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Dibujar sin quitar la mano. Construir figuras con un trazo de lápiz. I. Declaración de la situación problemática.

Retratos dibujados con “garabatos” 4 de agosto de 2014

El artista malasio Vince Low dibuja retratos de celebridades con bolígrafo sobre papel, “sin quitar la mano de la página”, como afirman algunos. El ilustrador pudo transmitir con increíble precisión las expresiones faciales y las emociones de estrellas, cantantes, científicos y personajes de películas de Hollywood. Vince Lowe simplemente llamó a su serie de pinturas "Rostros".

Debajo del corte habrá un trabajo que podrás considerar cuando gran aumento Entonces comprenderás qué es inusual y la esencia de esta creatividad.

Foto 3.

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La idea de crear retratos originales de celebridades se le ocurrió de forma espontánea: al principio, como a muchos, le gustaba dibujar en computadora portátil. Al ver que el resultado era bastante impresionante, Vince Lowe decidió crear toda una serie de obras inusuales.

Foto 2.


El artista dice que para él es extremadamente importante transmitir el alma y el carácter de la persona representada en el dibujo. Sin dudar de sus capacidades, decidió dominar a la perfección la habilidad de pintar “líneas”. Por supuesto, esta es la dirección en arte contemporáneo No es nuevo, entre los maestros reconocidos cabe recordar los nombres de Atsushi Takahashi y Pierre Emmanuel Godet, que dibujan con “garabatos”, así como el ilustrador aficionado Reddit, que crea pinturas utilizando una línea continua. Sin embargo, Vince Lowe logró ocupar un nicho muy especial en el retrato monocromático.

Foto 4.

A menudo, los garabatos se perciben como pura autocomplacencia, líneas sin sentido que pueden aparecer a lo largo de la página. Sin embargo, Vince Lowe sabe cómo poner orden en este caos creando imagenes artisticas. Sus retratos realistas son emotivos y expresivos; el artista utiliza hábilmente el juego de luces y sombras y dibuja los rasgos faciales en detalle. Un enfoque aparentemente no sistemático para la creación de un dibujo le permite a Vince Lowe lograr excelentes resultados.

Aquí tienes otro ejemplo con mayor aumento. Haga clic en la imagen.

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Y uno más...

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Nos inspiramos en el animador e ilustrador japonés Kazuhiko Okushita.

El artista crea dibujos sin levantar el lápiz del papel. Muy actividad útil! Desarrolla la imaginación, el pensamiento, agudiza los gráficos y entrena la mano.

Lera no podía parar))


¡La imaginación de los niños nunca duerme! Este no es todo el resultado de su vigorosa actividad) ¡Pero los tiburones me golpearon! Todo lo dibujó mi hija sin levantar la mano.


Y luego se nos ocurrió una manera de que Yegor dibujara sin levantar la mano.

Para este dibujo necesitarás: pegamento PVA, mucho, hilos, gruesos, una hoja A3, pinturas y pinceles.

Primero, vierta el pegamento en un recipiente conveniente, sumerja el hilo en el pegamento; debe estar completamente saturado con PVA.


Luego lo sacamos así.


O así))


Por cierto, es muy interesante jugar con las manos pegadas)


Y poner el hilo en una hoja de papel. Formando un patrón. Si el hilo se rompe, deberás colocar uno nuevo al final del anterior. Pero en principio es posible en cualquier orden.


Y a Lera le gustaba quitarse el pegamento seco de las manos después)) La actividad es muy multifacética)))




¡Y ahora estamos agregando pintura!



Egor se dejó llevar tanto que incluso pintó con los dedos.



¡Creo que a todos les debería gustar este dibujo! ¡Muéstranos lo que tienes!

I. Planteamiento de la situación problemática.

Probablemente todos recuerden desde la infancia que era muy popular la siguiente tarea: sin levantar el lápiz del papel y sin dibujar dos veces en la misma línea, dibujar “ sobre abierto”:

Intente dibujar un "sobre abierto".
Como puede ver, algunas personas tienen éxito y otras no. ¿Por qué sucede esto? ¿Cómo dibujar correctamente para que funcione? ¿Y para qué sirve? Para responder a estas preguntas, les contaré un hecho histórico.

La ciudad de Koenigsberg (después de la Guerra Mundial se llamó Kaliningrado) se encuentra a orillas del río Pregol. Una vez hubo 7 puentes que conectaban las costas y dos islas. Los residentes de la ciudad notaron que no podían cruzar los siete puentes, caminando sobre cada uno de ellos exactamente una vez. Así surgió el enigma: “¿Es posible cruzar los siete puentes de Königsberg exactamente una vez y regresar al punto de partida?”

Pruébelo también, tal vez alguien más lo consiga.

En 1735, Leonhard Euler conoció este problema. Euler descubrió que no existe tal método, es decir, demostró que este problema no tiene solución. Por supuesto, Euler resolvió no sólo el problema de los puentes de Königsberg, sino también toda una clase de problemas similares, para los que desarrolló un método de solución. Puedes ver que la tarea es dibujar una ruta en el mapa: una línea, sin levantar el lápiz del papel, rodear los siete puentes y regresar al punto de partida. Por ello, Euler comenzó a considerar un diagrama de puntos y líneas en lugar de un mapa de puentes, descartando puentes, islas y costas como conceptos no matemáticos. Esto es lo que obtuvo:

A, B son islas, M, N son costas y siete curvas son siete puentes.

Ahora la tarea es recorrer el contorno de la figura para que cada curva se dibuje exactamente una vez.
Hoy en día, estos diagramas de puntos y líneas se llaman gráficos, los puntos se llaman vértices del gráfico y las líneas se llaman aristas del gráfico. Varias líneas convergen en cada vértice del gráfico. Si el número de líneas es par, entonces el vértice se llama par; si el número de vértices es impar, entonces el vértice se llama impar.

Demostremos la insolubilidad de nuestro problema.
Como podemos ver, en nuestro gráfico todos los vértices son impares. Primero, demostremos que si el recorrido de un gráfico no comienza desde un punto impar, entonces debe terminar en este punto.

Tomemos un ejemplo de un vértice con tres líneas. Si vinimos por una línea, salimos por otra y regresamos nuevamente por la tercera. No hay ningún lugar adonde ir más (ya no quedan costillas). En nuestro problema dijimos que todos los puntos son impares, lo que significa que cuando salimos de uno de ellos, debemos terminar en los otros tres puntos impares a la vez, lo cual no puede suceder.
Antes de Euler, nadie había pensado que el rompecabezas del puente y otros rompecabezas de recorrido de caminos tuvieran algo que ver con las matemáticas. El análisis de Euler de tales problemas "es el primer germen de una nueva rama de las matemáticas, hoy conocida como topología".

Topología Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras que no cambian durante las deformaciones realizadas sin rasgarlas ni pegarlas.
Por ejemplo, desde el punto de vista topológico, un círculo, una elipse, un cuadrado y un triángulo tienen las mismas propiedades y son la misma figura, ya que uno se puede deformar en otro, pero no les conviene un anillo, ya que para defórmelo en un círculo, es necesario pegarlo.

II. Signos de dibujar un gráfico.

1. Si no hay puntos impares en el gráfico, entonces se puede dibujar de un trazo, sin levantar el lápiz del papel, comenzando desde cualquier lugar.
2. Si hay dos vértices impares en el gráfico, entonces se puede dibujar de un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel, y es necesario comenzar a dibujar en un punto impar y terminar en el otro.
3. Si hay más de dos puntos impares en una gráfica, entonces no se puede dibujar con un trazo de lápiz.

Volvamos a nuestro problema del sobre abierto. Contamos el número de puntos pares e impares: 2 impares y 3 pares, lo que significa que esta figura se puede dibujar de un solo trazo y debes comenzar en el punto impar. Pruébelo, ¿ahora todos tuvieron éxito?

Consolidemos los conocimientos adquiridos. Determina qué figuras se pueden construir y cuáles no.

a) Todos los puntos son pares, por lo que esta figura se puede construir partiendo de cualquier lugar, por ejemplo:

b) Esta figura tiene dos puntos impares, por lo que se puede construir sin levantar el lápiz del papel, partiendo del punto impar.
c) Esta figura tiene cuatro puntos impares, por lo que no se puede construir.
d) Todos los puntos aquí son pares, por lo que se puede construir partiendo de cualquier lugar.

Veamos cómo has aprendido nuevos conocimientos.

III. trabajo independiente en tarjetas con tareas individuales.

Ejercicio: compruebe si es posible cruzar todos los puentes caminando sobre cada uno de ellos exactamente una vez. Y si es posible, dibuja un camino.

IV. Resultados de la lección.

Instrucciones

Se supone que la figura dada consta de puntos conectados por segmentos rectos o curvos. En consecuencia, en cada uno de esos puntos converge un determinado segmento. Estas cifras suelen denominarse gráficas.

Si un número par de segmentos convergen en un punto, entonces dicho punto se llama vértice par. Si el número de segmentos es impar, entonces el vértice se llama impar. Por ejemplo, un cuadrado en el que se dibujan ambos tiene cuatro vértices impares y un vértice par en el punto de intersección de las diagonales.

Por definición, un segmento de recta tiene dos extremos y, por lo tanto, siempre conecta dos vértices. Por lo tanto, al sumar todos los segmentos entrantes para todos los vértices del gráfico, solo se puede obtener un número par. Por lo tanto, no importa cuál sea el gráfico, siempre habrá vértices impares en él. número par(incluido cero).

Siempre se puede dibujar un gráfico en el que no hay ningún vértice impar sin levantar la mano del papel. No importa desde qué pico empieces.

Si sólo hay dos vértices impares, entonces dicha gráfica también es unicursal. El camino debe comenzar en uno de los vértices impares y terminar en otro de ellos.

Una figura en la que hay cuatro o más vértices impares no es unicursal y no será posible dibujarla sin repetir líneas. Por ejemplo, un mismo cuadrado con diagonales dibujadas no es unicursal, ya que tiene cuatro vértices impares. Pero un cuadrado con una diagonal o un "sobre" (un cuadrado con diagonales y una "tapa") se puede dibujar con una sola línea.

Para resolver el problema, debes imaginar que cada línea dibujada desaparece de la figura; es imposible recorrerla por segunda vez. Por lo tanto, al representar una figura unicursal, es necesario asegurarse de que el resto del trabajo no se desmorone en partes no relacionadas. Si esto sucede, ya no será posible completar el asunto.

Fuentes:

Un cuadrado es un cuadrilátero equilátero y rectangular. Es muy fácil de dibujar. Comience su entrenamiento primero en un cuaderno cuadrado. Al usar un simple lápiz y un cuadrado invisible hecho de puntos, aprende a dibujar un cuadrado sin levantar la mano del papel.

necesitarás

  • - un simple lápiz;
  • - hoja a cuadros;
  • - hoja A4;
  • - gobernante.

Instrucciones

Primero, pongámoslo en una jaula; conviene dibujar en ella un cuadrado. Retrocediendo aproximadamente 3 cm desde el borde izquierdo y arriba, coloque un punto. A partir de ahí, hacia la derecha, cuenta 5, coloca otro punto.
Luego, desde estos puntos hacia abajo, contamos otras 5 celdas y ponemos 2 puntos más. El resultado es un cuadrado invisible. Y usando un lápiz, conecte con cuidado 1,2,3 y. Ya está listo un cuadrado de 2,5 por 2,5 cm.

Puede utilizar un cuadrado de este tipo en un tamaño A4 normal, con un lado de 3 cm, coloque la hoja verticalmente. Retroceda 10 cm desde el borde superior del papel. Utilice una regla para colocar los puntos en línea recta. Coloque la regla en el borde izquierdo para que coincidan los bordes de la regla y el papel, esto es necesario para el correcto dibujo del cuadrado. Mide aproximadamente 5 cm desde el borde (para el margen) y coloca el primer punto. Más a la izquierda, después de 3 cm, hay otro punto: el segundo. Luego gire la regla 90 grados. El inicio de la regla coincidirá con el borde superior del papel, y desde el primer punto hacia abajo, mide 3 cm, coloca el tercer punto. Mueve la regla al segundo punto y hacia abajo, a una distancia de 3 cm colocamos el cuarto punto. Ahora con cuidado lineas rectas Conecta todos los puntos sin levantar el lápiz del dibujo.

Es difícil cautivar a los niños modernos con cualquier cosa. Les encanta ver dibujos animados y jugar. juegos de computadora. Pero los padres inteligentes siempre saben interesar a sus hijos. Por ejemplo, podrían pedirle que encuentre una manera de dibujar un sobre sin levantar la mano. Lea a continuación algunos de los trucos de esta tarea.

Calentamiento

Antes de empezar a torturar a un niño tareas lógicas, necesito pasar con el trabajo preparatorio. ¿Por qué es necesario? Para que el niño no haga trampa cuando empiece a pensar en cómo dibujar un sobre sin levantar la mano. Después de todo, lo más interesante de este problema es que la línea debe ir de un punto a otro continuamente.

¿Qué tareas se le pueden ofrecer a un niño como calentamiento? Por supuesto, lo primero deberían ser ochos. Dibujar este número alivia el estrés, limpia el cerebro y entrena la mano. Considerándolo todo, ejercicio útil. Después de esto puedes empezar a dibujar. formas redondeadas. Pueden ser rizos o cualquier otro garabato, lo principal es que durante el proceso de dibujo el niño no levanta el lápiz y representa todo en una línea suave.

Cómo dibujar un sobre cerrado

Muchos padres pasaron más de una hora antes de ofrecerle tal tarea a su hijo. Puedes probarlo también. Pero podemos decepcionarlo de inmediato: es simplemente imposible completar tal tarea sin hacer un poco de trampa. Por eso, te contamos un método que te ayudará a ti y a tu hijo a ir un poco más allá de la lógica ordinaria para entender cómo dibujar un sobre cerrado sin levantar la mano.

Toma una hoja de papel y dobla su borde. Lo doblamos hacia atrás. Ahora nuestra tarea es dibujar el borde superior del sobre cerrado justo en la línea de plegado. Para que sea más fácil de entender, coloquemos puntos en los extremos del rectángulo. Numérelos comenzando desde la esquina superior izquierda. El número uno aparecerá aquí y más allá en el sentido de las agujas del reloj. Del número 4 al 1 trazamos una línea, ahora conectamos el 1 con el 2 y ahora dibujamos una diagonal al 4. Del 4 al 3 trazamos una línea recta, y luego nuevamente una diagonal al 1.

Ahora vayamos a la parte divertida. Doblamos el borde de nuestra hoja y dibujamos un zigzag, que forma, por así decirlo, la cabecera de nuestro sobre. Pasará de 1 a 2. Sólo queda conectar 2 y 3 con una línea recta y el rompecabezas estará resuelto. Doble parte de la sábana hacia atrás. El acertijo de cómo dibujar un sobre sin levantar la mano se puede proponer no solo a los niños, sino también a amigos o colegas.

Cómo dibujar un sobre abierto

Quienes leyeron atentamente el párrafo anterior y crearon su propio dibujo a partir de la descripción ya entendieron cómo responder a la pregunta planteada anteriormente. Después de todo, la solución al enigma de cómo dibujar un sobre abierto sin levantar la mano será similar a la escrita en el párrafo anterior. Solo que aquí no tendrás que doblar ni doblar partes de la hoja. Toda la imagen se realizará con una línea según el mismo patrón.

Pero si no quiere repetirse, le ofrecemos otro método que le conducirá al mismo resultado. ¿Cómo dibujar un sobre sin quitar las manos usando el segundo método? Para empezar volvemos a dibujar un rectángulo con puntos y lo numeramos nuevamente, como en el párrafo anterior. Del número 4 al 2 trazamos una diagonal, del 2 al 3 trazamos una línea recta y del 3 al 1 volvemos a trazar una diagonal. A continuación necesitas dibujar una esquina. Del 1 al 2 dibujamos un zigzag, lo que significa parte superior sobre. Del 2 volvemos al 1 con una línea recta y completamos nuestra construcción dibujando alternativamente líneas rectas del 1 al 4 y del 4 al 3.

¿Por qué se necesitan tales tareas?

Estos deben hacerse no sólo para los niños, sino también para los adultos. Gracias a ellos, el cerebro humano se tensa y empieza a funcionar. Si te entrenas para realizar una tarea similar todos los días, al cabo de un mes notarás que en situaciones críticas las soluciones se generan más rápido y se dedica menos esfuerzo a ello. Es especialmente útil para que los escolares estudien problemas de lógica. De esta manera entrenan la creatividad y aprenden a abordar temas estándar de una manera poco convencional.