Elektrodinamikos pagrindai. Klasikinės elektrodinamikos dalykas. Elektrinis laukas. Elektrinio lauko stiprumas

APIBRĖŽIMAS

Elektromagnetinius laukus ir elektromagnetinę sąveiką tiria fizikos šaka, vadinama elektrodinamika.

Klasikinė elektrodinamika tiria ir aprašo elektromagnetinių laukų savybes. Nagrinėja dėsnius, pagal kuriuos elektromagnetiniai laukai sąveikauja su elektros krūvį turinčiais kūnais.

Pagrindinės elektrodinamikos sąvokos

Nejudančios terpės elektrodinamikos pagrindas yra Maksvelo lygtys. Elektrodinamika veikia su tokiomis pagrindinėmis sąvokomis kaip elektromagnetinis laukas, elektros krūvis, elektromagnetinis potencialas, Poyntingo vektorius.

Elektromagnetinis laukas yra ypatinga materijos rūšis, kuri pasireiškia, kai vienas įkrautas kūnas sąveikauja su kitu. Dažnai, svarstant elektromagnetinį lauką, išskiriami jo komponentai: elektrinis laukas ir magnetinis laukas. Elektrinis laukas sukuria elektros krūvį arba kintamąjį magnetinį lauką. Magnetinis laukas atsiranda judant krūviui (įkrautam kūnui) ir esant laikui bėgant kintamam elektriniam laukui.

Elektromagnetinis potencialas yra fizikinis dydis, nulemiantis elektromagnetinio lauko pasiskirstymą erdvėje.

Elektrodinamika skirstoma į: elektrostatiką; magnetostatika; kontinuumo elektrodinamika; reliatyvistinė elektrodinamika.

Poyntingo vektorius (Umov-Poynting vektorius) yra fizinis dydis, kuris yra elektromagnetinio lauko energijos srauto tankio vektorius. Šio vektoriaus dydis yra lygus energijai, kuri per laiko vienetą perduodama per vienetinį paviršiaus plotą, statmeną elektromagnetinės energijos sklidimo krypčiai.

Elektrodinamika sudaro optikos (kaip mokslo šakos) ir radijo bangų fizikos studijų ir plėtros pagrindą. Ši mokslo šaka yra radijo inžinerijos ir elektrotechnikos pagrindas.

Klasikinė elektrodinamika, apibūdindama elektromagnetinių laukų savybes ir jų sąveikos principus, naudoja Maksvelo lygčių sistemą (integralinėmis arba diferencialinėmis formomis), papildydama ją medžiagų lygčių, ribinių ir pradinių sąlygų sistema.

Maksvelo struktūrinės lygtys

Maksvelo lygčių sistema elektrodinamikoje turi tą pačią reikšmę kaip ir Niutono dėsniai klasikinėje mechanikoje. Maksvelo lygtys buvo gautos apibendrinus daugybę eksperimentinių duomenų. Išskiriamos Maksvelo struktūrinės lygtys, užrašant jas integraliniu arba diferencialiniu pavidalu, ir medžiaginės lygtys, jungiančios vektorius su parametrais, apibūdinančiais materijos elektrines ir magnetines savybes.

Maksvelo struktūrinės lygtys integraliu pavidalu (SI sistemoje):

kur yra magnetinio lauko stiprumo vektorius; yra elektros srovės tankio vektorius; - elektrinio poslinkio vektorius. (1) lygtis atspindi magnetinių laukų susidarymo dėsnį. Magnetinis laukas atsiranda judant krūviui (elektros srovė) arba pasikeitus elektriniam laukui. Ši lygtis yra Biot-Savarto-Laplaso dėsnio apibendrinimas. (1) lygtis vadinama magnetinio lauko cirkuliacijos teorema.

kur yra magnetinio lauko indukcijos vektorius; - elektrinio lauko stiprumo vektorius; L yra uždara kilpa, per kurią cirkuliuoja elektrinio lauko stiprumo vektorius. Kitas (2) lygties pavadinimas yra elektromagnetinės indukcijos dėsnis. Išraiška (2) reiškia, kad sūkurinis elektrinis laukas susidaro dėl kintamo magnetinio lauko.

kur yra elektros krūvis; - įkrovos tankis. (3) lygtis vadinama Ostrogradskio-Gauso teorema. Elektriniai krūviai yra elektrinio lauko šaltiniai;

(4) lygtis rodo, kad magnetinis laukas yra sūkurys. Magnetiniai krūviai gamtoje neegzistuoja.

Maksvelo struktūrinės lygtys diferencine forma (SI sistema):

kur yra elektrinio lauko stiprumo vektorius; - magnetinės indukcijos vektorius.

kur yra magnetinio lauko stiprumo vektorius; - dielektrinio poslinkio vektorius; - srovės tankio vektorius.

kur yra elektros krūvio pasiskirstymo tankis.

Maksvelo struktūrinės lygtys diferencine forma nustato elektromagnetinį lauką bet kuriame erdvės taške. Jeigu krūviai ir srovės erdvėje pasiskirsto nepertraukiamai, tai Maksvelo lygčių integralinės ir diferencialinės formos yra lygiavertės. Tačiau jei yra netolydumo paviršiai, tada Maksvelo lygčių integralinė forma yra bendresnė.

Norint pasiekti Maksvelo lygčių integralinių ir diferencialinių formų matematinį ekvivalentiškumą, diferencialinis žymėjimas papildomas ribinėmis sąlygomis.

Iš Maksvelo lygčių išplaukia, kad kintamasis magnetinis laukas sukuria kintamąjį elektrinį lauką ir atvirkščiai, tai yra, šie laukai yra neatsiejami ir sudaro vieną elektromagnetinį lauką. Elektrinio lauko šaltiniai gali būti elektros krūviai arba laikui bėgant kintantis magnetinis laukas. Magnetinius laukus sužadina judantys elektros krūviai (srovės) arba kintamieji elektriniai laukai. Maksvelo lygtys nėra simetriškos elektrinių ir magnetinių laukų atžvilgiu. Taip atsitinka todėl, kad elektros krūviai egzistuoja, o magnetiniai – ne.

Medžiagų lygtys

Maksvelo struktūrinių lygčių sistema papildyta medžiaginėmis lygtimis, kurios atspindi vektorių ryšį su parametrais, apibūdinančiais materijos elektrines ir magnetines savybes.

kur yra santykinis dielektrinė konstanta, - santykinis magnetinis laidumas, - savitasis elektros laidumas, - elektrinė konstanta, - magnetinė konstanta. Terpė šiuo atveju laikoma izotropine, neferomagnetine, neferoelektrine.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

Pratimas

Iš Maksvelo lygčių sistemos išveskite diferencialinę tęstinumo lygties formą.

Sprendimas

Norėdami išspręsti problemą, naudojame lygtį: kur yra savavališko paviršiaus plotas, ant kurio yra uždaras kontūras L. Iš (1.1) turime: Tada apsvarstykite be galo mažą kontūrą Kadangi paviršius uždaras, išraišką (1.2) galima perrašyti taip: Parašykime kitą Maksvelo lygtį: Išskirkime lygtį (1.5) pagal laiką, turime: Atsižvelgiant į (1.4) išraišką, (1.5) lygtis gali būti pateikta taip: Gavome tęstinumo lygtį (1.5) integralia forma. Norėdami pereiti prie diferencinės tęstinumo lygties formos, pereikime prie ribos: Gavome tęstinumo lygtį diferencine forma:

1 apibrėžimas

Elektrodinamika – tai teorija, nagrinėjanti elektromagnetinius procesus vakuume ir įvairiose terpėse.

Elektrodinamika apima procesų ir reiškinių rinkinį, kuriame pagrindinį vaidmenį atlieka veiksmai tarp įkrautų dalelių, kurie atliekami per elektromagnetinį lauką.

Elektrodinamikos raidos istorija

Elektrodinamikos raidos istorija yra tradicinių fizikinių sampratų raidos istorija. Dar iki XVIII amžiaus vidurio buvo nustatyti svarbūs eksperimentiniai rezultatai, kuriuos lėmė elektra:

• atstūmimas ir trauka;
• dalyti medžiagą į izoliatorius ir laidininkus;
• dviejų rūšių elektros buvimas.

Nemažų rezultatų pasiekta ir tiriant magnetizmą. Elektrą pradėta naudoti XVIII amžiaus antroje pusėje. Hipotezės apie elektrą, kaip ypatingą materialią substanciją, atsiradimas siejamas su Franklino (1706-1790) vardu. O 1785 metais Kulonas nustatė taškinių krūvių sąveikos dėsnį.

Voltas (1745-1827) išrado daugybę elektrinių matavimo prietaisų. 1820 metais buvo priimtas įstatymas, kuris nulėmė mechaninė jėga, su kuria magnetinis laukas veikia elektros srovės elementą. Šis reiškinys tapo žinomas kaip Ampero dėsnis. Amperas taip pat nustatė kelių srovių jėgos veikimo dėsnį. 1820 metais Oerstedas atrado magnetinį elektros srovės poveikį. Omo įstatymas buvo nustatytas 1826 m.

Fizikoje ypatinga prasmė turi molekulinių srovių hipotezę, kurią Ampere pasiūlė dar 1820 m. Faradėjus atrado elektromagnetinės indukcijos dėsnį 1831 m. Jamesas Clerkas Maxwellas (1831-1879) 1873 metais išdėstė lygtis, kurios vėliau tapo teoriniu elektrodinamikos pagrindu. Maksvelo lygčių pasekmė yra šviesos elektromagnetinio pobūdžio numatymas. Jis taip pat numatė egzistavimo galimybę elektromagnetines bangas.

Laikui bėgant fizikos mokslas išplėtojo idėją apie elektromagnetinį lauką kaip nepriklausomą materialų objektą, kuris yra savotiškas elektromagnetinės sąveikos erdvėje nešėjas. Įvairūs magnetiniai ir elektriniai reiškiniai visada kėlė žmonių susidomėjimą.

Dažnai terminas "elektrodinamika" reiškia tradicinę elektrodinamiką, kuri apibūdina tik nuolatines elektromagnetinio lauko savybes.

Elektromagnetinis laukas yra pagrindinis elektrodinamikos tyrimo objektas, taip pat ypatinga materijos rūšis, kuri pasireiškia sąveikaujant su įkrautomis dalelėmis.

Popovas A.S. 1895 metais jis išrado radiją. Būtent tai turėjo esminės įtakos tolesnei technologijų ir mokslo raidai. Maksvelo lygtys gali būti naudojamos visiems elektromagnetiniams reiškiniams apibūdinti. Lygtys nustato ryšį tarp dydžių, apibūdinančių magnetinį ir elektrinį laukus, paskirstančius sroves ir krūvius erdvėje.

1 pav. Elektros doktrinos raida. Autorius24 – internetinis keitimasis studentų darbais

Tradicinės elektrodinamikos formavimasis ir raida

Pagrindinis ir reikšmingiausias žingsnis elektrodinamikos raidoje buvo Faradėjaus atradimas – elektromagnetinės indukcijos (elektrovaros jėgos sužadinimas laidininkuose, naudojant kintamąjį elektromagnetinį lauką) fenomenas. Tai tapo elektrotechnikos pagrindu.

Michaelas Faradėjus yra anglų fizikas, gimęs kalvio šeimoje Londone. Jis baigė mokslus pradinė mokykla o nuo 12 metų dirbo laikraščių tiekėju. 1804 m. jis tapo prancūzų emigranto Riboto mokiniu, kuris skatino Faradėjaus saviugdos troškimą. Paskaitose jis siekė praplėsti gamtos mokslų – chemijos ir fizikos – žinias. 1813 m. jam buvo įteiktas bilietas į Humphry Davy paskaitas, kurios suvaidino lemiamą vaidmenį jo likime. Su jo pagalba Faradėjus gavo asistento pareigas Karališkojoje institucijoje.

Faradėjaus mokslinis darbas vyko Karališkojoje institucijoje, kur jis pirmą kartą padėjo Davy'ui cheminiai eksperimentai, po to pradėjo juos vykdyti savarankiškai. Faradėjus benzeną gavo redukuodamas chlorą ir kitas dujas. 1821 m. jis atrado, kaip magnetas sukasi aplink srovės laidininką, sukurdamas pirmąjį elektros variklio modelį.

Per ateinančius 10 metų Faradėjus tyrinėjo magnetinių ir elektrinių reiškinių ryšius. Visus jo tyrimus vainikavo elektromagnetinės indukcijos reiškinio atradimas, kuris įvyko 1831 m. Jis išsamiai ištyrė šį reiškinį, taip pat suformavo pagrindinį jo dėsnį, kurio metu atskleidė indukcijos srovės priklausomybę. Faradėjus taip pat tyrė uždarymo, atsidarymo ir savęs indukcijos reiškinius.

Elektromagnetinės indukcijos atradimas įgijo mokslinę reikšmę. Šis reiškinys yra visų kintamosios ir nuolatinės srovės generatorių pagrindas. Kadangi Faradėjus nuolat siekė nustatyti elektros srovės prigimtį, tai paskatino jį atlikti eksperimentus dėl srovės pratekėjimo per druskų, rūgščių ir šarmų tirpalus. Dėl šių tyrimų atsirado elektrolizės dėsnis, kuris buvo atrastas 1833 m. Šiais metais jis atidaro voltmetrą. 1845 m. Faradėjus atrado šviesos poliarizacijos reiškinį magnetiniame lauke. Šiais metais jis taip pat atrado diamagnetizmą, o 1847 m. – paramagnetizmą.

1 pastaba

Faradėjaus idėjos apie magnetinius ir elektrinius laukus turėjo esminės įtakos visos fizikos raidai. 1832 m. jis pasiūlė, kad elektromagnetinių reiškinių sklidimas yra banginis procesas, vykstantis ribotu greičiu. 1845 m. Faradėjus pirmą kartą pavartojo terminą „elektromagnetinis laukas“.

Faradėjaus atradimai sulaukė didelio populiarumo mokslo pasaulis. Jo garbei Britų chemijos draugija įsteigė Faradėjaus medalį, kuris tapo garbingu moksliniu apdovanojimu.

Aiškindamas elektromagnetinės indukcijos reiškinius ir susidūręs su sunkumais, Faradėjus pasiūlė įgyvendinti elektromagnetinę sąveiką naudojant elektrinį ir magnetinį lauką. Visa tai padėjo pagrindą sukurti elektromagnetinio lauko koncepciją, kurią formalizavo Jamesas Maxwellas.

Maksvelo indėlis į elektrodinamikos plėtrą

James Clerk Maxwell yra anglų fizikas, gimęs Edinburge. Jam vadovaujant buvo įkurta Cavendish laboratorija Kembridže, kuriai jis vadovavo visą gyvenimą.

Maksvelo darbai skirti elektrodinamikai, bendrajai statistikai, molekulinei fizikai, mechanikai, optikai, elastingumo teorijai. Jis įnešė didžiausią indėlį į elektrodinamiką ir molekulinė fizika. Vienas iš kinetinės dujų teorijos įkūrėjų yra Maksvelas. Jis nustatė molekulių greičio pasiskirstymo funkcijas, kurios yra pagrįstos susidūrimų atgal ir į priekį svarstymu, Maksvelas sukūrė transporto teoriją m. bendras vaizdas ir taikė difuzijos, vidinės trinties, šilumos laidumo procesams, taip pat pristatė atsipalaidavimo sąvoką.

1867 m. jis pirmą kartą parodė statistinį termodinamikos pobūdį, o 1878 m. pristatė „statistinės mechanikos“ sąvoką. Pats reikšmingiausias mokslo pasiekimas Maksvelas yra jo sukurto elektromagnetinio lauko teorija. Savo teorijoje jis naudoja naują sąvoką „poslinkio srovė“ ir pateikia elektromagnetinio lauko apibrėžimą.

Užrašas 2

Maxwellas numato svarbų naują efektą: egzistavimą elektromagnetinė radiacija ir elektromagnetines bangas laisvoje erdvėje, taip pat jų sklidimą šviesos greičiu. Jis taip pat suformulavo elastingumo teorijos teoremą, nustatančią ryšį tarp pagrindinių termofizinių parametrų. Maxwellas plėtoja spalvų matymo teoriją ir tiria Saturno žiedų stabilumą. Tai rodo, kad žiedai nėra skysti ar kieti, o yra meteoritų spiečius.

Maxwellas buvo garsus fizinių žinių populiarintojas. Jo keturių elektromagnetinio lauko lygčių turinys yra toks:

1. Judančių krūvių ir kintamo elektrinio lauko pagalba sukuriamas magnetinis laukas.
2. Kintamo magnetinio lauko pagalba sukuriamas uždarų jėgų linijų elektrinis laukas.
3. Magnetinio lauko linijos visada uždarytos. Šis laukas neturi magnetinių krūvių, panašių į elektrinius.
4. Elektrinį lauką, turintį atviras jėgų linijas, sukuria elektros krūviai, kurie yra šio lauko šaltiniai.

Paskaitų konspektai

Universiteto redakcinės ir leidybos tarybos patvirtintas paskaitų konspektu

Recenzentai:

Fizinių ir matematikos mokslų daktaras, vadovas. KVJUD Technologijos ir ekonomikos katedros profesorius A.A. Rodionovas

fizinių ir matematikos mokslų kandidatas, vyr. skyrius
Bendroji fizika KSU Yu.A. Neručiovas

technikos mokslų kandidatas, vyr. Fizikos katedra KSHA
DI. Jakirevičius

Poluninas V.M., Sychevas G.T.

Fizika. Elektrostatika. Nuolatinė elektros srovė: paskaitų konspektas / Kurskas. valstybė tech. univ. Kurskas, 2003. 196 p.

Paskaitų konspektai sudaryti pagal Valstybinio išsilavinimo standarto 2000 reikalavimus, disciplinos „Fizika“ pavyzdinę programą (2000) ir darbo programa fizikoje KVJUD inžinerinių ir techninių specialybių studentams (2000).

Pateikiant medžiagą šiame darbe daroma prielaida, kad mokiniai turi fizikos ir matematikos žinių pagal mokyklos mokymo programą, didelis dėmesys dėmesys skiriamas sunkiai suprantamiems klausimams, todėl mokiniams lengviau pasiruošti egzaminui.

Elektrostatikos ir nuolatinės elektros srovės paskaitų konspektai skirti visų studijų formų inžinerinių ir techninių specialybių studentams.

Il. 96. Bibliografija: 11 pavadinimų.

Kursko valstija
Technikos universitetas, 2003 m

О Polunin V.M., Sychev G.T., 2003 m

Įvadas... 7

Paskaita 1. Elektrostatika vakuume ir materijoje. Elektrinis laukas 12

1.1. Klasikinės elektrodinamikos dalykas.. 12

1.2. Elektros krūvis ir jo diskretiškumas. Trumpojo nuotolio veikimo teorija. 13

1.3. Kulono dėsnis. Elektrinio lauko stiprumas. Elektrinių laukų superpozicijos principas.. 16

1.4. Elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus srautas. 22

1.5. Ostrogradskio-Gausso teorema elektriniam laukui vakuume. 24

1.6. Elektrinio lauko darbas elektros krūviui perkelti. Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija. 25

1.7. Elektros krūvio energija elektriniame lauke. 26

1.8. Elektrinio lauko potencialų ir potencialų skirtumas. Elektrinio lauko stiprio ir jo potencialo ryšys.. 28

1.9. Ekvipotencialūs paviršiai.. 30

1.10. Pagrindinės elektrostatikos lygtys vakuume. 32

1.11. Kai kurie elektrinių laukų, kuriuos sukuria paprasčiausios elektros krūvių sistemos, pavyzdžiai. 33

Paskaita 2. Laidininkai elektriniame lauke.. 42

2.1. Dirigentai ir jų klasifikacija. 42

2.2. Elektrostatinis laukas idealaus laidininko ertmėje ir jo paviršiuje. Elektrostatinė apsauga. Krūvių pasiskirstymas laidininko tūryje ir jo paviršiuje.. 43

2.3. Vieno laidininko elektrinė talpa ir jos fizinę reikšmę. 46

2.4. Kondensatoriai ir jų talpa. 47

2.5. Kondensatorių jungtys. 51

2.6. Kondensatorių klasifikacija. 54

Paskaita 3. Statinis elektrinis laukas medžiagoje.. 55

3.1. Dielektrikai. Polinės ir nepolinės molekulės. Dipolis vienarūšiuose ir nehomogeniniuose elektriniuose laukuose. 55

3.2. Laisvieji ir surištieji (poliarizacijos) krūviai dielektrikuose. Dielektrikų poliarizacija. Poliarizacijos vektorius (poliarizacija) 58

3.3. Laukas dielektrikuose. Elektrinis šališkumas. Medžiagos dielektrinis jautrumas. Santykinė terpės dielektrinė konstanta. Ostrogradskio-Gauso teorema elektrinio lauko indukcijos vektoriaus srautui. 61

3.4. Sąsajos tarp dviejų dielektrikų sąlygos. 63

3.5. Elektrostrikcija. Pjezoelektrinis efektas. Feroelektrikai, jų savybės ir pritaikymas. Elektrokalorinis efektas. 65

3.6. Pagrindinės dielektrikų elektrostatikos lygtys. 72

Paskaita 4. Elektrinio lauko energija... 75

4.1. Elektros krūvių sąveikos energija. 75

4.2. Įkrautų laidininkų energija, dipolis išoriniame elektriniame lauke, dielektrinis kūnas išoriniame elektriniame lauke, įkrautas kondensatorius. 77

4.3. Elektrinio lauko energija. Tūrinio elektrinio lauko energijos tankis 81

4.4. Jėgos, veikiančios makroskopinius įkrautus kūnus, esančius elektriniame lauke. 82

Paskaita 5. Nuolatinė elektros srovė... 84

5.1. Nuolatinė elektros srovė. Pagrindiniai veiksmai ir sąlygos nuolatinės srovės egzistavimui. 84

5.2. Pagrindinės nuolatinės elektros srovės charakteristikos: dydis / stiprumas / srovė, srovės tankis. Išorinės jėgos.. 85

5.3. Elektrovaros jėga (EMF), įtampa ir potencialų skirtumas. Jų fizinė prasmė. Ryšys tarp EML, įtampos ir potencialų skirtumo. 90

6 paskaita. Klasikinė elektroninė metalų laidumo teorija. Nuolatinės srovės dėsniai.. 92

6.1. Klasikinė elektroninė metalų elektrinio laidumo teorija ir jos eksperimentinis pagrindimas. Omo dėsnis diferenciate
ir integralios formos. 92

6.2. Laidininkų elektrinė varža. Laidininko varžos pokyčiai priklausomai nuo temperatūros ir slėgio. Superlaidumas. 98

6.3. Atsparumo jungtys: serijos, lygiagrečios, mišrios. Elektrinių matavimo priemonių manevravimas. Papildomos varžos elektriniams matavimo prietaisams.. 104

6.4. Kirchhoffo taisyklės (dėsniai) ir jų taikymas paprastų elektros grandinių skaičiavimui 108

6.5. Džaulio-Lenco dėsnis diferencialinėmis ir integralinėmis formomis. 110

6.6. Energija išsiskiria nuolatinės srovės grandinėje. Nuolatinės srovės šaltinio našumo (našumo) koeficientas. 112

7 paskaita. Elektros srovė vakuume, dujose ir skysčiuose.. 115

7.1. Elektros srovė vakuume. Termioninė emisija. 115

7.2. Antrinės ir autoelektroninės emisijos. 122

7.3. Elektros srovė dujose. Jonizacijos ir rekombinacijos procesai.. 124

7.4. Plazmos samprata. Plazmos dažnis. Debye ilgis. Plazmos elektrinis laidumas 142

7.5. Elektrolitai. Elektrolizė. Elektrolizės dėsniai. 149

7.6. Elektrocheminiai potencialai.. 151

7.7. Elektros srovė per elektrolitus. Omo dėsnis elektrolitams. 152

Paskaita 8. Elektronai kristaluose... 161

8.1. Metalų elektrinio laidumo kvantinė teorija. Fermi lygis. Kristalų juostos teorijos elementai. 161

8.2. Superlaidumo fenomenas Fermi-Dirako teorijos požiūriu. 170

8.3. Puslaidininkių elektrinis laidumas. Skylės laidumo samprata. Vidiniai ir priemaišiniai puslaidininkiai. P-n sandūros samprata. 171

8.4. Elektromagnetiniai reiškiniai terpių sąsajoje. 178

išvada.. 193

BIBLIOGRAFINIS SĄRAŠAS... 195

Šis vadovas sudarytas remiantis medžiaga, kurią autoriai sukaupė skaitydami bendrosios fizikos paskaitas inžinerinių ir techninių specialybių studentams, turintiems santykinai nedidelę auditorinio mokymo apimtį, ilgą laiką.

Šių paskaitų konspektų prieinamumas inžinerinių ir techninių specialybių studentams leis jiems ir dėstytojui efektyviau išnaudoti paskaitų laiką, daugiau dėmesio skirti sunkiai suprantamiems klausimams, studentams lengviau pasiruošti egzaminui.

Mūsų nuomone, toks vadovas ypač reikalingas neakivaizdinio, greitojo ir nuotolinio mokymosi studentams, kurie, pradėdami studijuoti fiziką, neturi pakankamai įgūdžių adekvačiai suvokti fizikines sąvokas, apibrėžimus ir dėsnius.

Pateikiant medžiagą šiame darbe daroma prielaida, kad mokiniai turi fizikos ir matematikos žinių pagal mokyklos programą, todėl daugelis sąvokų nėra išsamiai aptariamos, o vartojamos kaip gana žinomos. Be to, šiame darbe daroma prielaida, kad studentai jau studijavo arba studijuoja lygiagrečiai su dėstomu kursu atitinkamu matematiniu aparatu (diferencialinis ir integralinis skaičiavimas, funkcijų analizė, diferencialines lygtis, vektorinė algebra, serija).

Ypatinga vadovo ypatybė yra ta, kad medžiaga pateikiama tam tikra, netradicine seka, joje yra reikalingi brėžiniai ir paaiškinimai.

Nepaisant nedidelės apimties, siūlomame vadove pateikiami klausimai, kurių žinios būtinos studijuojant disciplinas, kurių pagrindas yra fizikos dėsniai ir pagrindiniai principai.

Apimtys buvo sumažintos daugiausia atsisakius svarstyti tam tikrus neprincipingus klausimus, taip pat kai kuriuos klausimus pateikiant jiems nagrinėti praktinių ir laboratorinių užsiėmimų metu.

Tokie klausimai, kaip metalų ir puslaidininkių juostų teorija, srovė vakuume, dujos ir elektrolitai, pateikiami pakankamai išsamiai.

Medžiagos pateikimas, su retomis išimtimis dėl metodologinių sumetimų, paremtas eksperimentu. Pakankamai išsamiai aprašyti pagrindiniai eksperimentai, kurie buvo šiuolaikinės elektromagnetizmo doktrinos pagrindas.

Be to, šiek tiek dėmesio skiriama pagrindinių elektrinių dydžių matavimo principų paaiškinimui, o tai, jei įmanoma, iškart po atitinkamų fizikinių sąvokų įvedimo. Tačiau aprašymas įvairių patirčių nepretenduoja į išsamumą ir, be to, liečia tik šių eksperimentų principus, nes studentai klauso paskaitų kurso su demonstracijomis ir dirba fizikos laboratorijose. Dėl tos pačios priežasties dauguma brėžinių daromi formoje paprastos grandinės ir atspindi tik kokybines priklausomybes konkrečiu atveju, nenurodant nagrinėjamų dydžių matavimo vienetų ir skaitinių verčių, o tai padeda studentams geriau suvokti tiriamą medžiagą.

Kadangi šiuo metu yra universitetinį fizikos kursą atitinkančios probleminės knygos, konkrečių uždavinių ir pratimų įtraukimas į studijuojamą skyrių nenumatytas. Todėl paskaitų konspektuose yra palyginti nedaug pavyzdžių, iliustruojančių svarbiausių įstatymų taikymą.

Pristatymas vykdomas Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI). Vienetų simboliai fiziniai dydžiai pateikiami per pagrindinius ir išvestinius sistemos vienetus pagal jų apibrėžimus SI sistemoje.

Vadovu gali naudotis absolventai ir dėstytojai, kurie neturi pakankamai darbo universitete patirties.

Autoriai būtų dėkingi visiems, kurie atidžiai peržiūrės šį vadovą ir pateiks tam tikras esmines pastabas. Be to, jie stengsis atsižvelgti į visas racionalias kolegų fizikų, magistrantūros studentų ir studentų pastabas ir atlikti atitinkamus pataisymus bei papildymus.

Įvadas

Šis paskaitos konspektas skirtas vienai iš bendrojo fizikos kurso skyrių, skyriui „Elektra“, kuris skaitomas tų specialybių ir studijų formų studentams m. mokymo planas kurioms šis kursas suteikiamas.

Jame dėmesys sutelkiamas į tai, kad elektros energija vaidina svarbų vaidmenį technologijoje dėl šių priežasčių:

1. Nepaprastas elektros energijos pavertimas kitų rūšių energija: mechanine, termine, šviesa ir chemine.

2. Galimybė perduoti elektrą dideliais atstumais.

3. Didelis elektros mašinų ir elektros prietaisų efektyvumas.

4. Itin didelis elektrinių matavimo ir registravimo prietaisų jautrumas bei įvairių neelektrinių dydžių matavimo elektrinių metodų kūrimas.

5. Suteiktos išskirtinės savybės elektros prietaisai ir automatikos, telemechanikos ir gamybos kontrolės prietaisai.

6. Elektrinių, elektroterminių, elektrocheminių, elektromechaninių ir elektromagnetinių medžiagų apdorojimo metodų kūrimas.

Elektros doktrina turi savo istoriją, organiškai susijusią su raidos istorija gamybinės jėgos visuomenę ir kitas gamtos mokslų sritis. Elektros mokslo istorijoje galima išskirti tris etapus:

1. Eksperimentinių faktų kaupimo ir pagrindinių sąvokų bei dėsnių nustatymo laikotarpis.

2. Elektromagnetinio lauko doktrinos formavimosi laikotarpis.

3. Elektros atominės teorijos formavimosi laikotarpis.

Idėjų apie elektrą ištakos siekia Senovės Graikija. Šviesos kūnų pritraukimas trintiniu gintaru ir kitais daiktais žmonėms žinomas nuo seno. Tačiau elektros jėgos buvo visiškai neaiškios, nebuvo jaučiama jų praktinio pritaikymo galimybė, todėl nebuvo ir paskatų sistemingiems šios srities tyrimams.

Tik XYIII amžiaus pirmosios pusės atradimai. verčia mus iš esmės pakeisti požiūrį į elektros reiškinius. Neabejotinai tai palengvino elektros mašinos išradimas (XVIII a. antroji pusė), kurios pagrindu gerokai išsiplėtė eksperimentavimo galimybės.

Iki XYIII amžiaus vidurio. susidomėjimas elektra auga, o tyrimuose dalyvauja daugelio šalių gamtininkai. Stiprių elektros iškrovų stebėjimas negalėjo nepateikti analogijos tarp elektros kibirkšties ir žaibo. Žaibo elektrinę prigimtį tiesioginiais eksperimentais įrodė W. Franklinas, M.V. Lomonosovas, G.V. Richmanas (1752 – 1753). Žaibolaidžio išradimas buvo pirmasis praktinis elektros doktrinos pritaikymas. Tai prisidėjo prie bendro susidomėjimo elektra plėtros ir naujų mokslininkų pritraukimo į šią sritį.

Anglų gamtininkas R. Simmeris (1759) iškėlė vaisingą hipotezę apie elektros prigimtį. Plėtodamas Du Fay idėjas, Simmeris padarė išvadą, kad įprastose būsenose kūnuose yra dviejų tipų elektros energija vienodus kiekius, neutralizuoja vienas kito poveikį. Elektrifikacija sukelia vienos elektros energijos perteklių organizme. Puikus šios hipotezės patvirtinimas buvo rusų akademiko F. Epinuso (1759) atrastas elektrostatinės indukcijos atradimas.

Lomonosovo nustatytas energijos ir materijos tvermės dėsnis buvo didžiausias pasiekimas XYIII amžiaus fizikoje. Lomonosovo atrasto gamtosaugos įstatymo turinys atsiskleidė palaipsniui ir suvaidino didelį vaidmenį plėtojant elektros doktriną. Taigi vėliau atrastas elektros krūvių tvermės dėsnis yra ypatinga universalaus materijos ir judėjimo tvermės dėsnio apraiška.

Iki XYIII amžiaus vidurio. eksperimentai su elektra ir toliau buvo grynai kokybiniai. Pirmąjį žingsnį link kiekybinio eksperimento žengė Richmannas, kuris pasiūlė pirmąjį matavimo prietaisą, vadinamą elektrometru (1745). Svarbiausias eksperimentinės technologijos vystymosi etapas buvo 1784 m. Ch. Kulono išradimas labai jautrių sukimo svarstyklių, kurie grojo svarbus vaidmuo tiriant įvairaus pobūdžio jėgas. Šis prietaisas leido Kulonui nustatyti magnetų ir elektros krūvių sąveikos dėsnį (1785). Kulono dėsniai buvo pagrindas matematinei elektrostatikos ir magnetostatikos teorijai plėtoti.

Be to, L. Galvani (1789) ir A. Volta (1792) eksperimentų dėka buvo atrasti kontaktiniai elektros reiškiniai, kurie savo ruožtu paskatino galvaninių elementų išradimą ir elektros srovės atradimą (1800).

Anglų tyrinėtojai A. Carlyle ir V. Nicholson atrado, kad galvaninė srovė, eidama per vandenį, suskaido jį į vandenilį ir deguonį. Tarp fizikos ir chemijos buvo užmegztas vienas kitą praturtinantis ryšys. Elektra labai daugėja praktinę reikšmę, kuri skatina tolesnę šios mokslo šakos raidą.

Patobulinus įtampos kolonos konstrukciją, buvo atrasti nauji elektros srovės veiksmai. 1802 metais V.V. Petrovas, naudodamas galingą įtampos polių, sukuria elektros lanką. Petrovo lankas sukėlė daugybę naujų srovės šiluminio poveikio pritaikymų.

Atradęs srovės poveikį magnetinei adatai, H. Oerstedas (1820) pradėjo naują elektros teorijos skyrių – srovės magnetinių savybių doktriną, kuri leido įtraukti magnetizmą į vieninga elektromagnetinių reiškinių teorija.

Elektros srovės tyrimas ir toliau vystėsi vis sparčiau. Nustatyta, kad srovės magnetinis poveikis padidėja, jei laidininkas yra suvyniotas. Tai atvėrė galimybę konstruoti elektromagnetinius srovės matuoklius.

1820 metais A. Amperas nustatė dėsnį, pagal kurį buvo nustatoma dviejų elementariųjų srovių sąveikos jėga. Remdamasis šiuo eksperimentiniu faktu, A. Ampere'as daro prielaidą apie magnetizmo elektrinę prigimtį. Jis teigia, kad „elektros srovės ... egzistuoja aplink geležies, nikelio ir kobalto daleles jau prieš įmagnetinimą, tačiau, nukreiptos visomis įmanomomis kryptimis, jos negali sukelti jokių rezultatų išorės veiksmai, kadangi vieni stengiasi pritraukti tai, ką kiti atstumia...“ Taip fizikoje atsirado molekulinių srovių hipotezė, kurios gylis atsiskleidė tik 20 a.

Tolesniuose elektros tyrimuose veiksminga priemonė buvo 1827 metais vokiečių fiziko G. Ohmo nustatytas ir Ohmo įstatymu vadinamas įstatymas.

Šiuo laikotarpiu prasidėjo moksline veikla M. Faradėjus. Ypač didelę reikšmę Fizikos istorijoje yra du Faradėjaus atradimai: elektromagnetinės indukcijos reiškinys (1831) ir elektrolizės dėsniai (1834). Faradėjus pateikė šiuos atradimus teorinis pagrindas daug elektros techninių pritaikymų. Tyrimą atliko E.H. Lenco elektromagnetinės indukcijos teorija (Lenco taisyklė) ir srovės šiluminio veikimo dėsnio nustatymas (Džaulio-Lenco dėsnis) prisidėjo prie tolesnio praktinis pritaikymas elektros.

Eksperimentiškai buvo nustatyta, kad elektros jėgos veikia per terpę, kuri užpildo erdvę tarp sąveikaujančių kūnų. Tyrinėdamas įkrautų kūnų sąveiką, Faradėjus pristatė elektrinių jėgos linijų koncepciją ir idėją apie magnetinius ir elektrinius laukus – erdves, kuriose aptinkamas elektrinių jėgų veikimas. Faradėjus manė, kad elektriniai ir magnetiniai laukai atspindi deformuotas kai kurios nesvarios terpės – eterio – būsenas.

Faradėjaus teigimu, aplinkinius kūnus veikia ne elektros krūvis, o su krūviu susijusios jėgos linijos. Taigi Faradėjus iškėlė trumpojo nuotolio veikimo teorijos idėją, pagal kurią kai kurių kūnų poveikis kitiems perduodamas per aplinką tam tikru greičiu.

19 amžiaus 60-aisiais D. Maxwellas apibendrino Faradėjaus mokymus apie elektros ir magnetiniai laukai ir sukūrė vieningą elektromagnetinio lauko teoriją. Pagrindinis šios teorijos turinys slypi Maksvelo lygtyse, kurios elektromagnetizme atlieka tą patį vaidmenį kaip ir Niutono dėsniai mechanikoje.

Reikėtų pažymėti didelę daugelio Rusijos fizikų darbo svarbą pabaigos XIX V. dėl eksperimentinio Maksvelo teorijos patvirtinimo. Tarp tokio pobūdžio tyrimų ypač svarbūs buvo P.N. Lebedevas apie šviesos slėgio aptikimą ir matavimą (1901).

Beveik iki XIX amžiaus pabaigos. elektra buvo įsivaizduojama kaip nesvarus skystis. Klausimas, ar elektra yra diskreti, ar nuolatinė, pareikalavo eksperimentinės medžiagos analizės ir naujų eksperimentų. Diskretinės elektros idėją galima pamatyti Faradėjaus atrastuose elektrolizės dėsniuose. Remdamasis šiais dėsniais, vokiečių fizikas G. Helmholtzas (1881) pasiūlė mažiausių elektros krūvio dalių egzistavimą. Nuo to laiko buvo pradėta kurti elektroninė teorija, kuri paaiškino tokius reiškinius kaip terminė emisija ir katodinių spindulių atsiradimas. Elektroninės teorijos sukūrimo nuopelnas daugiausia priklauso olandų fizikui G.A. Lorentzas, kuris savo darbe „Elektronų teorija“ (1909) organiškai susiejo Maksvelo elektromagnetinio lauko teoriją su elektrines savybes medžiaga, laikoma elementariųjų elektros krūvių rinkiniu.

Remiantis elektroninėmis reprezentacijomis XX amžiaus pirmajame ketvirtyje. Sukurta dielektrikų ir magnetų teorija. Šiuo metu kuriama puslaidininkių teorija. Elektros reiškinių tyrimas atvedė į šiuolaikinę materijos sandaros teoriją. Fizikos sėkmė šia kryptimi baigėsi išsivadavimo metodų atradimu atominė energija, kuris kokybiškai pakėlė žmonijos mokslą ir technologijas į naują išsivystymo lygį.

Ypač reikėtų pažymėti, kad daugelyje technines programas elektra, elektros ir magnetizmo doktrinoje pirmenybė priklauso Rusijos mokslininkams ir technikai. Pavyzdžiui, Rusijos mokslininkai ir inžinieriai išrado ir praktikai naudojo galvanizavimą ir galvanizavimą, elektrinį suvirinimą, elektrinį apšvietimą, elektros variklius ir radiją. Jie išplėtojo daug klausimų, kurie ne tik labai teoriškai domina, bet ir turi didelę praktinę reikšmę. Tai apima dielektrikų, puslaidininkių, magnetų, dujų išlydžio fizikos, terminės emisijos, fotoelektrinio efekto, elektromagnetinių virpesių ir radijo bangų fizikos klausimus. Pastaruoju metu Plėtojamos tiesioginio saulės energijos pavertimo elektros energija, magnetohidrodinaminių elektros šaltinių, „kuro elementų“ kūrimo problemos. Rusijos mokslininkai atlieka pagrindinį vaidmenį tyrime, kuriuo siekiama išspręsti svarbiausią mūsų laikų mokslinę ir techninę problemą - kontroliuojamų termobranduolinių reakcijų kūrimo problemą naudojant magnetinius ir elektromagnetinius laukus šilumos izoliacijai ir labai jonizuotų dujų - plazmos - šildymui.

Už didžiulį indėlį į pasaulio mokslo plėtrą Rusijos mokslininkai - fizikai I.E. Tammu, I.M. Frankas ir P.A. Čerenkovas (1958), L.D. Landau (1962), N.G. Basovas ir A.M. Prochorovas (1964), P.L. Kapitsa (1978), Ž.I. Alferovas (2000), V.L. Ginzburgas ir A.A. Abrikosovas (2003) apdovanotas Nobilijevo premija.

Paskaita 1. Elektrostatika vakuume
ir medžiaga. Elektrinis laukas

Klasikinės elektrodinamikos dalykas. Elektros krūvis ir jo diskretiškumas. Trumpojo nuotolio veikimo teorija. Kulono dėsnis. Elektrinio lauko stiprumas. Elektrinių laukų superpozicijos principas. Dipolio elektrinis laukas. Elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus srautas. Ostrogradskio-Gausso teorema elektriniam laukui vakuume. Elektrinio lauko darbas elektros krūviui perkelti. Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija. Elektros krūvio energija elektriniame lauke. Elektrinio lauko potencialų ir potencialų skirtumas. Elektrinio lauko stiprumas kaip jo potencialo gradientas. Ekvipotencialūs paviršiai. Pagrindinės elektrostatikos lygtys vakuume. Kai kurie elektrinių laukų, kuriuos sukuria paprasčiausios elektros krūvių sistemos, pavyzdžiai.

Klasikinės elektrodinamikos dalykas

Klasikinė elektrodinamika yra teorija, paaiškinanti elektromagnetinio lauko, kuris atlieka elektromagnetinę sąveiką tarp elektros krūvių, elgesį.

Klasikinės makroskopinės elektrodinamikos dėsniai suformuluoti Maksvelo lygtyse, kurios leidžia nustatyti elektromagnetinio lauko charakteristikų – elektrinio lauko stiprumo – reikšmes. E ir magnetinė indukcija IN- vakuume ir makroskopiniuose kūnuose, priklausomai nuo elektros krūvių ir srovių pasiskirstymo erdvėje.

Stacionarių elektros krūvių sąveika apibūdinama elektrostatikos lygtimis, kurias galima gauti kaip Maksvelo lygčių pasekmę.

Mikroskopinis elektromagnetinis laukas, kurį sukuria atskiros įkrautos dalelės, klasikinėje elektrodinamikoje nustatomas pagal Lorenco-Maxwell lygtis, kuriomis grindžiama klasikinė statistinė elektromagnetinių procesų makroskopiniuose kūnuose teorija. Suskaičiavus šių lygčių vidurkį, gaunamos Maksvelo lygtys.

Tarp visų žinomos rūšys sąveikos, elektromagnetinė sąveika užima pirmą vietą pagal pasireiškimų plotį ir įvairovę. Taip yra dėl to, kad visi kūnai yra sukurti iš elektriškai įkrautų (teigiamų ir neigiamų) dalelių, kurių elektromagnetinė sąveika, viena vertus, yra daug dydžių kategorijų intensyvesnė nei gravitacinė ir silpna sąveika, kita vertus. , yra tolimojo nuotolio, priešingai nei stipri sąveika.

Elektromagnetinė sąveika lemia atomų apvalkalų sandarą, atomų sukibimą su molekulėmis (cheminio ryšio jėgos) ir kondensuotų medžiagų susidarymą (tarpatominė sąveika, tarpmolekulinė sąveika).

Klasikinės elektrodinamikos dėsniai netaikomi esant aukštiems dažniams ir atitinkamai trumpiems elektromagnetinių bangų ilgiams, t.y. procesams, vykstantiems per mažus erdvės ir laiko intervalus. Šiuo atveju galioja kvantinės elektrodinamikos dėsniai.

1.2. Elektros krūvis ir jo diskretiškumas.
Trumpojo nuotolio teorija

Fizikos raida parodė, kad fizinės ir Cheminės savybės medžiagas daugiausia lemia sąveikos jėgos, kurias sukelia įvairių medžiagų molekulių ir atomų elektrinių krūvių buvimas ir sąveika.

Yra žinoma, kad gamtoje yra dviejų tipų elektros krūviai: teigiami ir neigiami. Jie gali egzistuoti elementariųjų dalelių pavidalu: elektronų, protonų, pozitronų, teigiamų ir neigiamų jonų ir kt., taip pat „nemokamą elektrą“, bet tik elektronų pavidalu. Todėl teigiamai įkrautas kūnas yra elektrinių krūvių sankaupa, kurioje trūksta elektronų, o neigiamai įkrautas kūnas yra jų perteklius. Skirtingų ženklų krūviai kompensuoja vienas kitą, todėl neįkrautuose kūnuose visada yra abiejų ženklų krūvių tokiais kiekiais, kad būtų kompensuojamas bendras jų poveikis.

Perskirstymo procesas teigiami ir neigiami neįkrautų kūnų krūviai arba tarp atskirų to paties kūno dalių, veikiami įvairių veiksnių paskambino elektrifikavimas.

Kadangi elektrifikacijos metu laisvieji elektronai persiskirsto, tai, pavyzdžiui, abu tarpusavyje sąveikaujantys kūnai yra elektrifikuojami, vienas iš jų yra teigiamas, o kitas neigiamas. Krūvių skaičius (teigiamų ir neigiamų) išlieka nepakitęs.

Iš čia išplaukia, kad krūviai nėra nei sukuriami, nei sunaikinami, o tik perskirstomi tarp sąveikaujančių kūnų ir to paties kūno dalių, kiekybiškai lieka nepakitę.

Tai yra elektros krūvių tvermės dėsnio prasmė, kurią matematiškai galima parašyti taip:

tie. elektra izoliuotoje sistemoje algebrinė elektros krūvių suma išlieka pastovi reikšmė.

Elektra izoliuota sistema suprantama kaip sistema, per kurią negali prasiskverbti jokie kiti elektros krūviai.

Reikia turėti omenyje, kad izoliuotos sistemos suminis elektros krūvis yra reliatyvistiškai nekintamas, nes bet kurioje inercinėje koordinačių sistemoje esantys stebėtojai, matuojantys krūvį, gauna tą pačią reikšmę.

Daugybė eksperimentų, ypač elektrolizės dėsniai, Millikano eksperimentas su aliejaus lašeliu, parodė, kad gamtoje elektros krūviai yra atskiri nuo elektrono krūvio. Bet koks krūvis yra sveikasis elektrono krūvio kartotinis.

Įelektrinimo proceso metu krūvis kinta diskretiškai (kvantuojamas) pagal elektrono krūvio dydį. Krūvio kvantavimas yra universalus gamtos dėsnis.

Elektrostatikoje tiriamos stacionarių krūvių savybės ir sąveika atskaitos sistemoje, kurioje jie yra.

Dėl elektros krūvio kūnuose jie sąveikauja su kitais įkrautais kūnais. Tokiu atveju panašiai įkrauti kūnai atstumia, o priešingai įkrauti kūnai traukia.

Fizikoje sąveika suprantama kaip bet kokia kūnų ar dalelių įtaka viena kitai, dėl kurios pasikeičia jų judėjimo būsena arba pasikeičia jų padėtis erdvėje. Egzistuoti Skirtingos rūšys sąveikos.

Niutono mechanikoje kūnų tarpusavio veikimas vienas kitam kiekybiškai apibūdinamas jėga. Daugiau bendra charakteristika sąveika yra potenciali energija.

Iš pradžių fizika įtvirtino idėją, kad sąveika tarp kūnų gali būti vykdoma tiesiogiai per tuščią erdvę, kuri nedalyvauja perduodant sąveiką. Sąveikos perkėlimas įvyksta akimirksniu. Taigi buvo manoma, kad Žemės judėjimas iš karto turėtų lemti Mėnulį veikiančios gravitacijos jėgos pasikeitimą. Tai buvo vadinamosios sąveikos teorijos, vadinamos tolimojo veikimo teorija, prasmė. Tačiau atradus ir ištyrus elektromagnetinį lauką, šių minčių buvo atsisakyta kaip tikrovės.

Įrodyta, kad elektra įkrautų kūnų sąveika nėra momentinė ir vienos įkrautos dalelės judėjimas lemia kitas daleles veikiančių jėgų pasikeitimą ne tuo pačiu momentu, o tik po riboto laiko.

Kiekviena elektriškai įkrauta dalelė sukuria elektromagnetinį lauką, kuris veikia kitas daleles, t.y. sąveika perduodama per „tarpininką“ – elektromagnetinį lauką. Elektromagnetinio lauko sklidimo greitis lygus šviesos sklidimo greičiui vakuume. Atsirado nauja sąveikos teorija: trumpojo nuotolio sąveikos teorija.

Pagal šią teoriją kūnų sąveika vyksta per tam tikrus laukus (pavyzdžiui, gravitacija per gravitacinį lauką), nuolat paskirstytus erdvėje.

Po kvantinio lauko teorijos atsiradimo sąveikos idėja labai pasikeitė.

Remiantis kvantine teorija, bet koks laukas nėra tęstinis, bet turi atskirą struktūrą.

Dėl bangos-dalelių dvilypumo kiekvienas laukas atitinka tam tikras daleles. Įkrautos dalelės nuolat skleidžia ir sugeria fotonus, kurie sudaro jas supantį elektromagnetinį lauką. Elektromagnetinė sąveika kvantinio lauko teorijoje yra dalelių mainų elektromagnetinio lauko fotonais (kvantais) rezultatas, t.y. fotonai yra tokios sąveikos nešėjai. Panašiai kitos sąveikos rūšys atsiranda dėl dalelių pasikeitimo atitinkamų laukų kvantais.

Nepaisant įvairių kūnų įtakos vienas kitam (priklausomai nuo juos sudarančių elementariųjų dalelių sąveikos), gamtoje, šiuolaikiniais duomenimis, yra tik keturi tipai. esminės sąveikos: gravitacinis, silpnas, elektromagnetinis ir stiprus (sąveikos intensyvumo didėjimo tvarka). Sąveikos intensyvumą lemia sujungimo konstantos (ypač elektromagnetinės sąveikos elektros krūvis yra sujungimo konstanta).

Šiuolaikinė kvantinė elektromagnetinės sąveikos teorija puikiai apibūdina visus žinomus elektromagnetinius reiškinius.

60-70-aisiais iš esmės buvo sukurta vieninga leptonų ir kvarkų silpnosios ir elektromagnetinės sąveikos (vadinamoji elektrosilpna sąveika) teorija.

Šiuolaikinė teorija stipri sąveika yra kvantinė chromodinamika.

Bandoma derinti elektrosilpną ir stiprios sąveikosį vadinamąjį „Didįjį susivienijimą“, taip pat jų įtraukimą į vieną gravitacinės sąveikos schemą.

1 paskaita

Klasikinės elektrodinamikos dalykas. Elektrinis laukas. Elektrinio lauko stiprumas.

Elektrodinamikos dalykas. Elektrodinamika - fizikos šaka, tirianti sąveiką elektra įkrautų dalelių ir specialios rūšies medžiaga, kurią sukuria šios dalelės - elektromagnetinis laukas .

1. ELEKTROSTATIKA

Elektrostatika– elektrodinamikos šaka, tirianti sąveiką stacionarūs įkrauti kūnai . Elektrinis laukas, vykdantis šią sąveiką, vadinamas elektrostatinės .

1.1. Elektros krūviai.

Mokesčių gavimo būdai. Elektros krūvio tvermės dėsnis.

Gamtoje yra dviejų tipų elektros krūviai, paprastai vadinami teigiamais ir neigiamais. Istoriškai įkrovimus įprasta vadinti teigiamais panašiomis temomis, kurios atsiranda stiklui trintis ant šilko; neigiami – krūviai, panašūs į tuos, kurie atsiranda gintaru trinant kailį. To paties ženklo krūviai vienas kitą atstumia, skirtingų ženklų krūviai traukia (1.1 pav.).

Iš esmės elektros krūviai atominis (diskretus). Tai reiškia, kad gamtoje yra mažytis, nedalomas krūvis, vadinamas elementariuoju. Didumas elementarus mokestis absoliučia verte SI:

Elektriniai krūviai yra būdingi daugeliui elementariųjų dalelių, ypač elektronų ir protonų, kurie yra įvairių atomų, iš kurių yra sukurti visi gamtos kūnai, dalis. Tačiau reikia pastebėti, kad pagal šiuolaikines koncepcijas stipriai sąveikaujančios dalelės – hadronai (mezonai ir barionai) – statomi iš vadinamųjų. kvarkai – specialias daleles pernešančias trupmeninis mokestis. Šiuo metu žinomi šeši kvarkų tipai – u, d, s, t, b ir c – remiantis pirmosiomis žodžių raidėmis: aukštyn- viršutinė, žemyn- žemesnė, į šoną- šoninis (arba keista- keista), viršuje- viršuje, apačioje- ekstremalus ir žavesio- sužavėtas. Šie kvarkai skirstomi į poras: (u,d), (c,s), (t,b). Kvarkų u, c, t krūvis yra +2/3, o kvarkų d, s, b krūvis lygus – 1/3. Kiekvienas kvarkas turi savo antikvarkas. Be to, kiekvienas iš kvarkų gali būti vienos iš trijų spalvų būsenų (raudonos, geltonos ir mėlynos). Mezonai susideda iš dviejų kvarkų, barionai – iš trijų. Laisvoje valstybėje kvarkai nepastebėta. Tai leidžia manyti, kad elementarus krūvis gamtoje vis dar yra sveikasis skaičius mokestis e, bet ne trupmeninis kvarko užtaisas. Makroskopinių kūnų krūvis susidaro iš elementariųjų krūvių rinkinio, todėl yra sveikasis e kartotinis.

Norint atlikti eksperimentus su elektros krūviais, naudojami įvairūs jų gavimo būdai. Paprasčiausias ir seniausias būdas yra trynimas kai kurie kūnai kitų. Šiuo atveju pati trintis čia nevaidina esminio vaidmens. Elektros krūviai visada atsiranda, kai besiliečiančių kūnų paviršiai glaudžiai liečiasi. Trintis (šlifavimas) tik padeda pašalinti besiliečiančių kūnų paviršiaus nelygumus, kurie neleidžia jiems glaudžiai priglusti vienas prie kito, o tai sukuria palankias sąlygas krūviams perkelti iš vieno kūno į kitą. Šis elektros krūvių generavimo būdas yra kai kurių elektros mašinų, pavyzdžiui, Van de Graaff elektrostatinio generatoriaus (Van de Graaff R., 1901-1967), naudojamo didelės energijos fizikoje, veikimo pagrindas.

Kitas būdas gauti elektros krūvius yra pagrįstas reiškinio panaudojimu elektrostatinė indukcija . Jo esmė pavaizduota 1.2 pav. Perkelkime jį į padalintą į dvi dalis neapmokestintas metalinis korpusas (jo neliečiant) kitas kūnas, įkrautas, tarkime, teigiamai. Dėl tam tikros metale esančių laisvųjų neigiamai įkrautų elektronų dalies pasislinkimo kairioji pradinio kūno pusė įgis perteklinį neigiamą krūvį, o dešinioji – tokio paties dydžio teigiamą krūvį, bet priešingą. ženklas. Jei dabar, esant išoriniam įkrautam kūnui, pajudinsime abi puses skirtingomis kryptimis ir pašalinsime įkrautą kūną, tada kiekviena iš jų bus apmokestintas. Dėl to gausime du naujus kūnus, įkrautus vienodo dydžio ir priešingo ženklo krūviais.

Mūsų konkrečiu atveju bendras pradinio kūno įkrovimas nepasikeitė prieš ir po eksperimento - jis liko lygus nuliui:

q = q - + q + = 0

1.2. Elektros krūvių sąveika.

Kulono dėsnis. Kulono dėsnio taikymas išplėstinių įkrautų kūnų sąveikos jėgoms apskaičiuoti.

Elektros krūvių sąveikos dėsnį 1785 metais nustatė Charlesas Kulonas (CoulombSh., 1736-1806). Kulonas išmatavo dviejų mažų įkrautų rutuliukų sąveikos jėgą, priklausomai nuo krūvių dydžio ir atstumo tarp jų, naudodamas savo specialiai sukurtą sukimo balansą (1.3 pav.). Atlikęs savo eksperimentus, Kulonas tai nustatė dviejų taškinių krūvių sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga kiekvieno krūvio dydžiui ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui, o jėgos kryptis sutampa su tiesia linija, einančia per abu krūvius:

Kitaip tariant, galime rašyti:

Proporcingumo koeficientas k priklauso nuo matavimo vienetų, įtrauktų į šią formulę, pasirinkimo:

Dabar visuotinai priimtoje tarptautinėje vienetų sistemoje (SI) Kulono dėsnis parašytas taip:

Būtina dar kartą pabrėžti, kad tokia forma Kulono dėsnis suformuluotas tik taškiniams krūviams, tai yra tokiems įkrautiems kūnams, kurių matmenys gali būti nepaisomi, lyginant su atstumu tarp jų. Jei ši sąlyga neįvykdyta, Kulono dėsnis turi būti parašytas diferencine forma kiekvienai elementariųjų krūvių dq1 ir dq2 porai, į kurią „padalinami“ įkrauti kūnai:

Tada visa jėga dviejų makroskopinių įkrautų kūnų sąveika bus pateikta tokia forma:

Integracija į šią formulę vykdoma per visus kiekvieno kūno krūvius.
Pavyzdys. Raskite jėgą F, veikiančią taškinį krūvį Q iš be galo ištęsto ​​tiesinio krūvio sriegio šono (1.4 pav.). Atstumas nuo krūvio iki sriegio yra a, sriegio tiesinis krūvio tankis yra τ.

Reikalinga jėga yra F = Fx= Qτ/(2πε0a).

1.3. Elektrinis laukas. Elektrinio lauko stiprumas. Elektrinių laukų superpozicijos principas.
Elektrinių krūvių sąveika vykdoma per specialią medžiagą, kurią sukuria įkrautos dalelės - elektrinį lauką. Elektros krūviai keičia juos supančios erdvės savybes. Tai pasireiškia tuo, kad jėga veikia kitą krūvį, esantį šalia įkrauto kūno (vadinkime jį bandomuoju krūviu) (1.5 pav.). Pagal šios jėgos dydį galima spręsti apie krūvio q sukuriamo lauko „intensyvumą“. Kad jėga, veikianti bandomąjį krūvį, tiksliai apibūdintų elektrinį lauką tam tikrame erdvės taške, bandomasis krūvis akivaizdžiai turi būti taškinis.

1.5 pav. Elektrinio lauko stiprumo nustatymo link.
Pastatę bandomąjį krūvį qpr tam tikru atstumu r nuo krūvio q (1.5 pav.), pamatysime, kad jį veikia jėga, kurios dydis

priklauso nuo paimto bandomojo krūvio dydžio qpr. Tačiau nesunku pastebėti, kad visų bandomųjų krūvių santykis F/qpr bus vienodas ir priklauso tik nuo q ir r reikšmių, kurios lemia krūvio q lauką tam tikrame taške r. Todėl natūralu šį santykį priimti kaip reikšmę, apibūdinančią „intensyvumą“ arba, kaip sakoma, elektrinio lauko (šiuo atveju taško krūvio) stiprumą:
.
Taigi elektrinio lauko stipris yra jo galios charakteristika. Skaitmeniškai ji lygi jėgai, veikiančiai bandomąjį krūvį qpr = +1, patalpintą tam tikrame lauke.
Lauko stiprumas yra vektorius. Jo kryptis sutampa su jėgos vektoriaus, veikiančio taškinį krūvį, patalpintą šiame lauke, kryptimi. Todėl, jei taškinis krūvis q dedamas į intensyvumo elektrinį lauką, jį veiks jėga:

Elektrinio lauko stiprio matmuo SI: .
Elektrinį lauką patogu vaizduoti naudojant jėgos linijas. Jėgos linija yra linija, kurios liestinės vektorius kiekviename taške sutampa su elektrinio lauko stiprumo vektoriaus kryptimi tame taške. Visuotinai priimta, kad jėgos linijos prasideda nuo teigiamų krūvių ir baigiasi neigiamais krūviais (arba eina iki begalybės) ir niekur nenutrūksta. Kai kurių elektrinių laukų elektros linijų pavyzdžiai pateikti 1.6 pav.
1.6 pav. Elektrinių laukų vaizdavimo naudojant jėgos linijas pavyzdžiai: taškinis krūvis (teigiamas ir neigiamas), dipolis, tolygus elektrinis laukas.
Elektriniam laukui galioja superpozicijos (sudėties) principas, kurį galima suformuluoti taip: tam tikrame erdvės taške sukuriamo krūvių sistemos elektrinio lauko intensyvumas lygus vektoriaus intensyvių sumai. elektriniai laukai, kuriuos tame pačiame erdvės taške sukuria kiekvienas krūvis atskirai:

Pavyzdys. Raskite dipolio (dviejų standžiai sujungtų priešingo ženklo taškinių krūvių sistemos) elektrinio lauko stiprumą E taške, esančiame atstumu r1 nuo krūvio - q ir atstumu r2 nuo krūvio +q (1.7 pav.) . Atstumas tarp krūvių (dipolio petys) lygus l.

1.7 pav. Dviejų taškų krūvių sistemos elektrinio lauko stiprio apskaičiavimo link.

Klasikinės elektrodinamikos dalykas

Klasikinė elektrodinamika yra teorija, paaiškinanti elektromagnetinio lauko, kuris atlieka elektromagnetinę sąveiką tarp elektros krūvių, elgesį.

Klasikinės makroskopinės elektrodinamikos dėsniai suformuluoti Maksvelo lygtyse, kurios leidžia nustatyti elektromagnetinio lauko charakteristikų reikšmes: elektrinio lauko stiprumą. E ir magnetinė indukcija IN vakuume ir makroskopiniuose kūnuose, priklausomai nuo elektros krūvių ir srovių pasiskirstymo erdvėje.

Stacionarių elektros krūvių sąveika apibūdinama elektrostatikos lygtimis, kurias galima gauti kaip Maksvelo lygčių pasekmę.

Mikroskopinis elektromagnetinis laukas, kurį sukuria atskiros įkrautos dalelės, klasikinėje elektrodinamikoje nustatomas pagal Lorenco-Maxwell lygtis, kuriomis grindžiama klasikinė statistinė elektromagnetinių procesų makroskopiniuose kūnuose teorija. Suskaičiavus šių lygčių vidurkį, gaunamos Maksvelo lygtys.

Tarp visų žinomų sąveikos tipų elektromagnetinė sąveika užima pirmą vietą pagal apraiškų plotį ir įvairovę. Taip yra dėl to, kad visi kūnai yra sukurti iš elektriškai įkrautų (teigiamų ir neigiamų) dalelių, kurių elektromagnetinė sąveika, viena vertus, yra daug dydžių kategorijų intensyvesnė nei gravitacinė ir silpna sąveika, kita vertus. , yra tolimojo nuotolio, priešingai nei stipri sąveika.

Elektromagnetinė sąveika lemia atomų apvalkalų sandarą, atomų sukibimą su molekulėmis (cheminio ryšio jėgos) ir kondensuotų medžiagų susidarymą (tarpatominė sąveika, tarpmolekulinė sąveika).

Klasikinės elektrodinamikos dėsniai netaikomi esant aukštiems dažniams ir atitinkamai trumpiems elektromagnetinių bangų ilgiams, t.y. procesams, vykstantiems per mažus erdvės ir laiko intervalus. Šiuo atveju galioja kvantinės elektrodinamikos dėsniai.

1.2. Elektros krūvis ir jo diskretiškumas.
Trumpojo nuotolio teorija

Fizikos raida parodė, kad fizines ir chemines medžiagos savybes daugiausia lemia sąveikos jėgos, kurias sukelia įvairių medžiagų molekulių ir atomų elektrinių krūvių buvimas ir sąveika.

Yra žinoma, kad gamtoje yra dviejų tipų elektros krūviai: teigiami ir neigiami. Jie gali egzistuoti elementariųjų dalelių pavidalu: elektronų, protonų, pozitronų, teigiamų ir neigiamų jonų ir kt., Taip pat „laisvos elektros energijos“, bet tik elektronų pavidalu. Todėl teigiamai įkrautas kūnas yra elektrinių krūvių sankaupa, kurioje trūksta elektronų, o neigiamai įkrautas kūnas yra jų perteklius. Skirtingų ženklų krūviai kompensuoja vienas kitą, todėl neįkrautuose kūnuose visada yra abiejų ženklų krūvių tokiais kiekiais, kad būtų kompensuojamas bendras jų poveikis.

Perskirstymo procesas Neįkrautų kūnų arba tarp atskirų to paties kūno dalių teigiami ir neigiami krūviai, veikiami įvairių veiksnių, vadinami elektrifikavimas.

Kadangi elektrifikacijos metu laisvieji elektronai persiskirsto, tai, pavyzdžiui, abu tarpusavyje sąveikaujantys kūnai yra elektrifikuojami, vienas iš jų yra teigiamas, o kitas neigiamas. Krūvių skaičius (teigiamų ir neigiamų) išlieka nepakitęs.

Iš čia išplaukia, kad krūviai nėra nei sukuriami, nei sunaikinami, o tik perskirstomi tarp sąveikaujančių kūnų ir to paties kūno dalių, kiekybiškai lieka nepakitę.

Tai yra elektros krūvių tvermės dėsnio prasmė, kurią matematiškai galima parašyti taip:

tie. izoliuotoje sistemoje algebrinė elektros krūvių suma išlieka pastovi reikšmė.

Izoliuota sistema suprantama kaip sistema, per kurios ribas neprasiskverbia jokia kita medžiaga, išskyrus šviesos fotonus ir neutronus, nes jie neturi krūvio.

Reikia turėti omenyje, kad izoliuotos sistemos suminis elektros krūvis yra reliatyvistiškai nekintamas, nes bet kurioje inercinėje koordinačių sistemoje esantys stebėtojai, matuojantys krūvį, gauna tą pačią reikšmę.

Daugybė eksperimentų, ypač elektrolizės dėsniai, Millikano eksperimentas su aliejaus lašeliu, parodė, kad gamtoje elektros krūviai yra atskiri nuo elektrono krūvio. Bet koks krūvis yra sveikasis elektrono krūvio kartotinis.

Įelektrinimo proceso metu krūvis kinta diskretiškai (kvantuojamas) pagal elektrono krūvio dydį. Krūvio kvantavimas yra universalus gamtos dėsnis.

Elektrostatikoje tiriamos stacionarių krūvių savybės ir sąveika atskaitos sistemoje, kurioje jie yra.

Dėl elektros krūvio kūnuose jie sąveikauja su kitais įkrautais kūnais. Tokiu atveju panašiai įkrauti kūnai atstumia, o priešingai įkrauti kūnai traukia.

Trumpojo nuotolio sąveikos teorija yra viena iš fizikos sąveikos teorijų. Fizikoje sąveika suprantama kaip bet kokia kūnų ar dalelių įtaka viena kitai, dėl kurios pasikeičia jų judėjimo būsena.

Niutono mechanikoje kūnų tarpusavio veikimas vienas kitam kiekybiškai apibūdinamas jėga. Bendresnė sąveikos charakteristika yra potenciali energija.

Iš pradžių fizika įtvirtino idėją, kad sąveika tarp kūnų gali būti vykdoma tiesiogiai per tuščią erdvę, kuri nedalyvauja perduodant sąveiką. Sąveikos perkėlimas įvyksta akimirksniu. Taigi buvo manoma, kad Žemės judėjimas iš karto turėtų lemti Mėnulį veikiančios gravitacijos jėgos pasikeitimą. Tai buvo vadinamosios sąveikos teorijos, vadinamos tolimojo veikimo teorija, prasmė. Tačiau atradus ir ištyrus elektromagnetinį lauką, šių minčių buvo atsisakyta kaip tikrovės.

Įrodyta, kad elektra įkrautų kūnų sąveika nėra momentinė ir vienos įkrautos dalelės judėjimas lemia kitas daleles veikiančių jėgų pasikeitimą ne tuo pačiu momentu, o tik po riboto laiko.

Kiekviena elektriškai įkrauta dalelė sukuria elektromagnetinį lauką, kuris veikia kitas daleles, t.y. sąveika perduodama per „tarpininką“ – elektromagnetinį lauką. Elektromagnetinio lauko sklidimo greitis lygus šviesos sklidimo greičiui vakuume. Atsirado nauja sąveikos teorija: trumpojo nuotolio sąveikos teorija.

Pagal šią teoriją kūnų sąveika vyksta per tam tikrus laukus (pavyzdžiui, gravitacija per gravitacinį lauką), nuolat paskirstytus erdvėje.

Po kvantinio lauko teorijos atsiradimo sąveikos idėja labai pasikeitė.

Remiantis kvantine teorija, bet koks laukas nėra tęstinis, bet turi atskirą struktūrą.

Dėl bangos-dalelių dvilypumo kiekvienas laukas atitinka tam tikras daleles. Įkrautos dalelės nuolat skleidžia ir sugeria fotonus, kurie sudaro jas supantį elektromagnetinį lauką. Elektromagnetinė sąveika kvantinio lauko teorijoje yra dalelių mainų elektromagnetinio lauko fotonais (kvantais) rezultatas, t.y. fotonai yra tokios sąveikos nešėjai. Panašiai kitos sąveikos rūšys atsiranda dėl dalelių pasikeitimo atitinkamų laukų kvantais.

Nepaisant įvairių kūnų poveikių vienas kitam (priklausomai nuo juos sudarančių elementariųjų dalelių sąveikos), gamtoje, remiantis šiuolaikiniais duomenimis, yra tik keturi pagrindinių sąveikų tipai: gravitacinė, silpnoji, elektromagnetinė ir stiprioji. sąveikos intensyvumo didėjimo tvarka). Sąveikos intensyvumą lemia sujungimo konstantos (ypač elektromagnetinės sąveikos elektros krūvis yra sujungimo konstanta).

Šiuolaikinė kvantinė elektromagnetinės sąveikos teorija puikiai apibūdina visus žinomus elektromagnetinius reiškinius.

60-70-aisiais iš esmės buvo sukurta vieninga leptonų ir kvarkų silpnosios ir elektromagnetinės sąveikos (vadinamoji elektrosilpna sąveika) teorija.

Šiuolaikinė stiprios sąveikos teorija yra kvantinė chromodinamika.

Elektrosilpną ir stiprią sąveiką bandoma sujungti į vadinamąjį „didžiąjį suvienijimą“, taip pat įtraukti jas į vieną gravitacinės sąveikos schemą.