EntradaFundamentos de electrodinámica. Materia de electrodinámica clásica. Campo eléctrico. Intensidad del campo eléctrico
DEFINICIÓN
Los campos electromagnéticos y las interacciones electromagnéticas se estudian en una rama de la física llamada electrodinámica.
La electrodinámica clásica estudia y describe las propiedades de los campos electromagnéticos. Examina las leyes por las cuales los campos electromagnéticos interactúan con los cuerpos con carga eléctrica.
Conceptos básicos de electrodinámica.
La base de la electrodinámica de un medio estacionario son las ecuaciones de Maxwell. La electrodinámica opera con conceptos tan básicos como el campo electromagnético, carga electrica, potencial electromagnético, vector de Poynting.
Un campo electromagnético es un tipo especial de materia que se manifiesta cuando un cuerpo cargado interactúa con otro. A menudo, al considerar un campo electromagnético, se distinguen sus componentes: campo eléctrico y campo magnético. Un campo eléctrico crea una carga eléctrica o un campo magnético alterno. Un campo magnético surge cuando una carga (cuerpo cargado) se mueve y en presencia de un campo eléctrico que varía en el tiempo.
El potencial electromagnético es una cantidad física que determina la distribución del campo electromagnético en el espacio.
La electrodinámica se divide en: electrostática; magnetostática; electrodinámica del continuo; Electrodinámica relativista.
El vector de Poynting (vector de Umov-Poynting) es una cantidad física que es el vector de la densidad de flujo de energía del campo electromagnético. La magnitud de este vector es igual a la energía que se transfiere por unidad de tiempo a través de una unidad de superficie que es perpendicular a la dirección de propagación de la energía electromagnética.
La electrodinámica constituye la base para el estudio y desarrollo de la óptica (como rama de la ciencia) y la física de las ondas de radio. Esta rama de la ciencia es la base de la ingeniería radioeléctrica y la ingeniería eléctrica.
La electrodinámica clásica, al describir las propiedades de los campos electromagnéticos y los principios de su interacción, utiliza el sistema de ecuaciones de Maxwell (en forma integral o diferencial), completándolo con un sistema de ecuaciones materiales, condiciones iniciales y de frontera.
Las ecuaciones estructurales de Maxwell.
El sistema de ecuaciones de Maxwell tiene el mismo significado en electrodinámica que las leyes de Newton en mecánica clásica. Las ecuaciones de Maxwell se obtuvieron como resultado de la generalización de numerosos datos experimentales. Se distinguen las ecuaciones estructurales de Maxwell, escribiéndolas en forma integral o diferencial, y las ecuaciones materiales que conectan vectores con parámetros que caracterizan las propiedades eléctricas y magnéticas de la materia.
Ecuaciones estructurales de Maxwell en forma integral (en el sistema SI):
¿Dónde está el vector de intensidad del campo magnético? es el vector de densidad de corriente eléctrica; - vector de desplazamiento eléctrico. La ecuación (1) refleja la ley de creación de campos magnéticos. Un campo magnético ocurre cuando una carga se mueve (corriente eléctrica) o cuando cambia un campo eléctrico. Esta ecuación es una generalización de la ley de Biot-Savart-Laplace. La ecuación (1) se denomina teorema de circulación del campo magnético.
¿Dónde está el vector de inducción del campo magnético? - vector de intensidad del campo eléctrico; L es un circuito cerrado por el que circula el vector de intensidad del campo eléctrico. Otro nombre para la ecuación (2) es ley de inducción electromagnética. La expresión (2) significa que el campo eléctrico del vórtice se genera debido a un campo magnético alterno.
¿Dónde está la carga eléctrica? - densidad de carga. La ecuación (3) se denomina teorema de Ostrogradsky-Gauss. Las cargas eléctricas son fuentes de campo eléctrico; existen cargas eléctricas libres.
La ecuación (4) indica que el campo magnético es un vórtice. Las cargas magnéticas no existen en la naturaleza.
Ecuaciones estructurales de Maxwell en forma diferencial (sistema SI):
¿Dónde está el vector de intensidad del campo eléctrico? - vector de inducción magnética.
¿Dónde está el vector de intensidad del campo magnético? - vector de desplazamiento dieléctrico; - vector de densidad actual.
¿Dónde está la densidad de distribución de carga eléctrica?
Las ecuaciones estructurales de Maxwell en forma diferencial determinan el campo electromagnético en cualquier punto del espacio. Si las cargas y las corrientes se distribuyen continuamente en el espacio, entonces las formas integral y diferencial de las ecuaciones de Maxwell son equivalentes. Sin embargo, si hay superficies de discontinuidad, entonces la forma integral de escribir las ecuaciones de Maxwell es más general.
Para lograr la equivalencia matemática de las formas integral y diferencial de las ecuaciones de Maxwell, la notación diferencial se complementa con condiciones de contorno.
De las ecuaciones de Maxwell se deduce que un campo magnético alterno genera un campo eléctrico alterno y viceversa, es decir, estos campos son inseparables y forman un único campo electromagnético. Las fuentes del campo eléctrico pueden ser cargas eléctricas o un campo magnético variable en el tiempo. Los campos magnéticos se excitan mediante cargas eléctricas en movimiento (corrientes) o campos eléctricos alternos. Las ecuaciones de Maxwell no son simétricas con respecto a los campos eléctricos y magnéticos. Esto sucede porque existen cargas eléctricas, pero no cargas magnéticas.
Ecuaciones de materiales
El sistema de ecuaciones estructurales de Maxwell se complementa con ecuaciones de materiales que reflejan la relación de los vectores con parámetros que caracterizan las propiedades eléctricas y magnéticas de la materia.
donde es relativo permitividad, - permeabilidad magnética relativa, - conductividad eléctrica específica, - constante eléctrica, - constante magnética. El medio en este caso se considera isotrópico, no ferromagnético ni ferroeléctrico.
Ejemplos de resolución de problemas
EJEMPLO 1
| Ejercicio | Derive la forma diferencial de la ecuación de continuidad del sistema de ecuaciones de Maxwell. |
| Solución | Como base para resolver el problema utilizamos la ecuación: ¿Dónde es el área de una superficie arbitraria sobre la que descansa el contorno cerrado L? De (1.1) tenemos: Considere un contorno infinitesimal, entonces
Como la superficie es cerrada, la expresión (1.2) se puede reescribir como:
Escribamos otra ecuación de Maxwell:
Diferenciamos la ecuación (1.5) con respecto al tiempo, tenemos: Teniendo en cuenta la expresión (1.4), la ecuación (1.5) se puede presentar como: Hemos obtenido la ecuación de continuidad (1.5) en forma integral. Para pasar a la forma diferencial de la ecuación de continuidad, vayamos al límite: Hemos obtenido la ecuación de continuidad en forma diferencial: |
Definición 1
La electrodinámica es una teoría que examina los procesos electromagnéticos en el vacío y en diversos medios.
La electrodinámica abarca un conjunto de procesos y fenómenos en los que el papel clave lo juegan las acciones entre partículas cargadas, que se llevan a cabo a través de un campo electromagnético.
Historia del desarrollo de la electrodinámica.
La historia del desarrollo de la electrodinámica es la historia de la evolución de los conceptos físicos tradicionales. Incluso antes de mediados del siglo XVIII se establecieron importantes resultados experimentales que se debían a la electricidad:
- repulsión y atracción;
- dividir la materia en aislantes y conductores;
- Existencia de dos tipos de electricidad.
También se han logrado resultados considerables en el estudio del magnetismo. El uso de la electricidad se inició en la segunda mitad del siglo XVIII. El surgimiento de la hipótesis sobre la electricidad como una sustancia material especial está asociado con el nombre de Franklin (1706-1790) y en 1785 Coulomb estableció la ley de interacción de cargas puntuales.
Volt (1745-1827) inventó muchos instrumentos de medición eléctricos. En 1820 se estableció una ley que determinaba fuerza mecanica, con el que un campo magnético actúa sobre un elemento de corriente eléctrica. Este fenómeno se conoció como ley de Ampère. Ampere también estableció la ley de la acción de la fuerza de varias corrientes. En 1820, Oersted descubrió el efecto magnético de la corriente eléctrica. La ley de Ohm fue establecida en 1826.
en fisica significado especial tiene una hipótesis sobre las corrientes moleculares, que fue propuesta por Ampere en 1820. Faraday descubrió la ley de la inducción electromagnética en 1831. James Clerk Maxwell (1831-1879) en 1873 estableció las ecuaciones que más tarde se convirtieron en la base teórica de la electrodinámica. Una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell es la predicción de la naturaleza electromagnética de la luz. También predijo la posibilidad de existencia. ondas electromagnéticas.
Con el tiempo, la ciencia física desarrolló la idea del campo electromagnético como una entidad material independiente, que es una especie de portador de interacciones electromagnéticas en el espacio. Diversos fenómenos magnéticos y eléctricos siempre han despertado el interés de la gente.
A menudo, el término "electrodinámica" se refiere a la electrodinámica tradicional, que describe únicamente las propiedades continuas del campo electromagnético.
El campo electromagnético es el principal tema de estudio de la electrodinámica, así como un tipo especial de materia que se manifiesta al interactuar con partículas cargadas.
Popov A.S. Inventó la radio en 1895. Fue esto lo que tuvo un impacto clave en el desarrollo futuro de la tecnología y la ciencia. Las ecuaciones de Maxwell se pueden utilizar para describir todos los fenómenos electromagnéticos. Las ecuaciones establecen la relación entre cantidades que caracterizan los campos magnéticos y eléctricos, distribuyendo corrientes y cargas en el espacio.
Figura 1. Desarrollo de la doctrina de la electricidad. Author24 - intercambio en línea de trabajos de estudiantes
Formación y desarrollo de la electrodinámica tradicional.
El paso clave y más significativo en el desarrollo de la electrodinámica fue el descubrimiento de Faraday: el fenómeno de la inducción electromagnética (excitación de la fuerza electromotriz en conductores mediante un campo electromagnético alterno). Esto es lo que se convirtió en la base de la ingeniería eléctrica.
Michael Faraday es un físico inglés que nació en la familia de un herrero en Londres. se graduó escuela primaria y desde los 12 años trabajó como repartidor de periódicos. En 1804, se convirtió en alumno del emigrante francés Ribot, quien alentó el deseo de Faraday de autoeducarse. En conferencias buscó ampliar sus conocimientos de las ciencias naturales de la química y la física. En 1813 recibió una entrada para las conferencias de Humphry Davy, lo que jugó un papel decisivo en su destino. Con su ayuda, Faraday consiguió un puesto como asistente en la Royal Institution.
El trabajo científico de Faraday tuvo lugar en la Royal Institution, donde ayudó por primera vez a Davy en su experimentos quimicos, tras lo cual empezó a realizarlos por su cuenta. Faraday obtuvo benceno reduciendo cloro y otros gases. En 1821, descubrió cómo un imán gira alrededor de un conductor que transporta corriente, creando el primer modelo de motor eléctrico.
Durante los siguientes 10 años, Faraday estudió las conexiones entre los fenómenos magnéticos y eléctricos. Toda su investigación se vio coronada por el descubrimiento del fenómeno de la inducción electromagnética, ocurrido en 1831. Estudió este fenómeno en detalle y también formó su ley básica, durante la cual reveló la dependencia de la corriente de inducción. Faraday también investigó los fenómenos de cierre, apertura y autoinducción.
El descubrimiento de la inducción electromagnética tuvo importancia científica. Este fenómeno subyace a todos los generadores de corriente alterna y continua. Dado que Faraday buscaba constantemente identificar la naturaleza de la corriente eléctrica, esto lo llevó a realizar experimentos sobre el paso de la corriente a través de soluciones de sales, ácidos y álcalis. Como resultado de estos estudios apareció la ley de la electrólisis, descubierta en 1833. Este año estrena un voltímetro. En 1845, Faraday descubrió el fenómeno de la polarización de la luz en un campo magnético. Este año también descubrió el diamagnetismo y en 1847 el paramagnetismo.
Nota 1
Las ideas de Faraday sobre los campos magnéticos y eléctricos tuvieron una influencia clave en el desarrollo de toda la física. En 1832 propuso que la propagación de los fenómenos electromagnéticos es un proceso ondulatorio que se produce a una velocidad finita. En 1845, Faraday utilizó por primera vez el término "campo electromagnético".
Los descubrimientos de Faraday ganaron gran popularidad en todo el mundo. mundo científico. En su honor, la Sociedad Química Británica estableció la Medalla Faraday, que se convirtió en un premio científico honorario.
Al explicar los fenómenos de la inducción electromagnética y encontrar dificultades, Faraday sugirió la implementación de interacciones electromagnéticas utilizando un campo eléctrico y magnético. Todo esto sentó las bases para la creación del concepto de campo electromagnético, que fue formalizado por James Maxwell.
La contribución de Maxwell al desarrollo de la electrodinámica.
James Clerk Maxwell es un físico inglés que nació en Edimburgo. Fue bajo su liderazgo que se creó el Laboratorio Cavendish en Cambridge, que dirigió durante toda su vida.
Las obras de Maxwell están dedicadas a la electrodinámica, la estadística general, la física molecular, la mecánica, la óptica y la teoría de la elasticidad. Hizo sus contribuciones más significativas a la electrodinámica y física molecular. Uno de los fundadores de la teoría cinética de los gases es Maxwell. Estableció las funciones de distribución de velocidades de las moléculas, que se basan en la consideración de colisiones hacia atrás y hacia adelante, Maxwell desarrolló la teoría del transporte en vista general y lo aplicó a los procesos de difusión, fricción interna, conductividad térmica, y también introdujo el concepto de relajación.
En 1867 mostró por primera vez la naturaleza estadística de la termodinámica y en 1878 introdujo el concepto de "mecánica estadística". lo mas significativo logro científico Maxwell es la teoría del campo electromagnético que creó. En su teoría utiliza el nuevo concepto de “corriente de desplazamiento” y da una definición del campo electromagnético.
Nota 2
Maxwell predice un nuevo efecto importante: la existencia radiación electromagnética y ondas electromagnéticas en el espacio libre, así como su propagación a la velocidad de la luz. También formuló un teorema de la teoría de la elasticidad, estableciendo la relación entre parámetros termofísicos clave. Maxwell desarrolla la teoría de la visión del color y explora la estabilidad de los anillos de Saturno. Muestra que los anillos no son líquidos ni sólidos, sino un enjambre de meteoritos.
Maxwell fue un famoso divulgador del conocimiento físico. El contenido de sus cuatro ecuaciones del campo electromagnético es el siguiente:
- Un campo magnético se genera con la ayuda de cargas en movimiento y un campo eléctrico alterno.
- Con la ayuda de un campo magnético alterno se genera un campo eléctrico con líneas de fuerza cerradas.
- Las líneas del campo magnético siempre están cerradas. Este campo no tiene cargas magnéticas, que son similares a las eléctricas.
- Un campo eléctrico, que tiene líneas de fuerza abiertas, se genera mediante cargas eléctricas, que son la fuente de este campo.
notas de clase
Aprobado por el Consejo Editorial y Editorial Universitario como apuntes de conferencias.
Revisores:
Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, Titular. Departamento de Tecnología y Economía de KSTU, profesor AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. Rodiónov
Candidato de Ciencias Físicas y Matemáticas, Titular. departamento
Física general KSU Yu.A. Neruchev
Candidato de Ciencias Técnicas, Titular. Departamento de Física KSHA
DI. Yakirevich
Polunin V.M., Sychev G.T.
Física. Electrostática. Corriente eléctrica directa: Apuntes de conferencias / Kursk. estado tecnología. univ. Kursk, 2003. 196 p.
Los apuntes de las conferencias se redactaron de acuerdo con los requisitos del Estándar Educativo Estatal de 2000, el Programa Modelo para la disciplina "Física" (2000) y programa de trabajo en física para estudiantes de ingeniería y especialidades técnicas de KSTU (2000).
La presentación del material en este trabajo asume que los estudiantes tienen conocimientos de física y matemáticas dentro del alcance del plan de estudios escolar. gran atención se centra en preguntas difíciles de entender, lo que facilita a los estudiantes la preparación para el examen.
Los apuntes sobre electrostática y corriente eléctrica directa están destinados a estudiantes de ingeniería y especialidades técnicas de todas las formas de estudio.
Illinois. 96. Bibliografía: 11 títulos.
Ó Estado de Kursk
Universidad Técnica, 2003
Sobre Polunin V.M., Sychev G.T., 2003
Introducción... 7
Tema 1. Electrostática en el vacío y la materia. Campo electrico 12
1.1. Tema de electrodinámica clásica.. 12
1.2. Carga eléctrica y su discreción. La teoría de la acción de corto alcance. 13
1.3. Ley de Coulomb. Intensidad del campo eléctrico. El principio de superposición de campos eléctricos... 16
1.4. Flujo del vector de intensidad del campo electrostático. 22
1.5. Teorema de Ostrogradsky-Gauss para el campo eléctrico en el vacío. 24
1.6. El trabajo de un campo eléctrico para mover una carga eléctrica. Circulación del vector de intensidad del campo eléctrico. 25
1.7. La energía de una carga eléctrica en un campo eléctrico. 26
1.8. Potencial y diferencia de potencial del campo eléctrico. Relación entre la intensidad del campo eléctrico y su potencial. 28
1.9. Superficies equipotenciales.. 30
1.10. Ecuaciones básicas de electrostática en el vacío. 32
1.11. Algunos ejemplos de campos eléctricos generados por los sistemas más simples de cargas eléctricas. 33
Tema 2. Conductores en un campo eléctrico. 42
2.1. Conductores y su clasificación. 42
2.2. Campo electrostático en la cavidad de un conductor ideal y en su superficie. Protección electrostática. Distribución de cargas en el volumen de un conductor y sobre su superficie. 43
2.3. Capacidad eléctrica de un conductor solitario y su significado fisico. 46
2.4. Condensadores y su capacidad. 47
2.5. Conexiones de condensadores. 51
2.6. Clasificación de condensadores. 54
Tema 3. Campo eléctrico estático en la materia. 55
3.1. Dieléctricos. Moléculas polares y apolares. Dipolo en campos eléctricos homogéneos y no homogéneos. 55
3.2. Cargas libres y ligadas (polarización) en dieléctricos. Polarización de dieléctricos. Vector de polarización (polarización) 58
3.3. Campo en dieléctricos. Polarización eléctrica. Susceptibilidad dieléctrica de una sustancia. Constante dieléctrica relativa del medio. Teorema de Ostrogradsky-Gauss para el flujo del vector de inducción del campo eléctrico. 61
3.4. Condiciones en la interfaz entre dos dieléctricos. 63
3.5. Electroestricción. Efecto piezoeléctrico. Ferroeléctricos, sus propiedades y aplicaciones. Efecto electrocalórico. 65
3.6. Ecuaciones básicas de electrostática de dieléctricos. 72
Tema 4. Energía del campo eléctrico... 75
4.1. Energía de interacción de cargas eléctricas. 75
4.2. Energía de conductores cargados, un dipolo en un campo eléctrico externo, un cuerpo dieléctrico en un campo eléctrico externo, un condensador cargado. 77
4.3. Energía del campo eléctrico. Densidad de energía del campo eléctrico volumétrico 81
4.4. Fuerzas que actúan sobre cuerpos cargados macroscópicos colocados en un campo eléctrico. 82
Tema 5. Corriente eléctrica directa... 84
5.1. Corriente eléctrica constante. Acciones y condiciones básicas para la existencia de corriente continua. 84
5.2. Las principales características de la corriente eléctrica continua: magnitud / fuerza / corriente, densidad de corriente. Fuerzas externas... 85
5.3. Fuerza electromotriz (EMF), voltaje y diferencia de potencial. Su significado físico. Relación entre EMF, voltaje y diferencia de potencial. 90
Tema 6. Teoría electrónica clásica de la conductividad de los metales. Leyes de la corriente continua. 92
6.1. Teoría electrónica clásica de la conductividad eléctrica de los metales y su justificación experimental. ley de ohm en diferencial
y formas integrales. 92
6.2. Resistencia eléctrica de los conductores. Cambios en la resistencia del conductor dependiendo de la temperatura y la presión. Superconductividad. 98
6.3. Conexiones de resistencia: serie, paralelo, mixta. Maniobras de instrumentos de medida eléctricos. Resistencias adicionales a los instrumentos de medida eléctricos. 104
6.4. Reglas (leyes) de Kirchhoff y su aplicación al cálculo de circuitos eléctricos simples 108
6.5. Ley de Joule-Lenz en formas diferencial e integral. 110
6.6. Energía liberada en un circuito de CC. Coeficiente de rendimiento (eficiencia) de una fuente de corriente continua. 112
Tema 7. Corriente eléctrica en el vacío, gases y líquidos. 115
7.1. Corriente eléctrica en el vacío. Emisión termoiónica. 115
7.2. Emisiones secundarias y autoelectrónicas. 122
7.3. Corriente eléctrica en gas. Procesos de ionización y recombinación.. 124
7.4. El concepto de plasma. Frecuencia plasmática. Debye longitud. Conductividad eléctrica del plasma 142.
7.5. Electrolitos. Electrólisis. Leyes de la electrólisis. 149
7.6. Potenciales electroquímicos. 151
7.7. Corriente eléctrica a través de electrolitos. Ley de Ohm para electrolitos. 152
Conferencia 8. Electrones en cristales... 161
8.1. Teoría cuántica de la conductividad eléctrica de los metales. Nivel de Fermi. Elementos de la teoría de bandas de cristales. 161
8.2. El fenómeno de la superconductividad desde el punto de vista de la teoría de Fermi-Dirac. 170
8.3. Conductividad eléctrica de semiconductores. El concepto de conductividad de huecos. Semiconductores intrínsecos y de impurezas. El concepto de unión p-n. 171
8.4. Fenómenos electromagnéticos en la interfaz entre medios. 178
conclusión... 193
LISTA BIBLIOGRAFICA... 195
Este manual está compilado a partir de materiales acumulados por los autores en el proceso de impartir conferencias sobre física general a estudiantes de ingeniería y especialidades técnicas, con un volumen relativamente pequeño de formación presencial, durante un largo período de tiempo.
La disponibilidad de estos apuntes para estudiantes de ingeniería y especialidades técnicas les permitirá a ellos y al profesor utilizar el tiempo de clase de manera más efectiva, prestar más atención a cuestiones que son difíciles de entender y facilitará a los estudiantes la preparación para el examen.
En nuestra opinión, un manual de este tipo es especialmente necesario para los estudiantes de educación por correspondencia, acelerada y a distancia que, al comenzar a estudiar física, no tienen las habilidades suficientes para percibir adecuadamente los conceptos, definiciones y leyes físicas.
La presentación del material en este trabajo asume que los estudiantes tienen conocimientos de física y matemáticas dentro del currículo escolar, por lo que muchos conceptos no se analizan en detalle, pero se utilizan como bastante conocidos. Además, en este trabajo se supone que los estudiantes ya han estudiado o están cursando en paralelo al curso que se imparte el aparato matemático correspondiente (cálculo diferencial e integral, análisis de funciones, ecuaciones diferenciales, álgebra vectorial, series).
Una característica especial del manual es que el material se presenta en una secuencia determinada y no tradicional y contiene los dibujos y explicaciones necesarios.
A pesar de su pequeño volumen, el manual propuesto contiene una presentación de cuestiones cuyo conocimiento es necesario para el estudio de disciplinas cuya base son las leyes y principios fundamentales de la física.
La reducción de volumen se logró principalmente negándose a considerar ciertas cuestiones sin principios, así como sometiendo algunas cuestiones para su estudio en el proceso de clases prácticas y de laboratorio.
Se tratan con suficiente detalle temas como la teoría de bandas de metales y semiconductores, la corriente en el vacío, los gases y los electrolitos.
La presentación del material, salvo raras excepciones por consideraciones metodológicas, se basa en la experimentación. Los experimentos fundamentales que sirvieron de base a la doctrina moderna del electromagnetismo se describen con suficiente detalle.
Además, se presta cierta atención a la explicación de los principios de medición de cantidades eléctricas básicas, que, si es posible, sigue inmediatamente a la introducción de los conceptos físicos correspondientes. Sin embargo, la descripción varias experiencias no pretende ser completo y, además, se refiere únicamente a los principios de estos experimentos, ya que los estudiantes asisten a un curso de conferencias con demostraciones y trabajan en laboratorios de física. Por la misma razón, la mayoría de los dibujos se realizan en la forma. circuitos simples y refleja solo dependencias cualitativas para un caso determinado sin indicar las unidades de medida y valores numéricos de las cantidades consideradas, lo que contribuye a una mejor percepción por parte de los estudiantes del material en estudio.
Dado que actualmente existen libros de problemas correspondientes a la carrera universitaria de física, no se prevé la inclusión de problemas y ejercicios específicos del apartado que se estudia. Por lo tanto, las notas de clase contienen relativamente pocos ejemplos que ilustren la aplicación de las leyes más importantes.
La presentación se realiza en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Símbolos de unidad cantidades fisicas se dan a través de las unidades básicas y derivadas del sistema, de acuerdo con sus definiciones en el sistema SI.
El manual puede ser utilizado por estudiantes de posgrado y profesores que no tengan experiencia suficiente trabajando en una universidad.
Los autores agradecerían a todos los que revisen cuidadosamente este manual y hagan ciertos comentarios sustanciales. Además, intentarán tener en cuenta todos los comentarios racionales de colegas físicos, estudiantes de posgrado y estudiantes y realizar las correcciones y adiciones apropiadas.
Introducción
Este apunte está dedicado a una de las secciones del curso de física general, la sección "Electricidad", que se lee a los estudiantes de aquellas especialidades y formas de estudio en plan de estudios que se imparte este curso.
Se centra en el hecho de que la energía eléctrica juega un papel importante en la tecnología por las siguientes razones:
1. La extrema facilidad con la que la electricidad se convierte en otros tipos de energía: mecánica, térmica, luminosa y química.
2. Posibilidad de transmitir electricidad a largas distancias.
3. Alta eficiencia de máquinas y dispositivos eléctricos.
4. Sensibilidad extremadamente alta de los instrumentos de medición y registro eléctricos y desarrollo de métodos eléctricos para medir diversas cantidades no eléctricas.
5. Funciones excepcionales proporcionadas electrodomésticos y dispositivos para automatización, telemecánica y control de producción.
6. Desarrollo de métodos eléctricos, electrotérmicos, electroquímicos, electromecánicos y electromagnéticos para el procesamiento de materiales.
La doctrina de la electricidad tiene su propia historia, orgánicamente conectada con la historia del desarrollo. fuerzas productivas sociedad y otras áreas de las ciencias naturales. En la historia del estudio de la electricidad se pueden distinguir tres etapas:
1. El período de acumulación de hechos experimentales y establecimiento de conceptos y leyes básicos.
2. El período de formación de la doctrina del campo electromagnético.
3. El período de formación de la teoría atómica de la electricidad.
Los orígenes de las ideas sobre la electricidad se remontan a Grecia antigua. La atracción de los cuerpos luminosos por el ámbar frotado y otros objetos es conocida desde hace mucho tiempo. Sin embargo, las fuerzas eléctricas no estaban del todo claras, no se sentía la posibilidad de su aplicación práctica y, por lo tanto, no había ningún incentivo para una investigación sistemática en esta área.
Sólo descubrimientos de la primera mitad del siglo XYIII. Nos obligan a cambiar drásticamente nuestra actitud hacia los fenómenos eléctricos. Sin duda, esto fue facilitado por la invención de la máquina eléctrica (segunda mitad del siglo XVIII), a partir de la cual se ampliaron significativamente las posibilidades de experimentación.
A mediados del siglo XYIII. El interés por la electricidad está creciendo y naturalistas de muchos países participan en la investigación. La observación de fuertes descargas eléctricas no podía dejar de sugerir una analogía entre una chispa eléctrica y un rayo. La naturaleza eléctrica de los rayos fue probada mediante experimentos directos de W. Franklin, M.V. Lomonósov, G.V. Hombre rico (1752 – 1753). La invención del pararrayos fue la primera aplicación práctica de la doctrina de la electricidad. Esto contribuyó al desarrollo del interés general por la electricidad y a la atracción de nuevos investigadores a esta área.
El naturalista inglés R. Simmer (1759) planteó una fructífera hipótesis sobre la naturaleza de la electricidad. Desarrollando las ideas de Du Fay, Simmer concluyó que los cuerpos en estados ordinarios contienen dos tipos de electricidad en cantidades iguales, neutralizando los efectos de cada uno. La electrificación provoca un exceso de una electricidad sobre otra en el cuerpo. Una excelente confirmación de esta hipótesis fue el descubrimiento de la inducción electrostática por parte del académico ruso F. Epinus (1759).
La ley de conservación de la energía y la materia establecida por Lomonosov fue mayor logro en física del siglo XYIII. El contenido de la ley de conservación descubierta por Lomonosov se fue revelando gradualmente y jugó un papel importante en el desarrollo de la doctrina de la electricidad. Así, la ley de conservación de las cargas eléctricas, descubierta más tarde, es una manifestación particular de la ley universal de conservación de la materia y el movimiento.
Hasta mediados del siglo XYIII. Los experimentos con electricidad continuaron siendo puramente cualitativos. El primer paso hacia la experimentación cuantitativa lo dio Richmann, quien propuso el primer dispositivo de medición, llamado electrómetro (1745). La etapa más importante en el desarrollo de la tecnología experimental fue la invención en 1784 por Ch. Coulomb de unas balanzas de torsión muy sensibles, que desempeñaban un papel fundamental. papel importante en el estudio de fuerzas de diversa naturaleza. Este dispositivo permitió a Coulomb establecer la ley de interacción entre imanes y cargas eléctricas (1785). Las leyes de Coulomb sirvieron de base para el desarrollo de la teoría matemática de la electrostática y la magnetostática.
Además, gracias a los experimentos de L. Galvani (1789) y A. Volta (1792), se descubrieron fenómenos eléctricos de contacto que, a su vez, llevaron a la invención de los elementos galvánicos y al descubrimiento de la corriente eléctrica (1800).
Los investigadores ingleses A. Carlyle y V. Nicholson descubrieron que una corriente galvánica, al atravesar el agua, la descompone en hidrógeno y oxígeno. Se ha establecido una relación mutuamente enriquecedora entre la física y la química. La electricidad está ganando enorme significado práctico, lo que estimula un mayor desarrollo de esta rama de la ciencia.
Las mejoras en el diseño de la columna voltaica conducen al descubrimiento de nuevas acciones de la corriente eléctrica. En 1802 V.V. Petrov, utilizando un potente polo voltaico, produce un arco eléctrico. El arco de Petrov dio lugar a una serie de nuevas aplicaciones de los efectos térmicos de la corriente.
Con el descubrimiento de la acción de la corriente sobre una aguja magnética, H. Oersted (1820) marcó el comienzo de un nuevo capítulo en la teoría de la electricidad: la doctrina de las propiedades magnéticas de la corriente, que hizo posible incluir el magnetismo en un Teoría unificada de los fenómenos electromagnéticos.
El estudio de la corriente eléctrica siguió avanzando a un ritmo cada vez mayor. Se encontró que el efecto magnético de la corriente aumenta si el conductor está enrollado. Esto abrió la posibilidad de construir medidores de corriente electromagnética.
En 1820, A. Ampere estableció una ley mediante la cual se determinaba la fuerza de interacción entre dos corrientes elementales. Basándose en este hecho experimental, A. Ampere hace una suposición sobre la naturaleza eléctrica del magnetismo. Sugiere que “las corrientes eléctricas... existen alrededor de partículas de hierro, níquel y cobalto ya antes de la magnetización, sin embargo, al estar dirigidas en todas las direcciones posibles, no pueden causar ninguna resultante. acción exterior, ya que algunos se esfuerzan por atraer lo que otros repelen…” Así apareció en la física la hipótesis de las corrientes moleculares, cuya profundidad se reveló recién en el siglo XX.
En futuras investigaciones sobre la electricidad, una herramienta eficaz fue la ley establecida en 1827 por el físico alemán G. Ohm y llamada ley de Ohm.
Durante este período se inició actividad científica Señor Faraday. Especialmente gran valor En la historia de la física hay dos descubrimientos de Faraday: el fenómeno de la inducción electromagnética (1831) y las leyes de la electrólisis (1834). Faraday dio estos descubrimientos. base teórica Muchas aplicaciones técnicas de la electricidad. Investigación de E.H. La teoría de la inducción electromagnética de Lenz (regla de Lenz) y el establecimiento de la ley de la acción térmica de la corriente (ley de Joule-Lenz) contribuyeron a una mayor aplicación práctica electricidad.
Se estableció experimentalmente que las fuerzas eléctricas actúan a través de un medio que llena el espacio entre cuerpos que interactúan. Mientras exploraba la interacción de cuerpos cargados, Faraday introdujo el concepto de líneas de fuerza eléctricas y dio la idea de campos magnéticos y eléctricos, espacios donde se detecta la acción de las fuerzas eléctricas. Faraday creía que los campos eléctricos y magnéticos representan estados deformados de algún medio ingrávido y omnipresente: el éter.
Según Faraday, no es la carga eléctrica la que actúa sobre los cuerpos circundantes, sino las líneas de fuerza asociadas a la carga. Así, Faraday propuso la idea de la teoría de la acción de corto alcance, según la cual la acción de unos cuerpos sobre otros se transmite a través de ambiente a cierta velocidad.
En los años 60 del siglo XIX, D. Maxwell resumió las enseñanzas de Faraday sobre electricidad y campos magnéticos y creó una teoría unificada del campo electromagnético. El contenido principal de esta teoría reside en las ecuaciones de Maxwell, que desempeñan el mismo papel en el electromagnetismo que las leyes de Newton en la mecánica.
Cabe señalar la gran importancia del trabajo de varios físicos rusos. finales del XIX v. sobre la confirmación experimental de la teoría de Maxwell. Entre este tipo de investigaciones, los experimentos de P.N. Lebedev sobre la detección y medición de la presión de la luz (1901).
Casi hasta finales del siglo XIX. La electricidad se imaginaba como un líquido ingrávido. La cuestión de si la electricidad es discreta o continua requirió el análisis de material experimental y la realización de nuevos experimentos. La idea de la electricidad discreta se puede ver en las leyes de la electrólisis descubiertas por Faraday. Basándose en estas leyes, el físico alemán G. Helmholtz (1881) sugirió la existencia de porciones más pequeñas de carga eléctrica. A partir de este momento se inició el desarrollo de la teoría electrónica, que explicaba fenómenos como la emisión termoiónica y la aparición de rayos catódicos. El mérito de la creación de la teoría electrónica pertenece principalmente al físico holandés G.A. Lorentz, quien en su obra "La teoría de los electrones" (1909) vinculó orgánicamente la teoría del campo electromagnético de Maxwell con propiedades electricas Sustancia considerada como un conjunto de cargas eléctricas elementales.
Basado en representaciones electrónicas del primer cuarto del siglo XX. Se desarrolló la teoría de los dieléctricos y los imanes. Actualmente se está desarrollando la teoría de los semiconductores. El estudio de los fenómenos eléctricos condujo a la teoría moderna de la estructura de la materia. Los éxitos de la física en esta dirección culminaron con el descubrimiento de métodos de liberación. energía nuclear, que elevó cualitativamente la ciencia y la tecnología de la humanidad a un nuevo nivel de desarrollo.
Cabe señalar especialmente que en muchos aplicaciones técnicas electricidad, en la doctrina de la electricidad y el magnetismo, la primacía pertenece a los científicos y técnicos rusos. Por ejemplo, los científicos e ingenieros rusos inventaron y utilizaron para practicar la galvanoplastia y la galvanoplastia, la soldadura eléctrica, la iluminación eléctrica, los motores eléctricos y la radio. Desarrollaron muchas cuestiones que no sólo son de gran interés teórico, sino también de gran importancia práctica. Esto incluye cuestiones de física de dieléctricos, semiconductores, imanes, física de descargas de gases, emisión termoiónica, efecto fotoeléctrico, oscilaciones electromagnéticas y ondas de radio, etc. últimamente Se están desarrollando los problemas de la conversión directa de energía solar en energía eléctrica, la creación de fuentes de electricidad magnetohidrodinámicas y las "pilas de combustible". Los científicos rusos desempeñan un papel destacado en la investigación destinada a resolver el problema científico y técnico más importante de nuestro tiempo: el problema de crear reacciones termonucleares controladas mediante el uso de campos magnéticos y electromagnéticos para el aislamiento térmico y el calentamiento de un gas altamente ionizado: el plasma.
Por su gran contribución al desarrollo de la ciencia mundial, los científicos y físicos rusos I.E. Tammu, I.M. Frank y P.A. Cherenkov (1958), L.D. Landau (1962), N.G. Basov y A.M. Prokhorov (1964), P.L. Kapitsa (1978), Zh.I Alferov (2000), V.L. Ginzburg y A.A. Abrikosov (2003) recibió el Premio Nobiliyev.
Tema 1. Electrostática en el vacío.
y sustancia. Campo eléctrico
Materia de electrodinámica clásica. Carga eléctrica y su discreción. La teoría de la acción de corto alcance. Ley de Coulomb. Intensidad del campo eléctrico. El principio de superposición de campos eléctricos. Campo eléctrico de un dipolo. Flujo del vector de intensidad del campo electrostático. Teorema de Ostrogradsky-Gauss para el campo eléctrico en el vacío. El trabajo de un campo eléctrico para mover una carga eléctrica. Circulación del vector de intensidad del campo eléctrico. La energía de una carga eléctrica en un campo eléctrico. Potencial y diferencia de potencial del campo eléctrico. Intensidad del campo eléctrico como gradiente de su potencial. Superficies equipotenciales. Ecuaciones básicas de electrostática en el vacío. Algunos ejemplos de campos eléctricos generados por los sistemas más simples de cargas eléctricas.
Tema de electrodinámica clásica.
La electrodinámica clásica es una teoría que explica el comportamiento del campo electromagnético que realiza la interacción electromagnética entre cargas eléctricas.
Las leyes de la electrodinámica macroscópica clásica están formuladas en las ecuaciones de Maxwell, que permiten determinar los valores de las características del campo electromagnético: la intensidad del campo eléctrico. mi y la inducción magnética EN- en el vacío y en cuerpos macroscópicos, dependiendo de la distribución de cargas y corrientes eléctricas en el espacio.
La interacción de cargas eléctricas estacionarias se describe mediante ecuaciones de electrostática, que pueden obtenerse como consecuencia de las ecuaciones de Maxwell.
El campo electromagnético microscópico creado por partículas cargadas individuales está determinado en la electrodinámica clásica por las ecuaciones de Lorentz-Maxwell, que subyacen a la teoría estadística clásica de los procesos electromagnéticos en cuerpos macroscópicos. Promediar estas ecuaciones conduce a las ecuaciones de Maxwell.
entre todos especies conocidas Interacciones La interacción electromagnética ocupa el primer lugar en términos de amplitud y variedad de manifestaciones. Esto se debe al hecho de que todos los cuerpos están construidos a partir de partículas cargadas eléctricamente (positivas y negativas), cuya interacción electromagnética, por un lado, es muchos órdenes de magnitud más intensa que la interacción gravitacional y débil, y por otro lado. , es de largo alcance, en contraste con la interacción fuerte.
La interacción electromagnética determina la estructura de las capas atómicas, la adhesión de los átomos a las moléculas (fuerzas de enlaces químicos) y la formación de materia condensada (interacción interatómica, interacción intermolecular).
Las leyes de la electrodinámica clásica no son aplicables a altas frecuencias y, en consecuencia, a longitudes cortas de ondas electromagnéticas, es decir, para procesos que ocurren en pequeños intervalos espacio-temporales. En este caso, se aplican las leyes de la electrodinámica cuántica.
1.2. Carga eléctrica y su discreción.
Teoría de corto alcance
El desarrollo de la física ha demostrado que la física y la propiedades quimicas Las sustancias están determinadas en gran medida por las fuerzas de interacción causadas por la presencia e interacción de cargas eléctricas de moléculas y átomos de diversas sustancias.
Se sabe que en la naturaleza existen dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas. Pueden existir en forma de partículas elementales: electrones, protones, positrones, positivos y iones negativos etc., así como “electricidad libre”, pero sólo en forma de electrones. Por tanto, un cuerpo cargado positivamente es un conjunto de cargas eléctricas con falta de electrones, y un cuerpo cargado negativamente es un exceso de ellos. Las cargas de distintos signos se compensan entre sí, por tanto, en cuerpos no cargados siempre hay cargas de ambos signos en cantidades tales que se compensa su efecto total.
Proceso de redistribución cargas positivas y negativas de cuerpos sin carga, o entre partes separadas del mismo cuerpo, bajo la influencia varios factores llamado electrificación.
Dado que durante la electrificación los electrones libres se redistribuyen, entonces, por ejemplo, se electrifican ambos cuerpos que interactúan, siendo uno de ellos positivo y el otro negativo. El número de cargas (positivas y negativas) permanece sin cambios.
De aquí se deduce que las cargas no se crean ni se destruyen, sino que sólo se redistribuyen entre cuerpos que interactúan y partes de un mismo cuerpo, permaneciendo cuantitativamente sin cambios.
Este es el significado de la ley de conservación de las cargas eléctricas, que matemáticamente se puede escribir de la siguiente manera:
aquellos. En un sistema eléctricamente aislado, la suma algebraica de cargas eléctricas permanece en un valor constante.
Por sistema eléctricamente aislado se entiende un sistema a través del cual no pueden penetrar otras cargas eléctricas.
Hay que tener en cuenta que la carga eléctrica total de un sistema aislado es relativistamente invariante, porque Los observadores ubicados en cualquier sistema de coordenadas inerciales dado, midiendo la carga, obtienen el mismo valor.
Varios experimentos, en particular las leyes de la electrólisis, el experimento de Millikan con una gota de aceite, demostraron que en la naturaleza las cargas eléctricas son discretas con respecto a la carga de un electrón. Cualquier carga es un múltiplo entero de la carga del electrón.
Durante el proceso de electrificación, la carga cambia discretamente (cuantificada) por la cantidad de carga del electrón. La cuantificación de carga es una ley universal de la naturaleza.
En electrostática se estudian las propiedades e interacciones de las cargas que se encuentran estacionarias en el marco de referencia en el que se ubican.
La presencia de una carga eléctrica en los cuerpos hace que interactúen con otros cuerpos cargados. En este caso, los cuerpos con cargas similares se repelen y los cuerpos con cargas opuestas se atraen.
En física, se entiende por interacción cualquier influencia de cuerpos o partículas entre sí, que provoque un cambio en el estado de su movimiento o un cambio en su posición en el espacio. Hay varios tipos interacciones.
En la mecánica newtoniana, la acción mutua de los cuerpos entre sí se caracteriza cuantitativamente por la fuerza. Más característica general La interacción es energía potencial.
Inicialmente, la física estableció la idea de que la interacción entre cuerpos se puede realizar directamente a través del espacio vacío, que no participa en la transmisión de la interacción. La transferencia de interacción se produce instantáneamente. Por tanto, se creía que el movimiento de la Tierra debería conducir inmediatamente a un cambio en la fuerza gravitacional que actúa sobre la Luna. Éste era el significado de la llamada teoría de la interacción, llamada teoría de la acción de largo alcance. Sin embargo, estas ideas fueron abandonadas por ser falsas después del descubrimiento y estudio del campo electromagnético.
Se ha demostrado que la interacción de cuerpos cargados eléctricamente no es instantánea y el movimiento de una partícula cargada provoca un cambio en las fuerzas que actúan sobre otras partículas, no en el mismo momento, sino sólo después de un tiempo finito.
Cada partícula cargada eléctricamente crea un campo electromagnético que actúa sobre otras partículas, es decir. La interacción se transmite a través de un “intermediario”: un campo electromagnético. La velocidad de propagación del campo electromagnético es igual a la velocidad de propagación de la luz en el vacío. Ha surgido una nueva teoría de la interacción: la teoría de la interacción de corto alcance.
Según esta teoría, la interacción entre cuerpos se realiza a través de determinados campos (por ejemplo, la gravedad a través de un campo gravitacional) distribuidos continuamente en el espacio.
Después del advenimiento de la teoría cuántica de campos, la idea de interacciones cambió significativamente.
Según la teoría cuántica, cualquier campo no es continuo, sino que tiene una estructura discreta.
Debido a la dualidad onda-partícula, cada campo corresponde a determinadas partículas. Las partículas cargadas emiten y absorben continuamente fotones, que forman el campo electromagnético que las rodea. La interacción electromagnética en la teoría cuántica de campos es el resultado del intercambio de partículas por fotones (cuantos) del campo electromagnético, es decir. los fotones son portadores de tal interacción. Asimismo, otros tipos de interacciones surgen como resultado del intercambio de partículas por cuantos de los campos correspondientes.
A pesar de la variedad de influencias de los cuerpos entre sí (dependiendo de la interacción de las partículas elementales que los componen), en la naturaleza, según datos modernos, solo existen cuatro tipos. interacciones fundamentales: gravitacional, débil, electromagnético y fuerte (en orden creciente de intensidad de interacción). Las intensidades de las interacciones están determinadas por constantes de acoplamiento (en particular, la carga eléctrica para la interacción electromagnética es una constante de acoplamiento).
La moderna teoría cuántica de la interacción electromagnética describe perfectamente todos los fenómenos electromagnéticos conocidos.
En los años 60 y 70 del siglo se construyó básicamente una teoría unificada de las interacciones débiles y electromagnéticas (la llamada interacción electrodébil) de leptones y quarks.
teoría moderna La interacción fuerte es la cromodinámica cuántica.
Se están haciendo intentos para combinar los electrodébiles y interacciones fuertes en la llamada “Gran Unificación”, así como su inclusión en un esquema único de interacción gravitacional.
Conferencia 1
Materia de electrodinámica clásica. Campo eléctrico. Intensidad del campo eléctrico.
Materia de electrodinámica. Electrodinámica - rama de la física que estudia la interacción partículas cargadas eléctricamente y un tipo especial de materia generada por estas partículas - campo electromagnético .
1. ELECTROSTÁTICA
Electrostática– una rama de la electrodinámica que estudia la interacción cuerpos cargados estacionarios . El campo eléctrico que lleva a cabo esta interacción se llama electrostático .
1.1. Cargas eléctricas.
Métodos de obtención de cargos. Ley de conservación de la carga eléctrica.
En la naturaleza existen dos tipos de cargas eléctricas, convencionalmente llamadas positivas y negativas. Históricamente, las cargas se llaman positivas. temas similares, que se producen cuando el vidrio roza la seda; Negativo: cargas similares a las que surgen cuando se frota ámbar sobre la piel. Las cargas del mismo signo se repelen, las cargas de diferentes signos se atraen (fig. 1.1).
Cargas esencialmente eléctricas. atomístico (discreto). Esto significa que en la naturaleza existe una carga diminuta e indivisible, llamada carga elemental. Magnitud elemental carga en valor absoluto en SI:
Las cargas eléctricas son inherentes a muchas partículas elementales, en particular a los electrones y protones, que forman parte de varios átomos a partir de los cuales se construyen todos los cuerpos en la naturaleza. Sin embargo, cabe señalar que, según los conceptos modernos, las partículas que interactúan fuertemente, los hadrones (mesones y bariones), se construyen a partir de los llamados quarks – partículas especiales que transportan fraccionario cargar. Actualmente, se conocen seis tipos de quarks (u, d, s, t, b y c) basados en las primeras letras de las palabras: arriba-superior, abajo-más bajo, lateral-lateral (o extraño-extraño), arriba-arriba, abajo- extremo y encanto-Encantado. Estos quarks se dividen en pares: (u,d), (c,s), (t,b). Los quarks u, c, t tienen una carga de +2/3 y la carga de los quarks d, s, b es igual a – 1/3. Cada quark tiene su propio antiquark. Además, cada uno de los quarks puede estar en uno de tres estados de color (rojo, amarillo y azul). Los mesones constan de dos quarks, los bariones, de tres. En estado libre, los quarks no observado. Esto nos permite considerar que la carga elemental en la naturaleza todavía es entero cargar mi, no fraccionario carga de quarks. La carga de los cuerpos macroscópicos está formada por un conjunto de cargas elementales y, por tanto, es un múltiplo entero de e.
Para realizar experimentos con cargas eléctricas se utilizan varios métodos para obtenerlas. La forma más sencilla y antigua es frotamiento unos cuerpos por otros. En este caso, la fricción en sí no juega aquí un papel fundamental. Las cargas eléctricas siempre surgen cuando las superficies de los cuerpos en contacto están en estrecho contacto. La fricción (pulido) solo ayuda a eliminar las irregularidades en la superficie de los cuerpos en contacto, lo que impide su ajuste perfecto entre sí, lo que crea condiciones favorables para la transferencia de cargas de un cuerpo a otro. Este método de generar cargas eléctricas es la base del funcionamiento de algunas máquinas eléctricas, por ejemplo, el generador electrostático de Van de Graaff (Van de Graaff R., 1901-1967), utilizado en física de altas energías.
Otra forma de obtener cargas eléctricas se basa en el uso del fenómeno inducción electrostática
. Su esencia se ilustra en la Fig. 1.2. Llevémoslo al dividido en dos mitades. descargado cuerpo metálico (sin tocarlo) otro cuerpo, cargado, digamos, positivamente. Debido al desplazamiento de una determinada fracción de electrones libres cargados negativamente presentes en el metal, la mitad izquierda del cuerpo original adquirirá un exceso de carga negativa y la mitad derecha adquirirá una carga positiva de la misma magnitud, pero opuesta en firmar. Si ahora, en presencia de un cuerpo cargado externo, movemos ambas mitades en diferentes direcciones y retiramos el cuerpo cargado, entonces cada uno de ellos resultará ser cargado. Como resultado, obtendremos dos nuevos cuerpos cargados con cargas iguales en magnitud y de signo opuesto.
En nuestro caso particular, la carga total del cuerpo original no cambió antes y después del experimento; permaneció igual a cero:
q = q - + q + = 0
1.2. Interacción de cargas eléctricas.
Ley de Coulomb. Aplicación de la ley de Coulomb al cálculo de las fuerzas de interacción de cuerpos cargados extendidos.
La ley de interacción de cargas eléctricas fue establecida en 1785 por Charles Coulomb (CoulombSh., 1736-1806). Coulomb midió la fuerza de interacción entre dos pequeñas bolas cargadas dependiendo de la magnitud de las cargas y la distancia entre ellas utilizando una balanza de torsión que diseñó especialmente (Fig. 1.3). Como resultado de sus experimentos, Coulomb estableció que la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al tamaño de cada una de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, mientras que la dirección de la fuerza coincide con la línea recta que pasa por ambas cargas:
En otras palabras, podemos escribir:
El coeficiente de proporcionalidad k depende de la elección de las unidades de medida incluidas en esta fórmula:
En el ahora generalmente aceptado Sistema Internacional de Unidades (SI), la ley de Coulomb se escribe, por lo tanto, como:
Es necesario enfatizar una vez más que de esta forma la ley de Coulomb se formula solo para cargas puntuales, es decir, cuerpos cargados cuyas dimensiones pueden despreciarse en comparación con la distancia entre ellos. Si no se cumple esta condición, entonces la ley de Coulomb debe escribirse en forma diferencial para cada par de cargas elementales dq1 y dq2 en las que se “dividen” los cuerpos cargados:
Entonces fuerza completa la interacción de dos cuerpos cargados macroscópicos se presentará en la forma:
La integración en esta fórmula se realiza sobre todas las cargas de cada organismo.
Ejemplo. Encuentre la fuerza F que actúa sobre una carga puntual Q desde el lado de un hilo cargado rectilíneo infinitamente extendido (figura 1.4). La distancia de la carga al hilo es a, la densidad de carga lineal del hilo es τ.
La fuerza requerida es F = Fx= Qτ/(2πε0a).
1.3. Campo eléctrico. Intensidad del campo eléctrico. El principio de superposición de campos eléctricos.
La interacción de cargas eléctricas se produce a través de un tipo especial de materia generada por partículas cargadas: un campo eléctrico. Las cargas eléctricas cambian las propiedades del espacio que las rodea. Esto se manifiesta en el hecho de que una fuerza actúa sobre otra carga colocada cerca de un cuerpo cargado (llamémosla carga de prueba) (figura 1.5). Por la magnitud de esta fuerza se puede juzgar la "intensidad" del campo creado por la carga q. Para que la fuerza que actúa sobre la carga de prueba caracterice el campo eléctrico con precisión en un punto dado del espacio, la carga de prueba debe ser obviamente una carga puntual.
Fig.1.5. Hacia la determinación de la intensidad del campo eléctrico.
Habiendo colocado una carga de prueba qpr a cierta distancia r de la carga q (figura 1.5), encontraremos que sobre ella actúa una fuerza cuya magnitud es
Depende del tamaño de la carga de prueba tomada qpr. Sin embargo, es fácil ver que para todas las cargas de prueba la relación F/qpr será la misma y depende sólo de los valores de q y r, que determinan el campo de la carga q en un punto r dado. Por tanto, es natural tomar esta relación como un valor que caracteriza la “intensidad” o, como dicen, la fuerza del campo eléctrico (en este caso, el campo de una carga puntual):
.
Por tanto, la intensidad del campo eléctrico es su característica de potencia. Numéricamente, es igual a la fuerza que actúa sobre la carga de prueba qpr = +1 colocada en un campo determinado.
La intensidad del campo es un vector. Su dirección coincide con la dirección del vector de fuerza que actúa sobre una carga puntual colocada en este campo. Por lo tanto, si una carga puntual q se coloca en un campo eléctrico de intensidad, entonces actuará sobre ella una fuerza:
La dimensión de la intensidad del campo eléctrico en SI: .
Es conveniente representar el campo eléctrico mediante líneas de fuerza. Una línea de fuerza es una línea cuyo vector tangente en cada punto coincide con la dirección del vector de intensidad del campo eléctrico en ese punto. Generalmente se acepta que las líneas de fuerza comienzan con cargas positivas y terminan con cargas negativas (o llegan al infinito) y no se interrumpen en ninguna parte. En la Fig. 1.6 se muestran ejemplos de líneas eléctricas de algunos campos eléctricos.
Fig.1.6. Ejemplos de representación de campos eléctricos utilizando líneas de fuerza: carga puntual (positiva y negativa), dipolo, campo eléctrico uniforme.
El campo eléctrico está sujeto al principio de superposición (suma), que se puede formular de la siguiente manera: la intensidad del campo eléctrico creado en un determinado punto del espacio por un sistema de cargas es igual a la suma vectorial de las intensidades de las campos eléctricos creados en el mismo punto del espacio por cada una de las cargas por separado:
Ejemplo. Encuentre la intensidad del campo eléctrico E de un dipolo (un sistema de dos cargas puntuales de signo opuesto rígidamente conectadas) en un punto ubicado a una distancia r1 de la carga - q y a una distancia r2 de la carga +q (figura 1.7) . La distancia entre cargas (brazo dipolo) es igual a l.
Fig.1.7. Hacia el cálculo de la intensidad del campo eléctrico de un sistema de dos cargas puntuales.
Tema de electrodinámica clásica.
La electrodinámica clásica es una teoría que explica el comportamiento del campo electromagnético que realiza la interacción electromagnética entre cargas eléctricas.
Las leyes de la electrodinámica macroscópica clásica están formuladas en las ecuaciones de Maxwell, que permiten determinar los valores de las características del campo electromagnético: intensidad del campo eléctrico mi y la inducción magnética EN en el vacío y en cuerpos macroscópicos, dependiendo de la distribución de cargas y corrientes eléctricas en el espacio.
La interacción de cargas eléctricas estacionarias se describe mediante ecuaciones de electrostática, que pueden obtenerse como consecuencia de las ecuaciones de Maxwell.
El campo electromagnético microscópico creado por partículas cargadas individuales está determinado en la electrodinámica clásica por las ecuaciones de Lorentz-Maxwell, que subyacen a la teoría estadística clásica de los procesos electromagnéticos en cuerpos macroscópicos. Promediar estas ecuaciones conduce a las ecuaciones de Maxwell.
Entre todos los tipos conocidos de interacción, la interacción electromagnética ocupa el primer lugar en términos de amplitud y variedad de manifestaciones. Esto se debe al hecho de que todos los cuerpos están construidos a partir de partículas cargadas eléctricamente (positivas y negativas), cuya interacción electromagnética, por un lado, es muchos órdenes de magnitud más intensa que la interacción gravitacional y débil, y por otro lado. , es de largo alcance, en contraste con la interacción fuerte.
La interacción electromagnética determina la estructura de las capas atómicas, la adhesión de los átomos a las moléculas (fuerzas de enlaces químicos) y la formación de materia condensada (interacción interatómica, interacción intermolecular).
Las leyes de la electrodinámica clásica no son aplicables a altas frecuencias y, en consecuencia, a longitudes cortas de ondas electromagnéticas, es decir, para procesos que ocurren en pequeños intervalos espacio-temporales. En este caso, se aplican las leyes de la electrodinámica cuántica.
1.2. Carga eléctrica y su discreción.
Teoría de corto alcance
El desarrollo de la física ha demostrado que las propiedades físicas y químicas de la materia están determinadas en gran medida por las fuerzas de interacción provocadas por la presencia e interacción de cargas eléctricas de moléculas y átomos de diversas sustancias.
Se sabe que en la naturaleza existen dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas. Pueden existir en forma de partículas elementales: electrones, protones, positrones, iones positivos y negativos, etc., así como “electricidad libre”, pero sólo en forma de electrones. Por tanto, un cuerpo cargado positivamente es un conjunto de cargas eléctricas con falta de electrones, y un cuerpo cargado negativamente es un exceso de ellos. Las cargas de distintos signos se compensan entre sí, por tanto, en cuerpos no cargados siempre hay cargas de ambos signos en cantidades tales que se compensa su efecto total.
Proceso de redistribución cargas positivas y negativas de cuerpos no cargados, o entre partes individuales de un mismo cuerpo, bajo la influencia de varios factores se llama electrificación.
Dado que durante la electrificación los electrones libres se redistribuyen, entonces, por ejemplo, se electrifican ambos cuerpos que interactúan, siendo uno de ellos positivo y el otro negativo. El número de cargas (positivas y negativas) permanece sin cambios.
De aquí se deduce que las cargas no se crean ni se destruyen, sino que sólo se redistribuyen entre cuerpos que interactúan y partes de un mismo cuerpo, permaneciendo cuantitativamente sin cambios.
Este es el significado de la ley de conservación de las cargas eléctricas, que matemáticamente se puede escribir de la siguiente manera:
aquellos. en un sistema aislado, la suma algebraica de cargas eléctricas permanece en un valor constante.
Se entiende por sistema aislado aquel sistema a través de cuyos límites no penetra ninguna otra sustancia, a excepción de los fotones de luz y los neutrones, ya que no llevan carga.
Hay que tener en cuenta que la carga eléctrica total de un sistema aislado es relativistamente invariante, porque Los observadores ubicados en cualquier sistema de coordenadas inerciales dado, midiendo la carga, obtienen el mismo valor.
Varios experimentos, en particular las leyes de la electrólisis, el experimento de Millikan con una gota de aceite, demostraron que en la naturaleza las cargas eléctricas son discretas con respecto a la carga de un electrón. Cualquier carga es un múltiplo entero de la carga del electrón.
Durante el proceso de electrificación, la carga cambia discretamente (cuantificada) por la cantidad de carga del electrón. La cuantificación de carga es una ley universal de la naturaleza.
En electrostática se estudian las propiedades e interacciones de las cargas que se encuentran estacionarias en el marco de referencia en el que se ubican.
La presencia de una carga eléctrica en los cuerpos hace que interactúen con otros cuerpos cargados. En este caso, los cuerpos con cargas similares se repelen y los cuerpos con cargas opuestas se atraen.
La teoría de la interacción de corto alcance es una de las teorías de la interacción en física. En física, se entiende por interacción cualquier influencia de cuerpos o partículas entre sí, que provoque un cambio en el estado de su movimiento.
En la mecánica newtoniana, la acción mutua de los cuerpos entre sí se caracteriza cuantitativamente por la fuerza. Una característica más general de la interacción es la energía potencial.
Inicialmente, la física estableció la idea de que la interacción entre cuerpos se puede realizar directamente a través del espacio vacío, que no participa en la transmisión de la interacción. La transferencia de interacción se produce instantáneamente. Por tanto, se creía que el movimiento de la Tierra debería conducir inmediatamente a un cambio en la fuerza gravitacional que actúa sobre la Luna. Éste era el significado de la llamada teoría de la interacción, llamada teoría de la acción de largo alcance. Sin embargo, estas ideas fueron abandonadas por ser falsas después del descubrimiento y estudio del campo electromagnético.
Se ha demostrado que la interacción de cuerpos cargados eléctricamente no es instantánea y el movimiento de una partícula cargada provoca un cambio en las fuerzas que actúan sobre otras partículas, no en el mismo momento, sino sólo después de un tiempo finito.
Cada partícula cargada eléctricamente crea un campo electromagnético que actúa sobre otras partículas, es decir. La interacción se transmite a través de un “intermediario”: un campo electromagnético. La velocidad de propagación del campo electromagnético es igual a la velocidad de propagación de la luz en el vacío. Ha surgido una nueva teoría de la interacción: la teoría de la interacción de corto alcance.
Según esta teoría, la interacción entre cuerpos se realiza a través de determinados campos (por ejemplo, la gravedad a través de un campo gravitacional) distribuidos continuamente en el espacio.
Después del advenimiento de la teoría cuántica de campos, la idea de interacciones cambió significativamente.
Según la teoría cuántica, cualquier campo no es continuo, sino que tiene una estructura discreta.
Debido a la dualidad onda-partícula, cada campo corresponde a determinadas partículas. Las partículas cargadas emiten y absorben continuamente fotones, que forman el campo electromagnético que las rodea. La interacción electromagnética en la teoría cuántica de campos es el resultado del intercambio de partículas por fotones (cuantos) del campo electromagnético, es decir. los fotones son portadores de tal interacción. Asimismo, otros tipos de interacciones surgen como resultado del intercambio de partículas por cuantos de los campos correspondientes.
A pesar de la variedad de influencias de los cuerpos entre sí (dependiendo de la interacción de las partículas elementales que los componen), en la naturaleza, según datos modernos, solo existen cuatro tipos de interacciones fundamentales: gravitacional, débil, electromagnética y fuerte (en orden de intensidad creciente de interacción). Las intensidades de las interacciones están determinadas por constantes de acoplamiento (en particular, la carga eléctrica para la interacción electromagnética es una constante de acoplamiento).
La moderna teoría cuántica de la interacción electromagnética describe perfectamente todos los fenómenos electromagnéticos conocidos.
En los años 60 y 70 del siglo se construyó básicamente una teoría unificada de las interacciones débiles y electromagnéticas (la llamada interacción electrodébil) de leptones y quarks.
La teoría moderna de la interacción fuerte es la cromodinámica cuántica.
Se está intentando combinar las interacciones electrodébiles y fuertes en la llamada "Gran Unificación", así como incluirlas en un esquema único de interacción gravitacional.