ĮėjimasApskritimo padalijimas į lygias dalis. Apskritimo padalijimas į bet kokį lygių dalių skaičių
Darant grafikos darbai reikia išspręsti daug statybos problemų. Dažniausios užduotys šiuo atveju – tiesių atkarpų, kampų ir apskritimų padalijimas į lygias dalis, įvairių konjugacijų kūrimas.
Apskritimo padalijimas į lygias dalis naudojant kompasą
Naudojant spindulį, nesunku apskritimą padalyti į 3, 5, 6, 7, 8, 12 lygių dalių.
Apskritimo padalijimas į keturias lygias dalis.
Viena kitai statmenos taškinio brūkšnelio vidurio linijos padalija apskritimą į keturias lygias dalis. Nuosekliai sujungę jų galus, gauname taisyklingą keturkampį(1 pav.) .
1 pav Apskritimo padalijimas į 4 lygias dalis.
Apskritimo padalijimas į aštuonis lygiomis dalimis.
Norint padalyti apskritimą į aštuonias lygias dalis, lankai, lygūs ketvirtadaliui apskritimo, padalijami per pusę. Norėdami tai padaryti, iš dviejų taškų, ribojančių ketvirtadalį lanko, kaip ir iš apskritimo spindulių centrų, už jo ribų daromos įpjovos. Gauti taškai sujungiami su apskritimų centru ir jų sankirtoje su apskritimo linija gaunami taškai, kurie ketvirčio atkarpas dalija pusiau, t.y. gaunamos aštuonios lygios apskritimo atkarpos (2 pav. ).
2 pav. Apskritimo padalijimas į 8 lygias dalis.
Apskritimo padalijimas į šešiolika lygių dalių.
Naudodami kompasą, padalydami lanką, lygų 1/8, į dvi lygias dalis, apskritime uždėkite įpjovas. Sujungę visus serifus tiesiais segmentais, gauname taisyklingą šešiakampį.
3 pav. Apskritimo padalijimas į 16 lygių dalių.
Apskritimo padalijimas į tris lygias dalis.
Norint padalyti R spindulio apskritimą į 3 lygias dalis, nuo vidurio linijos susikirtimo su apskritimu taško (pavyzdžiui, nuo taško A), papildomas spindulio R lankas apibūdinamas kaip nuo 2 ir 3 taškų gaunami taškai 1, 2, 3, padalijame apskritimą į tris lygias dalis.
Ryžiai. 4. Apskritimo padalijimas į 3 lygias dalis.
Apskritimo padalijimas į šešias lygias dalis. Šoninė taisyklingas šešiakampis, įrašytas į apskritimą, lygus apskritimo spinduliui (5. pav.).
Norint padalyti apskritimą į šešias lygias dalis, reikia taškų 1 Ir 4 centrinės linijos susikirtimo su apskritimu, apskritime padarykite dvi įpjovas spinduliu R, lygus apskritimo spinduliui. Sujungę gautus taškus tiesiomis atkarpomis, gauname taisyklingą šešiakampį.
Ryžiai. 5. Apskritimo padalijimas į 6 lygias dalis
Apskritimo padalijimas į dvylika lygių dalių.
Norint padalyti apskritimą į dvylika lygių dalių, apskritimas turi būti padalintas į keturias dalis, kurių skersmuo yra vienas kitam statmenas. Paimant skersmenų susikirtimo taškus su apskritimu A , IN, SU, D už centrų nubrėžiami keturi vienodo spindulio lankai, kol jie susikerta su apskritimu. Gauti taškai 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ir taškais A , IN, SU, D padalinkite apskritimą į dvylika lygių dalių (6 pav.).
Ryžiai. 6. Apskritimo padalijimas į 12 lygių dalių
Apskritimo padalijimas į penkias lygias dalis
Iš taško A nubrėžkite lanką tokiu pačiu spinduliu kaip ir apskritimo spindulys, kol jis susikerta su apskritimu - gauname tašką IN. Numetę statmeną iš šio taško, gauname tašką SU.Iš taško SU- apskritimo spindulio vidurys, kaip nuo centro, spindulio lankas CD padarykite įpjovą ant skersmens, gauname tašką E. Linijos segmentas DE lygus įrašytojo taisyklingojo penkiakampio kraštinės ilgiui. Padarydamas spindulį DE Serifai ant apskritimo, gauname apskritimo padalijimo į penkias lygias dalis taškus.
Ryžiai. 7. Apskritimo padalijimas į 5 lygias dalis
Apskritimo padalijimas į dešimt lygių dalių
Padalinę apskritimą į penkias lygias dalis, galite lengvai padalinti apskritimą į 10 lygių dalių. Nubrėždami tiesias linijas iš gautų taškų per apskritimo centrą į priešingas apskritimo puses, gauname dar 5 taškus.
Ryžiai. 8. Apskritimo padalijimas į 10 lygių dalių
Apskritimo padalijimas į septynias lygias dalis
Padalyti spindulio apskritimą Rį 7 lygias dalis nuo vidurio linijos susikirtimo su apskritimu taško (pavyzdžiui, nuo taško A) aprašomi kaip papildomas lankas nuo centro tas pats spindulys R- gauk tašką IN. Statmens numetimas iš taško IN- gauname tašką SU.Linijos atkarpa Saulė lygus įbrėžto taisyklingojo septyniakampio kraštinės ilgiui.
Ryžiai. 9. Apskritimo padalijimas į 7 lygias dalis
Norint padalyti apskritimą per pusę, pakanka nubrėžti bet kokį skersmenį. Du tarpusavyje statmeni skersmenys padalins apskritimą į keturias lygias dalis (28 pav., a Padalijus kiekvieną ketvirtą dalį per pusę, gausite aštuntąją, o toliau – šešioliktąją, trisdešimt antrąją dalis ir tt (28 pav.). b) Jei padalijimo taškus sujungsite tiesiomis linijomis, galite gauti įprasto įbrėžto kvadrato kraštines (). a 4 ), aštuonkampis ( a 8 ) ir t . d (28 pav., c).
28 pav
Padalijus apskritimą į 3, 6, 12 ir tt lygias dalis, ir atitinkamų taisyklingųjų įbrėžtinių daugiakampių konstravimas atliekami taip. Apskritimu nubrėžti du vienas kitam statmeni skersmenys 1–2 Ir 3–4 (29 a pav.). Iš taškų 1 Ir 2 kaip iš centrų aprašomi lankai su apskritimo spinduliu R prieš susikertant jį taškuose A, B, C Ir D . Taškai A , B , 1, C, D Ir 2 padalinkite apskritimą į šešias lygias dalis. Tie patys taškai, paimti per vieną, padalins apskritimą į tris lygias dalis (29 pav., b). Norėdami padalyti apskritimą į 12 lygių dalių, apibūdinkite dar du lankus su apskritimo spinduliu nuo taškų 3 Ir 4 (29 pav., c).
29 pav
Naudodami liniuotę ir 30 ir 60° kvadratą taip pat galite sukonstruoti įprastus trikampius, šešiakampius ir pan. 30 paveiksle pavaizduota panaši įbrėžto trikampio konstrukcija.
30 pav
Apskritimo padalijimas į septynias lygias dalis o taisyklingo įbrėžto septyniakampio konstravimas (31 pav.) atliekamas naudojant pusę įbrėžto trikampio kraštinės, apytiksliai lygia pusė užrašytas septyniakampis.
31 pav
Padalinti apskritimą į penkias ar dešimt lygių dalių nubrėžkite du vienas kitam statmenus skersmenis (32 pav., a). Spindulys O.A. padalinti per pusę ir gavęs tašką IN , apibūdinkite lanką nuo jo spinduliu R = BC kol susikerta taške D su horizontaliu skersmeniu. Atstumas tarp taškų C Ir D lygus taisyklingo įbrėžto penkiakampio kraštinės ilgiui ( a 5 ) ir segmentą O.D. lygus taisyklingo įrašyto dešimtkampio kraštinės ilgiui ( a 10 ). Apskritimo padalijimas į penkias ir dešimt lygių dalių, taip pat įbrėžtų taisyklingųjų penkiakampių ir dešimtkampių konstrukcija parodyta 32 paveiksle, b. Apskritimo padalijimo į penkias dalis naudojimo pavyzdys yra penkiakampė žvaigždė (32 pav., c).
32 pav
33 paveiksle parodyta bendras metodas apytikslis apskritimo padalijimas į lygias dalis . Tarkime, kad norite padalyti apskritimą į devynias lygias dalis. Apskritimu nubrėžti du vienas kitam statmeni skersmenys ir vertikalus skersmuo AB padalijama į devynias lygias dalis, naudojant pagalbinę tiesę (33 pav., a). Iš taško B apibūdinkite lanką su spinduliu R = AB, o jo sankirtoje su horizontalaus skersmens tęsiniu gaunami taškai SU Ir D . Iš taškų C Ir D per lyginio arba nelyginio skersmens padalijimo taškus AB laidi spindulius. Spindulių susikirtimo taškai su apskritimu jį padalins į devynias lygias dalis (33 pav., b).
Renovacijos metu dažnai tenka susidurti su apskritimais, ypač jei norite sukurti įdomių ir originalių dekoratyvinių elementų. Taip pat dažnai tenka juos padalyti į lygias dalis. Yra keletas būdų tai padaryti. Pavyzdžiui, galite piešti taisyklingas daugiakampis arba naudoti visiems nuo mokyklos laikų žinomus įrankius. Taigi, norint padalyti apskritimą į lygias dalis, jums reikės paties apskritimo su aiškiai apibrėžtu centru, pieštuko, transporterio, taip pat liniuotės ir kompaso.
Apskritimo padalijimas naudojant transporterį
Padalyti apskritimą į lygias dalis naudojant minėtą įrankį yra bene paprasčiausia. Yra žinoma, kad apskritimas yra 360 laipsnių. Padalijus šią vertę į reikiamą dalių skaičių, galite sužinoti, kiek kiekviena dalis užtruks (žr. nuotrauką).
Toliau, pradėdami nuo bet kurio taško, galite padaryti pastabas, atitinkančias atliktus skaičiavimus. Šis metodas yra geras, kai apskritimą reikia padalyti iš 5, 7, 9 ir kt. dalys. Pavyzdžiui, jei figūrą reikia padalyti į 9 dalis, žymės bus 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 ir 320 laipsnių kampu.
Padalijimas į 3 ir 6 dalis
Norint teisingai padalinti apskritimą į 6 dalis, galima panaudoti taisyklingo šešiakampio savybę, t.y. jo ilgiausia įstrižainė turi būti dvigubai didesnė už jos kraštinę. Norėdami pradėti, kompasas turi būti ištemptas iki ilgio lygus spinduliui figūros. Tada, palikdami vieną iš įrankio kojelių bet kuriame apskritimo taške, antrojoje reikia padaryti įpjovą, po kurios, kartodami manipuliacijas, galėsite padaryti šešis taškus, kuriuos sujungdami galite gauti šešiakampį ( žiūrėti nuotrauką).
Sujungus figūros viršūnes per vieną, galima gauti taisyklingą trikampį ir atitinkamai figūrą galima padalinti į 3 lygias dalis, o sujungus visas viršūnes ir per jas nubrėžus įstrižaines, figūrą padalinti į 6 dalis.
Padalijimas į 4 ir 8 dalis
Jei apskritimą reikia padalyti į 4 lygias dalis, pirmiausia reikia nubrėžti figūros skersmenį. Tai leis vienu metu gauti du iš reikiamų keturių taškų. Tada turite paimti kompasą, ištiesti jo kojas išilgai skersmens, tada palikti vieną iš jų viename skersmens gale, o kitas įpjovas padaryti apskritimo išorėje iš apačios ir viršaus (žr. nuotrauką).
Tą patį reikia padaryti su kitu skersmens galu. Po to taškai, gauti už apskritimo, sujungiami liniuote ir pieštuku. Gauta linija bus antrasis skersmuo, kuris bus aiškiai statmenas pirmajam, todėl figūra bus padalinta į 4 dalis. Norint gauti, pavyzdžiui, 8 lygias dalis, gautus stačius kampus galima padalyti per pusę ir per juos nubrėžti įstrižaines.
Apskritimas yra geometrinis taškų lokusas plokštumoje, kurie yra vienodai nutolę nuo tam tikro taško, vadinamo centru, tam tikru nuliniu atstumu, vadinamu jo spinduliu.
Šiame straipsnyje sužinosite, kaip padalyti apskritimą į 3-6, 4-8, 5-10 ir n dalis.
Kaip padalinti apskritimą į 3 ir 6 dalis
Norėdami padalyti apskritimą į 3, 6 ir jų kartotinius, nubrėžkite tam tikro spindulio apskritimą ir atitinkamas ašis. Padalijimas gali prasidėti nuo vertikalios arba horizontalios ašies susikirtimo su apskritimu taško. Nurodytas apskritimo spindulys brėžiamas 6 kartus iš eilės. Tada gauti apskritimo taškai yra nuosekliai sujungti tiesiomis linijomis ir sudaro taisyklingą įrašytą šešiakampį. Sujungus taškus per vieną gaunamas lygiakraštis trikampis, o apskritimą padalinus į 3 lygias dalis.
Padalinkite apskritimą į 3-6 lygias dalis
Kaip padalinti apskritimą į 5 ir 10 dalių
Norint padalyti apskritimą į 5 ir 10 lygių dalių, reikia pastatyti taisyklingą penkiakampį. Norėdami jį sukurti, turite atlikti šiuos veiksmus. Nubrėžiame dvi viena kitai statmenas apskritimo ašis, lygias apskritimo skersmeniui. Dešinę horizontalaus skersmens pusę padalinkite per pusę, naudodami lanką R1. Iš gauto taško „a“, esančio šios atkarpos, kurios spindulys R2, viduryje nubrėžkite apskritimo lanką, kol jis susikirs su horizontaliu skersmeniu taške „b“. Spinduliu R3 nuo taško „1“ nubrėžkite apskritimo lanką, kol jis susikerta su tam tikru apskritimu (taškas 5), ir gaukite taisyklingo penkiakampio kraštinę, tada nubrėžkite gautą atstumą išilgai apskritimo 5 kartus, kol gausite taisyklingą penkiakampį. . Atstumas "b-0" suteikia taisyklingo penkiakampio kraštinę.
Padalinkite apskritimą į 5-10 lygių dalių
___________________________________________________________________________________________________
Kaip padalyti apskritimą į n lygių dalių
Priešingu atveju turite sukurti taisyklingą daugiakampį su n kraštinių skaičiumi. Nubrėžiame horizontalią ir vertikalią viena kitai statmeną apskritimo ašį. Iš viršutinio apskritimo taško "1" mes piešiname savavališku kampu į vertikali ašis tiesi linija. Ant jo išdėstome vienodus savavališko ilgio segmentus, kurių skaičius lygus dalių, į kurias padaliname duotą apskritimą, skaičiui, pavyzdžiui, 9. Paskutinio segmento galą sujungiame su apatiniu vertikalaus skersmens tašku. Nubrėžkite liniją, lygiagrečią gautai, nuo atidėtų segmentų galų, kol ji susikerta su vertikaliu skersmeniu, taip padalydami vertikalų tam tikro apskritimo skersmenį į tam tikrą skaičių dalių. Spindulys lygus apskritimo skersmeniui, nuo apatinio vertikalios ašies taško brėžiame lanką MN, kol jis susikerta su apskritimo horizontalios ašies tęsiniu. Iš taškų M ir N brėžiame spindulius per lyginio (arba nelyginio) vertikalaus skersmens padalijimo taškus, kol jie susikerta su apskritimu. Gautos apskritimo atkarpos bus reikalingos, nes taškai 1, 2,... 9 padalija apskritimą į 9 (N) lygias dalis.
Apskritimo padalijimas į n lygių dalių
___________________________________________________________________________________________________
Apskritimą padalyti į savavališką skaičių lygių dalių galima naudojant akordų lentelę, kurios skaitinė išraiška nustatoma padauginus tam tikro apskritimo spindulį iš koeficiento, atitinkančio lentelėje pateiktą padalijimo skaičių.
Akordų lentelė (koeficientai, skirti padalyti apskritimą)
| Koeficientas | Apskritimo padalijimų dalių skaičius | Koeficientas | Apskritimo padalijimų dalių skaičius | Koeficientas | |
| 1 | 0,000 | 11 | 0,282 | 21 | 0,149 |
| 2 | 1,000 | 12 | 0,258 | 22 | 0,142 |
| 3 | 0,866 | 13 | 0,239 | 23 | 0,136 |
| 4 | 0,707 | 14 | 0,223 | 24 | 0,130 |
| 5 | 0,588 | 15 | 0,208 | 25 | 0,125 |
| 6 | 0,500 | 16 | 0,195 | 26 | 0,120 |
| 7 | 0,434 | 17 | 0,184 | 27 | 0,116 |
| 8 | 0,383 | 18 | 0,178 | 28 | 0,112 |
| 9 | 0,342 | 19 | 0,165 | 29 | 0,108 |
| 10 | 0,309 | 20 | 0,156 | 30 | 0,104 |
___________________________________________________________________________________________________
Kaip rasti apskritimo lanko centrą
Būtina padaryti taip: ant šio lanko pažymime keturis savavališkus taškus A, B, C, D ir sujungiame juos poromis stygomis AB ir CD.
Kiekvieną akordą padalijame per pusę, naudodami kompasą, taip gaudami statmeną, einantį per atitinkamos stygos vidurį. Šių statmenų tarpusavio susikirtimas suteikia duoto lanko centrą ir jį atitinkantį apskritimą.
Apytikslis apskritimo lanko padalijimas į savavališką skaičių lygių dalių galima atlikti naudojant kompasą, naudojant nuoseklaus aproksimavimo metodą.
Šiandien į įrašą įdedu kelias laivų nuotraukas ir jų raštus siuvinėjimui izofilamentu (nuotraukas galima paspausti).
Iš pradžių antrasis burlaivis buvo pagamintas ant smeigių. O kadangi nagai turi tam tikrą storį, tai pasirodo, kad po du siūlus nusiima. Be to, sluoksniuojant vieną burę ant antrosios. Dėl to akyse atsiranda tam tikras suskaidyto vaizdo efektas. Jei siuvinėsite laivą ant kartono, manau, jis atrodys patraukliau.
Antrą ir trečią valtis šiek tiek lengviau išsiuvinėti nei pirmąją. Kiekviena burė turi centrinį tašką (burės apačioje), iš kurio spinduliai tęsiasi į taškus aplink burės perimetrą.
Pokštas:
- Ar turite kokių nors siūlų?
- Valgyk.
– O atšiaurūs?
- Taip, tai tik košmaras! Bijau prieiti!
Tai mano pirmasis debiutas Meistriškumo klasė. Tikiuosi ne paskutinis. Išsiuvinsime povą. Produkto diagrama.Žymėdami pradūrimo vietas, atkreipkite ypatingą dėmesį į tai, kad jos būtų uždaruose kontūruose lyginis skaičius.Paveikslo pagrindas tankus kartono(aš paėmiau rudą 300g/m2 tankiu, galima pabandyti ant juodos spalvos, tada spalvos dar ryškesnės), geriau dažytos iš abiejų pusių(Kijevo gyventojams - nusipirkau jį iš kanceliarinių prekių skyriaus Centrinėje universalinėje parduotuvėje Khreshchatyk mieste). Siūlai- siūlas (bet koks gamintojas, turėjau DMC), viename siūle, t.y. Išvyniojame ryšulius į atskirus pluoštus. Siuvinėjimas susideda iš trys sluoksniai siūlas Iš pradžių Klojimo būdu išsiuvinėjame pirmąjį plunksnų sluoksnį ant povo galvos, sparnelį (šviesiai mėlynos siūlų spalvos), taip pat tamsiai mėlynus uodegos apskritimus. Pirmasis korpuso sluoksnis išsiuvinėtas akordais su kintamu žingsniu, stengiantis užtikrinti, kad siūlai liestų sparno kontūrą. Tada siuvinėjame šakeles (gyvatuko dygsnis, garstyčių spalvos siūlus), lapus (iš pradžių tamsiai žalius, paskui likusius...