smeri. V eksperimentalni fiziki delcev je luminoznost parameter pospeševalnika ali trkalnika, ki označuje intenzivnost trka trkajočih se žarkov... Wikipedia

    Količina, merjena z razmerjem skupna energija, ki ga zvezda oddaja, do časa oddajanja. Enota S. zvezda v SI je vat. S. Sonca, ki je enak 3,86 1026 W, se uporablja kot enota svetilnosti drugih zvezd ... Astronomski slovar

    Svetilnost je izraz, ki se uporablja za poimenovanje določenih fizikalnih količin. Vsebina 1 Fotometrična svetilnost 2 Svetilnost nebesnega telesa ... Wikipedia

    Moč sevanja zvezd. Običajno izraženo v enotah, ki so enake sončnemu siju L? = 3,86?1026 W ... Veliki enciklopedični slovar

    Vroče žareče nebesna telesa, podobno kot Sonce. Zvezde se razlikujejo po velikosti, temperaturi in svetlosti. V mnogih pogledih je Sonce tipična zvezda, čeprav se zdi veliko svetlejše in večje od vseh drugih zvezd, saj se nahaja veliko bližje ... ... Collierjeva enciklopedija

    I Svetlost v točki na površini, razmerje svetlobnega toka (glej Svetlobni tok), ki izhaja iz majhnega površinskega elementa, ki vsebuje dano točko, in površine tega elementa. Ena od svetlobnih količin (Glejte svetlobne količine).... ... Velika sovjetska enciklopedija

    SVETILNOST, absolutni sijaj ZVEZDE, količina energije, ki jo njena površina odda v sekundi. Izraženo v vatih (joulih na sekundo) ali enotah sončne svetlosti. Bolometrična svetilnost meri skupno moč svetlobe zvezde na... ... Znanstveni in tehnični enciklopedični slovar

    SVET zvezde, moč sevanja. Običajno izraženo v enotah, ki so enake siju Sonca L¤ = 3,86×1026 W... Enciklopedični slovar

    Zvezde velike velikosti in visoke svetilnosti. Polmer velikana doseže 1000 sončnih polmerov, njegova svetilnost pa je 1000-krat večja od svetilnosti Sonca. Velikani imajo nizko povprečno gostoto zaradi svojih razširjenih, redkih lupin. Za nekatere..... Astronomski slovar

    Zvezde, moč sevanja. Običajno izraženo v enotah sončne svetilnosti 1,0 = 3,86*1026 W... Naravoslovje. Enciklopedični slovar

Edini fizikalna količina, ki lahko označuje zvezdo in ki ga je mogoče izmeriti, je osvetlitev, ki jo ustvari zvezda pri zemeljsko površje. Iz optike je znano, da osvetlitev E, sij zvezde L in razdaljo do zvezde R povezano z relacijo

E = L/ 4π R 2 .

Osvetlitev, ki jo ustvari najsvetlejša zvezda Sirius na Zemljinem površju, je več kot 10 10-krat večja od osvetlitve, ki jo ustvari najšibkejša opazljiva zvezda, vendar približno enako krat manjša od osvetlitve, ki jo ustvari Sonce.

Če poznamo razdaljo do zvezde in merimo osvetlitev, ki jo ustvarja, lahko določimo eno njenih glavnih fizičnih značilnosti - svetilnost. Izkazalo se je, da so svetilnosti zvezd razpršene v zelo širokem območju. Svetilnost večine zvezd je manjša od sončne (pri najmanj močnih je milijonkrat večja), pri največjih in najsvetlejših zvezdah, imenovanih beli ali modri supervelikani, pa več desettisočkrat večja.

Najbolj vroče zvezde imajo temperature do 35.000 K. Njihovo največje sevanje leži v daljnem ultravijoličnem območju in se nam zdijo modre. Zvezde s temperaturo 10.000 K so bele, tiste s temperaturo 6000 K so rumene, tiste s temperaturo 3000-3500 K pa rdeče.

Tabela 1.Temperatura, spekter in barva nekaterih zvezd

temperatura,K

Glavne črte v vidnem spektru (kemijski elementi)

Barva zvezde

Predstavnik

Modrikasto bela

Vega (α Lyrae)

Sirius (α Canis Major)

Kovine, OH, TiO

Arktur (α Vol-pasa)

Kovine, OH, TiO

Temno rdeča

R Zajec

Barva zvezde

Pozoren opazovalec bo takoj opazil, da imajo svetle zvezde drugačna barva. Tako je Vega (α Lyra) modrikasto bela, Aldebaran (α Bik) rdečkasto rumena, Sirius (α Veliki pes) bela, Antares (α Škorpijon) rdeča, Sonce in Capella (α Auriga) rumena. Pri temnejših zvezdah barve ne vidimo le zaradi posebnosti našega vida. Barvo zvezde določa njena temperatura, ki neposredno izhaja iz Wienovega zakona.

Energijo, oddano na enoto površine zvezde, določa Stefan-Boltzmannov zakon. Celotna površina zvezde je 4π R 2 (R— polmer zvezde). Zato je sij zvezde določen z izrazom

L= 4π RT.

Če torej poznamo temperaturo in sij zvezde, potem lahko izračunamo njen polmer. Kotne dimenzije zvezdnih diskov so veliko manjše od mejnega kota za večino obstoječih teleskopov. Samo z uporabo največjih teleskopov in posebnih metod opazovanja je bilo mogoče ne samo neposredno izmeriti premer več zvezd, temveč tudi dobiti slike njihovih diskov.

Dobljene vrednosti polmerov zvezd na splošno sovpadajo s tistimi, izračunanimi z dano formulo za svetilnost.

Mase zvezd ležijo v zelo ozkih mejah. Če ležijo svetilnosti zvezd v območju od L ≈ 10 -4 L☉ do L ≈ 10 4 L☉ , polmeri - v mejah 0,01 R☉ do 3. 10 3 R☉ , potem ležijo mase zvezd v območju od 0,02 M☉ do 100 M☉. Telo z manjšo maso ni več zvezda, večja pa ne more obstajati. Takšna zvezda je nestabilna in bo ob nastanku bodisi izgubila odvečno maso bodisi razpadla na dve ali več.

Tabela 2. Značilnosti nekaterih tipičnih zvezd

Ime zvezde

Luminosity, v sončnih sijih

Polmer, v sončnih radijih

temperatura,K

Gostota glede na gostoto vode

Glavno zaporedje

ε Auriga

α Kentavra

70 Ophiuchus

Velikani

Aldebaran

Nadrejanke

Bele pritlikavke

40 Eridanija

10 000Material s strani

2,7 . 10 -3

Svetlost

Dolgo časa so astronomi verjeli, da je razlika v navidezni svetlosti zvezd povezana le z razdaljo do njih: bolj ko je zvezda oddaljena, manj svetla naj bi bila. Toda ko so postale znane razdalje do zvezd, so astronomi ugotovili, da imajo včasih bolj oddaljene zvezde večjo navidezno svetlost. To pomeni, da navidezni sijaj zvezd ni odvisen samo od njihove oddaljenosti, temveč tudi od dejanske moči njihove svetlobe, torej od njihovega sija. Svetlost zvezde je odvisna od velikosti površine zvezd in njene temperature. Svetlost zvezde izraža njeno resnično svetlobno jakost v primerjavi s svetlobno jakostjo Sonca. Na primer, ko pravijo, da je svetilnost Siriusa 17, to pomeni, da je prava jakost njegove svetlobe 17-krat večja od intenzivnosti Sonca.

Z določanjem sija zvezd so astronomi ugotovili, da so številne zvezde tisočkrat svetlejše od Sonca, na primer sijaj Deneba (alfa Laboda) je 9400. Med zvezdami so takšne, ki sevajo stotisočkrat več svetloba od Sonca. Primer je zvezda, ki jo simbolizira črka S v ozvezdju Dorado. Sveti 1.000.000-krat močneje od Sonca. Druge zvezde imajo enako ali skoraj enako svetilnost kot naše Sonce, na primer Altair (Alpha Aquila) -8. Obstajajo zvezde, katerih svetilnost je izražena v tisočinkah, kar pomeni, da je njihova svetlobna jakost stokrat manjša od Sončeve.

Barva, temperatura in sestava zvezd

Zvezde imajo drugačna barva. Na primer, Vega in Deneb sta bela, Capella je rumenkasta, Betelgeuse pa rdečkasta. Nižja kot je temperatura zvezde, bolj je rdeča. Temperatura belih zvezd doseže 30.000 in celo 100.000 stopinj; temperatura rumene zvezde je približno 6000 stopinj, temperatura rdečih zvezd pa je 3000 stopinj in manj.

Zvezde so sestavljene iz vročih plinastih snovi: vodika, helija, železa, natrija, ogljika, kisika in drugih.

Kopica zvezd

Zvezde v ogromen prostor Galaksije so porazdeljene precej enakomerno. Nekaj ​​pa se jih še vedno kopiči v določenih mestih. Seveda so tudi tam razdalje med zvezdami še vedno zelo velike. Toda zaradi ogromnih razdalj so tako blizu locirane zvezde videti kot zvezdna kopica. Zato se tako imenujejo. Najbolj znana med zvezdnimi kopicami so Plejade v ozvezdju Bika. S prostim očesom lahko v Plejadah ločimo 6-7 zvezd, ki se nahajajo zelo blizu druga drugi. Skozi teleskop jih je na majhnem območju vidnih več kot sto. To je ena od kopic, v kateri zvezde tvorijo bolj ali manj izoliran sistem, povezan s skupnim gibanjem v vesolju. Premer te zvezdne kopice je približno 50 svetlobnih let. Toda kljub navidezni bližini zvezd v tej kopici so dejansko precej oddaljene druga od druge. V istem ozvezdju, ki obdaja svojo glavno - najsvetlejšo - rdečkasto zvezdo Al-debaran, je še ena, bolj razpršena zvezdna kopica - Hijade.

Nekatere zvezdne kopice so v šibkih teleskopih videti kot meglene, zamegljene pike. Pri močnejših teleskopih te lise, predvsem proti robovom, razpadejo na posamezne zvezde. Veliki teleskopi omogočajo ugotovitev, da gre za zelo tesne zvezdne kopice, ki imajo sferično obliko. Zato se takšni grozdi imenujejo kroglasti. Zdaj je znanih več kot sto kroglastih zvezdnih kopic. Vsi so zelo daleč od nas. Vsaka od njih je sestavljena iz več sto tisoč zvezd.

Vprašanje, kaj je svet zvezd, je očitno eno prvih vprašanj, s katerimi se človeštvo sooča od zore civilizacije. Vsakdo, ki razmišlja o zvezdnatem nebu, neprostovoljno poveže najsvetlejše zvezde med seboj v najpreprostejše figure - kvadrate, trikotnike, križe in postane nehote ustvarjalec svojega lastnega lastno kartico zvezdnato nebo. Naši predniki so sledili isti poti, razdelili so zvezdno nebo na jasno razločne kombinacije zvezd, imenovane ozvezdja. V starih kulturah najdemo omembe prvih ozvezdij, identificiranih s simboli bogov ali mitov, ki so prišla do nas v obliki poetičnih imen - ozvezdje Oriona, ozvezdje Canes Venatici, ozvezdje Andromede, itd. Zdi se, da ta imena simbolizirajo predstave naših prednikov o večnosti in nespremenljivosti vesolja, stalnosti in nespremenljivosti harmonije kozmosa.

Če pogledate zvezdnato nebo, takoj opazite, da se zvezde močno razlikujejo po svoji svetlosti - nekatere svetijo zelo močno, so zlahka opazne, druge je težko razlikovati s prostim očesom.

Že starodavni astronom Hiparh je predlagal razlikovanje svetlosti zvezd. Zvezde so bile razdeljene v šest skupin: prva vključuje najsvetlejše - to so zvezde prve magnitude (skrajšano - 1m, iz latinskega magnitudo - magnituda), šibkejše zvezde - druge magnitude (2m) in tako naprej do šeste skupine. - s prostim očesom komaj vidne zvezde. Magnituda označuje sijaj zvezde, to je osvetlitev, ki jo zvezda ustvarja na zemlji. Sijaj zvezde 1m je 100-krat večji od sijaja zvezde 6m.

Sprva je bila svetlost zvezd določena netočno, na oko; pozneje, s prihodom novih optični instrumenti, svetilnost so začeli določati natančneje in postale so znane manj svetle zvezde z magnitudami nad 6 (najmočnejše Ruski teleskop- 6-metrski reflektor - omogoča opazovanje zvezd do 24. magnitude.)

Z naraščajočo natančnostjo meritev in pojavom fotoelektričnih fotometrov se je povečala natančnost merjenja svetlosti zvezd. Začele so se označevati zvezdne magnitude ulomkov. Najsvetlejše zvezde, pa tudi planeti, imajo ničelno ali celo negativno magnitudo. Na primer, Luna ob polni luni ima magnitudo -12,5, Sonce pa -26,7.

Leta 1850 je angleški astronom N. Posson izpeljal formulo:

E1/E2=(5v100)m3-m1?2,512m2-m1

kjer sta E1 in E2 osvetljenosti, ki ju ustvarijo zvezde na Zemlji, m1 in m2 pa sta njihovi magnitudi. Z drugimi besedami, zvezda, na primer, prve magnitude je 2,5-krat svetlejši od zvezde druge magnitude in 2,52=6,25-krat svetlejša od zvezd tretje magnitude.

Vendar vrednost magnitude ni dovolj za karakterizacijo svetilnosti predmeta; za to je potrebno poznati razdaljo do zvezde.

Razdaljo do predmeta je mogoče določiti, ne da bi ga fizično dosegli. Izmeriti morate smer proti temu predmetu z obeh koncev znanega segmenta (osnove) in nato izračunati dimenzije trikotnika, ki ga tvorita konca segmenta in oddaljeni predmet. Ta metoda se imenuje triangulacija.

Večja kot je osnova, natančnejši je rezultat meritve. Razdalje do zvezd so tako velike, da mora dolžina osnove presegati dimenzije globus, sicer bo merilna napaka velika. Na srečo opazovalec eno leto potuje okoli Sonca s planetom in če dvakrat opazuje isto zvezdo v nekajmesečnem presledku, se izkaže, da jo opazuje z različnih točk zemeljske orbite - in to je že spodobna osnova. Smer proti zvezdi se bo spremenila: nekoliko se bo premaknila proti ozadju bolj oddaljenih zvezd. Ta premik se imenuje paralaktični in kot, za katerega se je zvezda premaknila nebesna krogla, - paralaksa. Letna paralaksa zvezde je kot, pod katerim je bil iz nje viden povprečni polmer Zemljine orbite, pravokoten na smer zvezde.

Pojem paralaksa je povezan z imenom ene od osnovnih enot za razdaljo v astronomiji - parsek. To je razdalja do namišljene zvezde, katere letna paralaksa bi bila točno 1". Letna paralaksa katere koli zvezde je povezana z razdaljo do nje s preprosto formulo:

kjer je r razdalja v parsekih, P je letna paralaksa v sekundah.

Zdaj so bile razdalje do več tisoč zvezd določene z metodo paralakse.

Zdaj, če poznate razdaljo do zvezde, lahko določite njeno svetilnost - količino energije, ki jo dejansko oddaja. Zanj je značilna absolutna velikost.

Absolutna magnituda (M) je magnituda, ki bi jo imela zvezda na razdalji 10 parsekov (32,6 svetlobnih let) od opazovalca. Če poznate navidezno magnitudo in razdaljo do zvezde, lahko ugotovite njeno absolutno magnitudo:

M=m + 5 - 5 * lg(r)

Soncu najbližja zvezda, Proksima Kentavra, drobna temna rdeča pritlikavka, ima navidezno magnitudo m=-11,3 in absolutno magnitudo M=+15,7. Kljub bližini Zemlje je takšno zvezdo mogoče videti le z močnim teleskopom. Še šibkejša zvezda št. 359 po Wolfovem katalogu: m=13,5; M=16,6. Naše Sonce sije 50.000-krat močneje kot Wolf 359. Zvezda doradus (na južni polobli) ima le 8 vidna velikost in ni vidna s prostim očesom, vendar je njena absolutna vrednost M=-10,6; je milijonkrat svetlejši od Sonca. Če bi bila na enaki razdalji od nas kot Proksima Kentavra, bi ob polni luni svetila močneje kot Luna.

Za Sonce M=4,9. Na razdalji 10 parsecov bo sonce vidno kot šibka zvezda, komaj vidna s prostim očesom.