Conductividad eléctrica de diversas sustancias.

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Conductividad electrónica de metales.
>>Física: Conductividad electrónica de los metales. Empecemos por los conductores metálicos. Conocemos la característica corriente-tensión de estos conductores, pero hasta ahora no se ha dicho nada sobre su explicación desde el punto de vista de la teoría cinética molecular. Los portadores de cargas libres en los metales son los electrones. Su concentración es alta: alrededor de 10 28 1/m 3. Estos electrones participan en el movimiento térmico aleatorio. bajo la influencia
campo eléctrico comienzan a moverse de manera ordenada con una velocidad promedio de aproximadamente 10 -4 m/s.
Prueba experimental de la existencia de electrones libres en los metales. La prueba experimental de que la conductividad de los metales se debe al movimiento de electrones libres se obtuvo en los experimentos de L.I Mandelstam y N.D. Papaleksi (1913), B. Stewart y R. Tolman (1916). El esquema de estos experimentos es el siguiente. Se enrolla un cable en una bobina, cuyos extremos se sueldan a dos discos de metal aislados entre sí (

Fig.16.1
). Se conecta un galvanómetro a los extremos de los discos mediante contactos deslizantes. El carrete se pone en rotación rápida y luego se detiene abruptamente. Después de una parada repentina de la bobina, las partículas cargadas libres se mueven durante algún tiempo con respecto al conductor por inercia y, por lo tanto, surge una corriente eléctrica en la bobina. La corriente existe por poco tiempo, ya que debido a la resistencia del conductor, las partículas cargadas se ralentizan y se detiene el movimiento ordenado de partículas que forma la corriente. La dirección de la corriente en este experimento sugiere que se crea por el movimiento de partículas cargadas negativamente. La carga transferida en este caso es proporcional a la relación entre la carga de las partículas que crean la corriente y su masa, es decir |q|/metro. Por tanto, midiendo la carga que pasa por el galvanómetro durante la existencia de corriente en el circuito, fue posible determinar esta relación. Resultó ser igual a 1,8 · 10 · 11 C/kg. Este valor coincidió con la relación entre la carga del electrón y su masa.
e/m Los electrones, bajo la influencia de la fuerza que actúa sobre ellos desde un campo eléctrico, adquieren una cierta velocidad de movimiento ordenado. Esta velocidad no aumenta más con el tiempo, ya que, al chocar con los iones de la red cristalina, los electrones pierden su movimiento direccional y luego, nuevamente, bajo la influencia de un campo eléctrico, comienzan a moverse direccionalmente. Como resultado, la velocidad promedio del movimiento ordenado de los electrones resulta ser proporcional a la intensidad del campo eléctrico en el conductor. v~E y, en consecuencia, la diferencia de potencial en los extremos del conductor, ya que , Dónde yo- longitud del conductor.
La intensidad de la corriente en el conductor es proporcional a la velocidad del movimiento ordenado de las partículas (ver fórmula (15.2)). Por tanto, podemos decir que la intensidad de la corriente es proporcional a la diferencia de potencial en los extremos del conductor: I~Ud.. Esto es explicación cualitativa de la ley de Ohm Basado en la teoría electrónica de la conductividad de los metales.
Construir una teoría cuantitativa satisfactoria del movimiento de los electrones en un metal basada en las leyes. mecanica clasica imposible. El hecho es que las condiciones para el movimiento de los electrones en un metal son tales que la mecánica clásica de Newton no es aplicable para describir este movimiento.
Esto se ve más claramente en el siguiente ejemplo. Si determinamos experimentalmente la energía cinética promedio del movimiento térmico de los electrones en un metal a temperatura ambiente y encontramos la temperatura correspondiente a esta energía, obtendremos una temperatura del orden de 10 5 -10 6 K. Tal temperatura existe en el interior. estrellas. El movimiento de los electrones en un metal obedece a las leyes. mecánica cuántica.
Se ha demostrado experimentalmente que los electrones son portadores de cargas libres en los metales. Bajo la influencia de un campo eléctrico, los electrones se mueven con una velocidad constante. velocidad promedio, experimentando la influencia inhibidora de la red cristalina. La velocidad del movimiento ordenado de los electrones es directamente proporcional a la intensidad del campo en el conductor.

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1. La bobina (ver Fig. 16.1) giró en el sentido de las agujas del reloj y luego se desaceleró bruscamente. ¿Cuál es la dirección de la corriente eléctrica en la bobina en el momento de frenar?
2. ¿Cómo depende la velocidad del movimiento ordenado de los electrones en un conductor metálico del voltaje en los extremos del conductor?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Física, décimo grado

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La teoría electrónica de la conductividad de los metales fue creada por primera vez en 1900 por el físico alemán P. Drude y posteriormente desarrollada por el físico holandés H. Lorentz. Su posición principal es que los electrones libres sirven como portadores de corriente en los metales.

Esto fue confirmado por una serie de experimentos clásicos.

En el experimento de K. Rikke (1901), se pasó una corriente eléctrica a través de tres cilindros metálicos (Cu, Al, Cu) conectados en serie con extremos pulidos del mismo radio durante un año. La carga total que pasó a través de los cilindros fue de 3,5 ± 10 6 C. El pesaje realizado a continuación mostró que el peso de los cilindros no cambió y no se detectó ninguna penetración de un metal en otro. En consecuencia, la transferencia de carga no se llevó a cabo mediante iones, sino mediante partículas comunes a todos los metales: los electrones.

Para confirmar esta posición, fue necesario determinar el signo y la magnitud de la carga específica q/m (carga por unidad de masa) de los portadores actuales. La idea de los experimentos y su implementación de alta calidad pertenece a físicos rusos L. Mandelstam y N. Papalesky (1913). Si un conductor que avanza se detiene abruptamente, un galvanómetro conectado a él registrará una corriente de corta duración. Esto se explica por el hecho de que los portadores de corriente no están conectados rígidamente a la red cristalina y, al frenar, continúan moviéndose por inercia. Con base en la dirección de la corriente del galvanómetro, se determinó que el signo de la carga del portador actual es negativo. Según cálculos numéricos, la carga específica del portador actual resultó ser aproximadamente igual a la carga específica del electrón. Los experimentos de C. Stewart y T. Tolman (1916) condujeron a los mismos resultados, en los que rápidas vibraciones de torsión de una bobina conectada a un galvanómetro sensible crearon una corriente eléctrica alterna. Así, se demostró que los portadores de corriente eléctrica en los metales son electrones libres.

Los electrones libres son los electrones de valencia de los átomos metálicos y están más débilmente unidos a los núcleos atómicos. Se desprenden fácilmente, pasan de un átomo a otro y quedan, por así decirlo, “socializados”. Los átomos que quedan sin varios electrones (iones positivos) oscilan alrededor de ciertos puntos de equilibrio, llamados nodos de la red cristalina, e interfieren libre circulación electrones.

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El fenómeno de la conductividad eléctrica de los metales se describe de forma más completa y precisa en la teoría cuántica de los sólidos. Sin embargo, para descubrir lo más cuestiones generales Podemos limitarnos a considerarlo sobre la base de la teoría electrónica clásica. Según esta teoría, la acumulación de electrones en un cristal puede, con cierta aproximación, compararse gases ideales, considerando que el movimiento de los electrones obedece a las leyes de la mecánica clásica. En este caso, la interacción de los electrones entre sí no se considera en absoluto, y la interacción de los electrones con los iones de la red cristalina se reduce a colisiones elásticas ordinarias.

Los metales contienen una gran cantidad de electrones libres que se mueven en el espacio intersticial del cristal. Hay alrededor de 10 23 átomos en 1 cm3. En consecuencia, con un metal de valencia Z, la concentración de n electrones libres, también llamados electrones de conducción, es igual a . Todos ellos se encuentran en un movimiento térmico caótico y aleatorio, moviéndose en el espacio del cristal a una velocidad colosal, cuyo valor promedio es de aproximadamente 10 8 cm/s. Debido a la naturaleza caótica del movimiento térmico, el número de electrones que se mueven en cualquier dirección es, en promedio, siempre igual al número de electrones que se mueven en la dirección opuesta, por lo que, en ausencia de un campo eléctrico externo, la carga transferido por electrones a través de cualquier sección del cristal es cero. Bajo la influencia de un campo eléctrico, cada electrón adquiere una velocidad adicional, por lo que todo el colectivo de electrones del metal comienza a moverse en la dirección opuesta a la dirección de la intensidad del campo aplicado. La aparición de un movimiento dirigido de electrones determina la aparición de corriente eléctrica en el conductor.

Un campo eléctrico de intensidad E actúa sobre cada electrón con una fuerza F = eE. Bajo la influencia de esta fuerza, el electrón adquiere aceleración.

donde e es la carga del electrón y m es su masa.

Según las leyes de la mecánica clásica, en el espacio libre la velocidad de los electrones aumentaría sin límite; lo mismo se observaría cuando se mueven en un campo estrictamente periódico (por ejemplo, en un cristal ideal con átomos en reposo en los nodos).

En realidad, debido a violaciones de la periodicidad en el campo potencial de la red, el movimiento direccional de los electrones en el cristal resulta bastante insignificante. Estas perturbaciones están asociadas principalmente con las vibraciones térmicas de los átomos (en el caso de los metales, residuos atómicos) en los nodos de la red cristalina (cuanto mayor es la temperatura del cristal, mayor es la amplitud de las vibraciones). Además, un cristal siempre contiene varios defectos causados ​​por la presencia de átomos de impurezas, espacios vacíos en los sitios, átomos en los intersticios y dislocaciones. También influyen los límites de los bloques de cristal, grietas, cavidades, etc.

En estas condiciones, los electrones experimentan colisiones constantemente y desperdician la energía adquirida en el campo eléctrico. Por lo tanto, en realidad, la velocidad de los electrones bajo la influencia de un campo externo aumenta sólo en el área entre dos colisiones. La longitud promedio de esta sección se denomina camino libre medio del electrón y se denota por λ.

Entonces, al acelerar a lo largo de la trayectoria libre media, el electrón adquiere una velocidad adicional de movimiento direccional.

donde τ es el tiempo de viaje libre, o el tiempo medio entre dos colisiones sucesivas de un electrón con defectos. Conociendo la longitud del camino libre λ, el tiempo de camino libre τ se puede calcular usando la fórmula

donde υ 0 es la velocidad del movimiento térmico caótico del electrón. El camino libre del electrón λ suele ser muy pequeño y no excede los 10 -5 cm. Por lo tanto, tanto el tiempo del camino libre τ como la propia adición de velocidad Δυ son pequeños. Desde entonces

Suponiendo que al chocar con un defecto, un electrón pierde casi por completo la velocidad del movimiento direccional, la velocidad promedio del movimiento direccional, llamada velocidad de deriva, se puede expresar de la siguiente manera:

Factor de proporcionalidad

entre la velocidad de deriva promedio y la intensidad del campo E se llama movilidad electrónica.

El nombre de esta cantidad lo refleja con precisión. significado fisico: la movilidad es la velocidad de deriva que adquieren los electrones en un campo eléctrico de intensidad unitaria. Un cálculo más riguroso, teniendo en cuenta el hecho de que incluso en el movimiento térmico caótico, los electrones no se mueven con una velocidad constante υ 0, sino que tienen diferentes velocidades, conduce a un valor dos veces mayor para la movilidad de los electrones:

En consecuencia, para la velocidad de deriva, la expresión es más precisa.

Encontremos ahora una expresión para la densidad de corriente en los metales. Dado que, bajo la influencia de un campo eléctrico externo, los electrones adquieren una velocidad de deriva adicional, entonces, en una unidad de tiempo, a través de cualquier área perpendicular a la intensidad del campo, todos los electrones separados de esta área a una distancia que no exceda A través del área S pasar a través de todos los electrones encerrados al mismo tiempo en el volumen de un paralelepípedo de longitud (Fig. 15). Si la concentración de electrones libres en el metal es n, entonces su número en el volumen de este paralelepípedo será igual a . La densidad de corriente, determinada por la carga transferida por estos electrones a través de una unidad de área, se expresará de la siguiente manera.

El paso de corriente a través de metales (conductores del primer tipo) no va acompañado de un cambio químico (§ 40). Esta circunstancia sugiere que los átomos metálicos no se mueven de una sección del conductor a otra cuando pasa la corriente. Esta suposición fue confirmada por los experimentos del físico alemán Karl Viktor Eduard Rikke (1845-1915). Rikke compuso una cadena que incluía tres cilindros apretados entre sí en los extremos, de los cuales los dos más externos eran de cobre y el del medio era de aluminio. A través de estos cilindros pasó corriente eléctrica durante mucho tiempo (más de un año), de modo que la cantidad total de electricidad que fluyó alcanzó un valor enorme (más de 3.000.000 C). Produciendo entonces análisis exhaustivo En los lugares donde el cobre y el aluminio entraron en contacto, Rikke no pudo detectar ningún rastro de penetración de un metal en el otro. Por tanto, cuando la corriente pasa a través de los metales, los átomos metálicos no se mueven con la corriente.

¿Cómo se produce la transferencia de carga cuando la corriente pasa a través de un metal?

Según los conceptos de la teoría electrónica, que hemos utilizado repetidamente, las cargas negativas y positivas que componen cada átomo son significativamente diferentes entre sí. La carga positiva está asociada al propio átomo y, en condiciones normales, es inseparable de la parte principal del átomo (su núcleo). Las cargas negativas, los electrones que tienen una determinada carga y masa, casi 2000 veces menos que la masa del átomo más ligero, el hidrógeno, se pueden separar con relativa facilidad del átomo; un átomo que pierde un electrón forma un ion cargado positivamente. En los metales siempre hay un número importante de electrones “libres” separados de los átomos, que deambulan por el metal pasando de un ion a otro. Estos electrones, bajo la influencia de un campo eléctrico, se mueven fácilmente a través del metal. Los iones forman el esqueleto del metal y forman su red cristalina (ver Volumen I).

Uno de los fenómenos más convincentes que revela la diferencia entre positivo y negativo. cargas electricas En un metal, el efecto fotoeléctrico mencionado en el § 9 muestra que los electrones pueden ser arrancados con relativa facilidad del metal, mientras que las cargas positivas están fuertemente unidas a la sustancia del metal. Dado que los átomos y, por tanto, las cargas positivas asociadas a ellos no se mueven a lo largo del conductor durante el paso de la corriente, los electrones libres deben considerarse portadores de electricidad en el metal. La confirmación directa de estas ideas fueron importantes experimentos realizados por primera vez en 1912 por L. I. Mandelstam y N. D. Papaleksi, pero no publicados por ellos. Cuatro años más tarde (1916), R. C. Tolman y T. D. Stewart publicaron los resultados de sus experimentos, que resultaron ser similares a los experimentos de Mandelstam y Papaleksi.

Al configurar estos experimentos, partimos del siguiente pensamiento. Si en un metal hay cargas libres que tienen masa, entonces deben obedecer la ley de inercia (ver Volumen I). Un conductor que se mueve rápidamente, por ejemplo, de izquierda a derecha, es un conjunto de átomos metálicos que se mueven en esta dirección y llevan consigo cargas libres. Cuando un conductor de este tipo se detiene repentinamente, los átomos que lo componen se detienen; las cargas libres, por inercia, deben seguir moviéndose de izquierda a derecha hasta que diversos obstáculos (colisiones con átomos detenidos) las detengan. El fenómeno que se produce es similar al que se observa cuando un tranvía se detiene repentinamente, cuando los objetos “sueltos” y las personas que no están sujetas al vagón continúan avanzando por inercia durante un tiempo.

De este modo, poco tiempo Una vez que el conductor se detiene, las cargas libres que contiene deben moverse en una dirección. Pero el movimiento de cargas en una determinada dirección es una corriente eléctrica. En consecuencia, si nuestro razonamiento es correcto, entonces, después de una parada repentina del conductor, debemos esperar la aparición de una corriente de corta duración en él. La dirección de esta corriente nos permitirá juzgar el signo de aquellas cargas que se movían por inercia; si las cargas positivas se mueven de izquierda a derecha, se encontrará una corriente dirigida de izquierda a derecha; Si las cargas negativas se mueven en esta dirección, entonces se debe observar una corriente en la dirección de derecha a izquierda. La corriente resultante depende de las cargas y de la capacidad de sus portadores para mantener su movimiento por inercia durante un tiempo más o menos largo, a pesar de las interferencias, es decir, de su masa. Así, este experimento no sólo permite comprobar la suposición sobre la existencia de cargas libres en el metal, sino también determinar las cargas mismas, su signo y la masa de sus portadores (más precisamente, la relación carga-masa). .

En la implementación práctica del experimento, resultó más conveniente utilizar no el movimiento de traslación, sino el de rotación del conductor. Un diagrama de tal experimento se muestra en la Fig. 141. En una bobina, en la que están incrustados dos semiejes aislados entre sí, se fija una espiral de alambre 1. Los extremos de la espiral se sueldan a ambas mitades del eje y, mediante contactos deslizantes 2 ("cepillos"), se sueldan. están conectados a un galvanómetro sensible 3. La bobina gira rápidamente y luego se frena repentinamente. De hecho, el experimento reveló que en este caso surgía una corriente eléctrica en el galvanómetro. La dirección de esta corriente demostró que las cargas negativas se movían por inercia. Midiendo la carga transportada por esta corriente de corta duración, fue posible encontrar la relación entre la carga libre y la masa de su portador. Esta relación resultó ser igual a C/kg, lo que coincide bien con el valor de esta relación para los electrones determinado por otros métodos.

Arroz. 141. Estudio de la naturaleza de la corriente eléctrica en los metales.

Entonces, los experimentos muestran que los metales tienen electrones libres. Estos experimentos son una de las confirmaciones más importantes de la teoría electrónica de los metales. La corriente eléctrica en los metales representa el movimiento ordenado de electrones libres (a diferencia de su movimiento térmico aleatorio, que siempre está presente en un conductor).

86.1. El disco metálico descargado se pone en rotación rápida y se convierte así en una "centrífuga de electrones". Surge una diferencia de potencial entre el centro y la periferia del disco (Fig. 142; 1 – disco, 2 – contactos, 3 – electrómetro). ¿Cuál será el signo de esta diferencia?

Arroz. 142. Para el ejercicio 86.1

86.2. Un alambre de plata con una sección transversal de 1 mm2 transporta una corriente de 1 A. Calcule la velocidad promedio del movimiento ordenado de los electrones en este alambre, suponiendo que cada átomo de plata proporciona un electrón libre. La densidad de la plata es kg/m3, su masa atómica relativa es 108. La constante de Avogadro mol-1.

86.3. ¿Cuántos electrones deben pasar a través de la sección transversal del cable cada segundo para que fluya una corriente de 2 A por él? La carga de un electrón es Cl.

La conductividad eléctrica caracteriza la capacidad del cuerpo para conducir corriente eléctrica. Conductividad - valor de resistencia. En la fórmula, es inversamente proporcional a la resistencia eléctrica y, de hecho, se utilizan para designar las mismas propiedades del material. La conductividad se mide en Siemens.: [Sm]=.

Tipos de conductividad eléctrica:

— Conductividad electrónica, donde los portadores de carga son los electrones. Esta conductividad es principalmente característica de los metales, pero está presente en un grado u otro en casi cualquier material. A medida que aumenta la temperatura, la conductividad electrónica disminuye.

— Conductividad iónica. Existe en medios gaseosos y líquidos donde hay iones libres que también transfieren cargas, moviéndose por todo el volumen del medio bajo la influencia de campo electromagnético u otra influencia externa. Utilizado en electrolitos. A medida que aumenta la temperatura, la conductividad iónica aumenta a medida que se producen más iones de alta energía y la viscosidad del medio disminuye.

— Conductividad del agujero. Esta conductividad es causada por la falta de electrones en red cristalina material. De hecho, los electrones aquí nuevamente transfieren carga, pero parecen moverse a lo largo de la red, ocupando secuencialmente espacios libres en ella, en contraste con el movimiento físico de los electrones en los metales. Este principio se utiliza en semiconductores, junto con la conductividad electrónica.

Históricamente, los primeros materiales que comenzaron a utilizarse en ingeniería eléctrica fueron metales y dieléctricos (aislantes que tienen baja conductividad eléctrica). Los semiconductores se utilizan ahora ampliamente en electrónica. Ocupan una posición intermedia entre conductores y dieléctricos y se caracterizan por el hecho de que la cantidad de conductividad eléctrica en los semiconductores puede regularse mediante diversas influencias. La mayoría de los conductores modernos están hechos de silicio, germanio y carbono. Además, se pueden utilizar otras sustancias para fabricar PP, pero se utilizan con mucha menos frecuencia.

La transmisión de corriente con pérdidas mínimas es importante. A este respecto papel importante Juegan metales con alta conductividad eléctrica y, en consecuencia, baja resistencia eléctrica. El mejor en este sentido es la plata (62.500.000 S/m), seguida del cobre (58.100.000 S/m), el oro (45.500.000 S/m) y el aluminio (37.000.000 S/m). De acuerdo con la viabilidad económica, los más utilizados son el aluminio y el cobre, mientras que el cobre tiene una conductividad ligeramente inferior a la de la plata. Todos los demás metales no tienen importancia industrial para la producción de conductores.