Tension du champ magnétique. Utilisation du convertisseur « Magnetic Field Strength Converter »

Pour vérifier la présence champ magnétique dans l'Explorateurà travers lequel circule le courant, vous pouvez y apporter une boussole ordinaire d'en haut. L'aiguille de la boussole s'écartera immédiatement sur le côté. Si vous approchez la boussole d'un conducteur avec du courant par le bas, la flèche déviera dans la direction opposée.

Ainsi, l’aiguille de la boussole a dévié et s’est installée le long du champ magnétique créé par le courant. Pour la première fois, une telle expérience a été réalisée en 1820 par le physicien danois Oersted.

Ainsi, un courant électrique parcourant un conducteur crée un champ magnétique autour de ce conducteur.

Près de la bobine de fil avec du courant dans la figure ci-dessus, vous pouvez remarquer deux zones : les pôles magnétiques sud et nord. La direction du champ magnétique est déterminée par la direction du courant qui a créé ce champ. Si vous placez deux conducteurs l'un à côté de l'autre et que vous faites passer un courant électrique à travers eux, alors à tout moment entre eux, les forces agissant sur l'aiguille de la boussole seront définies par les champs magnétiques des deux conducteurs. De plus, selon la direction du courant, les deux champs magnétiques peuvent soit agir l'un contre l'autre et même s'annuler complètement, soit de manière synchrone. Lorsque les domaines agissent de manière coordonnée, leurs efforts mutuels s’additionnent.

Un simple conducteur métallique transportant du courant, formant un petit champ magnétique, n'a pas de valeur pratique, mais si vous l'enroulez en anneau, alors trois phénomènes apparaissent à la fois : d'abord, les lignes de force se rassemblent, se concentrent au centre de l'anneau et les pôles Sud et Nord apparaissent.

Plus grande augmentation de la magie totale. le champ est obtenu en faisant rouler plusieurs anneaux d'un conducteur à la fois. Le champ magnétique à l’intérieur d’un tel anneau sera la somme de nombreux champs agissant de manière coordonnée et augmentera plusieurs fois par rapport au champ d’un conducteur non plié. Ce composant en forme de spirale est appelé bobine. Les électroaimants de tous les appareils électroniques fonctionnent sur ce principe. Il se compose d'un grand nombre de tours, posés très étroitement. Cela permet à toutes les lignes électriques de se réunir lorsque le courant électrique circule.

Plus le nombre de tours dans la bobine est grand, plus les lignes électriques se rejoignent et plus le courant est élevé. Par conséquent, l’ampleur du champ magnétique est directement proportionnelle au nombre de tours et au courant nominal. Pour maintenir les lignes électriques, un noyau métallique est placé à l’intérieur de la bobine.

Après avoir vérifié expérimentalement qu'il existe un champ magnétique autour d'un conducteur avec un courant, c'est-à-dire un espace où certaines forces sont présentes, nous tenterons de comprendre les propriétés de ce champ dans la prochaine expérience. Plaçons une fine couche de fer sur une feuille de papier et posons un conducteur métallique au centre de la feuille. Lorsqu'une tension est appliquée à travers le conducteur, la sciure se déposera autour du conducteur en cercles concentriques réguliers. Les lignes tracées avec de la sciure de bois coïncident complètement avec lignes de champ magnétique. Ainsi, les lignes de force magnétiques n’ont ni début ni fin, mais sont complètement fermées. Une aiguille de boussole orientée vers le nord, dans un champ magnétique, pointe toujours dans la direction le long des lignes de champ magnétique.

Propriétés des lignes de champ magnétique ont des caractéristiques individuelles avec les propriétés des lignes de force électriques. Les lignes de force magnétiques tentent de raccourcir leur longueur ; si les lignes de force sont unidirectionnelles, elles se repousseront, et si elles sont dirigées de manière opposée, elles s'attireront et pourront même se détruire mutuellement.

Les lignes de force magnétique traversent le fer beaucoup plus facilement que d’autres substances. Si vous placez une boule creuse en fer dans un champ magnétique créé par un aimant permanent, alors les lignes de force traverseront la coque de cette boule sans entrer dans la cavité interne.

Cette propriété du champ magnétique s'est répandue en radioélectronique pour protéger divers composants de circuits, par exemple les transformateurs, les inductances, etc., de l'influence des champs magnétiques externes. Ce type de protection est appelé blindage antimagnétique.

Intensité du champ magnétique, sont estimés par le nombre de lignes de force magnétiques en un certain point du champ. L'intensité du champ magnétique est indiquée dans les formules par le symbole latin N. L'intensité du champ magnétique montre nombre total lignes de champ magnétique traversant un cm 2 de la section efficace du champ.

Les lignes de force magnétiques qui pénètrent dans un objet sont appelées Flux magnétique. Elle sera d'autant plus grande que le nombre de lignes de force traversant un objet sera grand. Le flux magnétique dans les formules est désigné par le symbole F.

La direction des lignes de champ est liée au sens de déplacement. La plupart d'une manière simple déterminer la direction des lignes de champ magnétique est considéré comme l'utilisation règles de vrille

Définition de la règle de la vrille: si la direction du mouvement de translation de la vrille coïncide avec la direction du courant circulant à travers le conducteur, alors le sens de rotation de la vrille coïncidera avec la direction des lignes de force magnétiques.

Donnons au conducteur la forme d'un anneau. En utilisant la règle de la vrille, nous pouvons facilement découvrir que les lignes de force générées par toutes les sections du conducteur ont la même direction à l’intérieur de l’anneau. Par conséquent, à l’intérieur du conducteur annulaire, le champ magnétique sera d’un ordre de grandeur plus fort qu’à l’extérieur.

Dans la prochaine expérience, nous réaliserons une spirale cylindrique à partir d'un conducteur et lui appliquerons un courant électrique qui circulera dans toutes les spires dans la même direction. Cela équivaudrait à placer une série de conducteurs annulaires sur un axe commun. Un conducteur ayant cette forme est appelé solénoïde ou bobine.

En utilisant la règle de la vrille, nous pouvons facilement comprendre que les lignes de force créées par les spires du solénoïde ont la même direction à l'intérieur de celui-ci et donc un champ magnétique plus fort qu'à l'intérieur de n'importe quelle spire. Entre les tours adjacents de la bobine, les lignes de champ magnétique sont dirigées les unes vers les autres et le champ magnétique à ces endroits sera donc affaibli. En dehors de la bobine, la direction de toutes les lignes électriques coïncidera.

Le champ magnétique d’une bobine est d’autant plus fort que le courant qui circule dans ses spires est élevé et qu’elles sont proches les unes des autres. Le produit du courant en ampères par le nombre de tours s'appelle un ampère-tour et décrit l'effet magnétique du courant, c'est-à-dire la force magnétomotrice. En utilisant de nouveaux termes, nous pouvons dire que plus le nombre d'ampères-tours par unité de longueur axiale de la bobine est élevé, plus le champ magnétique de la bobine est élevé.

La capacité d'influencer un objet avec un champ magnétique est appelée induction magnétique. Lorsqu'une tige d'acier (noyau) est placée dans le solénoïde, son flux magnétique augmente plusieurs fois. Cela s’explique de cette façon. Le fer inclus dans tout alliage d'acier a une structure cristalline. Les cristaux individuels ont les propriétés de mini-aimants. Dans l’état normal, ils sont localisés de manière chaotique. Leurs champs magnétiques s’annulent et le noyau en acier ne présente donc aucune propriété magnétique.

Lorsqu’un noyau d’acier est placé dans un champ magnétique, les aimants moléculaires tournent d’un certain angle et s’alignent le long des lignes de force. Plus le niveau du champ magnétique est élevé, plus le nombre d’aimants moléculaires tourne et plus leur disposition devient ordonnée. Les champs d'aimants également dirigés ne se détruisent plus, mais augmentent au contraire, augmentant ainsi les lignes de force supplémentaires. Le flux magnétique créé par les mini-aimants est plusieurs fois supérieur au flux magnétique principal créé par le solénoïde ; C'est pourquoi le flux magnétique du solénoïde augmente plusieurs fois lorsqu'un noyau en acier y est placé.

Si vous augmentez progressivement le courant circulant dans les spires du solénoïde, le flux magnétique dans le noyau augmentera jusqu'à ce que tous les aimants moléculaires tournent dans la direction des lignes de force. Après cela, l’augmentation du flux magnétique prendra fin. Cette condition fondamentale est appelée saturation magnétique.

Le nombre indiquant combien de fois le flux magnétique du solénoïde a augmenté lorsque le noyau y a été introduit est appelé perméabilité magnétique matériau et est indiqué par le symbole µ . La perméabilité magnétique du fer et des alliages d'acier individuels atteint plusieurs centaines de milliers. Pour la plupart des matériaux ordinaires, cette valeur est proche de l’unité.

Produit de l'intensité du champ magnétique N sur la perméabilité du matériau µ appelée induction magnétique DANS.

L'induction magnétique détermine le nombre de lignes de force dans tout matériau traversant 1 cm 2 de section transversale du matériau. Une fois que le courant cesse de circuler dans une bobine comportant un noyau de fer ordinaire, il perd sa Propriétés magnétiques, car les aimants moléculaires sont à nouveau disposés de manière aléatoire. Si le noyau est en acier, il conserve ses propriétés magnétiques. Cela s'explique par le fait que dans l'acier, les aimants moléculaires sont capables de conserver leur disposition directionnelle. Un solénoïde à noyau de fer est appelé électro-aimant car ses propriétés magnétiques sont dues au flux de courant.

Plaçons un conducteur entre les pôles d'un aimant permanent à travers lequel circule le courant électrique. On remarquera immédiatement que le conducteur sera poussé hors de l'espace interpolaire par le champ magnétique. C'est assez simple à expliquer...

Pour déterminer la polarité d’un électro-aimant, la « règle de la main gauche » est utilisée. Ce qui, dans une version simplifiée, ressemble à ceci. En enroulant votre main gauche autour de l'inducteur, quatre doigts indiqueront la direction actuelle et le pouce pointera vers le pôle Nord de l'aimant.

La main droite est tournée avec la paume vers les lignes du champ magnétique, et pouce dirigé dans le sens de déplacement du conducteur, alors les quatre doigts restants indiqueront dans quelle direction circule le courant induit

Auto-induction. FEM auto-induite

Dans les premiers instants après l'application du courant, une partie importante de l'énergie de la source d'alimentation est dépensée pour créer un champ magnétique et seulement une partie minime pour vaincre la résistance du conducteur. Par conséquent, au moment où le circuit est fermé, le courant n’atteindra pas immédiatement sa valeur maximale. Il ne sera installé dans le circuit qu'une fois le processus de création d'un champ magnétique terminé.

B et vecteur de magnétisation M .

Dans les aimants (supports magnétiques), l'intensité du champ magnétique a signification physique champ « externe », c'est-à-dire qu'il coïncide (peut-être, en fonction des unités de mesure acceptées, jusqu'à un coefficient constant, comme par exemple dans le système SI, qui sens général ne change pas) avec un vecteur d'induction magnétique tel que « ce serait le cas s'il n'y avait pas d'aimant ».

Par exemple, si le champ est créé par une bobine de courant dans laquelle un noyau de fer est inséré, alors l'intensité du champ magnétique H à l'intérieur du noyau coïncide (en SGS exactement, et en SI - jusqu'à un coefficient dimensionnel constant) avec le vecteur B 0, qui serait créé par cette bobine en l'absence de noyau et qui, en principe, peut être calculé en fonction de la géométrie de la bobine et du courant qu'elle contient, sans aucun Informations Complémentaires sur le matériau du noyau et ses propriétés magnétiques.

Il convient de garder à l’esprit qu’une caractéristique plus fondamentale du champ magnétique est le vecteur induction magnétique. B . C'est lui qui détermine l'intensité du champ magnétique sur les particules chargées en mouvement et les courants, et peut également être mesuré directement, tandis que l'intensité du champ magnétique H peut être considérée plutôt comme une grandeur auxiliaire (bien qu'il soit plus facile de la calculer, du moins dans le cas statique, où réside sa valeur : après tout H créer ce qu'on appelle courants libres, qui sont relativement faciles à mesurer directement, tandis que ceux qui sont difficiles à mesurer courants associés- c'est-à-dire les courants moléculaires, etc. - n'ont pas besoin d'être pris en compte).

C'est vrai, l'expression couramment utilisée pour désigner l'énergie du champ magnétique (dans un milieu) B Et H sont incluses à peu près à parts égales, mais il faut garder à l'esprit que cette énergie comprend également l'énergie dépensée pour la polarisation du milieu, et pas seulement l'énergie du champ lui-même. L'énergie du champ magnétique en tant que telle ne s'exprime qu'à travers l'énergie fondamentale B . Néanmoins, il est clair que la valeur H phénoménologiquement et ici c'est très pratique.

Bonne journée à tous. Dans j'ai parlé de la caractéristique principale d'un champ magnétique - l'induction magnétique, mais la donnée formules de calcul correspondent à un champ magnétique dans le vide. Quoi dans activités pratiques est assez rare. Lorsqu’ils se trouvent dans n’importe quel environnement, même dans l’air, le champ magnétique qu’ils créent subit des changements, parfois importants. Quels changements se produisent avec le champ magnétique et de quoi cela dépend, je vous le dirai dans cet article.

Quel est le lien entre l’induction et l’intensité du champ magnétique ?

Un aimant est une substance qui, sous l'influence d'un champ magnétique, est capable de magnétiser (ou, comme disent les physiciens, d'acquérir un moment magnétique). Presque toutes les substances sont magnétiques. La magnétisation des substances s'explique par le fait que les substances contiennent leurs propres champs magnétiques microscopiques, créés par la rotation des électrons sur leurs orbites. Lorsqu'il n'y en a pas, les champs microscopiques sont localisés de manière arbitraire et, sous l'influence d'un champ magnétique externe, ils s'orientent en conséquence.

Caractériser la magnétisation diverses substances utiliser ce qu'on appelle le vecteur de magnétisation J..

Ainsi, sous l'influence d'un champ magnétique externe avec induction magnétique B 0, l'aimant est magnétisé et crée son propre champ magnétique par induction magnétique DANS'. En conséquence, l'induction générale DANS sera composé de deux termes

Ici se pose le problème du calcul de l'induction magnétique d'une substance magnétisée DANS', pour résoudre lequel il est nécessaire de compter les microcourants électroniques de la substance entière, ce qui est pratiquement irréaliste.

Une alternative cette décision il y a une entrée de paramètres auxiliaires, à savoir l'intensité du champ magnétique N et susceptibilité magnétique χ . La tension lie l’induction magnétique DANS et magnétisation de la matière J. avec l'expression suivante

où B est l'induction magnétique,

μ 0 – constante magnétique, μ 0 = 4π*10 -7 H/m.

En même temps, le vecteur magnétisation J. lié à l'intensité du champ magnétique DANS un paramètre caractérisant les propriétés magnétiques d'une substance et appelé susceptibilité magnétique χ

où J est le vecteur magnétisation de la substance,

Cependant, la perméabilité magnétique relative μ r est le plus souvent utilisée pour caractériser les propriétés magnétiques des substances.

Ainsi, la relation entre tension et induction magnétique aura la forme suivante

où μ 0 est la constante magnétique, μ 0 = 4π*10 -7 H/m,

μ r – perméabilité magnétique relative de la substance.

Puisque la magnétisation du vide est nulle (J = 0), l'intensité du champ magnétique dans le vide sera égale à

De là, nous pouvons déduire des expressions de l’intensité du champ magnétique créé par un fil droit transportant un courant :

où I est le courant circulant dans le conducteur,

b est la distance entre le centre du fil et le point auquel l'intensité du champ magnétique est calculée.

Comme le montre cette expression, l'unité de mesure de la tension est l'ampère par mètre ( Véhicule) ou Oersted ( E)

Ainsi, l'induction magnétique DANS et des tensions N sont les principales caractéristiques du champ magnétique et de la perméabilité magnétique μ r– les caractéristiques magnétiques de la substance.

Magnétisation des ferromagnétiques

En fonction de leurs propriétés magnétiques, c'est-à-dire de leur capacité à être magnétisées sous l'influence d'un champ magnétique externe, toutes les substances sont divisées en plusieurs classes. Qui se caractérisent par différentes valeurs de perméabilité magnétique relative μ r et de susceptibilité magnétique χ. La plupart des substances sont matériaux diamagnétiques(χ = -10 -8 … -10 -7 et µ r< 1) и paramagnétique (χ = 10 -7 ... 10 -6 et μ r > 1), un peu moins courant ferromagnétiques(χ = 10 3 … 10 5 et μ r >> 1). En plus de ces classes d'aimants, il existe plusieurs autres classes d'aimants : antiferromagnétiques, ferrimagnétiques et autres, mais leurs propriétés n'apparaissent que sous certaines conditions.

Les substances ferromagnétiques sont particulièrement intéressantes en radioélectronique. La principale différence entre cette classe de substances est la dépendance non linéaire de la magnétisation, contrairement aux para- et diamagnets, qui ont une dépendance linéaire de la magnétisation. J. de tension N champ magnétique.

Dépendance à la magnétisation J. ferromagnétique de tension N champ magnétique.

Sur ce tableau montré courbe de magnétisation principale ferromagnétique. Initialement, l'aimantation J, en l'absence de champ magnétique (H = 0), est nulle. À mesure que la tension augmente, la magnétisation du ferromagnétique est assez intense, du fait que sa susceptibilité magnétique et sa perméabilité sont très élevées. Cependant, dès l'atteinte d'une intensité de champ magnétique de l'ordre de H ≈ 100 A/m, l'augmentation de l'aimantation s'arrête puisque le point de saturation J NAS est atteint. Ce phénomène est appelé saturation magnétique. Dans ce mode, la perméabilité magnétique des ferromagnétiques diminue fortement et, avec une nouvelle augmentation de l'intensité du champ magnétique, tend vers l'unité.

Hystérésis des ferromagnétiques

Une autre caractéristique des ferromagnétiques est la présence, qui est une propriété fondamentale des ferromagnétiques.

Pour comprendre le processus de magnétisation d'un ferromagnétique, décrivons la dépendance de l'induction DANS de tension N champ magnétique, où nous mettons en évidence en rouge courbe de magnétisation principale. Cette dépendance est assez incertaine, puisqu'elle dépend de l'aimantation préalable du ferromagnétique.

Prenons un échantillon d'une substance ferromagnétique qui n'a pas été soumise à une magnétisation (point 0) et plaçons-le dans un champ magnétique d'intensité N que nous commencerons à augmenter, c'est-à-dire que la dépendance correspondra à la courbe 0 – 1 jusqu'à saturation magnétique (point 1). Une augmentation supplémentaire de la tension n'a pas de sens, car la magnétisation J. n'augmente pratiquement pas et l'induction magnétique augmente proportionnellement à la tension N. Si vous commencez à réduire la tension, alors la dépendance B(H) s'adaptera à la courbe 1 – 2 – 3 , et lorsque l'intensité du champ magnétique tombe à zéro (point 2), l'induction magnétique ne tombera pas à zéro, mais sera égale à une certaine valeur B r qui est appelée induction résiduelle, et la magnétisation sera importante Jr., appelé magnétisation résiduelle.

Afin d'éliminer la magnétisation résiduelle et de réduire l'induction résiduelle B rà zéro, il est nécessaire de créer un champ magnétique opposé au champ qui a provoqué la magnétisation, et la force du champ démagnétisant doit être Ns, appelé force coercitive. Avec une nouvelle augmentation de l'intensité du champ magnétique, opposée au champ initial, le ferromagnétique devient saturé (point 4).

Ainsi, lorsqu'un ferromagnétique est exposé à un champ magnétique alternatif, la dépendance de l'induction à la tension correspondra à la courbe 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1 , qui est appelée boucle d'hystérésis. Il peut y avoir de nombreuses boucles de ce type pour un ferromagnétique (courbes en pointillés), appelées cycles privés. Cependant, si la saturation se produit aux valeurs maximales de l'intensité du champ magnétique, il s'avère alors boucle d'hystérésis maximale(courbe pleine).

Étant donné que la perméabilité magnétique μ r des ferromagnétiques dépend assez complexe de l'intensité du champ magnétique, deux paramètres de perméabilité magnétique sont donc normalisés :

μ n – la perméabilité magnétique initiale correspond à la tension Н = 0 ;

μ max – la perméabilité magnétique maximale est atteinte dans un champ magnétique à mesure que la saturation magnétique s'approche.

Ainsi, pour les ferromagnétiques, les valeurs de Br, H c et μ n (μ max) sont les principales caractéristiques qui influencent le choix de la substance dans un cas particulier.

La théorie c'est bien, mais sans application pratique ce ne sont que des mots.

Qu'est-ce que la tension magnétique ?

Détermination de la tension magnétique

Détermination de la tension magnétique :

La tension magnétique sur une section droite d'un circuit est le produit de la longueur de la section et de la projection du vecteur intensité magnétique sur cette section droite.

Tout cela s'applique à un champ magnétique uniforme. Si le champ n'est pas uniforme ou si la section du contour n'est pas droite, alors sélectionnez une petite partie du contour qui peut être considérée comme rectiligne, et le champ magnétique à l'emplacement de cette section est uniforme.

Formule de tension magnétique

L'image ci-dessus montre un champ magnétique uniforme avec un vecteur d'intensité H et un contour incurvé L. Le contour est curviligne, il est donc impossible de déterminer la tension magnétique sur tout le contour à la fois. Sélectionnons un segment ΔL sur le contour (représenté par un trait épais), qui peut être considéré comme rectiligne, et nous ne retrouverons la tension magnétique que dans cette section. La projection du vecteur intensité du champ magnétique H sur la direction du segment ΔL est égale à :

H L = H * cos α

où α est l'angle entre le vecteur H et le segment ΔL.

Tension magnétique sur le segment ΔL (formule de tension magnétique) :

U m = (H * cos α) * ΔL = H L * ΔL

Après avoir identifié les sections droites sur les parties restantes du contour L, on retrouve les tensions magnétiques sur celles-ci. Alors la tension magnétique totale sur l'ensemble du circuit L sera égale à la somme des tensions magnétiques des tronçons :

U L = Σ H L * ΔL

La tension magnétique se mesure en ampères : A.

La tension magnétique le long du contour L dépend de la forme de ce contour.

Problème de tension magnétique

Maintenant décidons tâche simple: comment les contraintes magnétiques seront-elles liées aux segments ΔL, ΔL 1, ΔL 2 (voir figure), c'est-à-dire où sont-ils plus et où sont-ils moins ? Les longueurs de toutes les sections sont les mêmes, le champ magnétique est partout uniforme.

Solution. Dans ces conditions, les contraintes magnétiques sur les segments indiqués ne différeront que par les amplitudes des projections du vecteur d'intensité du champ magnétique sur les directions de ces segments. Le segment ΔL 1 est situé à un angle plus petit par rapport à la direction du vecteur Η par rapport aux segments ΔL et ΔL 2, ce qui signifie que cos α est plus proche de l'unité et que la tension magnétique y sera plus grande. Le segment ΔL 2 est situé à angle droit par rapport à la direction du vecteur tension, ce qui signifie que la projection du vecteur tension Η sur la direction du segment ΔL 2 sera égale à zéro.

Et maintenant faites attention, la bonne réponse : nous obtenons la plus grande tension magnétique sur le segment ΔL 1, et la plus petite - sur le segment ΔL 2.

Vecteur d'intensité du champ magnétique comme vecteur auxiliaire pour décrire le champ dans les aimants

Lorsqu'on considère un champ magnétique dans le vide en l'absence d'aimants, le champ magnétique est généré par des courants de conduction et l'égalité est satisfaite :

où $\overrightarrow(j)$ est le vecteur de densité de courant de conduction.

Dans les matériaux magnétiques, le champ est dû aux courants de conduction et aux courants moléculaires ($\overrightarrow(j_m)$), qui doivent être pris en compte. Pour les courants moléculaires, il existe une égalité vectorielle :

où $\overrightarrow(j_m)$ est la densité volumique des courants moléculaires, $\overrightarrow(J\ )$ est le vecteur de magnétisation. Ainsi, en présence d'aimants, l'expression (1), compte tenu de l'égalité (2), prendra la forme :

Exprimons le courant de conduction à partir de l'équation (3), nous obtenons :

Détermination du vecteur d'intensité du champ magnétique

Le vecteur intensité du champ magnétique est un vecteur égal à :

L'intensité du champ magnétique n'est pas une simple grandeur de champ, puisqu'elle inclut le vecteur $\overrightarrow(J\ ),\ $qui est une caractéristique de la magnétisation du milieu. En termes de valeur, $\overrightarrow(H)$ est un vecteur auxiliaire et joue un rôle similaire au vecteur de déplacement électrique $\overrightarrow(D\ )\ $en électricité.

Équations de base pour le vecteur tension

À partir de la définition du vecteur $\overrightarrow(H)$ et de l'équation (4), une équation très pratique pour calculer le champ dans les matériaux magnétiques suit :

La loi du courant total en présence d'aimants a la forme :

La formule (7) exprime le théorème sur la circulation du vecteur d'intensité du champ magnétique, qui se lit comme suit :

Théorème

"La circulation du vecteur d'intensité du champ magnétique le long d'un certain contour est égale à la somme algébrique des courants macroscopiques couverts par un contour donné."

Dans le vide $\overrightarrow(J\ )=0$, alors :

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)\left(8\right).\]

L'intensité du champ d'un conducteur infini rectiligne dans le vide est déterminée par la formule :

où $b$ est la distance entre le conducteur et le point où le champ est considéré. A partir de la formule (9), la dimension de l'intensité du champ magnétique est déterminée. L'unité SI de base de tension est l'ampère divisé par le mètre ($\frac(A)(m)$).

Relation entre le vecteur d'intensité du champ magnétique et le vecteur de magnétisation et d'induction magnétique

Habituellement, le vecteur d'aimantation ($\overrightarrow(J)$) est associé au vecteur d'intensité en chaque point de l'aimant :

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(10\right),\]

où $\varkappa $ est la susceptibilité magnétique, une quantité sans dimension. Pour les substances non ferromagnétiques et dans les matières non ferromagnétiques grands champs$\varkappa$ ne dépend pas de la tension. Dans les milieux anisotropes, $\varkappa $ est un tenseur et les directions $\overrightarrow(J)$ et $\overrightarrow(H)$ ne coïncident pas.

En plus de la susceptibilité magnétique, les aimants utilisent une autre susceptibilité magnétique quantité physique, qui caractérise les propriétés magnétiques d'une substance, est la perméabilité magnétique relative (ou simplement la perméabilité magnétique ($\mu $)) de la substance. De plus:

\[\mu =1+\varkappa \ \left(11\right).\]

Il existe alors la relation suivante entre l’induction du champ magnétique dans l’aimant et l’intensité du champ magnétique :

\[\overrightarrow(B)=\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)\left(12\right).\]

La formule (12) montre que dans les milieux isotropes, les vecteurs $\overrightarrow(B)$ et $\overrightarrow(H)$ ont la même direction, mais en valeur absolue l'intensité du champ est $\mu (\mu )_0$ fois inférieure .

Exemple 1

Affectation : Un courant de force I circule le long de l'axe d'un cylindre circulaire droit infini de rayon R. La perméabilité magnétique de la substance du cylindre est $\mu $. Il y a un vide à l'extérieur du cylindre ($(\mu )_v=1$). Trouvez une formule pour calculer la tension en tous points de l'espace.

Laissez le courant circuler dans la direction de l’axe Z. Les lignes de tension d’un tel cylindre sont des cercles concentriques dont les centres se trouvent sur l’axe du cylindre.

Comme contour d'intégration (L), on prend un cercle de rayon r, le centre du cercle se trouve sur l'axe du cylindre, le plan du cercle est perpendiculaire au courant. D’après la loi du courant total pour l’intensité du champ magnétique, nous avons :

\[\oint\limits_L(\overrightarrow(H\ )\overrightarrow(dl))=H_(\varphi )2\pi r=I\left(1.1\right).\]

À partir de (1.1), nous exprimons l’intensité du champ et obtenons :

où $H_(\varphi )$ est l'intensité du champ magnétique tangent au cercle. Dans ce cas, l’induction du champ magnétique est égale à :

À la limite du cylindre, l’induction du champ magnétique s’interrompt.

Réponse : $B_(\varphi )=\left\( \begin(array)(c) \mu (\mu )_0H_(\varphi )=\mu (\mu )_0\frac(I)(2\pi r )\ (à\ 0\le r\le R)\\ (\mu )_0H_(\varphi )=(\mu )_0\frac(I)(2\pi r)\left(à\ r\ge R \right).\end(array) \right.$.

Exemple 2

Tâche : Trouver la magnétisation du cuivre et l'induction magnétique du champ si la susceptibilité magnétique spécifique de la substance est $(\varkappa )_u=-1.1\cdot (10)^(-9)\frac(m^3)( kg).$ Le champ d'intensité magnétique est égal à $(10)^6\frac(A)(m)$.

La susceptibilité magnétique ($\varkappa $) est liée à la susceptibilité magnétique spécifique ($(\varkappa )_u$) par la relation :

\[\varkappa =\rho (\varkappa )_u\left(2.1\right),\]

où $\rho =8930\frac(kg)(m^3)$ est la densité massique du cuivre.

La magnétisation a une relation avec l'intensité du champ magnétique, qui a la forme (nous supposons que le cuivre est isotrope) :

L'induction du champ magnétique est également liée à la tension :

Puisque toutes les grandeurs sont données en SI, effectuons les calculs :

\ \

Réponse : $J=-9,823\frac(A)(m),\B=1,26\T.$