Dessiner sans lâcher la main. Construire des figures d’un seul coup de crayon. I. Exposé de la situation problématique

Portraits dessinés avec des « doodles » 4 août 2014

L'artiste malaisien Vince Low dessine des portraits de célébrités au stylo sur papier, « sans retirer la main de la page », comme le prétendent certains. L'illustrateur a pu transmettre avec une précision incroyable les expressions faciales et les émotions des stars, chanteurs, scientifiques et personnages de films d'Hollywood. Vince Lowe a simplement appelé sa série de peintures « Visages ».

Sous la coupe, il y aura une œuvre que vous pourrez considérer lorsque fort grossissement, vous comprendrez alors ce qui est inhabituel et l'essence de cette créativité.

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L'idée de créer des portraits originaux de célébrités lui est venue spontanément : au début, comme beaucoup, il aimait dessiner des dessins en carnet de notes. Voyant que le résultat était assez impressionnant, Vince Lowe a décidé de créer toute une série d'œuvres insolites.

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L'artiste dit qu'il est extrêmement important pour lui de transmettre l'âme et le caractère de la personne représentée dans le dessin. Sans douter de ses capacités, il décide de maîtriser à la perfection l’art de la peinture au « trait ». Bien sûr, c'est la direction dans art contemporain Ce n'est pas nouveau, parmi les maîtres reconnus, il faut retenir les noms d'Atsushi Takahashi et Pierre Emmanuel Godet, qui dessinent avec des « doodles », ainsi que l'illustrateur amateur Reddit, qui crée des peintures à partir d'une ligne continue. Cependant, Vince Lowe a réussi à occuper une niche très particulière dans le portrait monochrome.

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Souvent, les gribouillages sont perçus comme une pure complaisance, des lignes dénuées de sens qui peuvent être dispersées sur la page. Cependant, Vince Lowe sait mettre de l'ordre dans ce chaos en créant images artistiques. Ses portraits réalistes sont émouvants et expressifs ; l'artiste utilise habilement les jeux d'ombre et de lumière et dessine les traits du visage en détail. Une approche apparemment non systématique de la création d'un dessin permet à Vince Lowe d'obtenir d'excellents résultats.

Voici un autre exemple pour vous avec un grossissement plus élevé. Cliquez sur l'image.

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Et un autre …

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Nous nous sommes inspirés de l'animateur et illustrateur japonais Kazuhiko Okushita.

L'artiste réalise des dessins sans retirer le crayon du papier. Très activité utile! Développe l'imagination, la réflexion, affine les graphismes et entraîne la main.

Lera ne pouvait pas s'arrêter))

L'imagination des enfants ne dort jamais ! Ce n'est pas tout le résultat de son activité vigoureuse) Mais les requins m'ont frappé ! Tout a été dessiné par ma fille sans lever la main.

Et puis nous avons trouvé un moyen pour Yegor de dessiner sans lever la main.

Pour ce dessin, vous aurez besoin de : de la colle PVA - en grande quantité, des fils - tous épais, une feuille A3, des peintures et des pinceaux.

Tout d'abord, versez la colle dans un récipient pratique, plongez le fil dans la colle - il doit être complètement saturé de PVA.

Ensuite, nous le retirons comme ça.

Ou comme ça))

D'ailleurs, c'est très intéressant de jouer avec les mains collées)

Et mettez le fil sur une feuille de papier. Former un motif. Si votre fil casse, vous devez en placer un nouveau à la fin de l'ancien. Mais en principe, c'est possible dans n'importe quel ordre.

Et Lera aimait ensuite décoller la colle sèche de ses mains)) L'activité est très multiforme)))

Et maintenant, nous ajoutons de la peinture !

Egor était tellement emporté qu'il peignait même avec ses doigts.

Je pense que tout le monde devrait aimer ce dessin ! Montre nous ce que tu as!

I. Énoncé de la situation problématique.

Tout le monde se souvient probablement depuis l'enfance que la tâche suivante était très populaire : sans retirer le crayon du papier et sans dessiner deux fois le long de la même ligne, dessinez " enveloppe ouverte”:

Essayez de dessiner une « enveloppe ouverte ».
Comme vous pouvez le constater, certaines personnes réussissent et d’autres non. Pourquoi cela arrive-t-il? Comment dessiner correctement pour que ça marche ? Et à quoi ça sert ? Pour répondre à ces questions, je vais vous raconter un fait historique.

La ville de Koenigsberg (après la guerre mondiale, elle s'appelait Kaliningrad) se dresse sur la rivière Pregol. Il était une fois 7 ponts qui reliaient les rives et deux îles. Les habitants de la ville ont remarqué qu'ils ne pouvaient pas traverser à pied les sept ponts, marchant sur chacun d'eux exactement une fois. C’est ainsi qu’est née l’énigme : « Est-il possible de traverser exactement une seule fois les sept ponts de Königsberg et de revenir au point de départ ?

Essayez-le aussi, peut-être que quelqu'un d'autre réussira.

En 1735, ce problème fut découvert par Leonhard Euler. Euler a découvert qu'une telle méthode n'existait pas, c'est-à-dire qu'il a prouvé que ce problème est insoluble. Bien entendu, Euler a résolu non seulement le problème des ponts de Königsberg, mais aussi toute une classe de problèmes similaires, pour lesquels il a développé une méthode de solution. Vous pouvez voir que la tâche consiste à tracer un itinéraire sur la carte - une ligne, sans retirer le crayon du papier, contourner les sept ponts et revenir au point de départ. Par conséquent, Euler a commencé à considérer un diagramme de points et de lignes au lieu d'une carte de ponts, rejetant les ponts, les îles et les rivages comme des concepts non mathématiques. Voici ce qu'il a obtenu :

A, B sont des îles, M, N sont des rivages et sept courbes sont sept ponts.

La tâche consiste maintenant à contourner le contour de la figure afin que chaque courbe soit dessinée exactement une fois.
De nos jours, ces diagrammes de points et de lignes sont appelés graphiques, les points sont appelés sommets du graphique et les lignes sont appelées bords du graphique. Plusieurs lignes convergent à chaque sommet du graphique. Si le nombre de droites est pair, alors le sommet est dit pair ; si le nombre de sommets est impair, alors le sommet est dit impair.

Prouvons l'insolvabilité de notre problème.
Comme nous pouvons le voir, dans notre graphique, tous les sommets sont impairs. Tout d'abord, montrons que si le parcours d'un graphe ne commence pas à partir d'un point impair, alors il doit se terminer à ce point.

Prenons l'exemple d'un sommet à trois droites. Si nous arrivions par une ligne, partions par une autre et revenons par la troisième. Il n'y a nulle part où aller plus loin (il n'y a plus de côtes). Dans notre problème, nous avons dit que tous les points sont impairs, ce qui signifie que lorsque l’on quitte l’un d’eux, on doit se retrouver aux trois autres points impairs d’un coup, ce qui ne peut pas arriver.
Avant Euler, personne n’avait jamais pensé que le puzzle du pont et d’autres puzzles de parcours de circuits avaient quelque chose à voir avec les mathématiques. L’analyse de tels problèmes par Euler « est le premier germe d’une nouvelle branche des mathématiques, aujourd’hui connue sous le nom de topologie ».

Topologie est une branche des mathématiques qui étudie les propriétés des figures qui ne changent pas lors de déformations effectuées sans déchirure ni collage.
Par exemple, du point de vue de la topologie, un cercle, une ellipse, un carré et un triangle ont les mêmes propriétés et sont la même figure, puisque l'un peut être déformé en un autre, mais un anneau ne s'applique pas à eux, puisque pour Déformez-le en cercle, un collage est nécessaire.

II. Signes de dessin d'un graphique.

1. S'il n'y a pas de points impairs dans le graphique, il peut alors être dessiné d'un seul trait, sans retirer le crayon du papier, en partant de n'importe quel endroit.
2. S'il y a deux sommets impairs dans le graphique, il peut alors être dessiné d'un seul trait, sans retirer le crayon du papier, et vous devez commencer à dessiner à un point impair et terminer à l'autre.
3. S’il y a plus de deux points impairs dans un graphique, il ne peut pas être dessiné d’un seul coup de crayon.

Revenons à notre problème d'enveloppe ouverte. Comptons le nombre de points pairs et impairs : 2 impairs et 3 pairs, ce qui signifie que cette figure peut être dessinée d'un seul trait et qu'il faut commencer par le point impair. Essayez-le, maintenant tout le monde a réussi ?

Consolidons les connaissances acquises. Déterminez quelles figures peuvent être construites et lesquelles ne le peuvent pas.

a) Tous les points sont pairs, donc cette figure peut être construite à partir de n'importe quel endroit, par exemple :

b) Cette figure comporte deux points impairs, elle peut donc être construite sans retirer le crayon du papier, en partant du point impair.
c) Cette figure comporte quatre points impairs, elle ne peut donc pas être construite.
d) Tous les points ici sont pairs, donc on peut le construire à partir de n'importe quel endroit.

Vérifions comment vous avez acquis de nouvelles connaissances.

III. Travail indépendant sur des cartes avec des tâches individuelles.

Exercice: vérifiez s'il est possible de traverser tous les ponts en marchant une seule fois sur chacun d'eux. Et si possible, tracez un chemin.

IV. Résultats de la leçon.

Instructions

On suppose que la figure donnée est constituée de points reliés par des segments droits ou courbes. Par conséquent, à chacun de ces points, un certain segment converge. De tels chiffres sont généralement appelés graphiques.

Si un nombre pair de segments convergent en un point, alors ce point lui-même est appelé un sommet pair. Si le nombre de segments est impair, alors le sommet est dit impair. Par exemple, un carré dans lequel les deux sont dessinés a quatre sommets impairs et un sommet pair au point d'intersection des diagonales.

Par définition, un segment de droite a deux extrémités, et relie donc toujours deux sommets. Par conséquent, en additionnant tous les segments entrants pour tous les sommets du graphique, vous ne pouvez obtenir qu'un nombre pair. Par conséquent, quel que soit le graphe, il comportera toujours des sommets impairs. nombre pair(y compris zéro).

Un graphique dans lequel il n’y a aucun sommet impair peut toujours être dessiné sans lever la main du papier. Peu importe de quel sommet vous partez.

S’il n’y a que deux sommets impairs, alors un tel graphe est également unicursal. Le chemin doit commencer à l’un des sommets impairs et se terminer à un autre d’entre eux.

Une figure dans laquelle il y a quatre sommets impairs ou plus n'est pas unicursale et il ne sera pas possible de la dessiner sans répéter des lignes. Par exemple, le même carré avec des diagonales dessinées n'est pas unicursal, puisqu'il a quatre sommets impairs. Mais un carré avec une diagonale ou une « enveloppe » - un carré avec des diagonales et un « couvercle » - peut être dessiné avec une seule ligne.

Pour résoudre le problème, vous devez imaginer que chaque ligne tracée disparaît de la figure - il est impossible de la parcourir une seconde fois. Par conséquent, lorsque vous représentez une figure unicursale, vous devez vous assurer que le reste de l'œuvre ne se désagrège pas en parties non liées. Si cela se produit, il ne sera plus possible de finaliser l'affaire.

Sources:

• Comment dessiner sans lâcher les mains enveloppe fermée?

Un carré est un quadrilatère équilatéral et rectangulaire. C'est très facile à dessiner. Commencez d’abord votre entraînement sur un cahier carré. En utilisant un simple crayon et un carré invisible fait de points, apprenez à dessiner un carré sans lever la main du papier.

Tu auras besoin de

• - un simple crayon ;
• - une feuille en damier ;
• - feuille A4 ;
• - règle.

Instructions

Pour commencer, on le met dans une cage ; il est pratique d’y dessiner un carré. En reculant d'environ 3 cm du bord gauche et au-dessus, placez un point. De là, à droite, comptez 5, placez un autre point.
Ensuite, à partir de ces points, nous comptons 5 autres cellules et mettons 2 points supplémentaires. Le résultat est un carré invisible. Et à l'aide d'un crayon, connectez soigneusement 1,2,3 et. Un carré mesurant 2,5 sur 2,5 cm est prêt.

Vous pouvez utiliser un tel carré sur un format A4 ordinaire, avec un côté de 3 cm. Placez la feuille verticalement. Reculez de 10 cm du bord supérieur du papier. Utilisez une règle pour placer les points en ligne droite. Fixez la règle sur le bord gauche de manière à ce que les bords de la règle et du papier coïncident, cela est nécessaire pour le dessin correct du carré. Mesurez environ 5 cm du bord (pour la marge) et placez le premier point. Plus à gauche, après 3 cm, il y a un autre point - le deuxième. Faites ensuite pivoter la règle de 90 degrés. Le début de la règle coïncidera avec le bord supérieur du papier, et à partir du premier point vers le bas, mesurez 3 cm, placez le troisième point. Déplacez la règle vers le deuxième point et vers le bas, à une distance de 3 cm, nous plaçons le quatrième point. Maintenant soigneusement lignes droites Reliez tous les points sans retirer votre crayon du dessin.

Il est difficile de captiver les enfants modernes avec quoi que ce soit. Ils adorent regarder des dessins animés et jouer jeux d'ordinateur. Mais les parents intelligents savent toujours intéresser leur enfant. Par exemple, ils pourraient lui demander de trouver un moyen de dessiner une enveloppe sans lever la main. Découvrez ci-dessous quelques-unes des astuces de cette tâche.

Réchauffer

Avant de commencer à torturer un enfant tâches logiques, je dois passer avec lui travail préparatoire. Pourquoi est-ce nécessaire ? Pour que l'enfant ne triche pas lorsqu'il commence à se poser la question de savoir comment dessiner une enveloppe sans lever la main. Après tout, la chose la plus intéressante dans ce problème est que la ligne doit aller d’un point à un autre en continu.

Quelles tâches peut-on proposer à un enfant en guise d'échauffement ? Bien sûr, la première chose devrait être huit. Dessiner ce nombre soulage le stress, nettoie le cerveau et entraîne la main. En tout, exercice utile. Après cela, vous pouvez commencer à dessiner formes arrondies. Il peut s'agir de boucles ou de tout autre gribouillis, l'essentiel est que pendant le processus de dessin, l'enfant ne lève pas le crayon et représente le tout en une seule ligne lisse.

Comment dessiner une enveloppe fermée

De nombreux parents eux-mêmes ont passé plus d'une heure avant de proposer une telle tâche à leur enfant. Vous pouvez l'essayer aussi. Mais nous pouvons immédiatement vous contrarier - il est tout simplement impossible d'accomplir une telle tâche sans tricher un peu. Nous allons donc vous présenter une méthode qui vous aidera, vous et votre enfant, à dépasser un peu la logique ordinaire afin de comprendre comment dessiner une enveloppe fermée sans lever la main.

Prenez une feuille de papier et pliez son bord. Nous le replions. Notre tâche consiste maintenant à dessiner le bord supérieur de l'enveloppe fermée juste sur la ligne de pliage. Pour faciliter la compréhension, plaçons des points aux extrémités du rectangle. Numérotons-les en partant du coin supérieur gauche. Le numéro un apparaîtra ici et plus loin dans le sens des aiguilles d'une montre. Du chiffre 4 à 1, nous traçons une ligne, maintenant nous connectons 1 à 2 et maintenant nous dessinons une diagonale à 4. De 4 à 3, nous traçons une ligne droite, puis à nouveau une diagonale à 1.

Passons maintenant à la partie amusante. Nous plions le bord de notre feuille et dessinons un zigzag, qui forme en quelque sorte la tête de notre enveloppe. Il passera de 1 à 2. Il ne reste plus qu'à relier 2 et 3 par une ligne droite - et le puzzle est résolu. Repliez une partie de la feuille. L'énigme de savoir comment dessiner une enveloppe sans lever la main peut être proposée non seulement aux enfants, mais aussi à des amis ou des collègues.

Comment dessiner une enveloppe ouverte

Ceux qui ont lu attentivement le paragraphe précédent et créé leur propre dessin basé sur la description ont déjà compris comment répondre à la question posée ci-dessus. Après tout, la solution à l'énigme de savoir comment dessiner une enveloppe ouverte sans lever la main sera similaire à celle écrite dans le paragraphe précédent. Seulement ici, vous n’aurez pas à plier ni plier des parties de la feuille. L'image entière sera réalisée avec une seule ligne selon le même motif.

Mais si vous ne voulez pas vous répéter, nous vous proposons une autre méthode qui conduira au même résultat. Comment dessiner une enveloppe sans lâcher les mains avec la deuxième méthode ? Pour commencer, nous dessinons à nouveau un rectangle avec des points et le numérotons à nouveau, comme dans le paragraphe précédent. Du chiffre 4 au 2, nous traçons une diagonale, de 2 à 3 nous traçons une ligne droite et de 3 à 1 nous traçons à nouveau une diagonale. Ensuite, vous devez dessiner un coin. De 1 à 2 on dessine un zigzag, ce qui signifie la partie supérieure enveloppe. De 2 on revient à 1 avec une droite et on complète notre construction en traçant alternativement des droites de 1 à 4 et de 4 à 3.

Pourquoi de telles tâches sont-elles nécessaires ?

Cela devrait être fait non seulement pour les enfants, mais aussi pour les adultes. Grâce à eux, le cerveau humain se tend et commence à fonctionner. Si vous vous entraînez quotidiennement à effectuer une tâche similaire, vous remarquerez au bout d'un mois que dans les situations critiques, les solutions sont générées plus rapidement et moins d'efforts y sont consacrés. Il est particulièrement utile pour les écoliers d'étudier des problèmes de logique. De cette manière, ils développent leur créativité et apprennent à aborder des problèmes standards de manière non conventionnelle.